《《極坐標(biāo)系的概念》ppt課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《極坐標(biāo)系的概念》ppt課件（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、Page 1極坐標(biāo)系的概念極坐標(biāo)系的概念Page 2平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P與坐標(biāo)與坐標(biāo)(a,b)是是 _對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的.P(a,b).xyOab 平面直角坐標(biāo)系是最簡(jiǎn)單平面直角坐標(biāo)系是最簡(jiǎn)單最常用的一種坐標(biāo)系，但不是最常用的一種坐標(biāo)系，但不是唯一的一種坐標(biāo)系唯一的一種坐標(biāo)系.有時(shí)用別有時(shí)用別的坐標(biāo)系比較方便的坐標(biāo)系比較方便.我們先看下面的問(wèn)題我們先看下面的問(wèn)題.還有什么坐標(biāo)系呢？還有什么坐標(biāo)系呢？與角與角終邊相同的角：終邊相同的角：=+2+2k,kZZ一一一一平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P與坐標(biāo)(a,b)是 _對(duì)應(yīng)的Page 35 海里海里（1）距離：）距離：5 海里海里（2）方向：
2、東偏北）方向：東偏北20.Ox拯救船拯救船20發(fā)現(xiàn)走私發(fā)現(xiàn)走私!如何確定以下兩船如何確定以下兩船的位置關(guān)系呢？的位置關(guān)系呢？5 海里想一想？（1）距離：5 海里（2）方向：東偏北2Page 4距離距離40 km xO方向：方向：距離40 km xO方向：Page 5從這向東從這向東走走2000米米.請(qǐng)問(wèn)：去屠宰場(chǎng)怎么走？請(qǐng)問(wèn)：去屠宰場(chǎng)怎么走？思考思考:“從這向東走從這向東走20002000米米”這句話包含哪些要素這句話包含哪些要素?它為何能使問(wèn)路人明確屠宰場(chǎng)的位置它為何能使問(wèn)路人明確屠宰場(chǎng)的位置?從這向東請(qǐng)問(wèn)：去屠宰場(chǎng)怎么走？思考:“從這向東走2000米”P(pán)age 6請(qǐng)分析這句話，他告訴了問(wèn)路
3、人什么？請(qǐng)分析這句話，他告訴了問(wèn)路人什么？從從這這向向東東 走走2 000米米！出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)方向方向距離距離 在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來(lái)表示一點(diǎn)的位置。在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來(lái)表示一點(diǎn)的位置。這種用這種用方向方向和和距離距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。極坐標(biāo)的基本思想。請(qǐng)分析這句話，他告訴了問(wèn)路人什么？從這向東走2000米！出發(fā)Page 71 1、極坐標(biāo)系的建立：、極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做，叫做極點(diǎn)；極點(diǎn)；自極點(diǎn)自極點(diǎn)O引一條射線引一條射線OX，叫做，叫做極軸；極軸；再選定一個(gè)再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位
4、、一個(gè)角度長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位（通常取弧度）單位（通常取弧度）及其及其正方向正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较颍ㄍǔＨ∧鏁r(shí)針?lè)较颍?這樣就建立了一個(gè)這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系.XO建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)1、極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)OPage 82 2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定 對(duì)于平面上任意一點(diǎn)對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,M,用用 表示線段表示線段OMOM的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度,用用 表示以射線表示以射線OXOX為始邊為始邊,射線射線OMOM為終邊所成的角為終邊所成的角,叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的極徑極徑,叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M M的的極角極角,有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)(
5、,)就叫做就叫做M M的的極坐標(biāo)極坐標(biāo)。XOM 極點(diǎn)極點(diǎn)的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為_(kāi)(0,),可為任意值可為任意值.思考思考:對(duì)比直角坐標(biāo)系，比較異同。對(duì)比直角坐標(biāo)系，比較異同。(1)要素：要素：_ _；(2)平面內(nèi)點(diǎn)的極坐標(biāo)用平面內(nèi)點(diǎn)的極坐標(biāo)用_表示表示.極點(diǎn)、極軸、長(zhǎng)度單位、極點(diǎn)、極軸、長(zhǎng)度單位、計(jì)算角度的正方向計(jì)算角度的正方向(,)2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定 對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,用Page 9例例1、如圖，寫(xiě)出各點(diǎn)的極坐標(biāo)：如圖，寫(xiě)出各點(diǎn)的極坐標(biāo)：。Ox ABCDEFGA(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)5 6E(4.5,)F(6,)4 3G(7,)5 31數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用例
6、1、如圖，寫(xiě)出各點(diǎn)的極坐標(biāo)：。OxABCDEPage 10變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 在在P12 第第1題圖上描下列點(diǎn)：題圖上描下列點(diǎn)：小結(jié)小結(jié)由極坐標(biāo)描點(diǎn)的步驟：由極坐標(biāo)描點(diǎn)的步驟：(1)先按先按極角極角找到點(diǎn)所在射線；找到點(diǎn)所在射線；(2)在此射線上按在此射線上按極徑極徑描點(diǎn)描點(diǎn).思考思考:平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？若不唯一，那有多少種表示方法？若不唯一，那有多少種表示方法？不同的極坐標(biāo)是否可以寫(xiě)出統(tǒng)一表達(dá)式？不同的極坐標(biāo)是否可以寫(xiě)出統(tǒng)一表達(dá)式？變式訓(xùn)練 在P12 第1題圖上描下列點(diǎn)：小結(jié)由極Page 113 3、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究XOM
