山西省大同市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：58 排列與組合（理科專用）

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1、山西省大同市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：58 排列與組合（理科專用） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 且n<55,則乘積(55-n)(56-n)...(69-n)等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 從5名學(xué)生中選2名學(xué)生參加周日社會(huì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生甲被選中而學(xué)生乙沒有被選中的方法種數(shù)是（ ） A . 10 B . 6 C . 4 D . 3 3. （2分） (2017高二下黑龍江期末) 從6名同學(xué)中選

2、派4人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科知識(shí)競賽，若其中甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競賽，則選派方案共有（ ） A . 180種 B . 280種 C . 96種 D . 240種 4. （2分） 現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求取出的這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為（ ） A . 232 B . 252 C . 472 D . 484 5. （2分） 把編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球全部放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子中至少放一個(gè)球，且編號(hào)為1,2的兩個(gè)球不能放入同一個(gè)盒子中

3、，則不同放法的總數(shù)是（ ） A . 144 B . 114 C . 108 D . 78 6. （2分） (2012全國卷理) 將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（ ） A . 12種 B . 18種 C . 24種 D . 36種 7. （2分） (2019高三上寧波月考) 今有男生3人，女生3人，老師1人排成一排，要求老師站在正中間，女生有且僅有兩人相鄰，則共有多少種不同的排法？（ ） A . 216 B . 260 C . 432 D . 456 8. （2分） (

4、2018攀枝花模擬) 現(xiàn)有5人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人依次從裝有5張獎(jiǎng)票(其中3張為中獎(jiǎng)票)的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到3張中獎(jiǎng)票都被抽出時(shí)活動(dòng)結(jié)束，則活動(dòng)恰好在第4人抽完后結(jié)束的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球放入3個(gè)不同的盒子中．若每個(gè)盒子放2個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1，2的小球放入同一盒子中，則不同的方法共有（ ） A . 12種 B . 16種 C . 18種 D . 36種 10. （2分） (2017武漢模擬) 5位同學(xué)站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數(shù)是

5、（ ） A . 40 B . 36 C . 32 D . 24 11. （2分） (2018高二下黑龍江期中) 某校3名教師和5名學(xué)生共8人去北京參加學(xué)習(xí)方法研討會(huì)，需乘坐兩輛車，每車坐4人，則恰有兩名教師在同一車上的概率（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 把一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點(diǎn)異色，如果只有5種不同顏色可供選擇，那么不同的染色方法共有（ ） A . 420種 B . 300種 C . 360種 D . 540種 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） (2017

6、黃浦模擬) 甲、乙兩人從6門課程中各選修3門．則甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法共有________． 14. （1分） (2018高二下大慶月考) 已知 ________ 15. （1分） 有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)． （1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊的位置，共________種排法； （2）全體排成一行，其中男生必須排在一起，共________種排法； （3）全體排成一行，男生不能排在一起，共________種排法； （4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左到右的順序不變，共________種排法； （5）全體排成一

7、行，其中甲不再最左邊，乙不在最右邊，共________種排法； （6）若再加入一名女生，全體排成一行，男女各不相鄰，共________種排法； （7）排成前后兩排，前排3人，后排2人，共________種排法； （8）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有1人，共________種排法． 16. （1分） (2018濱海模擬) 個(gè)男生和 個(gè)女生排成一列，若男生甲與另外兩個(gè)男同學(xué)都不相鄰，則不同的排法共有________種（用數(shù)字作答）． 17. （1分） (2019金華模擬) 位同學(xué)分成 組，參加 個(gè)不同的志愿者活動(dòng)，每組至少 人，其中甲乙 人不能分在同一組，則不同的分配

8、方案有________種．（用數(shù)字作答） 18. （1分） (2016高二下汕頭期中) 在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無獎(jiǎng)．將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有________種（用數(shù)字作答）． 三、 解答題 (共3題；共60分) 19. （15分） 一個(gè)口袋內(nèi)裝有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，若取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，從口袋中取5個(gè)球，使總分不小于7分的取法有多少種？ 20. （15分） (2017高二下莆田期末) 某校高2010級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影． （1） 求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法

9、有多少種？ （2） 求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種？ （3） 求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種？ 21. （30分） （1）6男2女排成一排，2女相鄰，有多少種不同的站法？ （2）6男2女排成一排，2女不能相鄰，有多少種不同的站法？ （3）4男4女排成一排，同性者相鄰，有多少種不同的站法？ （4）4男4女排成一排，同性者不能相鄰，有多少種不同的站法？ 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共3題；共60分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、