《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩(shī)波課后習(xí)題 問(wèn)題詳解

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1、word 機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)根底 -第三版-熊詩(shī)波等 著緒 論0-1 表示我國(guó)法定計(jì)量單位的根本容。解答：教材P45，二、法定計(jì)量單位。0-2 如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？解答：參考教材P46，二、法定計(jì)量單位五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定1、對(duì)計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義；2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備；3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。3、必須按檢定規(guī)程對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過(guò)各級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。0-3 何謂測(cè)量誤差？通常測(cè)量誤差是如何分類表示的？解答：教材P810，八、測(cè)量誤差0-4 請(qǐng)將如下諸測(cè)量結(jié)果中的絕對(duì)

2、誤差改寫(xiě)為相對(duì)誤差。1.0182544VV0.00003)g0.026)g/cm2解答：0-5 何謂測(cè)量不確定度？國(guó)際計(jì)量局于1980年提出的建議實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書(shū)INC-1(1980)的要點(diǎn)是什么？解答：(1)測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。(2)要點(diǎn)：見(jiàn)教材P11。0-6為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級(jí)電壓表和量程為30V的1.5級(jí)電壓表分別測(cè)量25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？解答：(1)因?yàn)槎?/p>

3、數(shù)的電工儀表、熱工儀表和局部無(wú)線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的例如，精度等級(jí)為0.2級(jí)的電表，其引用誤差為0.2%，而引用誤差=絕對(duì)誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(2)從(1)中可知，電表測(cè)量所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=精度等級(jí)量程/100，即電表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。30/100=0.45V。所以30V的1.5級(jí)電壓表測(cè)量

4、精度高。0-7 如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)展8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其測(cè)量結(jié)果。解答：(1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值不確定度或(2)0-8 用米尺逐段丈量一段10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。解答：(1) (2)0-9 直圓柱體的直徑與高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%，求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少？解答：設(shè)直徑的平均值為，高的平均值為，體積的平均值為，如此所以第一章 信號(hào)的分類與描述1-1 求周期方波見(jiàn)圖1-4的傅里葉級(jí)數(shù)

5、復(fù)指數(shù)函數(shù)形式，劃出|和n圖，并與表1-1比照。圖1-4 周期方波信號(hào)波形圖0tx(t)A-A解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為積分區(qū)間取-T/2，T/2所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為，。沒(méi)有偶次諧波。其頻譜圖如如下圖所示。|n/2-/200305030502A/2A/32A/5幅頻圖相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖2A/52A/32A/-0-30-50-0-30-501-2 求正弦信號(hào)的絕對(duì)均值和均方根值。解答：1-3 求指數(shù)函數(shù)的頻譜。解答：?jiǎn)芜呏笖?shù)衰減信號(hào)頻譜圖f|X(f)|A/a0(f)f0/2-/21-4 求符號(hào)函數(shù)(見(jiàn)圖1-25a)和單位階躍函數(shù)(見(jiàn)圖1-25b)的頻譜。tsgn(t)

6、01-1tu(t)01圖1-25 題1-4圖a)符號(hào)函數(shù)b)階躍函數(shù)a)符號(hào)函數(shù)的頻譜t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào)x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。符號(hào)函數(shù)tx1(t)01-1符號(hào)函數(shù)頻譜f(f)0/20f|X(f)|-/2b)階躍函數(shù)頻譜在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2。階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。解法1：利

7、用符號(hào)函數(shù)結(jié)果明確，單位階躍信號(hào)u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。同時(shí)，由于u(t)不是純直流信號(hào)，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。單位階躍信號(hào)頻譜f|U(f)|0(1/2)f(f)0/2-/2解法2：利用沖激函數(shù)根據(jù)傅里葉變換的積分特性1-5 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)(見(jiàn)圖1-26)的傅里葉變換。圖1-26 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)ttT-TT-Tx(t)w(t)1001-1解：w(t)為矩形脈沖信號(hào)所以根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見(jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)f0，同時(shí)譜線高度減小一半。也說(shuō)明，單一頻率的

8、簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限寬。fX(f)Tf0-f0被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜1-6 求指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜指數(shù)衰減信號(hào)x(t)解答：所以單邊指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜密度函數(shù)為根據(jù)頻移特性和疊加性得：00X()-()指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜圖1-7 設(shè)有一時(shí)間函數(shù)f(t)與其頻譜如圖1-27所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩。在這個(gè)關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)的傅里葉變換，示意畫(huà)出調(diào)幅信號(hào)與其頻譜。又問(wèn)：假如時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？圖1-27 題1-7圖F()0f(t)0t-mm解：所以根據(jù)頻移特性和疊加性得：可見(jiàn)調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻0，同時(shí)譜線高

9、度減小一半。fX(f)0-0矩形調(diào)幅信號(hào)頻譜假如將發(fā)生混疊。1-8 求正弦信號(hào)的均值、均方值和概率密度函數(shù)p(x)。解答：(1)，式中正弦信號(hào)周期(2)(3)在一個(gè)周期x(t)正弦信號(hào)xx+xttt第二章 測(cè)試裝置的根本特性2-1 進(jìn)展某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：假如不考慮負(fù)載效應(yīng)，如此各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.

