《培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決問題的意識和能力的研究》課題立項申請書

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1、 課題編號： 福建省小學數(shù)學“問題解決”理論與實踐的研究 課題申報、評審書 課 題 名 稱：培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決問題的意識和能力的研究 課 題 主 持 人: 所在單位(全稱) ： 填 表 日 期： 福建省普通教育教學研究室 福建省教育學會小學數(shù)學教學委員會 二〇一〇年六月 填 表 說 明 1．可以用電腦填寫，或打印剪貼，書寫要清晰工整。 2．本表報送一式3份，其中1份原件，2份復印件。復印件統(tǒng)一使用A4紙，裝訂成冊。 3．

2、封面上部的課題編號和表中第五、六項不用填寫。 4．每個課題限報主持人一名，特殊情況除外。 5．如有欄目填寫不下，可自行加頁。 6．課題組成員是指除課題主持人之外真正參加本課題實質性研究的人員。 7．申請書須經課題主持人所在單位及其負責人審核、簽署意見并加蓋公章后方可報送。 一、課題研究人員基本情況 主持人姓名 性別 男 民族 漢族 出生年月 行政職務 副 校 長 專業(yè)技術職稱 “小 中 高”、特級教師 學歷、學位 大 專 研究專長 小學數(shù)學教育教研 工作單位 聯(lián)系電話 (O) (H)) 通訊地

3、址 郵政編碼 電子信箱 課題組成員基本情況(不含主持人) 姓名 性別 出生年月 職務及職稱 學歷 研究專長 工作單位

4、 二、課題論證 1. 對研究課題的論證：本課題的理論意義和實踐意義，同類課題在國內外的研究現(xiàn)狀，本課題的基本內容、研究重點和難點。 （一）課題研究的意義與現(xiàn)狀： 1、理論意義和實踐意義： 數(shù)學是在人類解決實際問題的需要中產生的，當前，科學技術的進步和數(shù)學本身的發(fā)展，使得數(shù)學的應用越來越廣泛地深入到人類社會的各個領域。在這一形式下，隨著課程改革的深入和新課程標準的要求，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的意識和能力

5、，既是數(shù)學教學的目的之一，也是促使學生進一步理解、掌握數(shù)學知識的需要，同時還有助于形成獨立思考和探求問題的方法策略。數(shù)學教育的目標并不僅僅是為了讓學生學到一些數(shù)學知識，更重要的是要讓學生在這個充滿疑問、有時連問題和答案都不確定的世界中學會生存的本領，能夠把數(shù)學應用于現(xiàn)實世界，解決實際問題?，F(xiàn)代數(shù)學課程發(fā)展的趨勢之一就是注重數(shù)學應用。數(shù)學具有抽象性、嚴謹性，也具有廣泛的應用性。讓學生了解數(shù)學的應用、學會運用數(shù)學知識和方法解決現(xiàn)實生活中的問題，是促使學生了解數(shù)學價值、形成數(shù)學學習動機的一個重要途徑。因此，許多國家和地區(qū)的課程標準的主要目標之一是培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。

6、20世紀下半葉，數(shù)學的一個最大進展是它的廣泛應用，數(shù)學的價值觀因此發(fā)生了深刻的變化。這一變化必將對數(shù)學教育產生重要的影響，最直接的一個結論就是數(shù)學教育要重視應用意識和應用能力的培養(yǎng)。數(shù)學的思維訓練價值和作為科學語言的作用仍然是重要的，但“數(shù)學應用意識的孕育”“數(shù)學建模能力的培養(yǎng)”“聯(lián)系學生的日常生活并解決相關的問題”等方面的要求則越來越處于突出的地位。反思我國數(shù)學教學的現(xiàn)狀，“數(shù)學是理性的音樂”“數(shù)學是思維的體操”或者“數(shù)學是科學的語言”已經成為人所共知的名言，但數(shù)學的應用卻長期得不到重視。針對這一現(xiàn)狀，不少數(shù)學家呼吁要“重視數(shù)學應用，還數(shù)學以本來面貌”，數(shù)學是“生活的需要，是最后制勝的法寶”

7、。《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》強調，數(shù)學與人類的現(xiàn)實生活有密切的聯(lián)系，因此數(shù)學的學習能夠并且應該與學生的真實生活相聯(lián)系。數(shù)學課堂教學應該是基于某種情境的教學，這些情境包含來自學生日常的生活問題，或未來將面對的實際問題。通過不斷地溝通生活中的數(shù)學與數(shù)學課程的聯(lián)系，使生活與數(shù)學融為一體，學生就會理解數(shù)學，熱愛數(shù)學，在親身體驗和探索中認識數(shù)學，解決問題，以適應社會，體驗社會責任。也就是說，在教學過程中，學生自主、積極體驗的機會越多，他們就越能獨立思考問題，不斷地積累知識，形成一定的數(shù)學學科能力。因此，我們的數(shù)學教育必須重視數(shù)學應用的教學，將應用意識的培養(yǎng)和應用能力的發(fā)展放在重要的地位上。

