2、解析：選D.彈力做功的特點(diǎn)與重力做功一樣，不用考慮路徑，只看起始與終了位置．故D項(xiàng)正確．
3．如果取彈簧伸長(zhǎng)Δx時(shí)彈性勢(shì)能為0，則下列說(shuō)法中正確的是( )
A．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為正值
B．彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為負(fù)值
C．當(dāng)彈簧的壓縮量為Δx時(shí)，彈性勢(shì)能的值為0
D．只要彈簧被壓縮，彈性勢(shì)能均為負(fù)值
解析：選BC.彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能最小，伸長(zhǎng)Δx時(shí)規(guī)定為0，得原長(zhǎng)時(shí)為負(fù)值，故A錯(cuò)B對(duì)；壓縮Δx與伸長(zhǎng)Δx勢(shì)能相同，故C對(duì)；壓縮量大于Δx時(shí)彈性勢(shì)能大于0，故D錯(cuò)．
圖7－5－8
4．如圖7－5－8所示，水平地面上固定一豎直輕彈簧，有一物體由彈簧正上
3、方某位置豎直下落，從與彈簧接觸后物體繼續(xù)下落到速度變?yōu)榱愕倪^(guò)程中( )
A．物體的速度逐漸減小
B．物體的重力勢(shì)能逐漸減小
C．彈簧的彈力對(duì)物體做正功
D．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小
解析：選B.物體的合力先是向下，后向上，故其運(yùn)動(dòng)的速度先增大后減小，A錯(cuò)．下落過(guò)程中，物體的高度變低，重力勢(shì)能減小，B對(duì)．物體受到向上的彈力，此力對(duì)物體做負(fù)功，C錯(cuò)．彈簧的形變量越來(lái)越大，彈性勢(shì)能逐漸變大，D錯(cuò)．
5.
圖7－5－9
如圖7－5－9所示，水平彈簧勁度系數(shù)k＝500 N/m.用一外力推物塊，使彈簧壓縮10 cm而靜止．突然撤去外力F，物塊被彈開(kāi)，那么彈簧對(duì)物塊做多少功？彈性勢(shì)能的變
4、化量是多少？(彈簧與物塊沒(méi)連接)
解析：彈簧的彈力是變力，不能直接用W＝Flcosα進(jìn)行計(jì)算．
但由于彈簧的彈力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的圖象表示功，彈開(kāi)過(guò)程彈力逐漸減小，當(dāng)恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)彈力為零，根據(jù)胡克定律，可作物塊的受力與位移的關(guān)系如圖，根據(jù)力－位移圖象所圍面積表示在這一過(guò)程中的功，有W＝×50×0.1 J＝2.5 J．由彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系可知，彈性勢(shì)能的減少量為：ΔEp＝W＝2.5 J.
答案：2.5 J 減少2.5 J
一、選擇題
1．下列說(shuō)法正確的是( )
A．任何有彈性勢(shì)能的物體，一定發(fā)生了彈性形變
B．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能
5、C．彈簧彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能增加
D．彈簧彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少
解析：選AD.任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能，任何具有彈性勢(shì)能的物體一定發(fā)生了彈性形變，故A正確．物體發(fā)生了形變，若是非彈性形變，無(wú)彈力作用，則物體就不具有彈性勢(shì)能，故B錯(cuò)誤，克服彈力做功時(shí)，彈性勢(shì)能增加；彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少，故C錯(cuò)誤，D正確．所以正確答案為A、D.
2．在一次“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，人由高空落下，到最低點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．重力對(duì)人做負(fù)功
B．人的重力勢(shì)能減少了
C．橡皮繩對(duì)人做負(fù)功
D．橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了
解析：選BCD.在“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，人由高空下落
6、到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力方向和位移方向均向下，重力對(duì)人做正功，重力勢(shì)能減少，A錯(cuò)B正確．在人和橡皮繩相互作用的過(guò)程中，橡皮繩對(duì)人的拉力向上，人的位移方向向下，繩的拉力對(duì)人做負(fù)功，橡皮繩的彈性勢(shì)能也增加了，C、D選項(xiàng)正確．
3.
圖7－5－10
(2020年復(fù)旦附中高一檢測(cè))如圖7－5－10所示，輕彈簧拴著小球放在光滑水平面上，O為彈簧的原長(zhǎng)．現(xiàn)將小球拉至A處后釋放，則小球在A、B間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．從B→O，速度不斷減小
B．在O處彈性勢(shì)能最小
C．從B→O，速度不斷增大
D．在B處彈性勢(shì)能最小
解析：選BC.彈簧的彈性勢(shì)能與形變量有關(guān)，在O點(diǎn)處為彈簧的
7、原長(zhǎng)，彈性勢(shì)能最小，故B對(duì)D錯(cuò)；從B→O過(guò)程中，彈力對(duì)小球做正功，速度不斷增大，故A錯(cuò)，C對(duì)，正確答案為B、C.
4．(2020年浙江金華十校聯(lián)考)兩只不同的彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為k1、k2，并且k1>k2.現(xiàn)在用相同的力從自然長(zhǎng)度開(kāi)始拉彈簧，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．A的彈性勢(shì)能大 B．B的彈性勢(shì)能大
C．彈性勢(shì)能相同 D．無(wú)法判斷
解析：選B.由于拉力相同F(xiàn)＝kl①
彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝kl2②
由①②可得Ep＝，因k1＞k2，所以Ep1＜Ep2.
