四年級數(shù)學 奧數(shù)練習10 數(shù)線段與長方形習題（A）

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1、數(shù)線段與長方形（A）年級 _班 _ 姓名 _得分 _一、填空題: 1.下列圖形各有幾條線段 ( )條 ( )條 ( )條 2.在一線段上任取21個點,(包括兩端點).則一共有( )條線段. 3.下圖一共有( )條線段: 4.下列圖形中,一共有( )個角.5.數(shù)一數(shù),下列圖中一共有( )個角. 6.一條直線上共有50個點,可以數(shù)出( )條線段.7.從一點引出10條射線,可以數(shù)出( )個小于1800的角.8.平面上有10個點,設有三點在一直線上的情況.這些點可以連成( )條線段.9.把一個三角形底邊平均分成20等份，等分點與頂點相連,可以連成( )條線段.10.右圖中，大大小小的長方形一共有( )

2、個.二、解答題: 1.右圖中,一共有幾個長方形? 2.下圖中一共有幾個長方形？3.右圖中大大小小的長方形共有多少個？4.右圖中共有多少個長方形？答 案分析與解答一、填空題:1. 有10條, 有15條, 有21條.2. (1+2+3+4+19+20) 點金術:如果線段上的基本線段有條,則 =(20+1)202 總的線段數(shù)為: =210(條). 1+2+3+4+ =23. (1+2)4+(3+2+1)2 點金術:如果圖形比較復雜時,可以先找出 =12+12 線段條數(shù)相等的線段,再加起來. =24(條). 4. 6+5+4+3+2+1 點金術:如果一個角內(nèi)一共有幾個基本角. =21(個). 則總的角

3、(銳角)一共有 2. 5. (1+99)992 =9950 =4950(個). 6. 50492=1225(條). 7. 1092=45(個). 8. 1092=45(條). 9. (1+20)202+19=229(個).10. (5+4+3+2+1)1=15(個).二、解答題: 1. 一共有(5+4+3+2+1)(2+1)=45(個). 2. 解:一共有90(個). (5+4+3+2+1)(3+2+1) =(652)(432) =156=90(個). 注:一般地有如下規(guī)律:長方形個數(shù)=(長邊段數(shù)+1)長邊段數(shù) 2(寬邊段數(shù)+1)寬邊段數(shù)2 3. 共有102個. 解: 長方形內(nèi)包含的長方形的個

4、數(shù)有: (652)(432)=90(個). 長方形內(nèi)包含的長方形個數(shù)有: (322)(542)=30(個). 在上面的兩項計算中,長方形內(nèi)的長方形被重復計算了,這部分長方形的個數(shù)是: (322)(432)=18(個). 圖中共有長方形: 90+30-18=102(個). 4. 解: 左邊大長方形內(nèi)有長方形: (5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1528=420(個). 下邊大長方形內(nèi)有長方形: (4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=1036=360(個). 左下重復的長方形有: (4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1028=280(個). 圖中共有長方形: 420+360-280=500(個).