8、數(shù)學教育要有助于學生建立對數(shù)學全面、正確的認識，使學生具有適應生活和社會的能力，使他們能親身運用所學的知識和思想方法去思考和處理問題。同時，我們還應認識到，從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單的、自然而然就能實現(xiàn)的事情，必須經過充分的、有意識的訓練。因此，我們的數(shù)學課程和教學應該為學生提供大量的機會，使他們在解決實際問題的過程中逐步形成數(shù)學應用的意識和初步的應用能力。這正是我們開展本課題研究實驗的意義之所在。 2、理論依據(jù)： （1）《全日制義務教育數(shù)學課程標準》的總體目標反映了未來公民在與數(shù)學相關的基本素養(yǎng)方面的要求，反映了數(shù)學課程對學生可持續(xù)發(fā)展的教育價值，為本課題的研究提供了一定的依據(jù)

9、。 ①、獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。 ②、初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。簡言之，就是培養(yǎng)學生“用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會”，學會“數(shù)學地思考”，即運用數(shù)學的知識、方法去分析事物、思考問題。新的數(shù)學課程將不再首先強調是否向學生提供了系統(tǒng)的數(shù)學知識，而是更為關注是否向學生提供了具有現(xiàn)實背景的數(shù)學，包括他們生活中的數(shù)學、他們感興趣的數(shù)學和有利于他們學習與成長的數(shù)學。而學生數(shù)學學習的重要結果也不再只是會解多少“規(guī)范

10、”的數(shù)學題，而是能否從現(xiàn)實背景中“看到”數(shù)學、能否應用數(shù)學去思考和解決問題。 ③、體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。作為教育內容的數(shù)學不應當被單純視為抽象的符號運算、圖形分解與證明，它反映的是現(xiàn)實情境中所存在的各種關系、形式和規(guī)律。 ④、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。這一目標表明，從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過一個充滿探索、思考和合作的過程學習數(shù)學，獲取知識，收獲的將是自信心、責任感、求實態(tài)度、科學精神、創(chuàng)新意識、實踐能力，這些遠比升學重要的公民素質。 （2）荷蘭著名數(shù)學教育家弗萊登塔爾的“現(xiàn)實數(shù)學

11、”的觀點。他強調數(shù)學概念、結構以及思想是人們解釋物理現(xiàn)象、社會現(xiàn)象以及精神世界的工具，數(shù)學極其組織本身都不是目的。作為一種有用的工具，數(shù)學已經征服和覆蓋了隨著科學和社會領域快速發(fā)展而帶來的豐富變化；而且作為一種工具，它已經成為迅速增長的人群所必不可少的東西。因此，在所有數(shù)學的教與學中，現(xiàn)實才是數(shù)學學習的出發(fā)點，而不是“完成了的數(shù)學”。弗萊登塔爾建議，“數(shù)學教育應該把數(shù)學看作一種活動，而不是一種已形成的系統(tǒng)?！睂λ麃碚f，數(shù)學活動的核心是“數(shù)學化”，數(shù)學化是一個過程，只要現(xiàn)實世界在一系列因素的影響下進行著變化、延拓和深化，這個過程就在持續(xù)著，這些因素也包括數(shù)學，而且數(shù)學反過來被變化著的現(xiàn)實所吸收。

12、弗萊登塔爾把學生學習的活動看作是再創(chuàng)造數(shù)學的過程。受此影響，國際PISA項目把“數(shù)學素養(yǎng)”界定為“有能力認識并理解數(shù)學在世界中的作用；能夠給出基本的數(shù)學判斷，并能夠以某種方式去研究數(shù)學，使之服務于某個建構的、積極的、反思的公民應對當前與未來生活的需求”。這個界定的關鍵點在于：在完全不同的情境中，以各種不同的反思型方式去應用數(shù)學知識。此觀點為本課題的研究提供了依據(jù)。 （3）建構主義教學觀。數(shù)學教學是一個活的、動態(tài)的、開放的活動。教師的主要工作是為學生的學習活動提供一個合適的環(huán)境，促進學生投入到教學活動中去，促進學生主動地建構知識。這就要求我們設計課程內容時，要加強數(shù)學與學生生活和社會現(xiàn)實

13、的聯(lián)系，將數(shù)學與學生熟悉或感興趣的問題有機地融合起來，讓學生真切地感受到他們所學的數(shù)學是與當代社會、與人們的生活密切相關的。學生構建知識結構的重要基礎，是他們已有的生活、學習經驗。為此，建構主義教學論把“通過學生自己的經驗主動建構”看成是教學的“靈魂”。建構主義學習觀強調：學習不是老師向學生傳遞知識信息、學習者被動地吸收的過程。每個學習者都是在其現(xiàn)有的知識經驗基礎上，對新的信息主動地進行選擇加工，從而建構起自己的理解，而原有的知識經驗系統(tǒng)又會因新信息的進入發(fā)生改變。因此，適合的信息背景，是學生自主建構的客觀前提。只有在足夠的信息背景下，學生才有“選擇、加工”的空間；只有與學生生活經驗相聯(lián)系的信

14、息，才能促使學生的建構。此教學觀為本課題的研究也提供了依據(jù)。 （4）心理學依據(jù)。兒童心理學研究揭示，兒童心理發(fā)展的原因和根本動力是兒童心理的內部矛盾，即兒童的需要和兒童已有的心理發(fā)展水平之間的矛盾。學生能否掌握知識技能，既依賴于教學的內容和方式，也依賴于學生能否產生主動的學習活動。這就要求我們的數(shù)學教育不是簡單地“授予”，而應是在了解兒童的基礎上，引發(fā)他們的興趣，激發(fā)其參與學習活動的動機，引導學生在親身參與的各種活動中掌握知識、發(fā)展智能和形成個性。數(shù)學應用教學是從兒童身邊的日常生活入手，從問題出發(fā)進行學習和研究，知識的運用又重新回到生活實踐中，它強調參與，注重直觀，因而能較好地吸引學生的

