（江蘇專用）高考數學專題復習 專題10 概率與統(tǒng)計 第69練 高考大題突破練——概率練習 文-人教版高三數學試題

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1、1．(2016·南通、揚州、淮安、連云港二調)體育測試成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學生參加測試的結果如下： 等級 優(yōu) 良 中 不及格 人數 5 19 23 3 (1)從該班任意抽取1名學生，求這名學生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕剩? (2)測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生中有3名男生記為a1，a2，a3,2名女生記為b1，b2.現(xiàn)從這5名學生中任選2名參加學校的某項體育比賽． ①寫出所有等可能的基本事件； ②求參賽學生中恰有1名女生的概率． 2．投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面的數字是0，兩個面的數字是2，

2、兩個面的數字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標． (1)求點P落在區(qū)域C：x2＋y2≤10上的概率； (2)若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率． 3.(2015·天津)設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員組隊參加比賽． (1)求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員的人數； (2)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6.現(xiàn)從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽．

3、 ①用所給編號列出所有可能的結果； ②設A為事件“編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率． 4．某商場有獎銷售中，購物滿100元得1張獎券，多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個．設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C求： (1)P(A)，P(B)，P(C)； (2)1張獎券中獎的概率； (3)1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率． 答案精析 ——概率

4、1．解　(1)記“這名學生的測試成績?yōu)榱蓟蛑小睘槭录嗀，“這名學生的測試成績?yōu)榱肌睘槭录嗀1，“這名學生的測試成績?yōu)橹小睘槭录嗀2，事件A1，A2是互斥的． 由已知，有P(A1)＝，P(A2)＝. 因為當事件A1，A2之一發(fā)生時，事件A發(fā)生，所以由互斥事件的概率公式，得 P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝. 故這名學生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕蕿? (2)①有10個基本事件：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)． ②記“參賽學生中恰好有1名女生”為事件

5、B.在上述等可能的10個基本事件中，事件B包含了(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)． 故所求的概率為P(B)＝＝. 故參賽學生中恰有1名女生的概率為. 2．解　(1)點P的坐標有(0,2)，(0,4)，(0,0)，(2,0)，(2,2)，(2,4)，(4,0)，(4,2)，(4,4)，共9種等可能的情況，其中落在區(qū)域C：x2＋y2≤10上的有(0,0)，(0,2)，(2,0)，(2,2)，共4種情況，故點P落在區(qū)域C中的概率為. (2)由題意知，區(qū)域M是一個邊長2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為10π，故豆子落在區(qū)域M是一

6、個邊長2的正方形，其面積為4，區(qū)域C的面積為10π，故豆子落在區(qū)域M上的概率為. 3．解　(1)應從甲、乙、丙三個協(xié)會中抽取的運動員人數分別為3,1,2. (2)①從6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽的所有可能結果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種． ②編號為A5和A6的兩名運動員中至少有1人被抽到的所有可能結果為{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A5}，{A2，A6

7、}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共9種． 因此，事件A發(fā)生的概率P(A)＝＝. 4．解　(1)P(A)＝， P(B)＝＝， P(C)＝＝. (2)1張獎券中獎包含中特等獎、一等獎、二等獎． 設“1張獎券中獎”這個事件為M， ∵A、B、C兩兩互斥，∴P(M)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＝. 故1張獎券中獎的概率為. (3)設“1張獎券不中特等獎且不中一等獎”為事件N，則事件N與“1張獎券中特等獎或中一等獎”為對立事件， ∴P(N)＝1－P(A＋B) ＝1－(＋)＝. 故1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率為.