2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教案 冀教版

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教案 冀教版教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能:經(jīng)歷動(dòng)手操作、畫圖表示、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程。 2.過程與方法:掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,會(huì)正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索性,感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。學(xué)具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形或正方形紙若干。【分析】急學(xué)生之急,想學(xué)生之想,自覺地依據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)水平,制定貼近學(xué)生,切合實(shí)際的課堂教學(xué)目標(biāo),最大限度地提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)過程:一、情境引入。 師:小明與小強(qiáng)是好朋友,他請(qǐng)小強(qiáng)到家里做客,請(qǐng)小強(qiáng)吃西瓜,先切了一半留給自己的父母,兩人吃

2、的各占了西瓜一半的一半,問小明吃了整個(gè)西瓜幾分之幾? 預(yù)設(shè): 生1:我用折紙法知道,小明吃了14(生展示折紙)生2:我用畫圖的方法知道,小明吃了14(生展示圖)生3:我用畫線段的方法知道的,小明吃了14(生展示圖)生4:1212=14,所以小明吃了14【分析】數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活,學(xué)生因?yàn)殚啔v很淺,認(rèn)知有較大的局限。,所以創(chuàng)設(shè)的情境要使學(xué)生感興趣,覺得似曾相識(shí)或者就在身邊,自然地就有一種親近感,這樣會(huì)更有利于學(xué)生盡快投入到學(xué)習(xí)之中,進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。師:他用了一個(gè)乘法算式來表示(板書算式),大家觀察一下這個(gè)算式與原來我們學(xué)的乘法算式有什么不一樣? 預(yù)設(shè):這個(gè)算式是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),以前我們學(xué)的

3、是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)。 師:你們也能寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式嗎? 學(xué)生自己寫出一些分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算式并匯報(bào)呈現(xiàn)到黑板上。(老師也來寫一個(gè)) 【分析】教師以參與者的身份出現(xiàn),拉近了師生之間的距離,師生之間建立起平等、和諧、民主伙伴的關(guān)系。讓學(xué)生感到老師平易近人,和藹可親,從而樂于和教師交往,主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。二、探索算法。 師:觀察所有的乘法算式,分一分類:預(yù)設(shè): 生1:假分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)分一類,真分?jǐn)?shù)一類 生2:同分母分?jǐn)?shù)相乘的為一類,另外的一類 生3:同分子的分為一類,另外的一類 生4:分子是一的為一類,分子不是一的一類 生5:我認(rèn)為 也可以看成分子是一的這一類,因?yàn)?可以約分成 師:今天我們研究問題時(shí)就用

4、剛才這位同學(xué)的分法,即分子是一的為一類。 (一)探究幾分之一乘幾分之一的算法 1.請(qǐng)學(xué)生挑幾道幾分之一乘幾分之一乘法算式,嘗試計(jì)算。 2.匯報(bào)計(jì)算情況,提出計(jì)算方法。 預(yù)設(shè):生1:1/5 1/6 =1/30 ,我是這樣算的:分母相乘,分子不動(dòng)。 生2:我選的也是這題,兩乘數(shù)的分母,分子各自乘就可以了。 師:你是怎么知道的? 生1:預(yù)習(xí)后知道的。 生2:我算的是 56 ,結(jié)果是30 ,我是根據(jù)剛才小強(qiáng)吃西瓜的題來想的,先把西瓜平均分成5份,有6個(gè)人一共吃了其中的一份,就是把這一份再平均分成6份,一共把西瓜分成了30份,他們每人吃了其中的1/30 。 師:有很多同學(xué)都確信,幾分之一乘幾分之一只要分

5、母相乘作分母,分子不變或相乘,你能不能想辦法難驗(yàn)證或說明它是正確的? 3.學(xué)生舉例說明或驗(yàn)證計(jì)算方法及結(jié)果。 4.每人有了驗(yàn)證或說明的方法后,小組內(nèi)交流驗(yàn)證情況。 5.組織交流 預(yù)設(shè):組1:我們驗(yàn)證的是1/31/3 =1/9 ,可以把一張紙平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份,這樣一共把這張紙平均分成了9份,取了其中的一份,所以是1/9。 組2(邊說邊畫):我們用的是線段的方法,畫一條線段作為單位1,把它平均分成3份,取其中一份,再把這一份平均分成3份取一份,就是把這條線段平均分成了9份,取了其中的一份。 組3:我們證明的是 1/21/4 =1/8 ,1/2=0.5, 1/4

