量子力學(xué) 第一章課件

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1、課程：量子力學(xué)課程：量子力學(xué)任課教師：李冰任課教師：李冰班級(jí)：班級(jí)：0606物本（物本（5353人）人）授課學(xué)時(shí)：授課學(xué)時(shí)：54學(xué)時(shí)學(xué)時(shí) 周學(xué)時(shí)：周學(xué)時(shí)：5學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)上課時(shí)間：（上課時(shí)間：（1-51-5、12-1712-17周）周）一、三、五（單）一、三、五（單）1 1、2 2節(jié)節(jié)上課地點(diǎn)：上課地點(diǎn)：9-5139-513常規(guī)答疑兩周一次常規(guī)答疑兩周一次答疑時(shí)間：?jiǎn)沃苄瞧谖逑挛绲谄吖?jié)答疑時(shí)間：?jiǎn)沃苄瞧谖逑挛绲谄吖?jié)集體答疑兩次集體答疑兩次答疑地點(diǎn)：答疑地點(diǎn)：9-513 9-513 成績(jī)?cè)u(píng)定：平時(shí)成績(jī)成績(jī)?cè)u(píng)定：平時(shí)成績(jī) 30%30%期末考試成績(jī)期末考試成績(jī) 70%70%平時(shí)成績(jī)包括平時(shí)成績(jī)包括 作業(yè)作

2、業(yè) 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 考勤考勤 具體內(nèi)容安排見(jiàn)課程進(jìn)度及執(zhí)行計(jì)劃具體內(nèi)容安排見(jiàn)課程進(jìn)度及執(zhí)行計(jì)劃 1.1.量子力學(xué)教程量子力學(xué)教程曾謹(jǐn)言著，（科學(xué)出版曾謹(jǐn)言著，（科學(xué)出版社社,20032003年第一版，普通高等教育十五國(guó)家級(jí)規(guī)劃教年第一版，普通高等教育十五國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材）材）2.2.量子力學(xué)導(dǎo)論量子力學(xué)導(dǎo)論熊鈺慶主編，（廣東高等教熊鈺慶主編，（廣東高等教育出版社出版，育出版社出版，20002000年第一版）年第一版）量子力學(xué)教程量子力學(xué)教程 周世勛編周世勛編 教教 材材參考書(shū)參考書(shū)量子力學(xué)量子力學(xué)教材與參考書(shū)教材與參考書(shū)高等教育出版社高等教育出版社 3.3.量子力學(xué)量子力學(xué)柯善哲等，（科學(xué)出版

3、社，柯善哲等，（科學(xué)出版社，20062006年第一版）年第一版）4.4.量子力學(xué)量子力學(xué)汪德新，（湖北科學(xué)技術(shù)出版汪德新，（湖北科學(xué)技術(shù)出版社出版，社出版，20002000年第一版）年第一版）5.5.量子力學(xué)教程習(xí)題剖析量子力學(xué)教程習(xí)題剖析孫婷雅編，（科孫婷雅編，（科學(xué)出版社出版，學(xué)出版社出版，20042004年第一版）年第一版）說(shuō)明：本課件取自湖北大學(xué)物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院說(shuō)明：本課件取自湖北大學(xué)物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院量子力學(xué)課題組（陳貽漢教授主講）編排的課件，量子力學(xué)課題組（陳貽漢教授主講）編排的課件，并針對(duì)我校情況略加修改后使用。并針對(duì)我校情況略加修改后使用。湖北大學(xué)精品課程湖北大學(xué)精品課程

4、 量子力學(xué)：量子力學(xué)：http:/ 近幾十年來(lái)，在不同領(lǐng)域相繼發(fā)現(xiàn)了宏觀近幾十年來(lái)，在不同領(lǐng)域相繼發(fā)現(xiàn)了宏觀量子效應(yīng)（如超導(dǎo)現(xiàn)象，超流現(xiàn)象，乃至一些量子效應(yīng)（如超導(dǎo)現(xiàn)象，超流現(xiàn)象，乃至一些天體現(xiàn)象），表明宏觀世界的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)也遵循天體現(xiàn)象），表明宏觀世界的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)也遵循量子力學(xué)規(guī)律，人們所熟知的量子力學(xué)規(guī)律，人們所熟知的經(jīng)典力學(xué)規(guī)律只經(jīng)典力學(xué)規(guī)律只是量子力學(xué)規(guī)律在特定條件下的一個(gè)近似。是量子力學(xué)規(guī)律在特定條件下的一個(gè)近似。量子力學(xué)是將物質(zhì)的波動(dòng)性與粒子性統(tǒng)一量子力學(xué)是將物質(zhì)的波動(dòng)性與粒子性統(tǒng)一起來(lái)的動(dòng)力學(xué)理論起來(lái)的動(dòng)力學(xué)理論，是是2020世紀(jì)初研究微觀世界世紀(jì)初研究微觀世界中粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律建立起

5、來(lái)的。中粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律建立起來(lái)的。引 言引 言引 言引 言 量子力學(xué)這門(mén)學(xué)科的性質(zhì)決定了它在近代物理學(xué)與科學(xué)技術(shù)乃至國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的地位。目前，它已廣泛地應(yīng)用到基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理直到中子星、黑洞各個(gè)層次的研究，并且現(xiàn)代技術(shù)從集成電路、電子計(jì)算機(jī)到量子計(jì)算機(jī)，從原子彈、氫彈到核電站，從激光技術(shù)、超導(dǎo)技術(shù)到固體材料、納米技術(shù)，無(wú)不以量子力學(xué)為其理論基礎(chǔ)。可以毫不夸張地說(shuō)，沒(méi)有量子力學(xué)就沒(méi)有現(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)。量子力學(xué)量子力學(xué)與與相對(duì)論相對(duì)論被稱為當(dāng)今物理學(xué)與現(xiàn)被稱為當(dāng)今物理學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的兩大支柱。代科學(xué)技術(shù)的兩大支柱。量子力學(xué)的學(xué)術(shù)地位量子力學(xué)的學(xué)術(shù)地位目目 錄錄 第一章第一

