2017年初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

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1、2017年初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷 2017年初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷 　　初二數(shù)學(xué)期末考試加油!決定心里的那片天空是否陰霾甚至是烏云密布的唯一因素是你自己，以下是小編為你整理的2017年初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助! 　　2017年初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題 　　一、選擇題(本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)). 　　1.下列四張撲克牌圖案，屬于 中心對(duì)稱的是( ) 　　A. B. C. D. 　　2.若關(guān)于 的一元二次方程 沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) 的取值是( 　

2、　) 　　A. B. C . D. 　　3.物線的解析式為y=(x-2)2+1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (　　) 　　A.(-2,1) B.(2,1) C.(2，-1) D.(1,2) 　　4.如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧 沿 弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD.如果∠BAC=20°， 　　則∠BDC=( ) 　　A.80° B.70° C.60° D.50° 　　5.一元二次方程x2+4x-5=0可變形為() 　　A.(x-2)2=9 B.

3、(x+2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1 　　6.如圖，已知在□ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心， 　　取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 　　得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,AD=4，DC=5 　　則DA′的大小為 ( ) 　　A.1 B. 　　C.9 D. 　　7.如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O 　　相切于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為5，且AB=11，

4、則DE的長度為( ) 　　A.5 B.6 　　C..30 D.112 　　8.下列事件中必然事件有( ) 　　A.打開電視機(jī)，正播放新聞 　　B.通過長期努力學(xué)習(xí)，你會(huì)成為數(shù)學(xué)家 　　C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃 　　D.某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天 　　9.如 果小強(qiáng)將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰 　　影部分 的概率為 ( ) 　　A. B. C. D. 　　10.當(dāng)ab>0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是(　　

5、) 　　得分 評(píng)卷人 　　二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上.) 　　11.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根為0，則m的值為 . 　　12.設(shè)拋物線y=x2+8x-k的頂點(diǎn)在x軸上，則k的值為　　 . 　　13.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作⊙O 的切線，切點(diǎn) 為C，若 ，則 ______ . 　　14.將直角邊長為5cm的等腰直角 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后得到 ，則圖 中陰影部分的面積是________ 。 　　15.不透明的袋子中裝有

6、9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外 無其他差別. 從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率為 　　　　 . 　　16.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，...，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為 　　三、解答題：本大題共10個(gè)小題，滿分102分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推理步驟或文字說明。 　　得分 評(píng)卷人 　　17、 本題滿分6分 　　解方程： 　　18、本題滿分8分 　　.如

7、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度.正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1). 　　(1)將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形; 　　(2)若點(diǎn)B 到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D 1，寫出點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo); 　　19、本小題8分 　　如圖，點(diǎn)A，B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D. 　　求證：AC=CD. 　　20、本小題10分 　　甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5

8、，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲.游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù).若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說明理由. 　　21、(本小題10分) 　　已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上. 　　若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn), 連接DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線 　　段的長與線段DG的長始終相等?并

9、以圖(2)為例說明理由. 　　22、本小題10分 　　如圖是函數(shù) 與函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn) 是 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)， 軸于點(diǎn)A，交 的 圖象于點(diǎn) ， 軸于點(diǎn)B，交 的圖象于點(diǎn) . 　　(1)求證：D是BP的中點(diǎn) ; 　　(2)求出四邊形ODPC的面積. 　　23、本小題10分 　　如圖，二次函數(shù)y=-12x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(2，0)，B(0，-6)兩點(diǎn). 　　(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式; 　　(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積. 　　24、本小題12分

10、 　　如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE. 　　(1)求證：DE是半圓⊙O的切線; 　　(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長. 　　25、本小題14分 　　某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長、寬都不能超過16米.如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計(jì))當(dāng)三級(jí)污水處理

11、池的總造價(jià)為47200元時(shí)，求池長 . 　　26、本小題14分 　　在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣4經(jīng)過A(﹣4，0)，C(2，0)兩點(diǎn). 　　(1)求拋物線的解析式; 　　(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值; 　　(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn).判斷有幾個(gè)位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo). 　　2017年初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷答案

12、 　　一、選擇題(30分)ACCBA DBDAD(1—10題) 　　二、 填空題(18分) 　　11、 ; 12、 ; 13、40°; 　　14、 ; 15、 ; 16、24; 　　三、解答題 　　17、(6分) 　　解：原方程化為： 3分 　　解得：x1=3，x2= . 6分 　　18、(8分) 　　解：(1)圖正確-----------------------------------------------------------------------------2分

13、　　(2)B1(2，-1)，C1(4，0)，D1(3，2)------- -----------------------------8分 　　19、(8分) 　　證明：∵AC切⊙O于A 　　∴∠CAD+∠OAB=90°--------------2分 　　∵OC⊥OB 　　∴∠ODB+∠B=90°------------------4分 　　∵OA=OB 　　∴∠OAB=∠B------------------

14、---------6分 　　又∠CDA=∠ODB 　　∴∠CAD=∠CDA-----------------------7分 　　∴AC=CD---------------------------------8分 　　20、(10分) 　　解：這個(gè)游戲不公平，游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表： 　　第二次第一次 3 4 5 6 　　3 33 34 35 36 　　4 43 44 45 46 　　5 53 54 55 56 　　6 63 64

