北師大版九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期 第1章 特殊的平行四邊形單元復(fù)習(xí)試題

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1、第1章 特殊的平行四邊形一選擇題1如圖，矩形ABCD中，AD4，AB6，過點A，C作相距為4的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（）ABCD32如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EFBC，分別交AB，CD于E，F(xiàn)，連接PB、PD，若AE2，PF8，則圖中陰影部分的面積為（）A18B16C12D103如圖，已知點O為ABC的AC邊上的中點，連接BO并延長到D，使得ODOB，要使四邊形ABCD為矩形，ABC中需添加的條件是（）AABBCBABC90CBAC45DBCA454如圖，在RtABC中，角A90，AB3，AC4，P是BC邊上的一點，作PE垂直AB

2、，PF垂直AC，垂足分別為E、F，則EF的最小值是（）A2B2.2C2.4D2.55如圖，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結(jié)DF，則CDF等于（）A80B70C65D606如圖，在菱形ABCD中，AB5，對角線AC6若過點A作AEBC，垂足為E，則AE的長為（）A4B2.4C4.8D57如圖，菱形ABCD沿對角線AC的方向平移到菱形ABCD的位置，點A恰好是AC的中點若菱形ABCD的邊長為2，BCD60，則陰影部分的面積為（）ABC1D8如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列

3、結(jié)論：BEAC；EGEF；EFGGBE；EA平分GEF；四邊形BEFG是菱形其中正確的個數(shù)是（）A2B3C4D59已知，如圖一張三角形紙片ABC，邊AB長為10cm，AB邊上的高為15cm，在三角形內(nèi)從左到右疊放邊長為2的正方形小紙片，第一次小紙片的一條邊都在AB上，依次這樣往上疊放上去，則最多能疊放的正方形的個數(shù)是（）A12B13C14D1510如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點E在邊BC上的延長線上，點G在CD上，若AB2，則線段DF的最小值為（）A1BCD2二填空題11如圖，在菱形ABCD中，AB6，B60，點E在邊AD上，且AE2若直線l經(jīng)過點E，將該菱形的面積平分，并與菱形

4、的另一邊交于點F，則線段EF的長為 12如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在線段BO上，連接AE，若CD2BE，DAEDEA，EO1，則線段AE的長為 13如圖，矩形ABCD中，AB5，AD12，點P在對角線BD上，且BPBA，連接AP并延長，交DC的延長線于點Q，連接BQ，則BQ的長為 14如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點M、N的坐標分別為（3，9）、（12，9），則頂點A的坐標為 15如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，AC8，AECF2，則四邊形BEDF的周長是 三解答題16如圖，在菱形ABCD中，將對角線AC分別向兩端延長到點

5、E和F，使得AECF連接DE，DF，BE，BF求證：四邊形BEDF是菱形17如圖，在ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若ADAF，求證：四邊形ABFC是矩形18如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD10，EF4，求OE和BG的長19如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE（1）求證：BAECDE；（2）求AEB的度數(shù)20如圖，在正方形ABCD中，點E在BC邊的延長線上，點F在CD邊的延長線上，且CEDF，連接AE和BF

6、相交于點M求證：AEBF參考答案一選擇題1 C2 B3 B4 C5 D6 C7 B8 C9 C10 B二填空題11 212 213 314（15，3）15 8三解答題16證明：方法一：四邊形ABCD是菱形，BCCD，DCABCA，DCFBCF，CFCF，CDFCBF（SAS），DFBF，ADBC，DAEBCF，AECF，DAAB，DAEBFC（SAS），DEBF，同理可證：DCFBEA（SAS），DFBE，四邊形BEDF是平行四邊形，DFBF，平行四邊形BEDF是菱形方法二：ABCD為菱形ABBCCDAD，DACDCABCABAC，EADEABFCDFCB，所以就能得到四個三角形全等，所以四條

7、邊相等，所以四邊形BEDF為菱形17證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BAECFE，ABEFCE，E為BC的中點，EBEC，ABEFCE（AAS），ABCFABCF，四邊形ABFC是平行四邊形，BCAF，四邊形ABFC是矩形18解：（1）四邊形ABCD是菱形，BDAC，DAOBAO，E是AD的中點，AEOEAD，EAOAOE，AOEBAO，OEFG，OGEF，四邊形OEFG是平行四邊形，EFAB，EFG90，四邊形OEFG是矩形；（2）四邊形ABCD是菱形，BDAC，ABAD10，AOD90，E是AD的中點，OEAEAD5；由（1）知，四邊形OEFG是矩形，F(xiàn)GOE5，AE5，EF4，AF3，BGABAFFG1035219（1）證明：ADE為等邊三角形，ADAEDE，EADEDA60，四邊形ABCD為正方形，ABADCD，BADCDA90，EABEDC150，在BAE和CDE中，BAECDE（SAS）；（2）ABAD，ADAE，ABAE，ABEAEB，EAB150，AEB（180150）1520解：在正方形ABCD中，ABCDCDAD，CEDF，BECF，在AEB與BFC中，AEBBFC（SAS），AEBF9 / 9