15、興趣，適應學生的需要，也能較好地開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的能力。 （二）課題研究的基本內容： 1、 如何培養(yǎng)學生的應用意識 長期以來在實際的課堂教學中，很少講知識的來源和實際運用，學生的應用意識淡薄。即使是應用題教學，也缺少了“應用味”。學生做了千百道應用題，還是只會按類型解題，不懂得怎么應用。既不知道數(shù)據(jù)從哪里來，又不知道解決問題需要哪些數(shù)據(jù)、怎樣獲得數(shù)據(jù)。很多學生只在課堂內、考試時感到數(shù)學有用，而走出課堂，離開考場，幾乎感覺不到數(shù)學的存在。那么該如何改變這一現(xiàn)狀呢？我們認為，應增加現(xiàn)代數(shù)學中具有廣泛應用價值的內容，注重從生活實際和學生知識背景中提出問題，結合生活中的具體

16、實例教授數(shù)學知識，增強課堂教學中的實踐環(huán)節(jié)，重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力，使學生主動嘗試用數(shù)學知識和思想方法尋求解決問題的途徑。在數(shù)學教學過程中，注意從實際問題的情境出發(fā)，經過抽象、分析和歸納，轉化為數(shù)學問題，用數(shù)學方法使問題得到解決，然后再回到實際中去，學會數(shù)學的應用。教師必須建立整體的觀念，在不同教學內容中都體現(xiàn)應用意識。要整合現(xiàn)有教材的內容，改變現(xiàn)在學計算時只練加減乘除或四則混合運算；學習概念、定理時只要求學生明白它們的意義；在學習幾何知識時只重視培養(yǎng)學生的空間觀念。選擇現(xiàn)實的生活材料，不僅要使學生產生親切感，激發(fā)學生研究問題的興趣，而且要使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，

17、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用，使學生面對問題，能主動想辦法收集信息、處理信息并能運用數(shù)學的思維方式多角度地尋求解決問題的策略。 （1）重視元認知訓練。一般情況下，人的行為總是受到自我意識的控制的。元認知訓練意在使學生清楚地知道自己的認知過程和認知水平，從而在數(shù)學應用中能根據(jù)實際問題的困難程度和自己的特點，指定有效的學習計劃，確定合適的學習策略，并在整個應用過程中不斷調整自己的認知活動，評價階段性的認知結果，控制學習的進程，逐步形成以下觀念：數(shù)學就在我身邊，數(shù)學應用無所不在，我能指導自己去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學；看到某一生活現(xiàn)象時，我應該問：是否可以用數(shù)學知識來解釋；碰到實際問題時，我可以想

18、：是否能用數(shù)學知識來解決；用數(shù)學知識來解釋現(xiàn)象或解決問題時，我必須明確先做什么，后做什么；遇到困難時能及時反思，我剛才的解題過程是否合理？有需要改正的地方嗎？……這樣的訓練，有利于學生養(yǎng)成自覺地引導自己用數(shù)學的眼光去觀察、分析周圍事物的習慣，自覺地將數(shù)學應用于生活領域，形成較強的數(shù)學應用意識。 （2）注重數(shù)學知識的來龍去脈。數(shù)學知識的形成源于實際的需要和數(shù)學內部的需要。義務教育階段學生學習的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。從生活實際引入新知識有助于學生體會數(shù)學知識的應用價值，為學生主動從數(shù)學的角度去分析現(xiàn)實問題、解決現(xiàn)實問題提供示范

19、。從現(xiàn)實背景出發(fā)引入新的知識，需要讓學生經歷發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學角度分析問題并探索解決途徑、驗證并應用所得結論的全過程，切忌由教師全盤端出。同時，還應注意引導學生結合所學知識探索更多可以應用的實際問題和場景。如果我們能把生活中的問題變?yōu)閿?shù)學學習的對象，學生就會在把現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題的過程中，體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系；認識到把現(xiàn)實中的具體問題轉變成數(shù)學問題來研究，就能更清楚地認識事物的特征，更準確地認識事物的變化規(guī)律?，F(xiàn)實生活存在著大量的數(shù)學問題，很多數(shù)學知識都可以找到它們的原型，這為學生的數(shù)學學習提供了豐富的、廣闊的經驗背景。教師還要注意引導學生從生活實例中感悟數(shù)學方法。 （3）鼓勵學生

20、從數(shù)學的角度描述客觀事物與現(xiàn)象，尋找其中與數(shù)學有關的因素，是主動運用數(shù)學知識和方法解決實際問題的重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)實世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無法直接看到或讀出它的數(shù)學表現(xiàn)或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現(xiàn)。只有從數(shù)學角度進行描述、找到其中與數(shù)學有關的因素，才有可能進一步去探索其中的規(guī)律或尋求數(shù)學的解決辦法。 （4）收集數(shù)學應用的事例，加深對數(shù)學應用的理解和體會。讓學生了解數(shù)學的廣泛應用，既可以幫助學生了解數(shù)學的發(fā)展，體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學好數(shù)學的勇氣和信心，更可以幫助學生領悟數(shù)學知識的應用過程。在實際教學過程中，教師既要自己收集有關資料并介紹給學生，也要鼓勵學生自己通過多種渠道

