2022六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4單元 圓的周長(zhǎng)和面積（已知圓的直徑求面積）教案 冀教版

已知圓的直徑求面積教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第50、51頁教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓的面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程。2、掌握已知直徑求面積的計(jì)算方法，能解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。課前準(zhǔn)備：一個(gè)直徑30厘米的水桶。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境師生談話，交流在什么地方見過什么形狀的花壇和草坪。由見過什么形狀的草坪引出例題開始新課，創(chuàng)設(shè)愉快的課堂氛圍，并自然引出草坪?jiǎn)栴}。師：同學(xué)們，為了改善我們的空氣質(zhì)量，讓我們周圍的環(huán)境更加美麗，許多地方都種植了花草樹木和草坪，誰來說說你在什么地方見到過什么形狀的花壇和草坪呢？指名回答，給學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì)。二、草坪面積1、教師口述問題，并板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。教師口述并呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會(huì)問題的現(xiàn)實(shí)意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。出示課本中的情境圖，從圖中讓學(xué)生觀察，許多活動(dòng)場(chǎng)所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我們就來解決一個(gè)關(guān)于建草坪的問題。某公司要在辦公大樓前建一個(gè)圓形草坪，計(jì)劃草坪直徑為11米。板書：圓形草坪直徑11米2、提出書中的問題，讓學(xué)生討論一下：草皮和草坪面積的關(guān)系，再自己計(jì)算通過討論，理解題意，經(jīng)歷運(yùn)用已有知識(shí)自主解決已知直徑求圓面積實(shí)際問題的過程。師：現(xiàn)在的問題是需要多少平方米草皮呢？（板書：需要多少平方米草皮？）師：請(qǐng)大家先想一想：草皮的面積和草坪的面積有什么關(guān)系？生：草皮的面積就是這個(gè)圓形草坪的面積。師：對(duì)，已知圓的半徑求面積，大家已經(jīng)比較熟悉了，那么知道了這個(gè)圓形草坪的直徑，怎么求它的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍阋凰?，得?shù)保留整數(shù)。學(xué)生試算，教師巡視，了解學(xué)生計(jì)算情況。3、全班交流計(jì)算的過程和方法。如果有的學(xué)生分兩步，先算出半徑，再計(jì)算面積要給予肯定。列綜合算式計(jì)算時(shí)，重點(diǎn)說明掌握（）2的計(jì)算順序。交流時(shí)，教師隨學(xué)生口述板書出分布計(jì)算和列綜合算式計(jì)算兩種算式。學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)。同時(shí)，掌握特殊運(yùn)算的方法。師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？生1：我先求出圓形草坪的半徑11÷25.5（米），再用3.14×5.5²95（平方米），需要約95平方米草皮。教師板書：11÷25.5（米）3.14×5.5²95（平方米）生2：我列的是綜合算式，因?yàn)閞 ，圓的面積Sr²,所以圓面積計(jì)算公式還可以寫成S（）²，列式為3.14×（）²3.14×30.2595（平方米），需要約95平方米草皮。教師板書：S（）²，3.14×（）²3.14×30.2595（平方米），如果學(xué)生沒有出現(xiàn)第二種列式方法，教師參與交流。還要特別說明綜合算式的計(jì)算過程。師：同學(xué)們注意，在綜合算式里的（）²要先算小括號(hào)里的 ，求出商后再算平方。邊說邊手指板書3.14×（）²3.14×30.2595（平方米）答：需要約95平方米草皮。用圓的面積公式可以解決面積的問題 。如果把草坪換成花壇面積，或換成其它圓形的物體， 你會(huì)解決嗎？三、水桶蓋面積1、教師拿出直徑30厘米的水桶，先讓學(xué)生猜測(cè)桶口的直徑，再提出加木蓋，以及木蓋比桶口直徑大10厘米的事情，提出計(jì)算水缸蓋面積的問題，鼓勵(lì)學(xué)生試算。選擇學(xué)生熟悉的事物，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)估計(jì)習(xí)慣，經(jīng)歷自主解決問題的過程。