6、=0.25,0.50.25=0.125=1/8 (二)計(jì)算其他分?jǐn)?shù)的乘法來驗(yàn)證法則師:現(xiàn)在我們已經(jīng)有這么多方法來驗(yàn)證幾分之一乘幾分之一的計(jì)算方法,我們能不能確信剛才我們的猜想?(能)那幾分之一乘幾分之一可以這樣算,那么另外的一些分?jǐn)?shù)的乘法是怎么算的呢? 生:我認(rèn)為也可以和剛才一樣,分母相乘作分母,分子相乘作分子。 師:你確信嗎?能你不能也舉一些例子來驗(yàn)證一下。 預(yù)設(shè): 生1(邊畫圖邊解釋):我驗(yàn)證的是 2/31/2 =1/3 ,先把單位1平均分成3份,取中的兩份,再把這兩份作為單位1,平均分成2份,取其中的一份,結(jié)果是2/6 就是1/3 。 生2:我驗(yàn)證的是9/7 5/6根據(jù)猜想9/7=1/7

7、9, 5/6=1/65,所以我們知道9/7 5/6 =1/7 1/6 95=1/42 45=45/42 =15/14 ,我還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘,兩個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子與分母如果可以約分的話,就可以在計(jì)算過程中進(jìn)行約分,會(huì)使計(jì)算方便?!痉治觥恐灰芗ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng),有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用,都是好的教學(xué)方法。教師運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行教學(xué),學(xué)生學(xué)起來就有興趣,易于接受,就會(huì)收到良好的效果。(三)總結(jié)分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)的法則師:我們有這么多辦法,足夠證明計(jì)算的方法,而且我們還發(fā)現(xiàn),再計(jì)算過程中的能約分的先約分計(jì)算會(huì)更方便。 師:學(xué)到這里,誰(shuí)能來總結(jié)一下。 預(yù)設(shè)

8、:生1:分?jǐn)?shù)相乘時(shí),能約分的可以先約分。 生2:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),分母相乘作積的分母,分子相乘作積分子。師:以前我們還學(xué)過那些有關(guān)分?jǐn)?shù)的乘法?(整數(shù)乘分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)乘整數(shù))這些乘法有什么共同點(diǎn)? 生:都可以用剛才我們得到的法則來計(jì)算。就算是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)也是這樣。象5 可以看成是 =- 師:說得很好,凡是有分?jǐn)?shù)的乘法,我們都可以用今天我們所學(xué)的法則進(jìn)行計(jì)算。 【分析】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程蘊(yùn)藏著比知識(shí)更具智力價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,有助于學(xué)生掌握“活”知識(shí),促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在上面的教學(xué)過程中,注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,充分尊重了學(xué)生的認(rèn)知水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生提供了較大的探索空間和充裕的探索時(shí)間,學(xué)

9、生通過折、畫、涂等活動(dòng)驗(yàn)證了先前的猜想是完全正確的。在整個(gè)探究過程中,學(xué)生們不但理解了數(shù)學(xué)知識(shí),而且掌握了探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)常用的數(shù)學(xué)方法“猜想法”。三、鞏固練習(xí)。1.根據(jù)描述列式計(jì)算。 1/4的1/5是多少? 3/7的2/9是多少? 2.在下面的里填上、或=。 184/518 9/1079/10 7/81/51/57/8【分析】練習(xí)是信息反饋的最直接的途徑,但如何讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)卻是每一個(gè)施教者必須要思考的。本處第1題讓學(xué)生通過抽象的描述,體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算式的意義。第2題關(guān)注乘法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)同樣適用。學(xué)生既對(duì)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算”有了進(jìn)一步的理解,而且對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有了一定的擴(kuò)展。

10、四、小結(jié)。師:回憶一下整節(jié)課,你還記得我們是怎樣得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算的法則的?(我們先猜想分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,再舉例子用了很多方法不驗(yàn)證或說明我們的猜想,最后得到了結(jié)論) 對(duì),“猜想舉例驗(yàn)證得到結(jié)論”,是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法,在以后的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們就可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)我們的數(shù)學(xué)。 【分析】先讓學(xué)生從情境問題出發(fā),在解決現(xiàn)實(shí)問題的同時(shí)為后面的研究提供討論的素材,有了研究素材后抽象出數(shù)學(xué)問題,讓孩子們繼續(xù)研究討論提出猜想,最后在舉例檢驗(yàn)猜想后形成共識(shí),得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。完整的教學(xué)體系,有利于提高教學(xué)效率??傊?jié)課,為了提高教學(xué)效率我是從確立教學(xué)目標(biāo),創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課,選擇合適的

11、教學(xué)方法,平等的師生關(guān)系,針對(duì)性的習(xí)題,啟發(fā)性的總結(jié)等多方面來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的。附送:2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘法1教案 冀教版教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:經(jīng)歷動(dòng)手操作、畫圖表示、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程。2.過程與方法:掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,會(huì)正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索性,感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生每人準(zhǔn)備兩張長(zhǎng)方形紙。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,溝通知識(shí)。師:老師這有一組題,你能解決嗎?出示: 列算式,解答。 1.5的是多少? 2.15的是多少? 3.100的是多少? 4.80的是多少?