5.
圖7－5－11
如圖7－5－11所示，一輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸
8、點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中( )
A．重力做正功，彈簧彈力不做功
B．重力做正功，彈簧彈力做正功
C．重力不做功，彈簧彈力不做功，彈性勢(shì)能不變
D．重力做正功，彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加
解析：選D.A→B重力做正功，彈簧伸長(zhǎng)，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，故D對(duì)．
6．在光滑的水平面上，物體A以較大速度va向前運(yùn)動(dòng)，與以較小速度vb向同一方向運(yùn)動(dòng)的、連有輕質(zhì)彈簧的物體B發(fā)生相互作用，如圖7－5－12所示．在相互作用的過(guò)程中，當(dāng)系統(tǒng)的彈性勢(shì)能最大時(shí)( )
圖7－5－12
A．v′a>v′b
9、 B．v′a＝v′b
C．v′a
10、面階段，拉力克服彈力做功WF1＝－W彈，等于彈性勢(shì)能的增加，二是彈簧長(zhǎng)度不變，物體上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力勢(shì)能的增加，又由WF1＋WF2＝WF可知A、B、C錯(cuò)，D對(duì)．
8.
圖7－5－14
如圖7－5－14所示，彈簧的一端固定在墻上，另一端在水平力F作用下緩慢拉伸了x.關(guān)于拉力F、彈性勢(shì)能Ep隨伸長(zhǎng)量x的變化圖線(xiàn)，圖7－5－15中正確的是( )
圖7－5－15
解析：選AD.由F＝kx知A對(duì)B錯(cuò)；由Ep＝kx2知，C錯(cuò)D對(duì)．
9.
圖7－5－16
勁度系數(shù)分別是kA＝2000 N/m和kB＝3000 N/m的彈簧A和B連接在一起
11、，拉長(zhǎng)后將兩端固定，如圖7－5－16所示．彈性勢(shì)能EpA、EpB的關(guān)系為( )
A．EpA＝EpB B．EpA＝EpB
C．EpA＝EpB D．EpA＝EpB
解析：選C.由作用力與反作用力知：kAxA＝kBxB，EpA∶EpB＝kAx∶kBx＝xA∶xB＝kB∶kA＝3∶2，故選C .
二、非選擇題
10.
圖7－5－17
通過(guò)探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Ep＝kx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度，請(qǐng)利用彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算下列問(wèn)題．
放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k＝400 N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過(guò)定滑輪的繩子上，如圖7
12、－5－17所示，手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1 m時(shí)物體開(kāi)始離開(kāi)地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h＝0.5 m高處．如果不計(jì)彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，求拉力所做的功以及彈性勢(shì)能的大?。?
解析：彈性勢(shì)能
Ep＝kx2＝×400×0.12 J＝2 J
此過(guò)程中拉力做的功與彈力做的功數(shù)值相等，則有
W1＝W彈＝ΔEp＝2 J
剛好離開(kāi)地面時(shí)
G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N
則物體緩慢升高，F(xiàn)＝40 N
物體上升h＝0.5 m.
拉力克服重力做功
W2＝Fl＝mgh＝40×0.5 J＝20 J
拉力共做功
W＝W1＋W2＝(20＋2) J＝22 J.
答案：2
13、2 J 2 J
11．彈簧原長(zhǎng)l0＝15 cm，受拉力作用后彈簧逐漸被拉長(zhǎng)，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到l1＝20 cm時(shí)，作用在彈簧上的力為400 N，問(wèn)：
(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？
(2)在該過(guò)程中彈力做了多少功？
(3)彈簧的彈性勢(shì)能變化了多少？
解析：(1)由胡克定律：F＝kΔl，Δl＝l1－l0＝0.05 m，所以k＝＝ N/m＝8000 N/m.
(2)由于F＝kl.作出F—l圖象如圖所示，
求出圖中陰影面積，即為彈力做功的絕對(duì)值，由于在伸長(zhǎng)過(guò)程中彈力F方向與位移l方向相反，故彈力F在此過(guò)程中做負(fù)功．W＝Fl＝×400×0.05 J
＝10 J，即彈力F在此過(guò)程中做－10
14、 J的功．
(3)根據(jù)彈力做功與彈性勢(shì)能變化之間的關(guān)系知，彈性勢(shì)能增加了10 J.
答案：見(jiàn)解析
12.
圖7－5－18
如圖7－5－18所示，在光滑水平面上有A、B兩物體，中間連一彈簧，已知mA＝2mB，今用水平恒力F向右拉B，當(dāng)A、B一起向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1，如果水平恒力F向左拉A，當(dāng)A、B一起向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep2，則Ep1∶Ep2是多大？(Ep∝x2)
解析：A、B一起加速時(shí)的加速度：
a＝＝
向右加速時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x右
由牛頓第二定律得：
kx右＝mA·a＝2mB·＝
向左加速時(shí)，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x左
由牛頓第二定律得：
kx左＝mB·a＝mB·＝
∴x右∶x左＝2∶1
又∵Ep∝x2
∴Ep1∶Ep2＝4∶1.
答案：4∶1
【優(yōu)化方案】2020高中物理 第7章第五節(jié)知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教版必修2
