高一數學必修一第二章基本初等函數綜合素能檢測及答案

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1、 第二章基本初等函數綜合素能檢測 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。 第Ⅰ卷(選擇題　共60分) 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。) 1．函數y＝的定義域是(　　) A．[2，＋∞)　　　　　　 B．(1,2] C．(－∞，2] D. [答案]　B [解析]　log(x－1)≥0，∴0

2、．1　　　　C．1　　　　D．3 [答案]　B [解析]　由題意知，f(α)＝log2(α＋1)＝1，∴α＋1＝2，∴α＝1. 3．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝()x，x>1}，則A∩B＝(　　) A．{y|00}，B＝{y|0

3、 [答案]　D [解析]　∵f(－x)＝2－x＋＝2x＋＝f(x) ∴f(x)是偶函數，其圖象關于y軸對稱． 1 / 8 5．(2010遼寧文，10)設2a＝5b＝m，且＋＝2，則m＝(　　) A. B．10 C．20 D．100 [答案]　A [解析]　∵2a＝5b＝m ∴a＝log2m　b＝log5m ∴＋＝＋ ＝logm2＋logm5＝logm10＝2 ∴m＝ 選A. 6．已知f(x)＝，則f(－8)等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 [答案]　A [解析]　f(－8)＝f(－6)＝

4、f(－4)＝f(－2)＝f(0)＝f(2)＝log2＝－1，選A. 7．若定義域為區(qū)間(－2，－1)的函數f(x)＝log(2a－3)(x＋2)，滿足f(x)<0，則實數a的取值范圍是(　　) A. B．(2，＋∞) C. D. [答案]　B [解析]　∵－21，∴a>2. 8．已知f(x)是偶函數，它在[0，＋∞)上是減函數．若f(lgx)>f(1)，則x的取值范圍是(　　) A．(，1) B．(0，)∪(1，＋∞) C．(，10) D．

5、(0,1)∪(10，＋∞) [答案]　C [解析]　∵f(x)為偶函數， ∴f(lgx)>f(1)化為f(|lgx|)>f(1)， 又f(x)在[0，＋∞)上為減函數，∴|lgx|<1， ∴－1

6、選D. 10．(09北京理)為了得到函數y＝lg的圖像，只需把函數y＝lgx的圖像上所有的點(　　) A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 [答案]　C [解析]　y＝lg＝lg(x＋3)－1 需將y＝lgx圖像先向左平移3個單位得y＝lg(x＋13)的圖象，再向下平移1個單位得y＝lg(x＋3)－1的圖象，故選C. 11．已知logb2a>2c B．2a>2b

7、>2c C．2c>2b>2a D．2c>2a>2b [答案]　A [解析]　∵由logba>c， 又y＝2x為增函數，∴2b>2a>2c.故選A. 12．若00 B．a1－a>1 C．loga(1－a)<0 D．(1－a)2>a2 [答案]　A [解析]　當0loga1＝0.故選A. [點評]?、賧＝ax單調減，0<1－a<1，∴a1－a

8、 當1－a>a，即a<時，(1－a)2>a2； 當1－a＝a，即a＝時，(1－a)2＝a2； 當1－a0，a1－a＝＝<1，(1－a)2－a2＝2－2＝0， ∴(1－a)2＝a2，排除B、C、D，故選A. 第Ⅱ卷(非選擇題　共90分) 二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上) 13．函數y＝ax(a>0，且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大，則a的值是________． [答案]　或. [解析]

9、　當a>1時，y＝ax在[1,3]上遞增， 故a3－a＝，∴a＝； 當0

10、)的增區(qū)間即為函數y＝4＋3x－x2的增區(qū)間且4＋3x－x2>0，因此所求區(qū)間為(－1，]． 16．已知：a＝xm，b＝x，c＝x，0xm>x；∴c

11、12分)在同一坐標系中，畫出函數f(x)＝log2(－x)和g(x)＝x＋1的圖象．當f(x)

12、－1＝－； (2)∵y＝x3為增函數，－<－<－1， ∴3<3<－1； (3)y＝logx為減函數，∴－＝log2>log3>log4＝－1； (4)y＝log3x為增函數，∴l(xiāng)og35>log34>log33＝1. 綜上可知，3<31)，若不等式f(x)≤4的解集為[－2,2]，求a的值． [解析]　當x<0時，－x>0，f(－x)＝a－x， ∵f(x)為偶函數，∴f(x)＝

13、a－x， ∴f(x)＝， ∴a>1，∴f(x)≤4化為或， ∴0≤x≤loga4或－loga4≤x<0， 由條件知loga4＝2，∴a＝2. 20．(本題滿分12分)在已給出的坐標系中，繪出同時符合下列條件的一個函數f(x)的圖象． (1)f(x)的定義域為[－2,2]； (2)f(x)是奇函數； (3)f(x)在(0,2]上遞減； (4)f(x)是既有最大值，也有最小值； (5)f(1)＝0. [解析]　∵f(x)是奇函數， ∴f(x)的圖象關于原點對稱， ∵f(x)的定義域為[－2，2]，∴f(0)＝0，由f(x)在(0,2]上遞減知f(x)在[－2,0)上遞

14、減， 由f(1)＝0知f(－1)＝－f(1)＝0，符合一個條件的一個函數的圖象如圖． [點評]　符合上述條件的函數不只一個，只要畫出符合條件的一個即可，再結合學過的一次、二次、冪、指、對函數可知，最簡單的為一次函數．下圖都是符合要求的． 21．(本題滿分12分)設a>0，f(x)＝＋是R上的偶函數． (1)求a的值； (2)證明f(x)在(0，＋∞)上是增函數． [解析]　(1)依題意，對一切x∈R有f(－x)＝f(x)成立，即＋＝＋aex，∴＝0，對一切x∈R成立，由此得到a－＝0，∴a2＝1，又a>0，∴a＝1. (2)設0

15、2)＝ex1－ex2＋－＝(ex2－ex1) <0 ∴f(x1)

16、，B產品利潤為g(x)萬元， 由題設f(x)＝k1x，g(x)＝k2，由圖知f(1)＝， ∴k1＝，又g(4)＝，∴k2＝，從而：f(x)＝x(x≥0)，g(x)＝(x≥0)． (2)設A產品投入x萬元，則B產品投入10－x萬元；設企業(yè)利潤為y萬元．y＝f(x)＋g(10－x)＝＋　(0≤x≤10)， 令＝t，則0≤t≤，∴y＝＋t＝－(t－)2＋(0≤t≤)， 當t＝時，ymax＝≈4，此時x＝10－＝3.75. ∴當A產品投入3.75萬元，B產品投入6.25萬元時，企業(yè)獲得最大利潤約4萬元． 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！