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1、2.1.1直線的斜率（2）
【教學目標】理解直線傾斜角的定義，直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關系.
【教學重點】直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關系.
【教學難點】直線的斜率和傾斜角之間的關系．
【教學過程】
一、引入：
1．經過兩點，的直線的斜率：
當時，；當時，斜率 ．
2．一條直線與軸相交，它與軸正方向所成的角與該直線的斜率是否有一定的關系呢？
若有，有怎樣的關系呢？
二、新授內容：
1．
2、直線的傾斜角：
（1）在平面直角坐標系中，對于一條與軸 的直線，把軸所在的直線繞著交點按 方向旋轉到和直線 時所轉過的 稱為這條直線的傾斜角；
（2）規(guī)定：與軸______________________的直線的傾斜角為；
與軸 的直線的傾斜角為．
（3）直線的傾斜角的取值范圍是_____________________．
2．直線斜率與傾斜角的關系：
當直線與軸不垂直時，直線的斜率與傾斜角的關系是： ；
當直線與軸垂直時，直線的斜率不存在，傾
3、斜角為 ．
3．斜率與傾斜角之間的變化規(guī)律：
當傾斜角為銳角時，傾斜角越大，斜率 ；且均為正；
當傾斜角為鈍角時，傾斜角越大，斜率 ；且均為負；
但我們不能錯誤的認為傾斜角越大，斜率越大．
注意：任何直線都有傾斜角且是唯一的，但不是任何直線都有斜率．
例1．（1）若直線的傾斜角為，則斜率為_________；若直線的斜率為，則傾斜角為________
（2）已知過點、的直線的傾斜角為，求實數的值；
（3）若過點、的直線的傾斜角為，求實數的值．
【變式拓展】（1）若過點、的直線的傾斜角為，求實數的值．
4、
（2）實數為何值時，經過兩點、的直線的傾斜角為鈍角？
例2．（1）直線的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍，則直線的斜率是
（2）已知兩點，直線的傾斜角是直線的傾斜角的一半，求的斜率
例3．已知直線的傾斜角，求此直線的斜率的取值范圍
【變式拓展】已知直線的斜率，求此直線的傾斜角的取值范圍．
例4．設點，直線
5、過點，且與線段相交，
求直線的斜率的取值范圍
【變式拓展】已知A(1，4)，B(3，1)兩點，直線過點(0，2),當直線與線段AB相交時，求直線的斜率的取值范圍．
三、課堂反饋：
1．判斷正誤：
（1）坐標平面內的任何一條直線均有傾斜角和斜率． （ ?。?
（2）若一直線的傾斜角為，則此直線的斜率為． （ ?。?
（3）傾斜角越大，斜率越大． （ ）
（4）直線斜率可取到任意實數． （ ?。?
2．光線射到軸上并反射，已知入射光線的傾斜角，則斜率________，
反射光線的傾斜角__________
6、___，斜率____________．
3．已知直線l1的傾斜角為，則l1關于軸對稱的直線l2的傾斜角為 ．
4．經過兩點的直線的傾斜角為，則 ．
5．已知直線過點，根據下列條件，求實數的值．
（1）直線傾斜角為； （2）直線傾斜角為；
（3）直線傾斜角為銳角； （4）點也在直線上．
y
x
l1
l2
l3
四、課后作業(yè)：
1．過兩點（－，1），（0，
7、b）的直線l的傾斜角范圍是，
求實數b的取值范圍 ．
2．如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則其大小關系為_________
3．過點、的直線的傾斜角為 ．
4．已知過點、的直線的傾斜角為60°，則實數的值為 ．
5．直線l過原點(0,0)，且不過第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是 ．
6．設直線的斜率為，直線的傾斜角是傾斜角的二倍，則的斜率為 ．
7．已知直線l 的傾斜角為，sin+cos＝，則l 的斜率k＝__________.
8.直線l經過A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)兩點，那么直線l的傾斜角的取值范圍是____________
9．已知，
（1）當為何值時，直線的傾斜角為銳角？ （2）當為何值時，直線的傾斜角為鈍角？
（3）當為何值時，直線的傾斜角為直角？
10．當傾斜角范圍如下時，求出斜率的范圍：
（1）； （2）； （3）．
11.當斜率的范圍如下時，求傾斜角的范圍：
（1）； （2） ； （3）．
12．已知點、、，直線過點且與線段有公共點，
求直線的斜率的變化范圍．
江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數學 2.1.1 直線的斜率（2）學案（無答案）蘇教版必修2
