數(shù)學(xué)第一篇 求準(zhǔn)提速 基礎(chǔ)小題不失分 第2練 常用邏輯用語 文

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1、第一篇求準(zhǔn)提速基礎(chǔ)小題不失分第2練常用邏輯用語明考情常用邏輯用語高考中時有考查，以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，常以不等式、向量三角函數(shù)、立體幾何中的線面關(guān)系為載體，難度一般不大.知考向1.命題的真假判斷.2.全稱命題與特稱(存在性)命題.3.充要條件.研透考點核心考點突破練欄目索引明辨是非易錯易混專項練演練模擬高考押題沖刺練研透考點核心考點突破練考點一命題的真假判斷要點重組要點重組(1)四種命題的真假關(guān)系：互為逆否命題具有相同的真假性.(2)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷規(guī)律：pq：一假即假；pq：一真即真；p和綈p：真假相反.特別提醒特別提醒可以從集合的角度來理解“且”“或”“非”，它們分別對應(yīng)

2、集合運(yùn)算的“交集”“并集”“補(bǔ)集”.12345解析解析逆否命題是以原命題的結(jié)論的否定做條件、條件的否定作結(jié)論得出的命題.答案解析2.(2017衡陽模擬)命題“若xa2b2，則x2ab”的逆命題是A.若xa2b2，則x2abB.若xa2b2，則x2abC.若x2ab，則xy，則xy，則x2y2，在命題pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命題是A. B. C. D.12345解析解析由不等式的性質(zhì)可知，命題p為真命題，命題q為假命題，故pq為假命題；pq為真命題；綈q為真命題，則p(綈q)為真命題；綈p為假命題，則(綈p)q為假命題，故選C.答案解析123454.設(shè)a，b，c是非零向量.已知命

3、題p：若ab0，bc0，則ac0；命題q：若ab，bc，則ac.則下列命題中為真命題的是A.pq B.pqC.(綈p)(綈q) D.p(綈q)解析解析易知命題p假q真，pq為真.答案解析12345答案解析12345解析解析由命題p真，可得0c1.若p假q真，則c1，考點二全稱命題與特稱(存在性)命題方法技巧方法技巧含有一個量詞的命題的否定要點改量詞，否結(jié)論(將全稱量詞或存在量詞改變，同時否定結(jié)論中的判斷詞).67896.(2017河北五校聯(lián)考)已知命題p：x0(，0)， ；命題q：x ，tan xsin x，則下列命題為真命題的是A.pq B.p(綈q) C.(綈p)q D.p(綈q)解析解析

4、由指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)知，命題p是假命題，故綈p是真命題.0023xx答案解析0cos xsin x，q為真命題，故選C.解析解析命題p是一個特稱(存在性)命題，其否定是全稱命題，故選C.答案解析678902n02n02n8.命題“x0R， 3ax090”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為_.解析解析由題意知，命題“xR，2x23ax90”為真命題，答案解析67899.已知p：x0R， 20，q：xR，x22mx10，若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_.解析解析由pq為假命題知，p，q都是假命題.由p為假命題知，綈p：xR，mx220為真命題，m0.由q為假命題知，綈q：x0R， 2mx010

5、為真命題，4m240，m1或m1.由知，m1.1，)答案解析6789考點三充要條件方法技巧方法技巧充要條件判定的三種方法(1)定義法：定條件，找推式(條件間的推出關(guān)系)，下結(jié)論.(2)集合法：根據(jù)集合間的包含關(guān)系判定.(3)等價轉(zhuǎn)換法：根據(jù)逆否命題的等價性判定.10.(2017鄭州模擬)設(shè)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且bm，則“ab”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析解析因為，m，bm，所以b.又直線a在平面內(nèi)，所以ab；若ab，bm，但直線a，m不一定相交，所以推不出.所以“ab”是“”的必要不充分條件，故選B

6、.答案解析10111213141510111213141511.已知命題p：對任意xR，總有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是A.pq B.(綈p)(綈q)C.(綈p)q D.p(綈q)解析解析由題設(shè)可知，p是真命題，q是假命題，所以綈p是假命題，綈q是真命題.所以pq是假命題，(綈p)(綈q)是假命題，(綈p)q是假命題，p(綈q)是真命題.故選D.答案解析10111213141512.已知函數(shù)f(x)x2bxc，則“c0”是“x0R，f(x0)0”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析解析若c0，則b24c0，

7、所以“x0R，f(x0)0成立.若x0R，f(x0)0，則有b24c0，即b24c0即可.當(dāng)c1，b3時，滿足b24c0，所以“c0”是“x0R，f(x0)0”的充分不必要條件，故選A.答案解析10111213141513.“a2”是“函數(shù)f(x)|xa|在1，)上單調(diào)遞增”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析解析f(x)|xa|在1，)上單調(diào)遞增a1.a|a1a|a2，“a2”是“函數(shù)f(x)在1，)上單調(diào)遞增”的必要不充分條件.答案解析14.(2017天津)設(shè)xR，則“2x0”是“|x1|1”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件