21、收集數(shù)學知識應用的具體案例，并互相交流。 （5）為學生運用所學知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會。培養(yǎng)學生應用意識的最有效辦法應該是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該努力發(fā)掘有價值的專題活動、實習作業(yè)，讓學生在現(xiàn)實中尋求解決方案；也可以不到校外，而通過模擬現(xiàn)實，培養(yǎng)學生的應用意識。除了教師要努力為學生應用所學知識創(chuàng)造條件和機會以外，還應鼓勵學生自己主動在現(xiàn)實中尋找用數(shù)學知識、數(shù)學思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現(xiàn)實問題，學生能夠主動從數(shù)學的角度進行分析并探索解決方案，也是數(shù)學教學中培養(yǎng)學生應用意識的根本所在。 2、如何培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力 在應用數(shù)學解決

22、問題時，只有應用意識是不夠的，因此必須加強數(shù)學應用能力的培養(yǎng)。只有這樣，才能全面提高學生綜合素質和解決實際問題的能力。美國教育家彼得?可萊恩說：“學習的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與。”數(shù)學教學改革的主導理念是引導學生在解讀信息過程中提出問題。通過創(chuàng)設情境，使學生在提出問題、解決問題的過程中，發(fā)展數(shù)學應用能力。 （1）積極創(chuàng)設民主的教學氛圍。教師要明確學生是學習的主人，而教師則是學生學習的組織者、引導者、合作者，與學生的地位是平等的，要努力創(chuàng)設學生想說，敢問，敢創(chuàng)新的氛圍。教師要在引導上下功夫。如可運用“看到這個課題你想到什么？”“你想提出哪些數(shù)學問題？”“你想探究什么問題？”“從

23、這道題（統(tǒng)計圖、表）中，你可以看出什么？”“你獲取了哪些信息？”“根據(jù)所給的信息，誰能想出一個解決問題的好辦法？”“誰能試一試，自己來解決？”“你說的辦法很好，還有其他辦法嗎？”“能不能想出更好的解法？”“看誰想的解法多？”“誰還想再舉一些例子？”等引導語啟發(fā)學生積極思維，自主學習。教師還要注意建立促進學生發(fā)展的評價體系。教師在使用肯定的、激勵性評價為主的同時，大量采用學生的自主評價，使課堂成為十分寬松和諧的學習空間，課堂教學成為有血有肉的師生之間心智交往的過程。 （2）必須重視內容的選擇。教師要轉變教育觀念，自己首先要有應用意識和主動駕馭教材的意識，及時收集和整理與學生的生活密切相關

24、的、富有時代氣息的材料，以補充、替換課本中的例題或習題，通過提供現(xiàn)實背景、重組教材內容、讓學生參與教學材料的提供等方式，給數(shù)學找到生活的原型，使教學內容成為更易于課堂教學表達、有利于學生自主探索的教學材料。 ①提供現(xiàn)實而有吸引力的學習背景。在學生的生活中已經有許多數(shù)學知識的體驗，課堂上的數(shù)學學習是他們生活中的有關數(shù)學現(xiàn)象和經驗的總結和升華，每一個學生都從他們的現(xiàn)實數(shù)學世界出發(fā)，與教材內容發(fā)生相互作用，建構自己的數(shù)學知識。因此，教師在教學中，應該根據(jù)學生、教學內容、教學環(huán)境的具體情況，營造一種現(xiàn)實而有吸引力的學習背景，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與動機，讓學生在自然的情境中，在教師的幫助下自

25、己動手、動腦“做數(shù)學”，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集資料，獲得體驗，從而學會運用數(shù)學解決生活中的問題。提供現(xiàn)實背景時，要注意選擇大量的有結構的研究素材。在這種材料的作用下，學生親身經歷生活實際中的各種問題，以主人翁的姿態(tài)不斷嘗試解決各種問題，數(shù)學在他們眼里就會變得豐富，變得有情趣了。 ②重組教材內容。教師要注意改變信息來源，為學生提供豐富多彩和具有時代感的學習素材，促進數(shù)學知識的建構。 ③讓學生參與教學材料的提供。教師應盡可能使每個學生都成為信息提供的主體，改變以往學生等待信息的狀態(tài)，使學生成為信息的采集者和提供者。這樣的教學，使學生處于一個不斷收集、不斷更新、不斷積

26、累建構的動態(tài)過程中。教師可以讓學生課余時間進行調查，以培養(yǎng)學生搜集信息的能力?；蛘?，教師只提供一些來自于生活實際的信息，由學生自主地提出問題，然后共同質疑，補充并形成例題，再由學生自己選擇喜歡的信息編寫相應的習題。這樣，所有的例題和習題都是出自學生之口，突出了學生的主體地位。學生在自主編題、互相交流的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了自尊、交流和成功等多方面的心理需求，從而能以積極的心態(tài)投入到數(shù)學學習中去。盡管學生在編題過程中還有不夠完善的地方，但這正好能暴露出學生學習過程中存在的問題，是最佳的學習資源。 （3）改變呈現(xiàn)方式。教學內容的呈現(xiàn)方式應強調多樣性、趣味性、生活化和情境化?？梢?/p>

