2022年橢圓拋物線雙曲線

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1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載橢圓、拋物線、雙曲線例 1.F1，F(xiàn)2是定點，且|F1F2|=6，動點 M 滿足|MF1|+|MF2|=6，則 M 點的軌跡方程是()(A)橢圓(B)直線(C)圓(D)線段例 2.已知ABC的周長是16，)0,3(A，B)0,3(,則動點的軌跡方程是()(A)1162522yx(B)0(1162522yyx(C)1251622yx(D)0(1251622yyx例 3.若 F(c，0)是橢圓22221xyab的右焦點，F(xiàn) 與橢圓上點的距離的最大值為M，最小值為 m，則橢圓上與F 點的距離等于2Mm的點的坐標(biāo)是()(A)(c，2ba)2()(,)bBca (C)(0，b)(D)

2、不存在例 4.如果橢圓221259xy上有一點P，它到左準(zhǔn)線的距離為2.5，那么 P 點到右焦點的距離與到左焦點的距離之比是()。(A)3:1(B)4:1(C)15:2(D)5:1 例 5.設(shè) F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓22xa+22yb=1(ab0)的兩個焦點，P是以 F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點,若 PF1F2=5PF2F1,則橢圓的離心率為()(A)32 (B)63 (C)22 (D)23例 6.設(shè) A(2,3)，橢圓 3x24y2=48 的右焦點是F，點 P 在橢圓上移動，當(dāng)|AP|2|PF|取最小值時P 點的坐標(biāo)是()。(A)(0,23)(B)(0,23)(C)(2

3、3,3)(D)(23,3)例 7.P 點在橢圓1204522yx上，F(xiàn)1、F2是兩個焦點，若21PFPF，則 P 點的坐標(biāo)是.例 8.寫出滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)長軸與短軸的和為18，焦距為6;.(2)焦點坐標(biāo)為)0,3(,)0,3(,并且經(jīng)過點(2，1);.(3)橢圓的兩個頂點坐標(biāo)分別為)0,3(,)0,3(,且短軸是長軸的31;_.(4)離心率為23，經(jīng)過點(2，0);.例 9.12FF、是橢圓2214xy的左、右焦點，點P在橢圓上運動，則12|PFPF的最大精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 5 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載值是例 10.橢圓中心是坐標(biāo)原點O，焦點在 x

4、軸上，e=23，過橢圓左焦點F 的直線交橢圓于P、Q兩點，|PQ|=920，且 OPOQ，求此橢圓的方程.12.到定點的距離與到定直線的距離之比等于log23 的點的軌跡是（）(A)圓(B)橢圓(C)雙曲線(D)拋物線例 13.過點(2，-2)且與雙曲線1222yx有相同漸近線的雙曲線的方程是()(A)12422yx(B)12422xy(C)14222yx(D)14222xy例 14.如果雙曲線的焦距為6，兩條準(zhǔn)線間的距離為4，那么雙曲線的離心率為（）（A）23（B）23（C）26（D）2例 15.如果雙曲線2216436xy上一點P到它的左焦點的距離是8，那么點P到它的右準(zhǔn)線的距離是()(A

5、)325(B)645(C)965(D)1285例16.雙 曲 線221(1)xynn的 兩 焦 點 為12,FFP在 雙 曲 線 上,且 滿 足1222PFPFn,則12FPF的面積為()()1A1()2B()2C()4D例 17.設(shè)ABC的頂點)0,4(A，)0,4(B，且CBAsin21sinsin，則第三個頂點C 的軌跡方程是 _.例 18.連結(jié)雙曲線12222byax與12222axby(a 0，b0)的四個頂點的四邊形面積為1S，連結(jié)四個焦點的四邊形的面積為2S，則21SS的最大值是 _例 19.根據(jù)下列條件，求雙曲線方程:與雙曲線221916xy有共同漸近線，且過點(-3，32)；

6、精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 5 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載與雙曲線221164xy有公共焦點，且過點(3 2，2).例 20.設(shè)雙曲線2212yx上兩點 A、B，AB 中點 M（1，2）求直線 AB 方程；如果線段AB 的垂直平分線與雙曲線交于C、D 兩點，那么A、B、C、D 是否共圓，為什么？例 21.頂點在原點，焦點是(0,2)的拋物線方程是()(A)x2=8y(B)x2=8y(C)y2=8x(D)y2=8x 例 22.拋物線24yx 上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標(biāo)是()(A)1716(B)1516(C)78(D)0 例 23.過點 P(0,1)與拋物線y2=x

