2016年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減課時(shí)練習(xí)題及答案.rar,2016,年人教版七,年級(jí),數(shù)學(xué),上冊(cè),第二,整式,加減,課時(shí),練習(xí)題,答案
第二章 整式的加減
2.1 整式
第1課時(shí) 單項(xiàng)式
能力提升
1.下列結(jié)論中正確的是( )
A.a是單項(xiàng)式,它的次數(shù)是0,系數(shù)為1
B.π不是單項(xiàng)式
C.是一次單項(xiàng)式
D.-是6次單項(xiàng)式,它的系數(shù)是-
2.已知是8次單項(xiàng)式,則m的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.3×105xy的系數(shù)是 ,次數(shù)是 .?
4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中單項(xiàng)式是 .(填序號(hào))?
5.寫(xiě)出一個(gè)含有字母x,y的五次單項(xiàng)式 .?
6.關(guān)于單項(xiàng)式-23x2y2z,系數(shù)是 ,次數(shù)是 .?
7.某學(xué)校到文體商店買籃球,籃球單價(jià)為a元,買10個(gè)以上(包括10個(gè))按8折優(yōu)惠.用單項(xiàng)式填空:
(1)購(gòu)買9個(gè)籃球應(yīng)付款 元;?
(2)購(gòu)買m(m>10)個(gè)籃球應(yīng)付款 元.?
8.若-mxny是關(guān)于x,y的一個(gè)單項(xiàng)式,且系數(shù)是3,次數(shù)是4,則m+n= .?
9.觀察下列各數(shù),用含n的單項(xiàng)式表示第n個(gè)數(shù).
-2,-4,-6,-8,-10,…, .?
★10.若(m+2)x2m-2n2是關(guān)于x的四次單項(xiàng)式,求m,n的值,并寫(xiě)出這個(gè)單項(xiàng)式.
創(chuàng)新應(yīng)用
★11.有一系列單項(xiàng)式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….
(1)你能說(shuō)出它們的規(guī)律是什么嗎?
(2)寫(xiě)出第101個(gè)、第2 016個(gè)單項(xiàng)式.
(3)寫(xiě)出第2n個(gè)、第(2n+1)個(gè)單項(xiàng)式.
參考答案
能力提升
1.D a是單項(xiàng)式,次數(shù)、系數(shù)均為1,所以A錯(cuò);因?yàn)棣惺菃为?dú)的一個(gè)數(shù),所以π是單項(xiàng)式,所以B錯(cuò);的分母中含有字母,無(wú)法寫(xiě)成數(shù)字與字母的積,所以不是單項(xiàng)式,所以C錯(cuò);對(duì)于D項(xiàng),它的系數(shù)為-,次數(shù)為2+3+1=6,所以正確.
2.C 由單項(xiàng)式的次數(shù)的定義,得2m+3+1=8,將A,B,C,D四選項(xiàng)分別代入驗(yàn)證知C為正確答案.
3.3×105 2
4.①②⑤ 5.-x4y(答案不唯一) 6.-23 5
7.(1)9a (2)0.8ma 8.0
9.-2n -2,-4,-6,-8,-10,首先,這些數(shù)都是負(fù)數(shù),另外都是偶數(shù),所以第n個(gè)數(shù)為-2n.
10.解:由題意知n=0,2m=4,則m=2,n=0.
故這個(gè)單項(xiàng)式為4x4.
創(chuàng)新應(yīng)用
11.解:(1)第n個(gè)單項(xiàng)式是(-1)nnan.
(2)-101a101,2016a2016.
(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.
第2課時(shí) 多項(xiàng)式
能力提升
1.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式
B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式
C.-ab2,-x都是單項(xiàng)式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5中的項(xiàng)
2.如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個(gè)式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
★4.若xn-2+x3+1是五次多項(xiàng)式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項(xiàng)式有 ,多項(xiàng)式有 .(填序號(hào))?
6.一個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)都是-3,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為 .?
7.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是 .?
