《五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5 簡(jiǎn)易方程 1 用字母表示數(shù)第1課時(shí) 用字母表示數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版(共8頁(yè)DOC)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5 簡(jiǎn)易方程 1 用字母表示數(shù)第1課時(shí) 用字母表示數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版(共8頁(yè)DOC)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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5 簡(jiǎn)易方程
本單元是在學(xué)生具備了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用“○”“△”或“□”表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，教學(xué)用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程。內(nèi)容上分為兩部分，第一部分的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式；第二部分的主要內(nèi)容是方程的意義、等式的性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教科書在內(nèi)容編排上充分尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，先學(xué)習(xí)用字母表示一個(gè)特定的數(shù)，逐步過(guò)渡到學(xué)習(xí)用字母表示一般數(shù)、
2、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，等學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。這樣由易到難，逐層深入，便于學(xué)生有效掌握所學(xué)知識(shí)。
用字母表示數(shù)，是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到含有字母的式子，使學(xué)生建立初步的符號(hào)感，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)習(xí)方程既是學(xué)生進(jìn)一步接觸代數(shù)思想，對(duì)所學(xué)四則運(yùn)算意義和數(shù)量關(guān)系的進(jìn)一步深化，又是為今后學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)打基礎(chǔ)，在知識(shí)銜接上具有重要作用。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識(shí)，初步接觸了一些代數(shù)知識(shí)，在日常生活中也接觸到了用字母表示數(shù)，如撲克牌中的A，J，Q，K分別表示1，11，12，13。這些都是學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)。
用字
3、母表示數(shù)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步。讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，而因?yàn)檎J(rèn)知過(guò)程比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)有一定的難度。特別是用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。因此，教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)來(lái)教學(xué)。
1.有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)的思想方法。在本單元的教學(xué)中，從一開始就應(yīng)有意識(shí)地利用教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)抽象思想，啟發(fā)學(xué)生在抽象概括數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中理解結(jié)論的一般性，體會(huì)字母、符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。教學(xué)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生做得對(duì)、說(shuō)得清，從而在理解變形依據(jù)、過(guò)程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的
4、解法。
2.注意掌握教學(xué)目標(biāo)的適用性。從代數(shù)角度考察本單元的教學(xué)內(nèi)容，不難發(fā)現(xiàn)內(nèi)容本身有很大的拓展空間。因此，教師在確定各課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》，參照教科書和本單元的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)還應(yīng)從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，把教學(xué)目標(biāo)定在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。例如，在教學(xué)用方程解決問(wèn)題時(shí)，教師可以補(bǔ)充一些聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題，特別是補(bǔ)充一些具有地方特色的實(shí)際問(wèn)題。但這問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系不能過(guò)于復(fù)雜，必須是學(xué)生能夠理解的;由這些問(wèn)題所得到的方程，形式一般不宜難于教科書，以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
3.本單元的解簡(jiǎn)易方程部分的教學(xué)，增加了求減數(shù)和求除數(shù)的知識(shí)，是這一單元的一個(gè)難點(diǎn)