10、9(nC/MPa)0.005(V/nC)20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S3.5=31.815mm。2-2 用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問(wèn)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？解：設(shè)一階系統(tǒng)，T是輸入的正弦信號(hào)的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差，將周期代入得2-3 求周期信號(hào)x(tt+0.2cos(100t45)通過(guò)傳遞函數(shù)為H(ss+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：，該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到y(tǒng)(t)=y01cos(10t+j1)+y02cos(100t45+j2)其中，所

11、以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無(wú)線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為l。試問(wèn)實(shí)際出現(xiàn)l的真實(shí)高度是多少？解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為。溫度隨高度線性變化，對(duì)溫度計(jì)來(lái)說(shuō)相當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)t=15s，如果不計(jì)無(wú)線電波傳送時(shí)間，如此溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)l的真實(shí)高度是Hz=H-Vt=3000-515=2925m2-5 想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？假如用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？

12、解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為，t是時(shí)間常數(shù)如此穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差令d5%，f=100Hz，解得t523ms。如果f=50Hz，如此相對(duì)幅值誤差：相角差：2-6 試說(shuō)明二階裝置阻尼比z多采用0.60.8的原因。解答：從不失真條件出發(fā)分析。z在0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。2-7 將信號(hào)coswt輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為H(s)=1/(ts+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過(guò)程在的輸出y(t)的表達(dá)式。解答：令x(t)=coswt，如此，所以利用局部分式法可得到利用逆拉普拉斯變換得到w)(1577536 + 1760jw - w2)的系統(tǒng)對(duì)正弦輸入x(tt)

13、的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。s + 0.5)和41wn2/(s2wns + wn2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度不考慮負(fù)載效應(yīng)。解：，即靜態(tài)靈敏度K1=3，即靜態(tài)靈敏度K2=41因?yàn)閮烧叽?lián)無(wú)負(fù)載效應(yīng)，所以總靜態(tài)靈敏度K = K1 K2 = 3 41 = 1232-10 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比z=0.14，問(wèn)使用

14、該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測(cè)試時(shí)，其幅值比A(w)和相角差j(w)各為多少？假如該裝置的阻尼比改為z=0.7，問(wèn)A(w)和j(w)又將如何變化？解：設(shè)，如此，即，將fn = 800Hz，z = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到A(400) 1.31，j(400) 如果z = 0.7，如此A(400) 0.975，j(400) 2-11 對(duì)一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測(cè)得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解：因?yàn)閠d = 6.28s，所以wd = 2p/

15、td = 1rad/s所以當(dāng)w = wn時(shí)，第三章 常用傳感器與敏感元件3-1 在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說(shuō)明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2 試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說(shuō)明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3-3 電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對(duì)具體情況來(lái)選用？解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后

16、小、橫向效應(yīng)??；主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來(lái)選擇。3-4 有一電阻應(yīng)變片見(jiàn)圖3-84，其靈敏度Sg2，R120W。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000me，問(wèn)DR？設(shè)將此應(yīng)變片接成如下列圖的電路，試求：1無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值；2有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3電流表指示值相對(duì)變化量；4試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？圖3-84 題3-4圖解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式DR/R=Sge得DR=Sge R=2100010-6W1I1R2I2=1.5/(R+DR)=1.5/(120+0.24)3d=(I2-I1)/I1100%=0.2%4電流變化量太小，很難從電

17、流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，如此量程不夠，無(wú)法測(cè)量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無(wú)法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來(lái)測(cè)量，將無(wú)應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5 電感傳感器自感型的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會(huì)帶來(lái)什么樣后果？解答：以氣隙變化式為例進(jìn)展分析。又因?yàn)榫€圈阻抗Z=wL，所以靈敏度又可寫(xiě)成由上式可見(jiàn)，靈敏度與磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率w、鐵芯磁導(dǎo)率m0，氣隙d等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率w、鐵芯磁導(dǎo)率m0，減小氣隙d，都可提高