6、章 緒論緒論第二章第二章 波函數(shù)和薛定諤方程波函數(shù)和薛定諤方程第三章第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量量子力學(xué)中的力學(xué)量第四章第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象態(tài)和力學(xué)量的表象第五章第五章 微擾理論微擾理論第七章第七章 自旋與全同粒子自旋與全同粒子第第 一一 章章 緒緒 論論基本內(nèi)容基本內(nèi)容 1.1 1.1 經(jīng)典物理學(xué)的困難經(jīng)典物理學(xué)的困難 1.2 1.2 光的波粒二象性光的波粒二象性 1.3 1.3 原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論 1.4 1.4 微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性 小結(jié)小結(jié) 學(xué) 習(xí) 提 要學(xué) 習(xí) 提 要 1 1 光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)事實(shí)及其解釋光的波粒二象性的實(shí)驗(yàn)事實(shí)及其解釋2 2 原子

7、結(jié)構(gòu)的玻爾理論和索末菲的量子化條件原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論和索末菲的量子化條件3 3 德布羅意關(guān)于微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)德布羅意關(guān)于微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)4 4 德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：戴維孫德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：戴維孫-革末實(shí)驗(yàn)革末實(shí)驗(yàn) 學(xué) 習(xí) 要 求學(xué) 習(xí) 要 求學(xué) 習(xí) 要 求學(xué) 習(xí) 要 求 1.1.了解光的波粒二象性的主要實(shí)驗(yàn)事實(shí)；掌握德了解光的波粒二象性的主要實(shí)驗(yàn)事實(shí)；掌握德布羅意關(guān)于微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)和索末菲布羅意關(guān)于微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)和索末菲的量子化條件。的量子化條件。2.2.掌握德布羅意公式和德布羅意波掌握德布羅意公式和德布羅意波德布羅意關(guān)系：德布羅意關(guān)系：Ehh

8、PnK 德布羅意波：德布羅意波：i(p r Et)p3/21e(2)十九世紀(jì)末葉，物理學(xué)理論在當(dāng)時(shí)看來(lái)己發(fā)展到相十九世紀(jì)末葉，物理學(xué)理論在當(dāng)時(shí)看來(lái)己發(fā)展到相當(dāng)完善的階段，其各個(gè)分支已經(jīng)建立起系統(tǒng)的理論：當(dāng)完善的階段，其各個(gè)分支已經(jīng)建立起系統(tǒng)的理論：在經(jīng)典物理學(xué)的輝煌成就面前，有的科學(xué)家認(rèn)為在經(jīng)典物理學(xué)的輝煌成就面前，有的科學(xué)家認(rèn)為物理學(xué)已大功告成。絕對(duì)溫標(biāo)的創(chuàng)始人開(kāi)爾文在物理學(xué)已大功告成。絕對(duì)溫標(biāo)的創(chuàng)始人開(kāi)爾文在18891889年新年賀詞中說(shuō)：年新年賀詞中說(shuō)：“1919世紀(jì)已將物理大廈全部建成，世紀(jì)已將物理大廈全部建成，今后物理學(xué)家的任務(wù)就是修飾、完美這所大廈了今后物理學(xué)家的任務(wù)就是修飾、完美

9、這所大廈了”。經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)從牛頓三大定律發(fā)展為從牛頓三大定律發(fā)展為分析力學(xué)分析力學(xué) 電磁學(xué)電磁學(xué)與與光學(xué)光學(xué)發(fā)展成為發(fā)展成為麥克斯韋理論麥克斯韋理論 熱學(xué)熱學(xué)在建立了以在建立了以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀理熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀理論論的同時(shí)，玻爾茲曼和吉布斯建立了稱之為的同時(shí)，玻爾茲曼和吉布斯建立了稱之為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)計(jì)物理學(xué)的微觀理論的微觀理論。1.1 1.1 經(jīng)典物理學(xué)的困難經(jīng)典物理學(xué)的困難一一.經(jīng)典物理學(xué)的成功經(jīng)典物理學(xué)的成功二二.經(jīng)典物理學(xué)經(jīng)典物理學(xué)遇到遇到的的困難困難 但是這些信念，在進(jìn)入但是這些信念，在進(jìn)入2020世紀(jì)以后，受到了世紀(jì)以后，受到了沖擊。經(jīng)典理論在解釋一些新的試驗(yàn)結(jié)果上

10、遇到?jīng)_擊。經(jīng)典理論在解釋一些新的試驗(yàn)結(jié)果上遇到了嚴(yán)重的困難。了嚴(yán)重的困難。（1 1）黑體輻射問(wèn)題）黑體輻射問(wèn)題 （2 2）光電效應(yīng)）光電效應(yīng) （3 3）原子光譜）原子光譜的線狀結(jié)構(gòu)的線狀結(jié)構(gòu) 新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，暴露了經(jīng)典理論的局新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，暴露了經(jīng)典理論的局限性，迫使人們?nèi)ふ倚碌奈锢砀拍?，建立新的限性，迫使人們?nèi)ふ倚碌奈锢砀拍睿⑿碌睦碚?，于是理論，于是量子力學(xué)量子力學(xué)就在這場(chǎng)物理學(xué)的危機(jī)中誕就在這場(chǎng)物理學(xué)的危機(jī)中誕生了。生了。黑體黑體:物體對(duì)于外來(lái)的輻物體對(duì)于外來(lái)的輻射有反射和吸收作用。如射有反射和吸收作用。如果一個(gè)物體能全部吸收投果一個(gè)物體能全部吸收投射在它上面的輻射而無(wú)反