7、 如圖：如圖：OM的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為4，請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)出點(diǎn)M的極坐標(biāo)的表達(dá)式？的極坐標(biāo)的表達(dá)式？思考：思考：這些極坐標(biāo)之間有何異同？這些極坐標(biāo)之間有何異同？思考：思考：這些極角有何關(guān)系？這些極角有何關(guān)系？這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說(shuō)它們這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說(shuō)它們是終邊相同的角。是終邊相同的角。極徑相同，不同的是極角極徑相同，不同的是極角.3、點(diǎn)的極坐標(biāo)的表達(dá)式的研究XOM如圖：OM的長(zhǎng)度為4，Page 124 4、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)情況、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)情況11給定（給定（,）,就可以在就可以在極坐標(biāo)極坐標(biāo)平平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)面內(nèi)確定唯一的
8、一點(diǎn)M M22給定平面上一點(diǎn)給定平面上一點(diǎn)M M，但卻有無(wú)數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng)。，但卻有無(wú)數(shù)個(gè)極坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng)。原因在于：極角有無(wú)數(shù)個(gè)。原因在于：極角有無(wú)數(shù)個(gè)。OXPM(,)如果如果限定限定0,00,022那么那么除極點(diǎn)除極點(diǎn)外外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)了了.4、極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)情況1給定（,）,Page 13數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用推廣：極坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn) 的距離公式：數(shù)學(xué)運(yùn)用推廣：極坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn) Page 14極坐標(biāo)系的概念ppt課件Page 151、在極坐標(biāo)系中,O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A(4,)，B(5,)，則（1）|AB|=。（2）OAB的面積是_，AB
9、Ox拓展：51、在極坐標(biāo)系中,O是極點(diǎn)，ABOx拓展：5Page 163.在極坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(8,)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) 的一個(gè)坐標(biāo)是（）A.(8,)B.(8,)C.(8,)D.(8,)A2.在極坐標(biāo)系中,與(,)關(guān)于極軸對(duì)稱的點(diǎn)是()A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)D3.在極坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(8,)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的Page 17極坐標(biāo)系的概念ppt課件Page 18 在一般情況下，極徑都是取正值。但在某些必要的在一般情況下，極徑都是取正值。但在某些必要的 情況下，也允許取負(fù)值情況下，也允許取負(fù)值(0):當(dāng)當(dāng) 0時(shí)如何規(guī)定時(shí)如何規(guī)定(,)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置？對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置？Ox當(dāng)當(dāng) 0時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)
10、M(,)的位置規(guī)定：的位置規(guī)定：)|M(,)OxM(-2,)5 6)5 6點(diǎn)點(diǎn)M：在角：在角 終邊的反向延長(zhǎng)線上，且終邊的反向延長(zhǎng)線上，且|OM|=|M(-2,)5 65、關(guān)于負(fù)極徑、關(guān)于負(fù)極徑小結(jié)：小結(jié)：從比較來(lái)看從比較來(lái)看,負(fù)極徑比正極徑多了一個(gè)操作負(fù)極徑比正極徑多了一個(gè)操作,將射線將射線OP“反向延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)”.在一般情況下，極徑都是取正值。但在某些必要的當(dāng)0時(shí)如Page 19C練一練 1.在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(3,)重合的點(diǎn)是()A.(3,)B.(3,)C.(3,)D.(3,)C練一練 Page 20思考思考:極坐標(biāo)系中極坐標(biāo)系中,點(diǎn)點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-10,),則下列各則下列各 坐
11、標(biāo)中坐標(biāo)中,不是不是M點(diǎn)的坐標(biāo)的是點(diǎn)的坐標(biāo)的是()(A)(10,)(B)(-10,-)(C)(10,-)(D)(10,)4 3 35 32 32 3課后作業(yè)課后作業(yè)D思考:極坐標(biāo)系中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-10,),則Page 2133一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？一點(diǎn)的極坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？11建立一個(gè)極坐標(biāo)系需要哪些要素建立一個(gè)極坐標(biāo)系需要哪些要素?極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；計(jì)算角度的正方向極點(diǎn)；極軸；長(zhǎng)度單位；計(jì)算角度的正方向.22極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種表達(dá)式？極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)有多少種表達(dá)式？無(wú)數(shù)，極角有無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)，極角有無(wú)數(shù)個(gè).有。（有。（，2 2k+）課堂小結(jié)課堂小結(jié)3一點(diǎn)的極
12、坐標(biāo)有否統(tǒng)一的表達(dá)式？1建立一個(gè)極坐標(biāo)系需Page 22作業(yè)P12 第4、5題作業(yè)P12 第4、5題Page 23。Ox 4 25 65 45 3 11 62 33 2A(-4,0)C(-2,)2B(3,)5 6D(-1,)5 3E(3,-)6(-4,-)3FABCDEF小結(jié)小結(jié)(,)(,2k+)(-,+)(-,+(2k+1)都是同一點(diǎn)的都是同一點(diǎn)的 極坐標(biāo)極坐標(biāo).1。Ox425654531162332A(-Page 24以民族大道為以民族大道為X軸軸以鳳翔路為以鳳翔路為Y軸軸.請(qǐng)問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)：去會(huì)展中心怎么走？去會(huì)展中心怎么走？以民族大道為X軸請(qǐng)問(wèn)：Page 25以民族大道為以民族大道為X軸軸以鳳翔路為以鳳翔路為Y軸軸.以民族大道為X軸Page 26從這向南從這向南2000米。米。請(qǐng)問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)：去會(huì)展中心怎么走？去會(huì)展中心怎么走？從這向南請(qǐng)問(wèn)：
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