27、用些圖表、插圖、對話、活動場景、卡通、漫畫等形式，適當采用故事的方式表現(xiàn)問題的情境，讓學生自己去選擇信息、加工信息、整理信息，從而培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。讓學生合理選擇信息，并引導學生在信息解讀過程中提出問題。傳統(tǒng)教科書里的習題，通常結構良好、信息確定，只需簡單重復所學知識，單純運用公式即可解決，這對培養(yǎng)學生合理選擇信息的能力十分不利。“現(xiàn)實中大量的問題所呈現(xiàn)的信息復雜多樣，需要像科學家實驗一樣去判斷，合理選擇有用的信息”。所以，應盡可能增加信息量，或設計成開放性練習。 (4)必須重視建模過程的經歷。用現(xiàn)代數(shù)學的觀點看，數(shù)學應用首先要建立數(shù)學模型，將紛繁的現(xiàn)實情境用簡約的數(shù)學語言

28、表示出來，表示能力是培養(yǎng)應用能力的關鍵之一。數(shù)學建模為我們提供了將數(shù)學與生活實際相聯(lián)系的機會，提供了應用數(shù)學的機會。數(shù)學建模的過程，就是將數(shù)學理論知識應用于實際問題的過程。實際上，建立模型更為重要的是學生能體驗從實際情境中發(fā)展數(shù)學的過程、獲得“再創(chuàng)造”數(shù)學的極好機會。在建立模型、形成新的數(shù)學知識的過程中，學生能更加體會到數(shù)學與大自然和社會的自然聯(lián)系，因此，“問題情景——建立模型——解釋與應用”可以成為課程內容的呈現(xiàn)以及學生學習過程的主要模式。重視培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力，數(shù)學教學應努力體現(xiàn)“從問題情境出發(fā)、建立模型、尋求結論、應用與推廣”的基本過程，使學生認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，通過觀

29、察、操作、思考、交流等一系列活動逐步發(fā)展應用意識，形成初步的實踐能力。 總之，數(shù)學教學要貼近學生的生活，增加趣味性，對孩子有吸引力；數(shù)學教學要體現(xiàn)數(shù)學結果的“來龍去脈”，給學生留出探索和創(chuàng)造的空間；數(shù)學教學要力求從學生出發(fā)，平實近人。要重視所學內容與生活的聯(lián)系；重視數(shù)學知識的形成和應用過程；重視學生的探索和實踐，教給他們尋找真理和發(fā)現(xiàn)真理的方法；重視用樸實的語言反映數(shù)學的實質，揭示人們探索真理的道路。數(shù)學教學應從學生所熟悉的現(xiàn)實生活出發(fā)，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到新的現(xiàn)實情境中去，通過數(shù)學的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提高解決問題的能力。 3、如

30、何構建以“問題解決”為中心、以“應用數(shù)學”為學習方式的課堂教學模式 “應用數(shù)學”教學思路和模式在課堂上隨時可能會調整，但總的來講，其教學思路可定為“問題情境——建立模型——拓展應用”三大階段，整個課堂教學大致為六個教學環(huán)節(jié)： （1）創(chuàng)設問題情境?，F(xiàn)在的學生普遍缺乏問題意識和應用意識，不會用數(shù)學觀點從數(shù)學的角度對周圍的客觀世界進行觀察和思考?！皢栴}解決”是一個“學生在教師的指導下，在教師創(chuàng)設的問題情境中不斷進行探索活動的過程，不斷應用數(shù)學解決問題的過程”。要求教師在教學時要根據(jù)不同內容采用不同的方法創(chuàng)設情境。如結合生產、生活實際創(chuàng)設；復習舊知識運用遷移規(guī)律，以舊引新創(chuàng)設；針對新舊知識連接點創(chuàng)

31、設；利用故事、謎語、表演、動畫等創(chuàng)設；借助觀察、實驗、操作演示等創(chuàng)設。通過富有人文情味的情境創(chuàng)設，使數(shù)學課變得親切、和善，吸引越來越多的孩子喜歡數(shù)學，產生探究數(shù)學的欲望，發(fā)現(xiàn)并提出問題進行觀察思考、比較等探索性活動及應用數(shù)學解決問題的實踐活動，從而增強學生的問題意識和應用意識。 （2）小組合作探究。荷蘭著名數(shù)學教育家弗萊登塔爾強調：“學習數(shù)學唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是由學生本人對要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造未來；教師的任務是引導和幫助學生進行這種創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?！币虼艘蠼處熢诮虒W中要誘發(fā)學生參與探究，用“再創(chuàng)造”的方式處理教材，把問題作為出發(fā)點，激勵學生

32、像數(shù)學家那樣，去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造，讓學生通過小組內的操作、討論、交流、爭辯，相互促進，相互合作，從而形成學習上的共同體。在活動、交流中主動探索，發(fā)現(xiàn)和應用數(shù)學知識。 （3）班內匯報交流。在小組探究學習的基礎上，各小組通過其代表將各自的所獲所得向全班交流。即匯報各自的做法和發(fā)現(xiàn)的問題，以及得出的結論、解決方法，這是學生童心和認知過程的原始顯現(xiàn)，要從方案設計、探究的過程，發(fā)現(xiàn)及想法等方面進行交流。教師要不失時機進行激勵評價。不僅要評價學生對知識的理解掌握，而且要評價學生的學習態(tài)度、學習習慣和各種學習能力，更要評出自信，產生激勵作用，使學生體驗成功的快樂。 （4）相互質疑問難。教師教學中留有給學生質

