2.1 圓錐曲線2

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1、解析幾何中的定點(diǎn)定值問題 反思與收獲 基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1． 已知P是橢圓上不同于左頂點(diǎn)A、右頂點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，記直線PA，PB 的斜率分別為的值為 ． 2． 已知橢圓，A、B是其左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MB⊥AB，連結(jié)AM交橢圓 于點(diǎn)P，在x軸上有異于點(diǎn)A、B的定點(diǎn)Q，以MP為直徑的圓經(jīng)過直線BP、MQ的交 點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為____________． 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直線l 經(jīng)過點(diǎn)(1,0)．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長為定值，則直線l的方程 為

2、 ． 例題導(dǎo)練： 例1．已知橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為． 過橢圓的上頂點(diǎn)A作一條與x軸、y軸都不垂直的直線交橢圓于另一點(diǎn)P,P關(guān)于x軸 的對(duì)稱點(diǎn)為Q． （1）求橢圓的方程； （2）若直線AP，AQ與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n，求證：mn為常數(shù),并求出此常數(shù)． 例2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：＋＝1(a>b>0)的焦距為2，且過 反思與收獲 點(diǎn). （1）求橢圓E的方程． （2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是 橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M. ①設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值； ②設(shè)過點(diǎn)M垂直于PB的直線為m，求證：直線m過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．