11、射在它上面的輻射而無(wú)反射，射，這種物體稱為黑體這種物體稱為黑體。黑體輻射問(wèn)題所研究的是輻射（電磁波）與周?chē)矬w處于平衡狀態(tài)時(shí)能量按波長(zhǎng)（頻率）的分布。1 1黑體輻射黑體輻射 一個(gè)開(kāi)有小孔的封閉空一個(gè)開(kāi)有小孔的封閉空腔可看作是黑體。腔可看作是黑體。1.1.2 2 光的波粒二象性光的波粒二象性黑體輻射實(shí)驗(yàn)事實(shí)：黑體輻射實(shí)驗(yàn)事實(shí)：輻射熱平衡狀態(tài)輻射熱平衡狀態(tài):處處于某一溫度于某一溫度 T T 下的腔壁，下的腔壁，單位面積所發(fā)射出的輻單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所吸收的輻射能量和它所吸收的輻射能量相等時(shí)，輻射達(dá)射能量相等時(shí)，輻射達(dá)到到熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài)。實(shí) 驗(yàn) 曲 線 熱平衡時(shí)，空腔輻射的能量密度

12、，與輻射的波熱平衡時(shí)，空腔輻射的能量密度，與輻射的波長(zhǎng)的分布曲線，其形狀和位置只與黑體的絕對(duì)溫長(zhǎng)的分布曲線，其形狀和位置只與黑體的絕對(duì)溫度度 T T 有關(guān)有關(guān),而與黑體的而與黑體的形狀形狀和和材料材料無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)。結(jié)論結(jié)論:在短波（高頻）在短波（高頻）部分與實(shí)驗(yàn)符合得很好，部分與實(shí)驗(yàn)符合得很好，但長(zhǎng)波（低頻）部分與但長(zhǎng)波（低頻）部分與實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)則明顯不一致則明顯不一致。2/31()cTdced 18961896年年,維恩根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)得出：維恩根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)得出：短波吻合好短波吻合好,長(zhǎng)波段長(zhǎng)波段不一致不一致(,)T 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)瑞利瑞利-金斯金斯維恩維恩T=1646kT=1646k（1 1）維恩（德國(guó)

13、物理學(xué)家）的解釋）維恩（德國(guó)物理學(xué)家）的解釋獲得獲得19111911年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（2 2）瑞利）瑞利金斯（英國(guó)物理學(xué)家）金斯（英國(guó)物理學(xué)家）的解釋的解釋238(,)T dkTdc 結(jié)論結(jié)論:在長(zhǎng)波（低頻）在長(zhǎng)波（低頻）部分與實(shí)驗(yàn)符合，短部分與實(shí)驗(yàn)符合，短波部分不符合。波部分不符合。19001900年年,瑞利和金斯用能量均分定理和電磁理論瑞利和金斯用能量均分定理和電磁理論(駐波法駐波法)得出：得出：T=1646kT=1646k(,)T 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)瑞利瑞利-瓊斯瓊斯維恩維恩(,)T kTdcd20308)(歷史上稱為歷史上稱為“紫外的災(zāi)難紫外的災(zāi)難”普朗克假設(shè)普朗克假設(shè):黑體可看

14、作一組連續(xù)振動(dòng)的黑體可看作一組連續(xù)振動(dòng)的帶電諧振子，這些諧振子的能帶電諧振子，這些諧振子的能量應(yīng)取分立值，這些分立值都量應(yīng)取分立值，這些分立值都是最小能量是最小能量 的整數(shù)倍，這些分的整數(shù)倍，這些分立的能量稱為諧振子的立的能量稱為諧振子的能級(jí)能級(jí)。Planck-Planck-德國(guó)物理學(xué)家德國(guó)物理學(xué)家，（3 3）普朗克（）普朗克（19001900年）對(duì)年）對(duì)黑體輻射黑體輻射的解釋的解釋 可見(jiàn)：可見(jiàn)：黑體黑體與與輻射場(chǎng)輻射場(chǎng)交換能量交換能量只能以只能以 為單位進(jìn)行，亦即黑體為單位進(jìn)行，亦即黑體吸收或發(fā)射電磁輻射能量的方式吸收或發(fā)射電磁輻射能量的方式是是不連續(xù)不連續(xù)的，只能的，只能量子量子地進(jìn)行，地

15、進(jìn)行，每個(gè)每個(gè)“能量子能量子”的能量為的能量為h()2h 基于能量子假設(shè)，基于能量子假設(shè)，PlanckPlanck利用統(tǒng)計(jì)物理推利用統(tǒng)計(jì)物理推導(dǎo)出與實(shí)驗(yàn)符合得很好導(dǎo)出與實(shí)驗(yàn)符合得很好的的黑體輻射公式黑體輻射公式PlanckPlanck公式：公式：33/8()1hKThddC e 其中其中 （稱為（稱為PlanckPlanck常數(shù)常數(shù)）346.62559 10hJ S注注：PlanckPlanck的的“能量子能量子”假說(shuō)與經(jīng)典物理中振子假說(shuō)與經(jīng)典物理中振子的能量是連續(xù)的相抵觸?？梢?jiàn)，的能量是連續(xù)的相抵觸?？梢?jiàn)，PlanckPlanck理論突破理論突破了經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的束縛，打開(kāi)了認(rèn)識(shí)光了經(jīng)