師：下面，我們?cè)賮斫鉀Q一個(gè)實(shí)際問題。 出示水桶。師：這個(gè)水桶大家都非常熟悉，猜一猜這個(gè)水桶桶口的直徑是多少？學(xué)生猜，猜中給予表揚(yáng)，猜不中，教師告訴，并板書出來：水桶桶口直徑30厘米。師：現(xiàn)在要給這個(gè)水桶加一個(gè)大一點(diǎn)兒的木蓋。要求木蓋的直徑比桶口的直徑大10厘米。板書：木蓋直徑比桶口直徑大10厘米。2、全班交流。重點(diǎn)說一說計(jì)算的方法和結(jié)果。交流、分享計(jì)算的結(jié)果和方法，既使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用圓的面積公式解決生活中的簡(jiǎn)單問題。師：你們能算出這個(gè)水桶木蓋的面積嗎？試一試！學(xué)生試做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎么算的，結(jié)果是多少？生：先計(jì)算出木蓋的直徑，用301040（厘米），再計(jì)算木蓋的面積3.14×（）²3.14×20²3.14×4001256（平方厘米）教師板書出算式和答語。四、歸納整理1、讓學(xué)生看50頁的兩個(gè)問題，并找一找有什么共同點(diǎn)？通過讀書，再次回顧解題的過程，了解問題的特點(diǎn)。師：請(qǐng)同學(xué)們打開書50頁，課本上的兩個(gè)問題，就是我們剛才解決的問題。自己讀一讀，看一看，這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？學(xué)生讀書。2、討論：（1）兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？（2）已知直徑求圓的面積，先算什么，再怎樣計(jì)算？使學(xué)生知道：要先算出半徑，再用圓面積公式計(jì)算圓的面積。通過討論，提升學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)，形成解題思路，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。師：誰來說一說這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)說：（1）都利用圓的面積公式計(jì)算。（2）都是已知直徑求面積。（3）都要先算出半徑，再求面積。師：已知直徑求面積，要先算什么，再怎樣計(jì)算？生：要先算出半徑，再利用圓面積公式計(jì)算五、課堂練習(xí)1、“練一練”第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。與草坪面積問題類似，考察對(duì)本節(jié)課知識(shí)技能目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的情況。師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了已知直徑求圓面積的計(jì)算方法。下面我們打開課本第51頁，看“練一練”中的第1題，自己讀題，并解答。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。師：誰來說一說你的做法，這個(gè)標(biāo)志牌的面積是多少？生1：我先求出這個(gè)標(biāo)志牌的半徑40÷220（厘米），再計(jì)算標(biāo)志牌的面積：3.14×20²1256（平方厘米）生2：我是用綜合算式計(jì)算的。標(biāo)志牌的面積是3.14×（）²1256（平方厘米）2、“練一練”第2、3題，讓學(xué)生自主計(jì)算，然后全班訂正。圓面積計(jì)算的基本練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算的正確率。師：我們繼續(xù)看第2題。自己計(jì)算的幾個(gè)圓的面積。看誰都能算對(duì)。學(xué)生完成后，全班訂正。答案：28.26cm²153.86cm²78.5cm²師：第3題是三個(gè)不同直徑的圓，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出它們的面積。學(xué)生算完后，交流。答案：2828cm²6358.5cm²9498.5cm²3、 練一練第4題，先讓同學(xué)們結(jié)合示意圖理解題意，明白兩個(gè)問題的要求，再計(jì)算。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增加練習(xí)的素材。師：第4題，同學(xué)們結(jié)合示意圖理解題意，明白兩個(gè)問題的要求，再計(jì)算。答案：桌布的半徑：1.6÷20.21（m ）桌布的面積：3.14×1²1（m）2桌布花邊的長(zhǎng)：2×3.14×16.28（m）4.“練一練”第5題，讓學(xué)生先討論， 再自主計(jì)算獨(dú)立完成，然后全班訂正。師：第5題，先討論：邊長(zhǎng)1分米的正方形能剪下直徑最大是多少的圓？再獨(dú)立完成。答案：3.14×5²78.5（cm）²