5、，學(xué)生很難理解，教師在講解這類題時(shí)先利用等式的性質(zhì)，講到x在右邊時(shí)，左右兩邊調(diào)換得到x在左邊，再次利用等式的性質(zhì)求出方程的解，在上課時(shí)一定要讓學(xué)生理解為什么得到這一步，還要多練多講，學(xué)生才能真正理解。
最新精品資料整理推薦，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26
1.用字母表示數(shù)
第1課時(shí) 用字母表示數(shù)（1）
?教學(xué)內(nèi)容
教科書P52~53例1、例2，完成教科書P53“做一做”和P55~56“練習(xí)十二”第1~4題。
?教學(xué)目標(biāo)
1.初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的作用，在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，能夠根據(jù)具體情境用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量
6、；初步理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。
2.初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。
3.經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力。
4.體會(huì)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系不僅簡(jiǎn)單明了，而且具有一般性，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
?教學(xué)重點(diǎn)
用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
?教學(xué)難點(diǎn)
用含有字母的式子表示一個(gè)量。
?教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
?教學(xué)過(guò)程
一、古詩(shī)激趣，導(dǎo)入新課
師：古詩(shī)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，讀起來(lái)朗朗上口，韻味十足。同學(xué)們，你們知道嗎？古詩(shī)里也藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢！請(qǐng)看這首古詩(shī)。
課件出示梅花圖片以及王安石的《梅花》。
全班一起朗誦一
7、遍。（初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花）
師：“數(shù)枝梅”到底有幾枝梅花呢？用我們數(shù)學(xué)的方法怎樣表示呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生用字母表示梅花的枝數(shù)。
預(yù)設(shè)1：a枝。
預(yù)設(shè)2：m枝。
預(yù)設(shè)3：x枝。
師：有的同學(xué)想到用字母來(lái)表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”，一起來(lái)感受它的神奇魅力?。郯鍟n題：用字母表示數(shù)（1）］
【設(shè)計(jì)意圖】古詩(shī)與用字母表示數(shù)之間有許多相通之處，它們都是高度概括的。以古詩(shī)導(dǎo)入，既弘揚(yáng)了民族文化，又能從中引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生與新知識(shí)初步接觸。
二、情境感悟，探究新知
1.教學(xué)用含有字母的式子表示加減數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。
課件出示教
8、科書P52例1。
（1）引導(dǎo)感知。
師：圖中小紅和爸爸在探討年齡的問(wèn)題，你們了解到了哪些信息？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)知道了小紅1歲時(shí)，爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。
師：當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？你能用一個(gè)式子表示嗎？當(dāng)小紅2歲時(shí)呢？小紅3歲時(shí)呢？
隨著學(xué)生回答，教師利用課件演示表格，逐一呈現(xiàn)算式。
師：你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請(qǐng)?jiān)诓莞灞旧蠈懸粚憽?
學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)交流。
師：你在寫式子的時(shí)候，有什么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？
（2）觀察思考，自主嘗試，交流優(yōu)化。
師：仔細(xì)觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：上面每個(gè)式子只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能
9、不能想個(gè)好辦法，只用一個(gè)式子就能簡(jiǎn)明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用文字表示，如小紅的年齡+30歲＝爸爸的年齡。
預(yù)設(shè)2：用圖形表示，如用○表示小紅的年齡，○+30表示爸爸的年齡。
預(yù)設(shè)3：用符號(hào)表示，如用 ？表示小紅的年齡，？+30表示爸爸的年齡。
預(yù)設(shè)4：用字母表示，如用a表示小紅的年齡，a+30表示爸爸的年齡。
師：你們喜歡哪種表示方法？為什么？
學(xué)生自由討論。
師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，這樣既簡(jiǎn)明，又具有概括性。
（3）理解含義，代入求值，滲透范圍。
師：一定要用a表示小紅的年齡嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】也可以用m,n等其他字母來(lái)表示。
10、
師：在這里a+30還可以表示什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】還可以表示出爸爸比小紅大30歲。