8、 D.既不充分也不必要條件解析解析2x0，x2.|x1|1，0 x2.當(dāng)x2時不一定有x0，當(dāng)0 x2時一定有x2，“2x0”是“|x1|1”的必要不充分條件.故選B.答案解析10111213141515.若“0 x1”是“(xa)x(a2)0”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是A.(，01，) B.(1，0)C.1，0 D.(，1)(0，)解析解析(xa)x(a2)0axa2，(0，1)a，a2，101112131415答案解析123明辨是非易錯易混專項練1.設(shè)有兩個命題，命題p：關(guān)于x的不等式(x3) 0的解集為x|x3，命題q：若函數(shù)ykx2kx8的值恒小于0，則32k0，那么A.“

9、p且q”為真命題 B.“p或q”為真命題C.“綈p”為真命題 D.“綈q”為假命題解析解析不等式(x3) 0的解集為x|x3或x1，所以命題p為假命題.若函數(shù)ykx2kx8的值恒小于0，則32k0，所以命題q也是假命題，所以“綈p”為真命題.答案解析2.下列命題是假命題的是A.，R，使sin()sin sin B.R，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)故B中命題是假命題.答案解析D.a0，函數(shù)f(x)(ln x)2ln xa有零點1233.已知命題p：關(guān)于x的方程x2ax40有實根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y2x2ax4在3，)上是增函數(shù)，若p或q是真命題，p且q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是

10、_.123(，12)(4，4)解析解析命題p等價于a2160，解得a4或a4；命題q等價于 3，解得a12.因為p或q是真命題，p且q是假命題，則命題p和q一真一假，當(dāng)p真q假時，a12；當(dāng)p假q真時，4a4.所以實數(shù)a的取值范圍是(，12)(4，4).答案解析解題秘籍解題秘籍(1)對命題或條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化時，要考慮全面，避免發(fā)生因為忽略特殊情況轉(zhuǎn)化為不等價的問題.(2)正確理解全稱命題和特稱(存在性)命題的含義；含一個量詞的命題的否定不僅要否定結(jié)論，還要轉(zhuǎn)換量詞.演練模擬高考押題沖刺練1.命題“若ac2bc2，則ab”的否命題是A.若ac2bc2，則abB.若ac2bc2，則abC.若ab，則a

11、c2bc2D.若ab，則ac2bc2123456789101112答案2.(2017山東)已知命題p：x0R， x010；命題q：若a2b2，則acos B”是“acos B，根據(jù)函數(shù)ycos x在(0，)上為減函數(shù)，得AB，由大角對大邊，得acos B”是“ab”成立的充要條件.答案解析6.設(shè)p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是又由題意知q是p的必要不充分條件，123456789101112答案解析7.命題：“x0R，cos 2x0cos2x0”的否定是_.123456789101112xR，cos 2xcos2x答案1234

12、56789101112答案解析9.若命題p：x1，3，x22ax50是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_.123456789101112答案解析10.下列結(jié)論中正確的是_.(填序號)命題x(0，2)，3xx3的否定是x0(0，2)， ；若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l；在射擊比賽中，比賽成績的方差越小的運(yùn)動員成績越不穩(wěn)定；等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a43，則S721.解析解析“x(0，2)，3xx3”的否定是“x0(0，2)， ”，故正確；若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l或l與相交，故不正確；方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大，越不穩(wěn)定，故不正確；0303xx0303xx12345

13、6789101112答案解析11.下列結(jié)論：若命題p：x0R，tan x02；命題q：xR，x2x 0.則命題“p(綈q)”是假命題；已知直線l1：ax3y10，l2：xby10，則l1l2的充要條件是3；“設(shè)a，bR，若ab2，則a2b24”的否命題為：“設(shè)a，bR，若ab2，則a2b24”.其中正確結(jié)論的序號為_.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)答案解析123456789101112解析解析在中，命題p是真命題，命題q也是真命題，故“p(綈q)”是假命題是正確的；在中，由l1l2，得a3b0，所以不正確；在中，“設(shè)a，bR，若ab2，則a2b24”的否命題為：“設(shè)a，bR，若ab2，則a2b24”正確.12345678910111212.已知函數(shù)f(x)4|a|x2a1.若命題“x0(0，1)，使f(x0)0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為_.解析解析由于f(x)是單調(diào)函數(shù)，在(0，1)上存在零點，應(yīng)有f(0)f(1)0，解不等式求出實數(shù)a的取值范圍.由f(0)f(1)0(12a)(4|a|2a1)0123456789101112答案解析