8.老師在課堂上說(shuō):“如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式……”老師的話還沒(méi)有說(shuō)完,甲同學(xué)搶著說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng).”乙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式.”丁同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng),并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰(shuí)說(shuō)得對(duì),誰(shuí)說(shuō)得不對(duì)?你能說(shuō)出他們說(shuō)得對(duì)或不對(duì)的理由嗎?
9.如果多項(xiàng)式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,試求m,n的值.
★10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個(gè)數(shù)傳給乙,乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報(bào)出答案,設(shè)甲任取的一個(gè)數(shù)為a.
(1)請(qǐng)把游戲最后丁所報(bào)出的答案用整式的形式描述出來(lái);
(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報(bào)出的答案是多少?
創(chuàng)新應(yīng)用
★11.如圖所示,觀察點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
(1)請(qǐng)?jiān)冖芎廷莺竺娴臋M線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式:
(2)通過(guò)猜想,寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.
能力提升
1.C
2.D 多項(xiàng)式的次數(shù)指的是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),故一個(gè)五次多項(xiàng)式次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)為5.
3.B 根據(jù)多項(xiàng)式排列的規(guī)律,字母a的指數(shù)是按1,2,3,…的正整數(shù)排列,所以第10個(gè)式子應(yīng)為a10.字母b的指數(shù)是按1,3,5,7,…的奇數(shù)排列,所以第10個(gè)式子應(yīng)為b19.中間的符號(hào)第1個(gè)式子是正,第2個(gè)式子是負(fù),這樣正、負(fù)相間,所以第10個(gè)式子應(yīng)為a10-b19.
4.C n-2=5,n=7.
5.①③④ ②⑤⑥ 6.2a2-3a-3
7.=-,二次項(xiàng)為,所以二次項(xiàng)系數(shù)為.
8.解:丁同學(xué)說(shuō)得對(duì),甲、乙、丙三位同學(xué)說(shuō)得都不對(duì).理由:因?yàn)檫@個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,所以它的最高次項(xiàng)的次數(shù)是5,又因?yàn)樗嵌囗?xiàng)式,也就是幾個(gè)單項(xiàng)式的和.所以這個(gè)多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng),因此,丁同學(xué)說(shuō)得對(duì).因?yàn)槔蠋煕](méi)有限制多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和可以包含的字母,因此它的項(xiàng)數(shù)不確定,可能只有兩項(xiàng),如x5+1,也可能是六項(xiàng),如x5+x4+x3+x2+x+1,還可能有更多的項(xiàng),如x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,因此甲和丙兩位同學(xué)說(shuō)得都不對(duì);另外,這個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)是5,但最高次項(xiàng)不一定只有一項(xiàng),如x5+y5+x4中就有兩項(xiàng)的次數(shù)是5,因此,乙同學(xué)說(shuō)得也不對(duì).
9.分析:題中多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,所以次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)為2,系數(shù)不為0,另外,-(n-1)x的系數(shù)為0.
解:由題知m=2,且-(n-1)=0,即m=2,n=1.
10.解:(1)由甲傳給乙變?yōu)閍+1;由乙傳給丙變?yōu)?a+1)2;由丙傳給丁變?yōu)?a+1)2-1.故丁所報(bào)出的答案為(a+1)2-1.
(2)由(1)知,代入a=19得399.
創(chuàng)新應(yīng)用
11.解:(1)④4×3+1=4×4-3
⑤4×4+1=4×5-3
(2)4(n-1)+1=4n-3.
2.2 整式的加減
第1課時(shí) 合并同類項(xiàng)
能力提升
1.下列各組式子中為同類項(xiàng)的是( )
A.x2y與-xy2 B.0.5a2b與0.5a2c
C.3b與3abc D.-0.1m2n與nm2
2.下列合并同類項(xiàng)正確的是( )
①3a+2b=5ab;②3a+b=3ab;③3a-a=3;④3x2+2x3=5x5;⑤7ab-7ab=0;⑥4x2y3-5x2y3=-x2y3;⑦-2-3=-5;⑧2R+πR=(2+π)R.