師小結(jié)并板書：含有字母的式子不僅表示一個(gè)數(shù)量，還表示數(shù)量之間的一種關(guān)系。
師：如果知道a是多少，是不是就可以求出爸爸的年齡呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生舉例“小紅8歲，爸爸38歲；小紅11歲，爸爸41歲……”
師：也就是把a(bǔ)的取值代入a+30進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)提示】
大膽放手讓學(xué)生討論，讓學(xué)生在討論中領(lǐng)悟：字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。
師：當(dāng)a變大時(shí)，a+30有什么變化？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】當(dāng)a變大時(shí)，a+30也隨著變大，也就是爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化。
師：在a+30這個(gè)式子中，a還可以
11、是幾呢？a能是200嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。
師：說(shuō)得對(duì)！大家真是愛思考的好孩子！
【教學(xué)提示】
關(guān)于引力的知識(shí)，學(xué)生只作了解。
下面給大家看一個(gè)小資料——世界上最長(zhǎng)壽的人。（課件出示小資料）
師小結(jié)：正因?yàn)槿说膲勖怯邢薜模宰帜竌在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內(nèi)的數(shù)。我們?cè)谟煤凶帜傅氖阶颖硎旧钪械臄?shù)量關(guān)系時(shí)，字母所代表的數(shù)要符合實(shí)際情況。
【設(shè)計(jì)意圖】充分發(fā)揮年齡問(wèn)題這個(gè)具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體事物——個(gè)性化地用符號(hào)表示——學(xué)會(huì)用字母表示——代入
12、求值”這一逐步符號(hào)化、形式化的過(guò)程，促使學(xué)生自我改進(jìn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)探索用字母表示數(shù)的方式，感受符號(hào)化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)渡。
2.教學(xué)用含有字母的式子表示乘除數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。
(1)引入情境。
師：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起來(lái)探索。
課件出示教科書P53例2。在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。
師：觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)你們知道了哪些數(shù)學(xué)信息。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】人在月球上能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。在地球上這個(gè)小朋友只能舉起15kg。
師：你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？
13、
（師適當(dāng)拓展：月亮的質(zhì)量小，月球引力是地球的。）
【設(shè)計(jì)意圖】挖掘情境的教育內(nèi)涵：出示問(wèn)題情境時(shí)，可以簡(jiǎn)要介紹我國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展，還有必要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么人到月球上舉重是地球上的6倍，通常一個(gè)班上總會(huì)有學(xué)生知道這是月球引力比地球引力小的緣故。
（2）自主探究。
師：照這樣推算，你們能獨(dú)立完成下表嗎？
課件出示表格。
【教學(xué)提示】
有了教科書P52例1的基礎(chǔ)，教科書P53例2可以讓學(xué)生看書自學(xué)、用鉛筆填空，并根據(jù)教科書提示的寫法，修改自己填寫的式子，然后交流答案。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考。
（3）學(xué)生完成表格后，先小組交流，再全班交流。
師：如果用x表示人在地球上能舉起的
14、物體的質(zhì)量，那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我是用“x×6”這個(gè)式子來(lái)表示人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量的。
預(yù)設(shè)2：我是用“6x”這個(gè)式子來(lái)表示的，因?yàn)槲以跁峡吹街虚g的乘號(hào)可以省略不寫，而且在省略乘號(hào)時(shí)，我們一般把數(shù)字寫在字母的前面。
師生交流并板書：含字母的式子省略乘號(hào)，一般把數(shù)寫在字母前面。
師：那6x中的x可以表示哪些數(shù)？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。
【教學(xué)提示】
代入求值時(shí)應(yīng)要求學(xué)生寫出完整的過(guò)程，教師注意觀察學(xué)生用數(shù)代替字母后，是否主動(dòng)恢復(fù)了乘號(hào)，如果恢復(fù)了，則要給予肯定，并
15、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明理由。
預(yù)設(shè)2：由于人能舉起的物體的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有一定范圍的，不能過(guò)大。
課件出示小資料。
師：這里的“6x”還可以表示什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】“6x”不僅可以表示人在月球上能舉起的質(zhì)量，還可以表示人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍。