16、典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的束縛，打開(kāi)了認(rèn)識(shí)光的粒子性的大門(mén)。的粒子性的大門(mén)。討 論討 論0 維恩維恩公式公式 瑞利瑞利-金斯金斯公式公式19181918年年P(guān)lanckPlanck由此獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)由此獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)33/8()1hKThddC e 2/31()cTdced Planck公式公式238(,)T dkTdc 光照射到金屬上，使金屬中的電子逸出的現(xiàn)象，這光照射到金屬上，使金屬中的電子逸出的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)光電效應(yīng),逸出的電子稱為逸出的電子稱為“光電子光電子”。光電效應(yīng)的光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律赫茲：赫茲：1887 1887 UGA AK KG G：測(cè)量光電流

17、：測(cè)量光電流U U：測(cè)量：測(cè)量AKAK電壓電壓*I I 隨著隨著U UAK AK 增加而增加直至增加而增加直至某一飽和電流某一飽和電流 I Is s。I Is s與光照與光照強(qiáng)度成正比。強(qiáng)度成正比。*截止電壓截止電壓U Ua a 0.0.im 1im 2-UcU UAKAKI Is2s2I Is1s1U Ua a2 2光電效應(yīng)光電效應(yīng)1.1.臨界頻率臨界頻率 只有當(dāng)光的頻率大于某一定值只有當(dāng)光的頻率大于某一定值時(shí)時(shí) ，才有光電子發(fā)射出來(lái)。若光頻率小于該值，才有光電子發(fā)射出來(lái)。若光頻率小于該值時(shí)，則不論光強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都沒(méi)有時(shí)，則不論光強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都沒(méi)有電子產(chǎn)生。光的這一頻

18、率電子產(chǎn)生。光的這一頻率 稱為臨界頻率。稱為臨界頻率。2.2.電子的能量只是與光的頻率有關(guān)，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，電子的能量只是與光的頻率有關(guān)，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，光強(qiáng)只決定電子數(shù)目的多少。光強(qiáng)只決定電子數(shù)目的多少。0:00光電效應(yīng)的這些規(guī)律是經(jīng)典理論無(wú)法解釋的。光電效應(yīng)的這些規(guī)律是經(jīng)典理論無(wú)法解釋的。按照光的電磁理論，光的能量只決定于光的強(qiáng)按照光的電磁理論，光的能量只決定于光的強(qiáng)度而與頻率無(wú)關(guān)。度而與頻率無(wú)關(guān)。此外，光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性，其響應(yīng)速度很快此外，光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性，其響應(yīng)速度很快1010-9-9 秒。秒。光子的光子的能量能量 hEkhchcEP光子的光子的動(dòng)量動(dòng)量 kp Planck-Einstei

19、nPlanck-Einstein公式公式 愛(ài)因斯坦假設(shè)愛(ài)因斯坦假設(shè)：在在PlanckPlanck能量子假設(shè)的啟發(fā)下，愛(ài)因斯坦提出能量子假設(shè)的啟發(fā)下，愛(ài)因斯坦提出了了“光量子光量子”的概念，他認(rèn)為，不僅黑體與輻射場(chǎng)的概念，他認(rèn)為，不僅黑體與輻射場(chǎng)的能量交換是量子化的，而且輻射（光）是由一顆的能量交換是量子化的，而且輻射（光）是由一顆顆具有一定能量的粒子組成的粒子流，這些粒子稱顆具有一定能量的粒子組成的粒子流，這些粒子稱為為光子光子（光量子光量子）（波矢量）k愛(ài)因斯坦（愛(ài)因斯坦（19051905年）對(duì)光電效應(yīng)的解釋年）對(duì)光電效應(yīng)的解釋光 電 效 應(yīng) 的 解 釋光 電 效 應(yīng) 的 解 釋)(2100

20、2hwh（光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程）當(dāng)當(dāng) or or 無(wú)電子逸出無(wú)電子逸出0wh0當(dāng)當(dāng) or or 有電子逸出有電子逸出0wh 0電子的逸出功電子的逸出功hw00（臨界頻率臨界頻率）0 在在 的條件下的條件下,當(dāng)光強(qiáng)越強(qiáng)，光子密度大，產(chǎn)當(dāng)光強(qiáng)越強(qiáng)，光子密度大，產(chǎn)生電子數(shù)越多，光電流生電子數(shù)越多，光電流 越大。越大。0I 19161916年，密立根實(shí)驗(yàn)證實(shí)了光子論的正確性，并測(cè)得年，密立根實(shí)驗(yàn)證實(shí)了光子論的正確性，并測(cè)得 h h=6.57=6.57 1010-34-34 焦耳焦耳秒。秒。hEkp 光的波動(dòng)性光的波動(dòng)性 和粒子性和粒子性 是通過(guò)普朗是通過(guò)普朗克常數(shù)聯(lián)系在一起的?？顺?shù)聯(lián)系在一起的。

21、(,)k(,)E P 愛(ài)因斯坦因發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)定律獲得了愛(ài)因斯坦因發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)定律獲得了19211921年的諾貝爾年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。物理學(xué)獎(jiǎng)。注：注：利用光子的概念可解釋光電效應(yīng)，可見(jiàn)光電效應(yīng)利用光子的概念可解釋光電效應(yīng)，可見(jiàn)光電效應(yīng)體現(xiàn)了光的粒子性。體現(xiàn)了光的粒子性。19231923年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓用年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓用X X射線入射到碳、射線入射到碳、石墨等原子質(zhì)量很輕的靶上，進(jìn)行光散射實(shí)驗(yàn)。石墨等原子質(zhì)量很輕的靶上，進(jìn)行光散射實(shí)驗(yàn)。準(zhǔn)直系統(tǒng)準(zhǔn)直系統(tǒng)入射光入射光 0 0 散射光散射光 探測(cè)器探測(cè)器石墨石墨散射體散射體 3 3康普頓康普頓散射散射(1922(19221923)192