12、 這幾道題,有什么共同特點(diǎn)?生:這幾道題都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?用乘法計(jì)算的。師:同學(xué)們,老師這還有幾道口算題,相信你們能口算正確。出示口算題: 2 10 6 11 9 3 15 80 7 師:最后一道題,與前面幾道題有什么不同?生:前面都是整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的乘法,最后一道是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),不會(huì)算。師:那分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,你是怎么計(jì)算的?生:分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,用分子乘整數(shù)的積做分子,分母不變。師: 那分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算呢?今天,我們就一起學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。(板書課題)二、動(dòng)手操作,自主探究。活動(dòng)一:師:同學(xué)們,課前老師讓大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)方形紙,現(xiàn)在,拿出其中的一張,我們一起玩一個(gè)折紙游戲。請(qǐng)大家按老師

13、的要求折一折。(1)把這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折,這時(shí)你得到這張紙的幾分之幾?能列算式嗎?學(xué)生邊操作,邊回答問題,教師相機(jī)板書:1=(2)在此基礎(chǔ)上再對(duì)折,這時(shí)你得到這張紙的幾分之幾?能列一個(gè)算式嗎?學(xué)生可能答:1=或=。如果學(xué)生不出現(xiàn)第二種情況,教師可出示教材示意圖,提問,你發(fā)現(xiàn)和有關(guān)系嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)就是的。教師板書:=活動(dòng)二:師:同學(xué)們拿出,課前準(zhǔn)備的另一張紙,我們把它當(dāng)作張大爺家的地。(師口述教材活動(dòng)的內(nèi)容)你能在這張長(zhǎng)方形紙上折出題中的已知條件嗎?生動(dòng)手折紙,并分別涂上不同的顏色。師:蔬菜地的種西紅柿,西紅柿地占整塊地的幾分之幾?就是求什么?生:就是求的是多少?師:怎樣列式?生:=師:得多少,

14、我們先動(dòng)手折一折,看是多少?生動(dòng)手折紙,涂色,發(fā)現(xiàn)=。師:你能說說為什么等于嗎?學(xué)生可能這樣回答:生1:(結(jié)合折紙和涂色)因?yàn)榍笪骷t柿占整塊地的幾分之幾?就是求的是多少,也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了6份,取了其中的一份。生2:(結(jié)合折紙和涂色)西紅柿地是占蔬菜地的,蔬菜地占整塊地的,求西紅柿地占整塊地的幾分之幾?就是求的是多少,也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了32=6份,取了其中的一份。師隨學(xué)生的發(fā)言板書:= =師:那問題(2)該怎樣解答呢?同學(xué)們結(jié)合折紙圖獨(dú)立列式計(jì)算,然后和小組同學(xué)說一說,你是怎樣想的。師:誰(shuí)把你的想法和大家說說?生:(結(jié)合折紙和涂色)糧食作物占整塊地的,糧食作物的種黃豆,求黃

15、豆地占整塊地的幾分之幾?就是求的是多少,也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了33=9份,取了其中的2份 (師隨學(xué)生發(fā)言板書: = = ) 師:其他同學(xué)有不同意見,可以站起來說一說。 學(xué)生可以繼續(xù)進(jìn)行補(bǔ)充發(fā)言。師:題目中只說糧食作物的種黃豆,也沒說是2份呀?這里的2是怎么回事?(以此引起學(xué)生的爭(zhēng)論,使學(xué)生明白,糧食作物占整塊地的,糧食作物的種黃豆,黃豆的這一份包含了2小份)師:有點(diǎn)明白了,那老師再補(bǔ)充一個(gè)問題,你幫著解答解答。如果糧食作物地剩下的這(指圖),種玉米,玉米地占整塊地的幾分之幾? 生: = = 師:給大家講講吧?。ㄒ龑?dǎo)全體學(xué)生結(jié)合圖理解其中的算理)師:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),你能總結(jié)一下,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

16、的計(jì)算方法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。)三、及時(shí)拓展,鞏固新知。1.完成“試一試”。師:通過剛才我們共同的努力,已經(jīng)探究出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,相信下面幾道題一定難不住你。出示“試一試”中的題目,要求學(xué)生說出計(jì)算過程和結(jié)果。2.完成練一練第1、2、3題。學(xué)生獨(dú)立做,集體訂正,訂正時(shí)要求學(xué)生說名列式的想法及計(jì)算過程。3.完成練一練第4題。學(xué)生獨(dú)立做,訂正時(shí),請(qǐng)學(xué)生說明比較的方法。如果最后一題學(xué)生用乘法交換率進(jìn)行比較,教師要給予表?yè)P(yáng)。4.作業(yè):練一練第5題。板書設(shè)計(jì):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。 = = = = = = 教學(xué)后記:在教學(xué)完這節(jié)課后,我覺得學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的理解時(shí)還不夠課透,以后繼續(xù)加強(qiáng)這方面。對(duì)于一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法學(xué)生比較容易掌握,但是有個(gè)別學(xué)生會(huì)把整數(shù)跟分子約分,有個(gè)別學(xué)生沒有約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),以后不斷加強(qiáng)學(xué)生的訓(xùn)練。

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