15、 65 66 　　表中共有16種等可能結(jié)果，小于45的兩位數(shù)共有6種.----------------------4分 　　∴P(甲獲勝)= ，P(乙獲勝)= .---------------------------------------------------8分 　　∵ ， 　　∴這個(gè)游戲不公平.---------------------------------------------------------------------------8分 　　21、(10分) 　　證明：連接BE，則DG=B

16、E.----------------------2分 　　∵四邊形ABCD是正方形， 　　∴AD=AB，-------------------------------------4分 　　∵四邊形GAEF是正方形， 　　∴AG=AE，------------------------------------6分 　　又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°， 　　∴∠DAG=∠BAE，----------------

17、--------------8分 　　∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE.--------------------10分 　　22、(10分) 　　解：(1)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為 (m>0)----------------------2分 　　∵D點(diǎn)在雙曲線 上，且PD⊥y軸 　　∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 -----------------------------------------------------------------------------4分 　　∴ ，&there

18、4; ----------------------------------------------------------------------------6分 　　所以D是PB的中點(diǎn) 　　(2) ----------- -----------------------------8分 　　----------------- -------------------------------------------10分 　　23、(12分) 　　解：(1)依題意 ------------------------------------------

19、--------------2分 　　解方程組得： ---------------------------------------- --------------------------------------4分 　　該二次函數(shù)解析式為：y=-12x2+4x-6-------------------- ------------------------------------5分 　　(2)∵該拋物線對(duì)稱軸為直線 ------------------------------7分 　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)-----------------

20、-------------------------------------------------------8分 　　∴AC=OC-OA=4-2=2------------------------------------------------------------------10分 　　∴S△ABC=12×AC×OB=12×2×6=6 ------------------------------------------------------12分 　　24.(12分) 　

21、　(1)連接OD、OE、BD，---------------------------------------------1分 　　∵AB為圓O的直徑，∴∠ADB=∠BDC=90°-------- --------2分 　　在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，∴DE=BE.------------3分 　　在△OBE和△ODE中， 　　OB=OD,OE=OE,BE=DE. 　　∴△OBE≌△ODE(SSS).------------------------------------

22、--------5分 　　∴∠ODE=∠ABC=90°. 　　∴DE為圓O的切線.-----------------------------------------------------6分 　　(2)在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴BC= AC.---------------------------------------------7分 　　BC=2DE=4，∴AC=8.---------------------------------------

23、----------------------------------------8分 　　又∵∠C=60°，DE=EC， 　　∴△DEC為等邊三角形，即DC=DE=2.--------------------------------------------------------10分 　　∴AD=AC-DC=6.--------------------------------------------------------------------------------------12分 　　25.(14分)

24、 　　(1)根據(jù)題意，得 ，---------3分 　　整理，得 .--------------------------------------------------------------5分 　　解得 ， .--------------------------------------------------------------------8分 　　∵ >16，∴ 不合題意，舍去.--------------------------------------------10分 　　∵ 　　所以，池長為14米.-------

25、--------------------------------------------------------------------14分 　　26.(14分) 　　解：(1)將A(﹣4，0)，C(2，0)兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式，得 　　---------------------------------------------2分- 　　解得 --------------------------------------------------------2分- 　　所以此函數(shù)解析式為：y= x2+x﹣4;--------------------

26、--5分 　　(2)∵M(jìn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且點(diǎn)M在這條拋物線上， 　　∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為：(m， m2+m﹣4)，-------------------- ------------------------------------7分 　　∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB 　　= ×4×( m2+m﹣4)+ ×4×(﹣m)﹣ ×4×4 　　=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8 　　=﹣m2﹣4m 　　=﹣(m+2)2+4，------

27、---------------------------------------------------------------------------9分 　　∵﹣4 　　當(dāng)m=﹣2時(shí)，S有最大值為：S=﹣4+8=4.--------------------------------------------------10分 　　答：m=﹣2時(shí)S有最大值S=4. 　　(3)∵點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)， 　　∴設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(a，﹣a)，------------------------------------------------

28、--------------------11分 　　∵點(diǎn)P在拋物線上，且PQ∥y軸， 　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a， a2+a﹣4)，--------------------------------------------------------------12分 　　∴PQ=﹣a﹣( a2+a﹣4)=﹣ a2﹣2a+4， 　　又∵OB=0﹣(﹣4)=4， 　　以點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， 　　∴|PQ|=OB， 　　即|﹣ a2﹣2a+4|=4，------------

29、------------------------------- ---------------------------------------13分 　?、侃?a2﹣2a+4=4時(shí)，整理得，a2+4a=0， 　　解得a=0(舍去)或a=﹣4， 　　﹣a=4， 　　所以點(diǎn)Q坐標(biāo)為(﹣4，4)， 　　②﹣ a2﹣2a+4=﹣4時(shí)，整理得，a2+4a﹣16=0， 　　解得a=﹣2±2 ， 　　所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(﹣2+2 ，2﹣2 )或(﹣2﹣2 ，2+2 ). 　　綜上所述，Q坐標(biāo)為(﹣4，4)或(﹣2+2 ，2﹣2 )或(﹣2﹣2 ，2+2 )時(shí)，使點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.-------------------------------------------14分 　　注：在閱卷過程中若有其它解法或證法，只要正確可參照本標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分