22、3)康普頓散射是對(duì)光的粒子性的進(jìn)一步證實(shí)?？灯疹D散射是對(duì)光的粒子性的進(jìn)一步證實(shí)。散 射散 射 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 1 1 散射的射線中有與入射波長(zhǎng)散射的射線中有與入射波長(zhǎng) 相同的射線相同的射線,也有也有波長(zhǎng)波長(zhǎng) 的射線的射線.0 0 2 2 散射線中波長(zhǎng)的改變量散射線中波長(zhǎng)的改變量 隨散射角隨散射角 的的增增大大而增而增大大，即，即散射后的光其波長(zhǎng)隨散射角的增加而散射后的光其波長(zhǎng)隨散射角的增加而 增大增大.0 202sin2 100022.4263 100.024263Acmm C稱為電子的康普頓波長(zhǎng)稱為電子的康普頓波長(zhǎng) 3 3 同一散射角下同一散射角下 相同相同,與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)；原

23、子量與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)；原子量較小的物質(zhì)，康普頓散射效應(yīng)強(qiáng)。較小的物質(zhì)，康普頓散射效應(yīng)強(qiáng)。（2 2）康普頓的解釋：）康普頓的解釋：X X 射線光子與射線光子與“靜止靜止”的的“自由電子自由電子”彈性彈性碰撞碰撞:碰撞過(guò)程中能量與動(dòng)量守恒碰撞過(guò)程中能量與動(dòng)量守恒2221cc201vccnn（1 1）經(jīng)典電磁理論的困難：）經(jīng)典電磁理論的困難：散散入入 碰撞前碰撞前X X射線光子的能量射線光子的能量 （10104 410105 5 eVeV）電子的能量電子的能量2chnC 0hnCv反沖電子反沖電子能量守恒：能量守恒：2221cc動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒：cos1cos2ccsin1sin02ccc22消除消

24、除 與與 24sin2c散射波的波長(zhǎng)隨散射角散射波的波長(zhǎng)隨散射角 的增加而增大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的增加而增大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全符合。完全符合。19231923年威爾遜云室實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到了反沖電子軌跡；驗(yàn)證年威爾遜云室實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到了反沖電子軌跡；驗(yàn)證了康普頓解釋了康普頓解釋康普頓和康普頓和威爾遜威爾遜合得合得19271927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義:康普頓散射進(jìn)一步證實(shí)了光子論康普頓散射進(jìn)一步證實(shí)了光子論(光的量子光的量子性）性），證明了光子能量、動(dòng)量表示式的正確性，光確實(shí)具證明了光子能量、動(dòng)量表示式的正確性，光確實(shí)具有波粒二象性。另外證明在光電相互作用的過(guò)程中

25、有波粒二象性。另外證明在光電相互作用的過(guò)程中嚴(yán)格遵守能量、動(dòng)量守恒定律。嚴(yán)格遵守能量、動(dòng)量守恒定律。小結(jié)：小結(jié)：以上三個(gè)問(wèn)題，都屬于經(jīng)典物理（實(shí)際上以上三個(gè)問(wèn)題，都屬于經(jīng)典物理（實(shí)際上是經(jīng)典電磁波理論）所遇到的困難，解決困難的共是經(jīng)典電磁波理論）所遇到的困難，解決困難的共同點(diǎn)就是電磁波的能量不再看作是連續(xù)的，而必須同點(diǎn)就是電磁波的能量不再看作是連續(xù)的，而必須看成是能量量子化的。從這點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，上述三個(gè)問(wèn)看成是能量量子化的。從這點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，上述三個(gè)問(wèn)題都體現(xiàn)了光的粒子性，但不能否定光的波動(dòng)性，題都體現(xiàn)了光的粒子性，但不能否定光的波動(dòng)性，因波動(dòng)早被光的干涉，衍射等現(xiàn)象證實(shí)，因此，概因波動(dòng)早被光的干涉，

26、衍射等現(xiàn)象證實(shí)，因此，概括起來(lái)，光具有波動(dòng)和粒子二重性質(zhì)，括起來(lái)，光具有波動(dòng)和粒子二重性質(zhì)，稱為光的波稱為光的波粒二象性。粒二象性。EhhPnkPlanck-EinsteinPlanck-Einstein方程方程 作為粒子的能量作為粒子的能量E E 和動(dòng)量和動(dòng)量 與波動(dòng)的頻率與波動(dòng)的頻率 和波和波矢矢 由由 Planck-Einstein Planck-Einstein 方程聯(lián)系起來(lái)方程聯(lián)系起來(lái)。kPPlanckPlanck常數(shù)：常數(shù)：346.62559 10hJ S 另一方面我們也看到，在新的理論中，另一方面我們也看到，在新的理論中，PlanckPlanck常數(shù)常數(shù) 起著關(guān)鍵作用，當(dāng)起著關(guān)鍵

27、作用，當(dāng) h h 的作用可以略去時(shí)，的作用可以略去時(shí)，經(jīng)典理論是適用的，當(dāng)經(jīng)典理論是適用的，當(dāng) h h 的作用不可忽略時(shí)，經(jīng)的作用不可忽略時(shí)，經(jīng)典理論不再適用。因此，凡是典理論不再適用。因此，凡是 h h 起重要作用的現(xiàn)起重要作用的現(xiàn)象都稱為象都稱為量子現(xiàn)象量子現(xiàn)象。h 原子光譜與原子結(jié)構(gòu)原子光譜與原子結(jié)構(gòu) 氫原子光譜有許多分立譜線組成，這是很早就發(fā)氫原子光譜有許多分立譜線組成，這是很早就發(fā)現(xiàn)了的?，F(xiàn)了的。18851885年瑞士年瑞士巴爾末巴爾末(BalmerBalmer)發(fā)現(xiàn)紫外光附近發(fā)現(xiàn)紫外光附近的一個(gè)線系，并得出氫原子譜線的經(jīng)驗(yàn)公式的一個(gè)線系，并得出氫原子譜線的經(jīng)驗(yàn)公式,即著名即著名的的