33、疑多問的時間，更多鼓勵學生提出問題，引導學生解決問題，及時抓住課堂進程中主要矛盾。促使學生不時迸發(fā)創(chuàng)造的火花，這一環(huán)節(jié)也是課堂的高潮所在?？v觀當前的課堂教學，凡是課堂上學生相互間質疑不斷，學生的投入度高，學習積極性也必然高漲。這樣的結果是我們課改的目標與追求，是最受學生歡迎的。 （5）師生總結概括。拉普斯說過“在數(shù)學里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納與類比?！币粋€學生要真正學會學習，成為獨立自主的學習者，就必須學會歸納、總結自己的學習過程。在教學過程中，對學生的探索過程進行合理恰當?shù)脑u價，引導學生相互交流討論進行提煉、概括、歸納、梳理是完成教學目標的必要手段。在質疑問難的基礎上，教師通過有目的引導

34、、點撥、啟發(fā)學生將探究階段的感性認識和合作交流質疑階段的相互啟發(fā)上升為理性認識，結論盡可能引導學生得出，應用數(shù)學解決問題的方法盡可能讓學生道出。 （6）鞏固拓展應用。拓展應用是一節(jié)課的尾聲，同時也是深化學生探究活動、引發(fā)創(chuàng)新的時機。這一階段應注意引導學生內化知識，主要重視引導學生應用數(shù)學知識解決實際問題，達到拓展深化的目的。與生活的結合，利用學生身邊的事、物進行設計，在解決問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，使探究活動拓展延伸，是此環(huán)節(jié)的出發(fā)點和歸宿，也是學生應用數(shù)學解決實際問題的能力的重要體現(xiàn)。 綜上所述，通過本課題研究所要構建的“應用數(shù)學”教學模式是以“問題解決”為中心，引導學生獨立

35、學習，合作交流，依照科學家探究未知領域知識的方法，通過發(fā)現(xiàn)問題、合作探究問題，交流歸納結論來創(chuàng)造性地解決問題這些步驟，去掌握知識、應用知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。在運用這一教學模式時，教師要樹立“以學生的發(fā)展為本”的教育觀，把學習的主動權還給學生，面向全體，尊重差異，主動參與，體驗成功。這樣才能使數(shù)學課堂教學不僅著眼于學生知識的增長，更注重學生應用數(shù)學解決問題的意識和能力的培養(yǎng)，使學生在各個方面得到和諧發(fā)展，得到終生可持續(xù)發(fā)展。 4、如何建立小學數(shù)學應用教學課堂評價體系。 “應用數(shù)學”課堂教學要求尊重學生的主體地位，發(fā)揮學生的主體作用，增強學生的主體性。因此，課堂教學評價要關注學生

36、主體性的發(fā)展，切實改變目前普遍存在“評教師的教、教師的問為主，少評學生的學和提問題、解決問題能力；重視智力因素評價，忽視學生非智力因素評價?！钡谋锥?，建立有利于學生應用數(shù)學解決問題的意識和能力的培養(yǎng)，有利于學生全面發(fā)展的課堂教學評價體系。 （1）評價學生學習的主動性。教師在課堂教學中是否注意創(chuàng)設學生探究的問題情境，不斷激發(fā)學生的學習情趣；是否為學生的自主合作探究提供足夠的素材，足夠的時間和空間，是否能給學生創(chuàng)設自主合作探究的機會，全班每個學生是否能仔細觀察，認真思考，充分發(fā)揮思維的積極性和主動性。充分應用數(shù)學解決實際問題。 （2）評價學生學習的獨立性。首先要評價教師是否遵循學生的認知特點，

37、引導學生從具體到抽象學習數(shù)學，聯(lián)系自己的生活經驗和已有知識學習數(shù)學，學會應用數(shù)學知識解決簡單的實際問題。評價教師是否讓學生動手、動口、動腦，各種感官協(xié)同活動；是否指導學生從各種教學活動中，通過他們自己的實踐體驗來獲取知識和應用知識；是否給學生提供質疑問難的時機；是否重視學生的自我教育，發(fā)展和完善個性，達到全面發(fā)展的最終目標。 （3）評價學生學習的創(chuàng)造性。教師是否依據(jù)學生的年齡特征和認知水平設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會；是否引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，發(fā)揚學生敢想、敢說、敢問、敢爭論、敢標新立異的精神；是否引導學生從不同方面，不同角度地觀察思考，授予認知策略，培

38、養(yǎng)學生有創(chuàng)見學習的能力；是否重視發(fā)現(xiàn)學生思維的閃光點，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力。 （4）評價學生學習的意向性。教師是否建立平等民主的師生關系，是否營造知情交融、和諧融洽的教學氛圍；是否重視激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，探究的欲望，培養(yǎng)愛好數(shù)學的情感，樹立學好數(shù)學的自信心；是否廣泛多向反饋學生學習信息，及時調節(jié)學習過程。 （5）評價學生學習的發(fā)展性。教師是否注重培養(yǎng)和提高學生主動學習，自主發(fā)展的能力。在整個教學環(huán)節(jié)，是否注重學生應用數(shù)學解決問題意識和能力的培養(yǎng)，是否把促進人的全面發(fā)展，人的個性發(fā)展放在首位。 對教師的課堂教學提出： ①要有整體意識和應用意識：教學目標注意整體性和全面性

