蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊 3.3勾股定理的簡單應(yīng)用 教學(xué)案(無答案)

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1、3.3勾股定理的簡單應(yīng)用教學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo):1能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題2構(gòu)造直角三角形及正確解出此類方程3運用勾股定理解釋生活中的實際問題自主學(xué)習(xí)在RtABC中,C=,(1)若BC=9,AC=12,則AB= ,(2)若BC=8,AC=10,則AC= (3)若AC=5,AB=13,則BC= ,(4)若AB+AC=9,BC=3,則AC= ,AB= 探究活動例1、九章算術(shù)中有折竹問題:今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,問折高幾何?題意是:有一根竹子,原高一丈(1丈=10尺),中部有一處折斷,竹梢觸地面離竹根3尺,問折斷處離地面多高練習(xí):在平靜的湖面上,有一枝紅蓮高出水面1米,一

2、陣風(fēng)吹來,紅蓮被吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動的水平距離為2米,問這里水深是多少?(畫出圖形并解答)例2. 如圖,AD是ABC的中線,AD=24,AB=26,BC=20,求AC.練習(xí):在四邊形ABCD中,B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積是多少?例3. “引葭赴岸”是九章算術(shù)中的一道題:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊問水深,葭長各幾何?”題意是:有一個底面是邊長為1O尺的正方形池塘,一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面BC為l尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B(如圖)問水深和蘆葦長

3、各多少?(畫出幾何圖形并解答)練習(xí):1.如圖,一個梯子AB長2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動后停在DE的位置上,測得BD長為0.5米,則梯子頂端A下落了多少米2. 如圖,折疊長方形紙片ABCD,使點D落在邊BC上的點F處(折痕為AE)已知ABDC6cm,ADBC10cm求EC的長3.3勾股定理的簡單應(yīng)用達標(biāo)自測 班級 姓名 1.平地上,有一棵樹高8m,另一棵3m,兩樹之間相距12m,一只小鳥在其中一棵樹的樹梢飛到另一棵的樹梢,問它飛行的最短距離是 m2.“天天超市”的倉庫大門尺寸如圖所示,一塊長2.4m,寬2m的平板玻璃 (填“能”或者“不能”)從倉

4、庫大門入庫ACBD3.如圖所示,有一圓柱形油罐,現(xiàn)要以油罐底部的一點A環(huán)繞油罐建梯子(圖中虛線),并且要正好建到A點正上方的油罐頂部的B點,已知油罐高AB=5米,油罐底面的周長是12米,則梯子最短長度為 米4.如圖,在RtABC中,C=90,D為AC上一點,且DA=DB=5,又DAB的面積為10,那么DC的長是 5農(nóng)村常用塑料薄膜搭建截面為半圓型的全封閉蔬菜大棚,如圖所示,若為防止薄膜被風(fēng)吹起,在大棚上從A到C,從B到D用繩子固定薄膜,如果不考慮接頭部分。最少需要繩子多少米?(取3)6.如圖,中,求BC邊上的高AD7. 如圖,折疊直角三角形紙片ABC,使直角邊AC落在斜邊AB上(折痕為AD,點C落到點E處),已知AC=6,BC=8.求CD的長8. 如圖,有兩只猴子在一棵樹CD高5m的點B處,他們都要到A處的池塘去喝水,其中一只猴子沿樹爬下去到離樹10m處的池塘A處,另一只猴子爬到樹頂D后直線越向池塘的A處,如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,這棵樹高有多少米?9. 有一根長70cm的木棒,要放入長、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的木箱中,能放進去嗎?4 / 4

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