28、巴爾末公式巴爾末公式：22113,4,5,2HR Cnn711.09677576 10,HRmRydbergC其中是氫的常數(shù)是光速。后來(lái)又發(fā)現(xiàn)了一系列線系，它們可用下面公式表示：后來(lái)又發(fā)現(xiàn)了一系列線系，它們可用下面公式表示：mnnmCRH 2211 1.1.3 3 原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論 這些問(wèn)題，經(jīng)典物理學(xué)不能給于解釋。首這些問(wèn)題，經(jīng)典物理學(xué)不能給于解釋。首先，經(jīng)典物理學(xué)不能建立一個(gè)穩(wěn)定的原子模型。先，經(jīng)典物理學(xué)不能建立一個(gè)穩(wěn)定的原子模型。根據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，電子環(huán)繞原子核運(yùn)動(dòng)是加根據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，電子環(huán)繞原子核運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)，因而不斷以輻射方式發(fā)射出能量（連速運(yùn)動(dòng)，因而不斷以輻

29、射方式發(fā)射出能量（連續(xù)光譜），電子的能量變得越來(lái)越小，因此繞續(xù)光譜），電子的能量變得越來(lái)越小，因此繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子，終究會(huì)因大量損失能量而原子核運(yùn)動(dòng)的電子，終究會(huì)因大量損失能量而“掉到掉到”原子核中去，原子就原子核中去，原子就“崩潰崩潰”了，但了，但是，現(xiàn)實(shí)世界表明，原子穩(wěn)定的存在著。是，現(xiàn)實(shí)世界表明，原子穩(wěn)定的存在著。原子光譜為什么不是連續(xù)的，而是線狀光譜原子光譜為什么不是連續(xù)的，而是線狀光譜?線光譜產(chǎn)生的機(jī)制是什么？線光譜產(chǎn)生的機(jī)制是什么？由經(jīng)典的力學(xué)和電磁理論得不到穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的原子由經(jīng)典的力學(xué)和電磁理論得不到穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的原子和離散的原子譜線和離散的原子譜線 19121912年，時(shí)年年，時(shí)年

30、2727歲的丹麥物歲的丹麥物理學(xué)家玻爾（理學(xué)家玻爾（BohrBohr）來(lái)到盧瑟）來(lái)到盧瑟福（福（RutherfordRutherford）實(shí)驗(yàn)室對(duì)原）實(shí)驗(yàn)室對(duì)原子結(jié)構(gòu)的譜線進(jìn)行研究，為解子結(jié)構(gòu)的譜線進(jìn)行研究，為解釋氫原子的輻射光譜，釋氫原子的輻射光譜，19131913年年提出原子結(jié)構(gòu)的半經(jīng)典理論，提出原子結(jié)構(gòu)的半經(jīng)典理論，其假設(shè)有兩點(diǎn)：其假設(shè)有兩點(diǎn)：獲得獲得19221922年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（1 1）特定的定態(tài)軌道）特定的定態(tài)軌道 軌道量子化條件軌道量子化條件:（2 2）定態(tài)躍遷頻率）定態(tài)躍遷頻率 ()1,2,3,LLnn=hhL電子的角動(dòng)量 只能取 的整數(shù)倍，即原子處于定態(tài)時(shí)不

31、輻射，但是因某種原因，電子原子處于定態(tài)時(shí)不輻射，但是因某種原因，電子可以從一個(gè)能級(jí)可以從一個(gè)能級(jí) E En n 躍遷到另一個(gè)較低（高）的躍遷到另一個(gè)較低（高）的能級(jí)能級(jí) E Em m ，同時(shí)將發(fā)射（吸收）一個(gè)光子。光子同時(shí)將發(fā)射（吸收）一個(gè)光子。光子的頻率為：的頻率為：+vre1.1.玻爾假設(shè)玻爾假設(shè)mnEEh 氫原子中的電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)氫原子中的電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)角動(dòng)量角動(dòng)量 Lrnm u=h能量能量 24222122ssneeE T UErn 222serr向向心心力力庫(kù)庫(kù)侖侖力力2204see2.2.玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋nrum=h2211mnEERch

32、nm里德伯方程里德伯方程：里德伯常數(shù)里德伯常數(shù)47131.09677576104seRmc與實(shí)驗(yàn)完全一致與實(shí)驗(yàn)完全一致3.3.量子化條件的推廣量子化條件的推廣 由理論力學(xué)知，若將角動(dòng)量由理論力學(xué)知，若將角動(dòng)量 L L 選為廣義動(dòng)量，選為廣義動(dòng)量，則則為廣義坐標(biāo)。考慮積分并利用為廣義坐標(biāo)。考慮積分并利用 Bohr Bohr 提出的提出的量子化條件，有量子化條件，有nhndnLd 2 索末菲索末菲將將 BohrBohr 量子化條件推廣為推廣后的量量子化條件推廣為推廣后的量子化條件可用于多自由度情況，子化條件可用于多自由度情況，這樣這樣索末菲量子化條件索末菲量子化條件不僅能解釋氫原子光譜，不僅能解釋

