2022六年級數(shù)學上冊 第4單元 圓的周長和面積（已知圓的直徑求面積）教案 冀教版

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1、已知圓的直徑求面積教學內(nèi)容：冀教版數(shù)學六年級上冊第50、51頁教學目標：1、結合具體情境，經(jīng)歷靈活運用圓的面積公式解決簡單實際問題的過程。2、掌握已知直徑求面積的計算方法，能解決生活中簡單的實際問題。3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學生的應用意識，提高運用知識解決簡單實際問題的能力。課前準備：一個直徑30厘米的水桶。教學方案：教學環(huán)境設計意圖教學預設一、創(chuàng)設情境師生談話，交流在什么地方見過什么形狀的花壇和草坪。由見過什么形狀的草坪引出例題開始新課，創(chuàng)設愉快的課堂氛圍，并自然引出草坪問題。師：同學們，為了改善我們的空氣質(zhì)量，讓我們周圍的環(huán)境更加美麗，許多地方都種植了花草樹木和草坪，誰來說說你在

2、什么地方見到過什么形狀的花壇和草坪呢？指名回答，給學生充分交流的機會。二、草坪面積1、教師口述問題，并板書出相關數(shù)據(jù)。教師口述并呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，使學生體會問題的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。出示課本中的情境圖，從圖中讓學生觀察，許多活動場所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我們就來解決一個關于建草坪的問題。某公司要在辦公大樓前建一個圓形草坪，計劃草坪直徑為11米。板書：圓形草坪直徑11米2、提出書中的問題，讓學生討論一下：草皮和草坪面積的關系，再自己計算通過討論，理解題意，經(jīng)歷運用已有知識自主解決已知直徑求圓面積實際問題的過程。師：現(xiàn)在的問題是需要多少平方米草皮呢？（板書：需要多少平方米草皮？）師

3、：請大家先想一想：草皮的面積和草坪的面積有什么關系？生：草皮的面積就是這個圓形草坪的面積。師：對，已知圓的半徑求面積，大家已經(jīng)比較熟悉了，那么知道了這個圓形草坪的直徑，怎么求它的面積呢？請同學們試著算一算，得數(shù)保留整數(shù)。學生試算，教師巡視，了解學生計算情況。3、全班交流計算的過程和方法。如果有的學生分兩步，先算出半徑，再計算面積要給予肯定。列綜合算式計算時，重點說明掌握（）2的計算順序。交流時，教師隨學生口述板書出分布計算和列綜合算式計算兩種算式。學生展示自己的學習成果，獲得自主解決問題的成功體驗。同時，掌握特殊運算的方法。師：誰來說一說你是怎么算的，結果是多少？生1：我先求出圓形草坪的半徑1

4、125.5（米），再用3.145.595（平方米），需要約95平方米草皮。教師板書：1125.5（米）3.145.595（平方米）生2：我列的是綜合算式，因為r ，圓的面積Sr,所以圓面積計算公式還可以寫成S（），列式為3.14（）3.1430.2595（平方米），需要約95平方米草皮。教師板書：S（），3.14（）3.1430.2595（平方米），如果學生沒有出現(xiàn)第二種列式方法，教師參與交流。還要特別說明綜合算式的計算過程。師：同學們注意，在綜合算式里的（）要先算小括號里的 ，求出商后再算平方。邊說邊手指板書3.14（）3.1430.2595（平方米）答：需要約95平方米草皮。用圓的面積公式

5、可以解決面積的問題 。如果把草坪換成花壇面積，或換成其它圓形的物體， 你會解決嗎？三、水桶蓋面積1、教師拿出直徑30厘米的水桶，先讓學生猜測桶口的直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10厘米的事情，提出計算水缸蓋面積的問題，鼓勵學生試算。選擇學生熟悉的事物，使學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)估計習慣，經(jīng)歷自主解決問題的過程。師：下面，我們再來解決一個實際問題。 出示水桶。師：這個水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個水桶桶口的直徑是多少？學生猜，猜中給予表揚，猜不中，教師告訴，并板書出來：水桶桶口直徑30厘米。師：現(xiàn)在要給這個水桶加一個大一點兒的木蓋。要求木蓋的直徑比桶口的直徑大10厘米。板書：

6、木蓋直徑比桶口直徑大10厘米。2、全班交流。重點說一說計算的方法和結果。交流、分享計算的結果和方法，既使學生獲得成功的體驗，考察學生能否靈活運用圓的面積公式解決生活中的簡單問題。師：你們能算出這個水桶木蓋的面積嗎？試一試！學生試做，教師巡視，個別指導。師：誰來說一說你是怎么算的，結果是多少？生：先計算出木蓋的直徑，用301040（厘米），再計算木蓋的面積3.14（）3.14203.144001256（平方厘米）教師板書出算式和答語。四、歸納整理1、讓學生看50頁的兩個問題，并找一找有什么共同點？通過讀書，再次回顧解題的過程，了解問題的特點。師：請同學們打開書50頁，課本上的兩個問題，就是我們剛

7、才解決的問題。自己讀一讀，看一看，這兩個問題有什么共同點？學生讀書。2、討論：（1）兩個問題有什么共同點？（2）已知直徑求圓的面積，先算什么，再怎樣計算？使學生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計算圓的面積。通過討論，提升學生解決問題的經(jīng)驗，形成解題思路，發(fā)展數(shù)學思維。師：誰來說一說這兩個問題有什么共同點？學生可能會說：（1）都利用圓的面積公式計算。（2）都是已知直徑求面積。（3）都要先算出半徑，再求面積。師：已知直徑求面積，要先算什么，再怎樣計算？生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計算五、課堂練習1、“練一練”第1題，讓學生獨立完成。與草坪面積問題類似，考察對本節(jié)課知識技能目標實現(xiàn)的情況。師

8、：看來同學們已經(jīng)掌握了已知直徑求圓面積的計算方法。下面我們打開課本第51頁，看“練一練”中的第1題，自己讀題，并解答。學生獨立完成，教師巡視。師：誰來說一說你的做法，這個標志牌的面積是多少？生1：我先求出這個標志牌的半徑40220（厘米），再計算標志牌的面積：3.14201256（平方厘米）生2：我是用綜合算式計算的。標志牌的面積是3.14（）1256（平方厘米）2、“練一練”第2、3題，讓學生自主計算，然后全班訂正。圓面積計算的基本練習，提高學生計算的正確率。師：我們繼續(xù)看第2題。自己計算的幾個圓的面積。看誰都能算對。學生完成后，全班訂正。答案：28.26cm153.86cm78.5cm師：

9、第3題是三個不同直徑的圓，請同學們計算出它們的面積。學生算完后，交流。答案：2828cm6358.5cm9498.5cm3、 練一練第4題，先讓同學們結合示意圖理解題意，明白兩個問題的要求，再計算。把數(shù)學學習延伸到課外，激發(fā)學習的興趣，增加練習的素材。師：第4題，同學們結合示意圖理解題意，明白兩個問題的要求，再計算。答案：桌布的半徑：1.620.21（m ）桌布的面積：3.1411（m）2桌布花邊的長：23.1416.28（m）4.“練一練”第5題，讓學生先討論， 再自主計算獨立完成，然后全班訂正。師：第5題，先討論：邊長1分米的正方形能剪下直徑最大是多少的圓？再獨立完成。答案：3.14578.5（cm）