18、靈敏度。加大磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性；減小氣隙d會(huì)增大非線性。3-6 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路有何異同？舉例說(shuō)明。解答：電容式傳感器的測(cè)量電路自感型變磁阻式電感傳感器的測(cè)量電路：電阻應(yīng)變式傳感器的測(cè)量電路：電橋電路直流電橋和交流電橋。一樣點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式如此不能。另外電容式、電感式傳感器測(cè)量電路種類繁多。3-7 一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r4mm，工作初始間隙d=0.3mm，問(wèn)：1工作時(shí)

19、，如果傳感器與工件的間隙變化量Dd1mm時(shí)，電容變化量是多少？2如果測(cè)量電路的靈敏度S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV，在Dd1mm時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？解：12B=S1S2DC=1005(10-3)答：3-8 把一個(gè)變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？圖3-85 題3-8圖xxpRLueuoRxRp解答：輸入量是電刷相對(duì)電阻元件的位移x，輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻Rx。如果接入分壓式測(cè)量電路，如此輸出量可以認(rèn)為是電壓uo。，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。，輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)

20、系。由上式可見(jiàn)，只有當(dāng)Rp/RL0時(shí)，才有。所以要求后續(xù)測(cè)量?jī)x表的輸入阻抗RL要遠(yuǎn)大于變阻器式傳感器的電阻Rp，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3-9 試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式渦流式除外、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10 欲測(cè)量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請(qǐng)繪出可行方案原理圖，并作比擬。3-11 一壓電式壓

21、力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa，把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：框圖如下壓力傳感器電荷放大器光線示波器壓力P各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，如此總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S=Dx/DP=9020=9mm/MPa。3-12 光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量？解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)光線照射物體，使物

22、體的電子逸出外表的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。光電效應(yīng)亦稱光導(dǎo)效應(yīng)物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器，自動(dòng)門(mén)熱釋電紅外探測(cè)器，光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì)，光電耦合器，光電開(kāi)關(guān)計(jì)數(shù)、位置、行程開(kāi)關(guān)等，濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等，光纖通信，光纖傳感，CCD，色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音?lè)石英鐘控制晚上不奏樂(lè)，紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖

23、傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。3-13 何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明。解答：霍爾Hall效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)薄片時(shí)，如此在垂直于電流和磁場(chǎng)方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢(shì)?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的機(jī)理物理本質(zhì)：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力FL稱為洛侖茲力作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測(cè)量如計(jì)程表等，流量測(cè)量，位置檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)無(wú)刷電機(jī)等。3-14 試

24、說(shuō)明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。解答：一樣點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)。不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過(guò)慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件外表振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。 材料結(jié)構(gòu)受外力或力作用產(chǎn)生位錯(cuò)-滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受

25、應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件外表振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15 有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測(cè)是否有裂紋，請(qǐng)舉出兩種以上方法，并說(shuō)明所用傳感器的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測(cè)量，聲發(fā)射傳感器壓電式等。3-16 說(shuō)明用光纖傳感器測(cè)量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。解答：微彎測(cè)壓力原理：力微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。微彎測(cè)位移原理：位移微彎板光纖變形光纖傳遞的光強(qiáng)變化。不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3-17 說(shuō)明紅外遙感器的檢測(cè)原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說(shuō)明。解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測(cè)被測(cè)目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天

26、飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對(duì)地、對(duì)空觀測(cè)任務(wù)。如觀測(cè)星系，利用衛(wèi)星遙測(cè)技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測(cè)等。3-18 試說(shuō)明固態(tài)圖像傳感器CCD器件的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程，在工程測(cè)試中有何應(yīng)用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCD的MOS電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來(lái)。應(yīng)用：如冶金部門(mén)中各種管、線、帶材軋制過(guò)程中的尺寸測(cè)量，光纖與纖維制造中的絲徑測(cè)量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品外表質(zhì)量評(píng)定，文字與圖象識(shí)別， ，空間遙感，光譜測(cè)量等。3-19 在軋鋼過(guò)程中，需監(jiān)測(cè)薄板

27、的厚度，宜采用那種傳感器？說(shuō)明其原理。解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20 試說(shuō)明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。解答：利用激光干預(yù)測(cè)量技術(shù)。3-21 選用傳感器的根本原如此是什么？試舉一例說(shuō)明。解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性圍、可靠性、準(zhǔn)確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。第四章 信號(hào)的調(diào)理與記錄4-1 以阻值R=120W、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120W的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載電阻為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?me和2000me時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比擬兩種情況下的靈敏度。解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比