【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要重視學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考、討論、交流等活動(dòng)，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
（4）代入求值。
師：圖中的小朋友在地球上能舉起的質(zhì)量是15kg，那他在月球上可以舉起的質(zhì)量是多少千克？請(qǐng)大家在教科書P53例2
16、下面的橫線上獨(dú)立填寫。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】6x=6×15=90，他在月球上能舉起90kg的物體。
組織集體交流訂正，注意要求學(xué)生書寫過(guò)程完整、格式規(guī)范。
師小結(jié)：求含有字母的式子的值，一般不寫單位。
三、鞏固練習(xí)，拓展深化
1.完成教科書P53“做一做”。
師：同學(xué)們還記得長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么嗎?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
師：這道題給出長(zhǎng)方形紙條的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長(zhǎng)方形紙條的面積呢？
放手讓學(xué)生自主完成，指名匯報(bào)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生依次說(shuō)出答案，并小結(jié)出剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積可以用3x來(lái)表示。
在學(xué)生匯報(bào)交流中，教師要提示乘號(hào)簡(jiǎn)寫
17、的注意事項(xiàng)。
2.完成教科書P55“練習(xí)十二”第1題。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，用含字母的式子表示出成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重。
（2）拓寬引申。
①拓寬學(xué)生的知識(shí)面，介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）：標(biāo)準(zhǔn)體重＝身高-110。
②以教師的身高為例，讓學(xué)生選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。
③組織學(xué)生將教師的實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重進(jìn)行比較，并判斷是否符合標(biāo)準(zhǔn)。
④布置回家了解自己父母的身高與體重的課后作業(yè)，并選擇相應(yīng)計(jì)算方法算出標(biāo)準(zhǔn)體重，再與實(shí)際體重作比較。
3.完成教科書P55“練習(xí)十二”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報(bào)并訂正。
4.完成教科書P55“練習(xí)十二”第3
18、題。
組織學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意，識(shí)別相關(guān)條件后獨(dú)立解答，小組內(nèi)交流訂正。
【設(shè)計(jì)意圖】這道題是根據(jù)文字?jǐn)⑹?，用含有字母的式子表示指定的?shù)量。這四道小題比教科書P55“練習(xí)十二”第2題更抽象，且含多余信息，學(xué)生需識(shí)別哪些才是與解題相關(guān)的必要條件，因此有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。
5.完成教科書P56“練習(xí)十二”第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報(bào)并訂正，注意第（3）小題是已知含字母式子的值，求字母所取的值，是逆向思維的訓(xùn)練。
6.課件出示習(xí)題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生上臺(tái)板演，集體訂正，注意解題的格式。
四、課堂小結(jié)
師：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？用
19、字母表示數(shù)有什么好處？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，師生共同歸納，加深理解。
?板書設(shè)計(jì)
用字母表示數(shù)（1）
含有字母的式子不僅表示一個(gè)數(shù)量，還表示數(shù)量之間的一種關(guān)系。
含字母的式子省略乘號(hào)，一般把數(shù)寫在字母前面。
?教學(xué)反思
本節(jié)課中教科書P52例1是加減數(shù)量關(guān)系的例子，教科書P53例2是乘除數(shù)量關(guān)系的例子，這些都是列方程的基礎(chǔ)。這兩個(gè)例題都是采用由個(gè)別到一般的歸納思路，先列出具體的數(shù)表示的式子，再用含字母的式子表示一般情況，最后啟發(fā)學(xué)生思考式子中字母的取值范圍。在教學(xué)中讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中去理解、感悟、體會(huì)字母能夠代替數(shù)，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程，激發(fā)他們的好奇心和求知欲，使學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的目的及好處，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。
一、想一想，填一填。
1.龜兔賽跑。
(1)兔子每小時(shí)跑( )km。
(2)當(dāng)x=45時(shí)，兔子每小時(shí)跑( )km。
2.胡蘿卜每千克x元，紅蘿卜每千克的價(jià)格是胡蘿卜的2.4倍。
(1)紅蘿卜每千克( )元。
(2)當(dāng)x=3.5時(shí)，紅蘿卜每千克的價(jià)格是( )元。
(3)當(dāng)x=( )時(shí)，紅蘿卜的價(jià)格是每千克7.8元。
參考答案
一、1.(1)x+3 (2)48 2.(1)2.4x (2)8.4 (3)3.25
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5 簡(jiǎn)易方程 1 用字母表示數(shù)第1課時(shí) 用字母表示數(shù)（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版(共8頁(yè)DOC)