39、，注重學用結合，注意學科之間的相互滲透。教師要充分挖掘教材中蘊涵的因素，注意用生活中的情景和數(shù)據(jù)編制數(shù)學問題，用開放性的策略來教學封閉式的內容，改變教材內容的呈現(xiàn)方式，創(chuàng)造機會讓學生用所學的知識來解決簡單的實際問題。 ②要有創(chuàng)新意識和超前意識：能創(chuàng)造性運用教材，優(yōu)化內容；在教學模式上有新的探索；教學思想能站在時代的前沿。 ③要有學生主體意識和服務意識：能充分估計教學的起點，把握重點，找準難點；重視學生獲取知識的過程，暴露思維過程；能鼓勵學生質疑問難；重視反饋，及時調整教學過程；注重學習能力的培養(yǎng)，注重學法指導；善于創(chuàng)設一個輕松愉快的課堂氣氛。 ④要有效率意識和訓練

40、意識：能面向全體，提高單位時間的受益面，采用小組討論、同桌合作等；善于理清知識間的內在聯(lián)系，注意一題多變、一題多解；有一定的練習時間和練習量；教學手段的運用能注重實效；能把握最佳的教學時機，加強對學生應用數(shù)學解決問題的意識和能力的培養(yǎng)。 (三)課題研究的重點和難點： 課題的研究重點和難點應該放在如何培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決問題的策略性上。因為解決問題的能力是思維能力的核心，掌握數(shù)學就意味著善于解決問題，不僅善于解決一些一般性問題，而且還要善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到的和有

41、創(chuàng)新的問題，可見應用數(shù)學解決問題的意識和能力培養(yǎng)是數(shù)學教學的重要任務之一?！? 解決問題是指將問題系統(tǒng)轉化為穩(wěn)定系統(tǒng)的過程，而這個轉化的程序是受解決問題的策略指導的。解決問題的策略是為思維提供方向，保證問題得以順利解決的重要因素，讓學生掌握解決問題的策略，是培養(yǎng)和提高學生解決問題能力的重要手段。 人們在創(chuàng)造性解決問題的過程中，思維是按層次展開的，即需要不同的解決問題的方法和要求，也就是一般性解決，功能性解決和問題的具體解決，這三個層次是連續(xù)有序的，既不可跳躍，又不可倒置，為了使思維活動順利地進行，所以每一層

42、次應有一些相應的、合理有效的思維策略。這正是本課題研究的重點與難點。 （四）課題研究的對象和方法 1、研究對象：以課題組的核心成員所任教班級為研究對象，同校同年級的其他班級為對比班。進行跟蹤課堂觀察——資料收集——數(shù)據(jù)分析——總結提高——推廣應用。 2、研究方法：本課題的研究過程主要是將轉變教師教育觀念、改革教師教學方法和改進學生學習方式的課改理論付諸實現(xiàn)的過程，也是在實踐中不斷豐富的過程。因此，本課題研究的方法主要是行動研究法，輔之以文獻法、實驗法、觀察法、問卷調查法、比較法、經驗總結法等多種方法的融合，交叉使用。主要用行動研究法，在教與研的過程中，邊實踐，邊探索，邊發(fā)現(xiàn)，邊思考，邊檢

43、驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結合起來，尋找解決問題的有效策略，積累豐富的課堂教學有效經驗。其次用文獻法，通過收集相關資料，對已有研究進行整理和述評，吸取對本課題研究有用的研究思路和方法；用實驗法、觀察法、問卷調查法、比較法，通過自然狀態(tài)下的課堂教學實驗和問卷、訪談、測量等科學方式，有目的、有計劃、系統(tǒng)的收集相關問題或數(shù)據(jù)資料，進行分析比較，以檢驗相關的理論假設，形成關于課題研究的科學認識。用經驗總結法，對研究實踐活動進行回溯性的研究，定期對課題的研究狀況進行反思，交流研究心得，以論文、案例分析、研究報告等形式總結經驗，將感性認識上升為理性認識，從而建立和豐富科學的理論。

44、 2. 對課題實施和完成條件的論證：主持人、參與者的研究水平和時間保證；課題組人員分工；研究進度計劃；資料、設備、科研手段的保證。 （1）該課題主持人業(yè)務水平高、組織管理能力強。 該子課題主持人老師系中共黨員、特級教師、小學中學高級教師，大專學歷，是省、市勞模，省、市優(yōu)秀教研員，漳州市專業(yè)技術拔尖人才，漳州市小學十佳名師。現(xiàn)任縣教師進修學校副校長。有較強的政治素質、業(yè)務水平和組織管理能力。從事小學數(shù)學教學教研三十多年，教學、教研經驗豐富，有獨到的見解，善于調動教師積極性，善于總結，完全有能力主持和指導該課題研究實驗，并加以總結推廣應用。 （2）課題組成員教研能力強

45、、教學水平高。 參與研究的核心成員是縣教師進修學校小學教研室數(shù)學教研員，有理論水平和業(yè)務能力指導各校教師開展該子課題研究實驗，及總結推廣。課題組成員中有兩所實小、各中心小學的分管教學副校長、教導、副教導，有能力指導各校實驗班教師的課堂教學改革實驗。課題組成員中的實驗班教師均是我縣小學數(shù)學骨干教師、學科帶頭人，學歷層次高，專業(yè)基礎知識扎實，上進心強，可信任參與該課題研究實驗。 （3）課題組成員分工明確、責任到位。 老師 課題主持人，統(tǒng)籌策劃，全面組織實施并指導該子課題研究實驗工作，撰寫課題研究報告和結題報告、專題論文。 縣教師進修學校小學教研室數(shù)學教研員張銀泉、張美賢、葉麗琴老師，實驗