7、有且只有一個交點的直線有()(A)4 條(B)3 條(C)2 條(D)1 條例 24.過拋物線2yax(a0)的焦點 F 作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF 與 FQ的長分別為p、q，則11pq等于()(A)2a(B)12a(C)4a(D)4a例 25.若點 A 的坐標(biāo)為(3，2)，F(xiàn) 為拋物線y2=2x 的焦點，點 P 在拋物線上移動，為使|P A|+|PF|取最小值，P 點的坐標(biāo)為()(A)(3，3)(B)(2，2)(C)(21，1)(D)(0，0)例 26.動圓 M 過點 F(0，2)且與直線y=-2 相切，則圓心M 的軌跡方程是.例 27.過拋物線y22px 的焦點的一條直線和拋

8、物線交于兩點，設(shè)這兩點的縱坐標(biāo)為y1、y2，則 y1y2_.例 28.以拋物線xy23的焦點為圓心，通徑長為半徑的圓的方程是_.例29.過 點(-1,0)的 直 線l與 拋 物 線y2=6x 有 公 共 點，則 直 線l 的 傾 斜 角 的 范 圍是.例 30 設(shè)0p是一常數(shù)，過點(2,0)pQ的直線與拋物線22ypx交于相異兩點A、B，以線段 AB 為直經(jīng)作圓H（H 為圓心）。()試證:拋物線頂點在圓H 的圓周上；()求圓 H 的面積最小時直線AB 的方程.例 31.已知兩點M（2，0），N（2，0），點 P 滿足PMPN=12，則點 P 的軌跡方程為（）22()116xAy22()16B

9、xy22()8C yx22()8D xy精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 5 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載例 32.O1與 O2的半徑分別為1 和 2，|O1O2|=4，動圓與 O1內(nèi)切而與 O2外切，則動圓圓心軌跡是()(A)橢圓(B)拋物線(C)雙曲線(D)雙曲線的一支例 33.動點 P 在拋物線y2=-6 x 上運動,定點 A(0,1),線段 PA 中點的軌跡方程是()（A）(2 y+1)2=-12 x（B）(2y+1)2=12x（C）(2y-1)2=-12 x（D）(2 y-1)2=12x 例 34.過點A（2，0）與圓1622yx相內(nèi)切的圓的圓心P的軌跡是（）（A）橢圓（B）雙

10、曲線（C）拋物線（D）圓例 35.已知ABC的周長是 16，)0,3(A，B)0,3(則動點的軌跡方程是()(A)1162522yx(B)0(1162522yyx(C)1251622yx(D)0(1251622yyx例 36.橢圓13422yx中斜率為34的平行弦中點的軌跡方程為.例 37.已知動圓P 與定圓 C:（x 2）2y2相外切，又與定直線l：x相切,那么動圓的圓心 P 的軌跡方程是_.例 38.在直角坐標(biāo)系中,(3,2),(35cos,23sin)()AABRuuu r,則B點的軌跡方程是 _.例 39.AB 為過橢圓2222byax=1 中心的弦，F(xiàn)(c，0)為橢圓的右焦點，則AF

11、B 的面積最大值是()(A)b2(B)ab (C)ac(D)bc例 40.若直線 ykx2與雙曲線622yx的右支交于不同的兩點，則 k的取值范圍是（）()A315(,)315()B0(,)315()C315(,)0()D315(,)1例 41.若雙曲線x2y2=1 右支上一點P(a,b)到直線 y=x 的距離為2，則 a b 的值是().1()2A1()2B1()2C或12(D)2 或 2 例 42.拋物線 y=x2上的點到直線2x-y=4 的距離最近的點的坐標(biāo)是()1 1()(,)2 4A)(B)(1,1)(C)(49,23)(D)(2,4)例 43.拋物線 y2=4x 截直線2yxk所得

12、弦長為35，則 k 的值是()(A)2(B)-2(C)4(D)-4 例 44.把曲線14:221kyxC按向量(1,2)a平移后得曲線2C，曲線2C有一條準(zhǔn)線方程為5x，則k的值為（）()3A()2B()3C()3D精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 5 頁優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載例 45.如果直線)1(xky與雙曲線422yx沒有交點，則k的取值范圍是.例46.已 知 拋 物 線22xy上 兩 點),(),(2211yxByxA關(guān) 于 直 線mxy對 稱，且2121xx，那么 m 的值為.例 47.以雙曲線32xy2=1 左焦點 F，左準(zhǔn)線 l 為相應(yīng)焦點、準(zhǔn)線的橢圓截直線y=kx+3 所得弦恰被 x 軸平分，則k 的取值范圍是_.例 48.雙曲線 3x2-y2=1 上是否存在關(guān)于直線y=2x 對稱的兩點A、B?若存在，試求出A、B兩點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁，共 5 頁