2009年河南省安陽市“步步為贏”中考數學總復習資料 課時15 一次函數 --初中數學

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1、課時15 一次函數 【課前熱身】 1.（07福建）若正比例函數（≠）經過點（，），則該正比例函數的解析式為___________. 2.（07湖北）如圖，一次函數的圖象經過A、B兩點， 則關于x的不等式的解集是 ． 3. 一次函數的圖象經過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數的解析式可以是 .（任寫出一個符合題意即可） Ａ． B． C． Ｄ． 4．（08福建）一次函數的圖象大致是（ ） 5.（08郴州）如果點M在直線上，則M點的坐標可以是（ ） A．（－1，0）

2、 B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 【考點鏈接】 1．正比例函數的一般形式是__________．一次函數的一般形式是__________________. 2. 一次函數的圖象是經過 和 兩點的 . 3. 求一次函數的解析式的方法是 ，其基本步驟是：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；⑷ . 4.一次函數的圖象與性質 k、b的符號 k＞0b＞0 k

3、＞0 b＜0 k＜0 b＞0 k＜0b＜0 圖像的大致位置 經過象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性質 y隨x的增大 而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 【典例精析】 例1 已知一次函數物圖象經過A(-2,-3)，B(1,3)兩點. ⑴ 求這個一次函數的解析式. ⑵ 試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數的圖象上. ⑶ 求此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積.

4、 例2 （08廣東）某農戶種植一種經濟作物，總用水量（米）與種植時間（天） 之間的函數關系式如圖所示． ⑴ 第天的總用水量為多少米？ ⑵ 當時，求與之間的函數關系式． O (天) y（米） 4000 1000 30 20 ⑶ 種植時間為多少天時，總用水量達到7000米？ 【中考演練】 1.（08黃岡）直線y＝2x＋b經過點(1，3)，則b＝ _________． 2. 已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點的坐標分別是_______、_______；與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是__________．

5、 3. 如果直線經過第一、二、三象限,那么____0． ( 填“>”、“<”、“=”) 4．（08上海）如圖，將直線向上平移1個單位，得到一個 一次函數的圖像，那么這個一次函數的解析式是 ． 5. 下列各點中，在函數的圖象上的是（ ） A．（2，3） B．（3，1） C．（0，－7） D．（－1，9） 6. 直線與軸的交點是(1，0)，則的值是(　 　) A.3 B.2 C.－2 D.－3 x y O 3 7.（07浙江）一次函數與的圖

6、象 如圖，則下列結論：①；②；③當 時，中，正確的個數是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8. 一次函數中，的值隨的增小而減小，則的取值范圍是（　?。? A． B． C． D． 9. 某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費.月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數圖像如圖所示. ⑴ 填空，月用電量為100度時，應交電費 元； ⑵ 當x≥100時，求y與x之間的函數關系式； ⑶ 月用電量為260度時，應交電費多少元？ 10. 如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設BP＝x，四邊形APCD的面積為y. ⑴ 寫出y與x之間的函數關系式及x的取值范圍； ⑵ 說明是否存在點P，使四邊形APCD的面積為1.5？