理想氣體的等值過程和絕熱過程學(xué)習(xí)教案

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1理想氣體理想氣體(l xin q t)的等值過程和絕熱過的等值過程和絕熱過程程第一頁，共28頁。熱容(r rn)TQCdd熱容比熱容mCTmQcddTQCmddm摩爾熱容熱容(r rn)是過程量第1頁/共27頁第二頁，共28頁。單位11KmolJ一 等體過程 摩爾定體(dn t)熱容0d, 0dWV過程方程(fngchng) 常量熱力學(xué)第一定律EQVddTQCVmVddm,TCQVVmddm,特性 常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 摩爾(m r)定體熱容: 理想氣體在等體過程中吸收的熱量 ，使溫度升高 , 其摩爾(m r)定體熱容為mol1VmQdTd第2頁/共2

2、7頁第三頁，共28頁。TCMmTCTCQVVVVddddm,m,1212m,)(EETTCQVV理想氣體(l xin q t)TQCVmVddm,TQCCVVVddm,dETRiEd2dRiCV2為常量VCdEdd21TTVVTCQ第3頁/共27頁第四頁，共28頁。1212m,)(EETTCQVV1E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體升壓 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等體降壓 12第4頁/共27頁第五頁，共28頁。適用于其他過程dEdQVdWTdCdQmV,即dWdQdQdWdEdQV可寫成：即注意(zh y)第5頁/共27頁第

3、六頁，共28頁。2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二 等壓過程 摩爾(m r)定壓熱容過程方程 常量1VT熱一律(yl)pdVEQp ddTQCpmpddm,特 性 常量p)(12VVpW功 摩爾定壓熱容: 理想氣體在等壓過程中吸收的熱量(rling) ，溫度升高 ，其摩爾定壓熱容為mol1pmQdTdTCQppmddm,W第6頁/共27頁第七頁，共28頁。mmppmVpETCQddddm,TRVpmddRCCVpm,m,TCEVmddm, 可得摩爾定壓熱容(r rn)和摩爾定體熱容(r rn)的關(guān)系RTpVm對于(duy)等壓過程TRddTCTCVmpdm,邁耶公式(gng

4、sh)第7頁/共27頁第八頁，共28頁。 摩爾熱容比 m,m,VpCCRCCVpm,m,VmCR1RiCmV2,i21第8頁/共27頁第九頁，共28頁。)(1212VVpTTR1212m,)(EETTCVdTRCdTCdQVppm,m,摩爾理想氣體對于),(12m,TTCQpp1212m,TTRTTCV1212VVpEEQp第9頁/共27頁第十頁，共28頁。2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等 壓 膨 脹2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等 壓 壓 縮1E2EpQ1EpQ2E W W1212VVpEEQp第10頁/共27頁第十一頁，共28頁。TRiEd2

5、d 理想氣體(l xin q t)內(nèi)能變化 RiCV2m, 定體摩爾熱容RiCp22m, 定壓摩爾熱容iiCCVp2m,m, 摩爾熱容比 理想氣體摩爾熱容理論(lln)計(jì)算第11頁/共27頁第十二頁，共28頁。一 等溫過程熱力學(xué)第一(dy)定律0dE恒溫?zé)嵩碩VRTp21dVVTVpWQTVpWQTTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征 常量T過程方程pV常量第12頁/共27頁第十三頁，共28頁。EEVVRTWQVVTTd2112lnVVRT21lnppRT12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫膨脹W12),(11TVp),(22TV

6、p1p2p1V2VpVoW等溫壓縮TQTQ W W第13頁/共27頁第十四頁，共28頁。),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二 絕熱過程(ju r u chn)與外界無熱量交換(jiohun)的過程)(12m,TTCV0dQ特征TCVTTdm,21TCEVddm,21dVVaVpWVd絕熱的汽缸壁和活塞EWadd熱一律0dd EWa第14頁/共27頁第十五頁，共28頁。)(21m,TTCWVa若已知 及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWEWaRTpV從 可得由熱力學(xué)第一(dy)定律有RVpT111RVpT222RVpVp

7、CWVa2211m,第15頁/共27頁第十六頁，共28頁。)(2211m,m,m,VpVpCCCWVpVa12211VpVpWa),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWRVpVpCWVa2211m,第16頁/共27頁第十七頁，共28頁。 絕熱方程),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q絕 熱 方 程TV1pVTp1常量常量常量給出絕熱過程中p-V,p-T,V-T變化關(guān)系(gun x)的方程第17頁/共27頁第十八頁，共28頁。 絕熱過程方程(fngchng)的推導(dǎo)EWQdd,0dTCMmVpVddm,RTMmpVTCMmVVRTMmVddm,T

8、TRCVVVddm,分離變量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0QTTVVd11d第18頁/共27頁第十九頁，共28頁。TTVVd11dCaTVln11lnCaTVln11lnCbTV11RTMmpVCTV1絕 熱 方 程cTV1 cpV 1cTppRTMmV/CpVCppT CTp 1第19頁/共27頁第二十頁，共28頁。),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕 熱 膨 脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕 熱 壓 縮1E2E1E2E W W第20頁/共27頁第二十一頁，共28頁。三 絕熱線和等溫線絕熱過

9、程曲線(qxin)的斜率等溫過程曲線(qxin)的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率(xil)大于等溫線的斜率(xil).pV常量pV常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量第21頁/共27頁第二十二頁，共28頁。 例1 一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣缸里。此氣缸有可活動(dòng)的活塞（無摩擦，不漏氣）。已知?dú)怏w的初壓強(qiáng)為 ，體積 ，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積變?yōu)樵瓉淼?倍，然后(rnhu)等體加熱直到壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止。atmp11LV11（1）試求在整個(gè)過程(guchng)中氣

10、體內(nèi)能的增量；（2）試求在整個(gè)過程(guchng)中氣體吸收的熱量；（3）試求在整個(gè)過程(guchng)中氣體所做的功。第22頁/共27頁第二十三頁，共28頁。14TT 0EVPQQQ1212)23(TTRRTTCQPP（1）溫度(wnd)沒有改變（2）在等壓、等體過程(guchng)中吸熱232323TTRTTCQVV11pVRT 1225TTR122pVRT 113422pVVpRT1132423pVpV 11251225pVpV 1211pV第23頁/共27頁第二十四頁，共28頁。11211VpJ2106 . 5JQW2106 . 5（3）根據(jù)(gnj)熱力學(xué)第一定律WEQ0EVPQQQ

11、第24頁/共27頁第二十五頁，共28頁。本節(jié)練習(xí)(linx)1. (B)2. 等壓過程、等溫過程、等壓過程第25頁/共27頁第二十六頁，共28頁。作業(yè)(zuy)習(xí)題(xt)5-6第26頁/共27頁第二十七頁，共28頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。一 等體過程 摩爾定體熱容。第2頁/共27頁。二 等壓過程 摩爾定壓熱容。特 性 常量。摩爾定壓熱容: 理想氣體在等壓過程中吸。收的熱量 ，溫度(wnd)升高 ，其摩爾定壓熱容為。可得摩爾定壓熱容和摩爾定體熱容的關(guān)系。等 壓 壓 縮。一 等溫過程。二 絕熱過程。p-T,V-T變化關(guān)系的方程。絕 熱 壓 縮。三 絕熱線和等溫線第二十八頁，共28頁。