2014年人教A版數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案：2.4平面向量的數(shù)量積（1）

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1、 課題:2.4平面向量的數(shù)量積（1） 班級： 姓名： 學(xué)號： 第 學(xué)習(xí)小組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義； 2、 掌握兩個(gè)向量數(shù)量積的性質(zhì)。 【課前預(yù)習(xí)】 1、已經(jīng)知道兩個(gè)非零向量與，它們的夾角是，我們把數(shù)量 叫做向量與向量的數(shù)量積，記作。即= 。= 。 2、兩個(gè)非零向量，夾角的范圍為 。 3、（1）當(dāng)，同向時(shí)，= ，此時(shí)= 。 （2

2、）當(dāng)，反向時(shí)，= ，此時(shí)= 。 （3）當(dāng)時(shí)，= ，此時(shí)= 。 4、= = = 。 5、設(shè)向量，，和實(shí)數(shù)，則 （1）（）=（ ）=（ ）= （2）= ； （3）（+）= 。 【課堂研討】 例1、已知向量與向量的夾角為, ||=2 , ||=3 , 分別在下列條件下求。 （1）=135 （2）//

3、 1 / 10 （3）⊥ 變1：若=，求。 變2：若=120，求（4+）（3－2）和|+|的值。 變3：若（4+）（3－2）=－5，求。 變4：若|+|，求。 【學(xué)后反思】 1、平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義；2、數(shù)量積的性質(zhì)及其性質(zhì)的簡單應(yīng)用。 課題:2.4平面向量的數(shù)量積檢測案 （1） 班級： 姓名： 學(xué)號： 第 學(xué)習(xí)小組 【課堂檢測】 1、 判斷下列各題正確與否，并說明理由。 （1）若，則對任

4、意向量，有； _____________________________ （2）若，則對任意向量，有0；_____________________________ （3）若，0，則； ______________________________ （4）若0，則，中至少有一個(gè)為零； ______________________________ （5）若，，則； ______________________________ （6）對任意向量，有； ______________________________ （7）對任意向量，，，有（）（）；____________

5、_______ （8）非零向量，，若|+|=|－|，則；___________________________ （9）||≤||||。 ______________________________ 2、在中, =, =, 當(dāng)（1）<0 , （2）=0時(shí),各是什么樣的三角形？ 【課后鞏固】 1、已知向量、，實(shí)數(shù)λ，則下列各式中計(jì)算結(jié)果為向量的有 ①＋ ②－ ③λ ④ ⑤ ⑥() ⑦ 2、設(shè)||=12，||=9，=－54，則與的夾角= 。 3、在中，||=3,

6、 ||=4, ∠C=30，則=______________。 4、在中， =, =，且>0，則是 三角形。 5、在中，已知||=||=4，且=8，則這個(gè)三角形的形狀為_________。 6、已知向量與向量的夾角為=120，||=2 , |+|，求||。 7、已知，，且與的夾角為45，設(shè)=5+2，=－3，求|+|的值。 8、在中，三邊長均為1，且=，=，=，求++的值。 9、已知||=||=1，與的夾角是90，=2+3，= k－4，且⊥，試求的值。 10、若||=||=2，與的

7、夾角為=120，那么實(shí)數(shù)為何值時(shí)，|－|的值最小。 課題:2.4平面向量的數(shù)量積（1） 班級： 姓名： 學(xué)號： 第 學(xué)習(xí)小組 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 3、 理解平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義； 4、 掌握兩個(gè)向量數(shù)量積的性質(zhì)。 【課前預(yù)習(xí)】 1、已經(jīng)知道兩個(gè)非零向量與，它們的夾角是，我們把數(shù)量 叫做向量與向量的數(shù)量積，記作。即= 。= 。 2、兩個(gè)非零向量，夾角的范圍為 。 3、（1）當(dāng)，同向時(shí)，=

8、 ，此時(shí)= 。 （2）當(dāng)，反向時(shí)，= ，此時(shí)= 。 （3）當(dāng)時(shí)，= ，此時(shí)= 。 4、= = = 。 5、設(shè)向量，，和實(shí)數(shù)，則 （1）（）=（ ）=（ ）= （2）= ； （3）（+）= 。 【課堂研討】 例1、已知向量與向量的夾角為, ||=2 , ||

9、=3 , 分別在下列條件下求。 （1）=135 （2）// （3）⊥ 變1：若=，求。 變2：若=120，求（4+）（3－2）和|+|的值。 變3：若（4+）（3－2）=－5，求。 變4：若|+|，求。 【學(xué)后反思】 1、平面向量數(shù)量積的概念及其幾何意義；2、數(shù)量積的性質(zhì)及其性質(zhì)的簡單應(yīng)用。 課題:2.4平面向量的數(shù)量積檢測案 （1） 班級： 姓名： 學(xué)號： 第 學(xué)習(xí)小組 【課堂檢測】 2、 判斷

10、下列各題正確與否，并說明理由。 （1）若，則對任意向量，有； _____________________________ （2）若，則對任意向量，有0；_____________________________ （3）若，0，則； ______________________________ （4）若0，則，中至少有一個(gè)為零； ______________________________ （5）若，，則； ______________________________ （6）對任意向量，有； ______________________________ （7）對

11、任意向量，，，有（）（）；___________________ （8）非零向量，，若|+|=|－|，則；___________________________ （9）||≤||||。 ______________________________ 2、在中, =, =, 當(dāng)（1）<0 , （2）=0時(shí),各是什么樣的三角形？ 【課后鞏固】 1、已知向量、，實(shí)數(shù)λ，則下列各式中計(jì)算結(jié)果為向量的有 ①＋ ②－ ③λ ④ ⑤ ⑥() ⑦ 2、設(shè)||=12，||=9，=－54，則與的夾角=

12、 。 3、在中，||=3, ||=4, ∠C=30，則=______________。 4、在中，=, =，且>0，則是 三角形。 5、在中，已知||=||=4，且=8，則這個(gè)三角形的形狀為_________。 6、已知向量與向量的夾角為=120，||=2 , |+|，求||。 7、已知，，且與的夾角為45，設(shè)=5+2，=－3，求|+|的值。 8、在中，三邊長均為1，且=，=，=，求++的值。 9、已知||=||=1，與的夾角是90，=2+3，= k－4，且⊥，試求的值。 10、若||=||=2，與的夾角為=120，那么實(shí)數(shù)為何值時(shí)，|－|的值最小。 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！