28、電橋和差特性表達(dá)式求解。e=2me時(shí)：?jiǎn)伪圯敵鲭妷海弘p臂輸出電壓：e=2000me時(shí)：?jiǎn)伪圯敵鲭妷海弘p臂輸出電壓：雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-2 有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問(wèn)，在如下情況下，是否可提高靈敏度？說(shuō)明為什么？1半橋雙臂各串聯(lián)一片；2半橋雙臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為，即電橋的輸出電壓和電阻的相對(duì)變化成正比。由此可知：1半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加1倍，其電阻的相對(duì)變化沒(méi)有增加，所以輸出電壓沒(méi)有增加，故此法不能提高靈敏度；2半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻

29、變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒(méi)有增加，故此法也不能提高靈敏度。4-3 為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為Z1Z3=Z2Z4|Z1|Z3|=|Z2|Z4|，j1j3=j2j4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。4-4 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，其變化規(guī)律為e(t)=Acos10t+Bcos100t如果電橋激勵(lì)電壓u0=Es

30、in10000t，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg，根據(jù)等臂電橋加減特性得到幅頻圖為f9900An(f)999010010101004-5 調(diào)幅波xa(t)=(100+30cosWt+20cos3Wt)coswct，其中fc=10kHz，fW=500Hz。試求：1xa(t)所包含的各分量的頻率與幅值；2繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1xa(t)=100coswct +15cos(wc-W)t+15cos(wc+W)t+10cos(wc-3W)t+10cos(wc+3W)t各頻率分量的頻率/幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz

31、/15，8500Hz/10，11500Hz/10。2調(diào)制信號(hào)x(t)=100+30cosWt+20cos3Wt，各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如下列圖。f0An(f)調(diào)制信號(hào)頻譜1500f8500An(f)9500100001150020301001001015105001510調(diào)幅波頻譜4-6 調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。4-7 試從調(diào)幅原理說(shuō)明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz，而工作頻率為01500Hz？

32、解答：為了不產(chǎn)生混疊，以與解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率為01500Hz是合理的。4-8 什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4-9 設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f0，試指出如下記述中的正確與錯(cuò)誤。 1倍頻程濾波器。2。3濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值

33、-3dB處的頻率。4下限頻率一樣時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的倍。解答：1錯(cuò)誤。倍頻程濾波器n=1，正確的答案是fc2=21fc1=2fc1。2正確。3正確。4正確。4-10 某RC低通濾波器，R=1kW，C=1mF，試；1確定各函數(shù)式H(s)；H(w)；A(w)；j(w)。2當(dāng)輸入信號(hào)ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào)uo，并比擬其幅值與相位關(guān)系。解：CRi(t)ui(t)uo(t)一階RC低通濾波器1，t=RC=100010-6所以，2ui=10sin1000t時(shí)，w=1000rad/s，所以穩(wěn)態(tài)輸出相對(duì)輸入ui，輸出幅值衰減為衰減了-3dB，相位滯后。4

34、-11低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)式中t=0.05s。當(dāng)輸入信號(hào)x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45)時(shí)，求其輸出y(t)，并比擬y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。解：， ，y(tA(10)cos10t+j(10)A(100)cos100t-45+j(100)=0.447 cos(10t)+0.039cos(100t)比擬：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。4-12 假如將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)見(jiàn)圖4-46，問(wèn)是否能組成帶通濾波器？請(qǐng)寫(xiě)出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。R1C1uo(t)圖4-46 題4-12圖C2R2ui

35、(t)解：t1=R1C1，t2=R2C2，t3=R1C2A(0)=0，j(0)=p/2；A()=0，j()=-p/2，可以組成帶通濾波器，如如下圖所示。-50-40-30-20-100Magnitude (dB)10-1100101102103104-90-4504590Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)4-13 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和阻為Ri的信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角q和信號(hào)源電壓Ui的關(guān)系可用二階微分方程來(lái)描述，即設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I10-5kgm2，彈簧剛度r為10-3Nmrad-1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為10-4m2，線圈阻R

36、1為75W，磁通密度B為150Wbm-1和信號(hào)阻Ri為125W；1試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度radV-1。2為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改良后系統(tǒng)的靈敏度為多少？解：1式中：，靜態(tài)靈敏度：阻尼比：固有角頻率：2設(shè)需串聯(lián)的電阻為R，如此解得：改良后系統(tǒng)的靈敏度：第五章 信號(hào)處理初步5-1 求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。解：這是一種能量有限確實(shí)定性信號(hào)，所以5-2 假定有一個(gè)信號(hào)x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為x(t)=A1cos(w1t+j1)+ A2cos(w2t+j2)求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。解：設(shè)x1(t)=A1cos(w1t+j1)；x