A.①②③④ B.⑤⑥⑦⑧
C.⑥⑦ D.⑤⑥⑦
3.若xa+2y4與-3x3y2b是同類項(xiàng),則(a-b)2 017的值是( )
A.-2 017 B.1 C.-1 D.2 017
4.已知a=-2 016,b=,則多項(xiàng)式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值為( )
A.1 B.-1 C.2 016 D.-
5.若2x2ym與-3xny3的和是一個(gè)單項(xiàng)式,則m+n= .?
6.當(dāng)k= 時(shí),多項(xiàng)式x2-kxy+xy-8中不含xy項(xiàng).?
7.把(x-y)和(x+y)各看作一個(gè)字母因式,合并同類項(xiàng)3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2= .?
8.化簡(jiǎn):(1)x2y-3xy2+2yx2-y2x;
(2)a2b-0.4ab2-a2b+ab2.
9.已知-2ambc2與4a3bnc2是同類項(xiàng),求多項(xiàng)式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.
★10.先合并同類項(xiàng),再求值:
(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;
(2)5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b=.
創(chuàng)新應(yīng)用
★11.有這樣一道題:“當(dāng)a=0.35,b=-0.28時(shí),求多項(xiàng)式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一位同學(xué)指出,題目中給出的條件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的說(shuō)法有沒(méi)有道理?為什么?
參考答案
能力提升
1.D
2.B ①②④中不存在同類項(xiàng),不能合并;③中3a-a=(3-1)a=2a;⑤⑥⑦⑧正確.
3.C 由同類項(xiàng)的定義,得a+2=3,2b=4,
解得a=1,b=2.
所以(a-b)2017=(1-2)2017=(-1)2017=-1.
4.A 把多項(xiàng)式整理,得原式=-ab,當(dāng)a=-2016,b=時(shí),原式=1.
5.5 2x2ym與-3xny3的和是一個(gè)單項(xiàng)式,說(shuō)明2x2ym與-3xny3是同類項(xiàng),即m=3,n=2,m+n=5.
6. 多項(xiàng)式中,不含有哪一項(xiàng)就說(shuō)明這一項(xiàng)的系數(shù)為0,但應(yīng)先合并同類項(xiàng).
x2-kxy+xy-8=x2+xy-8,
所以-k=0,解得k=.
7.0
8.解:(1)原式=(1+2)x2y+[(-3)+(-1)]xy2
=3x2y-4xy2.
(2)原式=a2b+ab2
=-a2b-ab2.
9.解:由同類項(xiàng)定義得m=3,n=1.
3m2n-2mn2-m2n+mn2
=(3-1)m2n+(-2+1)mn2
=2m2n-mn2.
當(dāng)m=3,n=1時(shí),原式=2×32×1-3×12=18-3=15.
10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,
當(dāng)x=-2時(shí),
原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.
(2)原式=(5-5)a3+2ab+(4-3)b2=2ab+b2,
當(dāng)a=-1,b=時(shí),
原式=2×(-1)×=-.
創(chuàng)新應(yīng)用
11.解:他的說(shuō)法有道理.
因?yàn)樵?(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值與a,b的值無(wú)關(guān).即題中給出的條件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.
第2課時(shí) 去括號(hào)
能力提升
1.三角形的第一條邊長(zhǎng)是(a+b),第二條邊比第一條邊長(zhǎng)(a+2),第三條邊比第二條邊短3,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )
A.5a+3b B.5a+3b+1
C.5a-3b+1 D.5a+3b-1
2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是( )
A.0 B.2 C.5 D.8
3.今天數(shù)學(xué)課上,老師講了多項(xiàng)式的加減,放學(xué)后,小明回到家拿出課堂筆記復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容,他突然發(fā)現(xiàn)一道題:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.此空格的地方被鋼筆水弄污了,則空格中的一項(xiàng)是( )
A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy
4.化簡(jiǎn)(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的結(jié)果為 .?
5.若一個(gè)多項(xiàng)式加上(-2x-x2)得到(x2-1),則這個(gè)多項(xiàng)式是 .?
6.把3+[3a-2(a-1)]化簡(jiǎn)得 .?