33、氫原子光譜，而且對(duì)于只有一個(gè)電子（而且對(duì)于只有一個(gè)電子（LiLi，NaNa，K K 等）的一些原等）的一些原子光譜也能很好的解釋。子光譜也能很好的解釋。對(duì)玻爾理論的評(píng)價(jià)對(duì)玻爾理論的評(píng)價(jià) 成功地解釋了原子的穩(wěn)定性、大小及氫原子光譜成功地解釋了原子的穩(wěn)定性、大小及氫原子光譜的規(guī)律性。的規(guī)律性。定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)（定態(tài)具有穩(wěn)定性和確定的能（定態(tài)具有穩(wěn)定性和確定的能量值）依然保留在近代量子論中。量值）依然保留在近代量子論中。iiiP dqn ho玻爾理論無(wú)法克服的困難玻爾理論無(wú)法克服的困難(1)(1)只能解釋氫原子及堿金屬原子的光譜，而不能只能解釋氫原子及堿金屬原子的光譜，而不能解釋含有兩個(gè)電子或兩個(gè)電

34、子以上價(jià)電子的原子的解釋含有兩個(gè)電子或兩個(gè)電子以上價(jià)電子的原子的光譜。光譜。(2)(2)只能給出氫原子光譜線的頻率，而不能計(jì)算譜只能給出氫原子光譜線的頻率，而不能計(jì)算譜線的強(qiáng)度及這種躍遷的幾率，更不能指出哪些躍遷線的強(qiáng)度及這種躍遷的幾率，更不能指出哪些躍遷能觀察到以及哪些躍遷觀察不到。能觀察到以及哪些躍遷觀察不到。(3)(3)只能討論束縛態(tài)而不能討論散射態(tài)。只能討論束縛態(tài)而不能討論散射態(tài)。玻爾理論是經(jīng)典與量子的混合物，它保留了經(jīng)典玻爾理論是經(jīng)典與量子的混合物，它保留了經(jīng)典的確定性軌道，另一方面又假定量子化條件來(lái)限制的確定性軌道，另一方面又假定量子化條件來(lái)限制電子的運(yùn)動(dòng)。它不能解釋稍微復(fù)雜的原子

35、問(wèn)題，電子的運(yùn)動(dòng)。它不能解釋稍微復(fù)雜的原子問(wèn)題，并并沒(méi)有成為一個(gè)完整的量子理論體系沒(méi)有成為一個(gè)完整的量子理論體系,是半經(jīng)典半量子是半經(jīng)典半量子理論理論。正是這些困難，迎來(lái)了物理學(xué)的正是這些困難，迎來(lái)了物理學(xué)的大革命。大革命。19241924年，時(shí)為研究生的年，時(shí)為研究生的青年物理學(xué)家德布羅意在青年物理學(xué)家德布羅意在EinsteinEinstein光量子理論的啟光量子理論的啟發(fā)下，注意到經(jīng)典理論在發(fā)下，注意到經(jīng)典理論在處理電子，原子等實(shí)物粒處理電子，原子等實(shí)物粒子方面所遇到的困難，是子方面所遇到的困難，是否會(huì)是經(jīng)典理論走了另一否會(huì)是經(jīng)典理論走了另一個(gè)極端，即僅注意到粒子個(gè)極端，即僅注意到粒子性一

36、方面，而忽視了其波性一方面，而忽視了其波動(dòng)性一方面。動(dòng)性一方面。一、德布羅意假設(shè)一、德布羅意假設(shè) 1.4 1.4 微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性于當(dāng)年向巴黎大學(xué)理學(xué)院提交的博士論文中提出：于當(dāng)年向巴黎大學(xué)理學(xué)院提交的博士論文中提出：在光學(xué)上，比起波動(dòng)的研究來(lái)，過(guò)于忽略了粒子的在光學(xué)上，比起波動(dòng)的研究來(lái)，過(guò)于忽略了粒子的一面；在物質(zhì)理論上，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤，是一面；在物質(zhì)理論上，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤，是不是我們把粒子的圖象想得太多，而過(guò)于忽略了波不是我們把粒子的圖象想得太多，而過(guò)于忽略了波的圖象。指出的圖象。指出一切物質(zhì)粒子（原子、電子、質(zhì)子等）一切物質(zhì)粒子（原子、電子、質(zhì)子等）都具有粒子

37、性和波動(dòng)性，在一定條件下，表現(xiàn)出粒都具有粒子性和波動(dòng)性，在一定條件下，表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下體現(xiàn)出波動(dòng)性。子性，在另一些條件下體現(xiàn)出波動(dòng)性。hEkhP 德布羅意關(guān)系德布羅意關(guān)系自由粒子自由粒子具有具有 質(zhì)量質(zhì)量 速度速度 V V能量能量 E E 動(dòng)量動(dòng)量P P波長(zhǎng)波長(zhǎng) 頻率頻率 m1()()(,)ipr Eti k rtpr tAeAe 稱稱 為為德布羅意波德布羅意波討論：討論：動(dòng)能為動(dòng)能為E E 的自由粒子的德布羅意波的波長(zhǎng)的自由粒子的德布羅意波的波長(zhǎng)22pEhpEh2 例如例如:自由粒子的能量自由粒子的能量 和動(dòng)量和動(dòng)量 為常量，與它為常量，與它相聯(lián)系的波是相聯(lián)系的波是 和和 都不變

38、的平面單色波：都不變的平面單色波：EPrPrE二、微觀粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描述二、微觀粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描述 例例1 1 求經(jīng)電勢(shì)差為求經(jīng)電勢(shì)差為V V伏特的電場(chǎng)加速后的電子的波長(zhǎng)。伏特的電場(chǎng)加速后的電子的波長(zhǎng)。)(25.122AVeVh1910)2(60210.1e庫(kù)侖庫(kù)侖 319.10908(13)10千克千克 SJh341062559.61 1、若、若V=150V=150伏，伏，0101A 100.1m-=納米納米 2 2、若、若V=100000V=100000伏，伏，3410-=納米納米 （1 1納米納米=10=10-9-9m m）eVE 能量能量考慮相對(duì)論效應(yīng)，考慮相對(duì)論效應(yīng)，33 1