37、2(t)= A2cos(w2t+j2)，如此因?yàn)閣1w2，所以，。又因?yàn)閤1(t)和x2(t)為周期信號(hào)，所以同理可求得所以5-3 求方波和正弦波見(jiàn)圖5-24的互相關(guān)函數(shù)。ty(t)tx(t)1-11T-1圖5-24 題5-3圖sin(wt)00解法1：按方波分段積分直接計(jì)算。解法2：將方波y(t)展開(kāi)成三角級(jí)數(shù)，其基波與x(t)同頻相關(guān)，而三次以上諧波與x(t)不同頻不相關(guān)，不必計(jì)算，所以只需計(jì)算y(t)的基波與x(t)的互相關(guān)函數(shù)即可。所以解法3：直接按Rxy(t)定義式計(jì)算(參看如下圖)。ty(t)tx(t)1-11T-1sin(wt)00ty(t+t)1-10tTT參考上圖可以算出圖中

38、方波y(t)的自相關(guān)函數(shù)tRy(t)0方波的自相關(guān)函數(shù)圖TT/25-4 某一系統(tǒng)的輸人信號(hào)為x(t)見(jiàn)圖5-25，假如輸出y(t)與輸入x(t)一樣，輸入的自相關(guān)函數(shù)Rx(t)和輸入輸出的互相關(guān)函數(shù)Rx(t)之間的關(guān)系為Rx(t)=Rxy(t+T)，試說(shuō)明該系統(tǒng)起什么作用？tRx(t)0TRxy(t)0系 統(tǒng)x(t)y(t)圖5-25 題5-4圖t解：因?yàn)镽x(t)=Rxy(t+T)所以所以x(t+t)=y(t+t+T)令t1 = t+t+T，代入上式得x(t1- T)=y(t1)，即y(t) = x(t- T)結(jié)果說(shuō)明了該系統(tǒng)將輸入信號(hào)不失真地延遲了T時(shí)間。5-5 試根據(jù)一個(gè)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)

39、圖形，討論如何確定該信號(hào)中的常值分量和周期成分。解：設(shè)信號(hào)x(t)的均值為mx，x1(t)是x(t)減去均值后的分量，如此x(t) =mx + x1(t)如果x1(t)不含周期分量，如此，所以此時(shí)；如果x(t)含周期分量，如此Rx(t)中必含有同頻率的周期分量；如果x(t)含幅值為x0的簡(jiǎn)諧周期分量，如此Rx(t)中必含有同頻率的簡(jiǎn)諧周期分量，且該簡(jiǎn)諧周期分量的幅值為x02/2；根據(jù)以上分析結(jié)論，便可由自相關(guān)函數(shù)圖中確定均值即常值分量和周期分量的周期與幅值，參見(jiàn)下面的圖。例如：如果，如此。自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)圖示tRx(t)0mx2mx2+ sx2mx2- sx2t0Rx(t)含有簡(jiǎn)諧周期分量的自

40、相關(guān)函數(shù)的圖5-6 信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為Acoswt，請(qǐng)確定該信號(hào)的均方值yx2和均方根值xrms。解：Rx(t)=Acoswtyx2= Rx(0)=A5-7 應(yīng)用巴塞伐爾定理求積分值。解：令x(t)=sinc(t)，其傅里葉變換為根據(jù)巴塞伐爾定理得5-8 對(duì)三個(gè)正弦信號(hào)x1(t)=cos2pt、x2(t)=cos6pt、x3(t)=cos10pt進(jìn)展采樣，采樣頻率fs=4Hz，求三個(gè)采樣輸出序列，比擬這三個(gè)結(jié)果，畫(huà)出x1(t)、x2(t)、x3(t)的波形與采樣點(diǎn)位置，并解釋頻率混疊現(xiàn)象。解：采樣序列x(n)采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，x1(t)x2(t)x3(t)ttt從計(jì)算結(jié)果和波形圖上的采樣點(diǎn)可以看出，雖然三個(gè)信號(hào)頻率不同，但采樣后輸出的三個(gè)脈沖序列卻是一樣的，這三個(gè)脈沖序列反映不出三個(gè)信號(hào)的頻率區(qū)別，造成了頻率混疊。原因就是對(duì)x2(t)、x3(t)來(lái)說(shuō)，采樣頻率不滿足采樣定理。30 / 30