46、小學副校長林和孟老師、陳巷中心小學教導主任劉忠寶老師，具體協(xié)調指導該子課題研究實驗，負責設計實施方案、調查問卷、收集、整理資料、撰寫階段總結、專題論文。 其他課題組成員均為各校該子課題研究實驗班老師，具體參與課題研究實驗工作。撰寫教學案例、教學隨筆、教學反思及專題論文。 （4）課題研究進度計劃 根據(jù)省“小學數(shù)學‘問題解決’理論與實踐研究的目標：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、應用數(shù)學解決問題的意識和能力，積累經驗、掌握方法、學會思維、探索創(chuàng)新，提高課堂教學質量和教師專業(yè)成長水平，促進課改。及本子課題研究的內容目標要求，我們將認真回顧總結反思過去的做法和經驗，抓住重點、難點、關鍵，有

47、針對性深入開展研究，具體分以下幾個步驟完成預期的目標任務。 第一階段（2010學年），回顧反思已有的做法、經驗與不足，尋找突破口、創(chuàng)新點。收集與本課研究的相關資料，征求課題組成員意見，制定教改實施方案。開設“課題研究理論與實踐”培訓班，進行有關教育教改理論和科研方法的學習培訓，總結反思教學行為，問題診斷，需求分析。進一步明確新的教改方向，課題研究的目標和任務。 成果名稱及其形式：實驗方案、實施計劃、課例、教學案例、隨筆、反思。 第二階段：（2011學年），圍繞課題研究的重點、難點、關鍵，扎扎實實進入實質性的研究，開展研討觀摩、問卷調查、案例分析、經驗交流等各類研究活動。收集實踐與研究中的

48、有關資料，積累教學經驗。構建“以問題解決”為中心，以“應用數(shù)學”為學習方式的課堂教學模式和課堂教學評價體系。 成果名稱及其形式：實驗報告、典型課例、案例、專題論文，形成性評價方案，匯編。 第三階段：（2012學年），問卷調查，處理數(shù)據(jù)資料，整理研究成果，撰寫專題論文和研究報告，開展經驗交流活動。召開課題結題報告會，對實驗課題進行現(xiàn)場評審、鑒定和驗收，推廣成功的經驗和做法。 成果名稱及其形式：研究報告、典型課例、教學案例、專題論文、形成性評價方案編輯專輯，結題報告、鑒定驗收。 （5）縣教師進修學校將提供完成該子課題及參與省協(xié)作研究活動的經費支持，保證教研員下校聽課指導、教研活動和外出學習

49、培訓?？h教育局也將撥出一定經費給縣教師進修學校作為有關研討會、聘請專家講座、驗收課題的費用。各課題實驗研究的學校也紛紛表示擠出一定經費支持該課題實驗研討活動和實驗班教師外出學習培訓、交流，并提供研究資料、設備、科研手段的保證。 三、研究計劃（建議在三年內完成） 1．主要研究階段及階段性研究目標 序號 研究階段（起止時間） 預期達到的目標 階段成果名稱及其形式 承擔人 1 提高理論水平，明確教改方向、任務 實驗方案、實施計劃、典型課例、教學隨筆、教學案例、反思 等 2 構建課堂教學模式、教學評價體系 實驗

50、報告、典型課例、教學案例、專題論文，形成性評價方案 等 3 總結推廣應用經驗、豐富理論體系 結題報告、典型課例、教學案例、專題論文、形成性評價方案 等 2．最終研究目標和最終完成時間 預期達到的目標 最終研究成果形式 承擔人 培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決問題的意識和能力，構建以“問題解決”為中心，以“應用數(shù)學”為主要學習方法的課堂教學模式和課堂教學評價體系。總結推廣應用教改經驗、做法，豐富理論體系。 課題研究實驗報告、典型課例、教學案例、專題論文、形成性評價方案編

51、輯專輯，課題結題報告，總結和推廣應用。 、 本課題完成時間：2012年12月 四、課題主持人所在單位審核意見 審核意見主要包括：申請書所填寫的內容是否屬實；該課題主持人和參加者的政治、業(yè)務素質是否適合承擔本課題的研究工作；本單位能否提供完成本課題研究所需要的時間及必要的設備條件；本單位是否同意承擔本課題的管理任務和信譽保證。 單位公章：學校 單位負責人（蓋章）： 2010 年 6月 10日 該課題的研究意義重大，且針對性、實用性、科學性強，研究的內容、目標具體明確，研究方法恰當，研究方案具有可操作性。申請書所填寫的內容屬

52、實，該課題主持人老師系我校副校長、特級教師、中學高級教師，是省、市勞模，省、市優(yōu)秀教研員，漳州市專業(yè)技術拔尖人才，市小學十佳名師。有較強的政治素質、業(yè)務水平和組織管理能力，有能力主持和指導該課題研究實驗。課題組成員有教研員、基層學校領導、骨干教師、學科帶頭人，政治、業(yè)務素質高，可信任參與該課題研究實驗。本單位將大力提供完成該課題及參與省協(xié)作研究活動的經費支持，保證課題指導組成員下校聽課指導、教研活動和外出學習培訓所需要的時間及必要的資料設備條件，確保該課題順利完成科研任務。同意推薦！ 五、評審意見 1．專家組評審意見： 專家組組長（

53、簽字）： 年 月 日 2.審批意見： 公 章 負責人簽字（蓋章）： 年 月 日 年 月 日 六、課題結題情況 1.評審方式；2.鑒定專家組成員；3.是否獲得通過，對課題研究的基本評價。 公 章： 負責人簽字： 年 月 日 19