39、0-=納米納米 電子波長(zhǎng)比可見(jiàn)光的波長(zhǎng)（電子波長(zhǎng)比可見(jiàn)光的波長(zhǎng)（0 0-7-7m m）?。┬? 5個(gè)數(shù)量個(gè)數(shù)量級(jí)，比原子的半徑（級(jí)，比原子的半徑（0.1-0.20.1-0.2納米）還小得多。納米）還小得多。251.3 102hhnmmvmE波長(zhǎng)太小波長(zhǎng)太小,在宏觀上在宏觀上測(cè)不到！測(cè)不到！21v2Em例例2 2 求飛行的子彈求飛行的子彈 ，速度，速度V=5.0V=5.0 10102 2m/sm/s 對(duì)對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)-2m=10 kg 19311931德國(guó)柏林大學(xué)魯斯卡（德國(guó)柏林大學(xué)魯斯卡（E ERuskaRuska）博士發(fā)）博士發(fā)明了世界上第一臺(tái)透射式電子顯微鏡，一開(kāi)始只能

40、明了世界上第一臺(tái)透射式電子顯微鏡，一開(kāi)始只能放大幾百倍。到放大幾百倍。到19331933年很快提高到一萬(wàn)倍以上，分年很快提高到一萬(wàn)倍以上，分辨率達(dá)辨率達(dá)1010-5-5 mmmm（人眼的分辨率（人眼的分辨率0.2mm0.2mm，光學(xué)分辨率，光學(xué)分辨率為為1010-4-4 mmmm）。目前，電子顯微鏡放大倍數(shù)已達(dá)到百）。目前，電子顯微鏡放大倍數(shù)已達(dá)到百萬(wàn)倍以上，分辨率小于萬(wàn)倍以上，分辨率小于0.10.1納米，通過(guò)電子顯微鏡，納米，通過(guò)電子顯微鏡，人們可看到病毒和細(xì)菌內(nèi)部以及原子結(jié)構(gòu)內(nèi)部，使人們可看到病毒和細(xì)菌內(nèi)部以及原子結(jié)構(gòu)內(nèi)部，使化學(xué)、生物工程，遺傳工程和材料工程等得以深入化學(xué)、生物工程，遺傳

41、工程和材料工程等得以深入發(fā)展。發(fā)展。三、理論在現(xiàn)代科技上的應(yīng)用舉例三、理論在現(xiàn)代科技上的應(yīng)用舉例四四.德布羅意假設(shè)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證德布羅意假設(shè)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 de de BroglieBroglie 波波19241924年提出后，年提出后，1927-19281927-1928年由年由戴戴維遜維遜(DavissonDavisson)和和革末革末(GermerGermer)以及湯姆遜以及湯姆遜(G.P.ThomsonG.P.Thomson)的的電子衍射實(shí)驗(yàn)所證電子衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。實(shí)。法拉第圓筒法拉第圓筒入射電子注入射電子注鎳單晶鎳單晶戴維遜戴維遜-革末革末實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 散射電子束的強(qiáng)度隨散射角散射電子束的強(qiáng)度隨

42、散射角 而改變，當(dāng)而改變，當(dāng) 取某些確取某些確定值時(shí)，強(qiáng)度有最大值。與定值時(shí)，強(qiáng)度有最大值。與X X射線的衍射現(xiàn)象相同，充射線的衍射現(xiàn)象相同，充分說(shuō)明電子有波動(dòng)性。根據(jù)衍射理論，衍射最大值分說(shuō)明電子有波動(dòng)性。根據(jù)衍射理論，衍射最大值sindn實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 由此算出的電子的德布羅意波長(zhǎng)與德布羅意關(guān)系由此算出的電子的德布羅意波長(zhǎng)與德布羅意關(guān)系結(jié)果一致結(jié)果一致 電子不僅在反射時(shí)有衍射現(xiàn)象，電子不僅在反射時(shí)有衍射現(xiàn)象，湯姆遜實(shí)驗(yàn)湯姆遜實(shí)驗(yàn)證證明了電子在穿過(guò)金屬片后也象明了電子在穿過(guò)金屬片后也象X X 射線一樣產(chǎn)生衍射射線一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象?，F(xiàn)象。戴維遜和湯姆遜因驗(yàn)證電子的波動(dòng)性分享戴維遜

43、和湯姆遜因驗(yàn)證電子的波動(dòng)性分享19371937年的物理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)金年的物理學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)金.（湯姆遜（湯姆遜19271927）歷歷 史史 回回 顧顧經(jīng)典物理中的波和粒子，光的波粒二象性經(jīng)典物理中的波和粒子，光的波粒二象性 經(jīng)典物理：經(jīng)典物理：證實(shí)了光的波動(dòng)性證實(shí)了光的波動(dòng)性早期量子論：證實(shí)光的波粒二象性早期量子論：證實(shí)光的波粒二象性波動(dòng)性波動(dòng)性 (,)hhPen=微粒性微粒性 (,)p早期量子論：早期量子論：普朗克的能量子假設(shè)普朗克的能量子假設(shè)愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)、康普頓效應(yīng)愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)、康普頓效應(yīng) 玻爾的氫原子模型玻爾的氫原子模型第一章第一章 小結(jié)小結(jié)h hEkhP 德布羅意關(guān)系德布羅意關(guān)系1()()(,)ip rEti k rtpr tAeAe 德布羅意波德布羅意波作 業(yè)作 業(yè)周世勛周世勛量子力學(xué)教程量子力學(xué)教程：1.2、1.5