★7.某輪船順?biāo)叫辛? h,逆水航行了3 h,已知船在靜水中的速度為a km/h,水流速度為b km/h,則輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭唷??
8.先化簡(jiǎn),再求值.
(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;
(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-16,b=1 000.
9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值與y無(wú)關(guān),求k的值.
★10.由于看錯(cuò)了符號(hào),某學(xué)生把一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+6x-6誤當(dāng)成了加法計(jì)算,結(jié)果得到2x2-2x+3,則正確的結(jié)果應(yīng)該是多少?
創(chuàng)新應(yīng)用
★11.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,試化簡(jiǎn)|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.
參考答案
能力提升
1.B 三角形的周長(zhǎng)為a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.
2.D 由a-3b=-3,知-(a-3b)=3,
即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.
3.C
4.13x-1 (3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.
5.2x2+2x-1 (x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.
6.5+a 按照先去小括號(hào),再去中括號(hào)的順序,得3+[3a-2(a-1)]=3+(3a-2a+2)=3+3a-2a+2=5+a.
7.(2a+8b)km 輪船在順?biāo)泻叫辛?(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,所以輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭?(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.
8.解:(1)原式=-x2+y2.
當(dāng)x=-3,y=2時(shí),原式=-.
(2)原式=2b-a.
當(dāng)a=-16,b=1000時(shí),原式=2016.
9.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k)xy-2x-2.因?yàn)锳+B的值與y無(wú)關(guān),所以3+k=0,解得k=-3.
10.解:2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=-14x+15.
創(chuàng)新應(yīng)用
11.解:由題意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,所以原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.
第3課時(shí) 整式的加減
能力提升
1.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
2.化簡(jiǎn)-3x-的結(jié)果是( )
A.-16x+ B.-16x+
C.-16x- D.10x+
3.多項(xiàng)式8x2-3x+5與多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次項(xiàng),則m等于( )
A.2 B.-2 C.-4 D.-8
4.小明在復(fù)習(xí)課堂筆記時(shí),發(fā)現(xiàn)一道題:=-x2-xy+y2,空格的地方被鋼筆弄污了,則空格中的這一項(xiàng)是( )
A.y2 B.3y2 C.-y2 D.-3y2
5.已知a3-a-1=0,則a3-a+2 015= .?
6.多項(xiàng)式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值與 無(wú)關(guān).(填“x”或“y”)?
7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,則AB.(填“>”“<”或“=”)
8.小雄的儲(chǔ)蓄罐里存放著家長(zhǎng)平時(shí)給他的零用錢,這些錢全是硬幣,為了支援貧困地區(qū)的小朋友讀書(shū),他將儲(chǔ)蓄罐里所存的錢都捐獻(xiàn)出來(lái).經(jīng)清點(diǎn),一角錢的硬幣有a枚,五角錢的硬幣比一角錢的3倍多7枚,一元錢的硬幣有b枚,則小雄一共捐獻(xiàn)了 元.?
9.先化簡(jiǎn),再求值.2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.
★10.有這樣一道題:“計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1”.甲同學(xué)把“x=”錯(cuò)抄成“x=-”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,試說(shuō)明理由,并求出這個(gè)結(jié)果.
★11.規(guī)定一種新運(yùn)算:a*b=a+b,求當(dāng)a=5,b=3時(shí),(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.
創(chuàng)新應(yīng)用
★12.已知實(shí)數(shù)a,b,c的大小關(guān)系如圖所示:
求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.
★13.試說(shuō)明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值與a的取值無(wú)關(guān).
參考答案
能力提升
1.A 由題意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.
2.B 3.C
4.C
=-x2+3xy-y2+x2-4xy- ?
=-x2-xy-y2- ?
=-x2-xy+y2,
故空格中的這一項(xiàng)應(yīng)是-y2.
5.2 016 由a3-a-1=0,得a3-a=1,
整體代入a3-a+2015=1+2015=2016.
6.x 因?yàn)?4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,所以多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān).
7.< 因?yàn)锳-B=(3a2-5b+4)-(3a2-5b+7)=3a2-5b+4-3a2+5b-7=-3,所以A
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