2018中考數(shù)學復習 第20課時 相似三角形測試

上傳人:Sc****h 文檔編號:81191563 上傳時間:2022-04-26 格式:DOC 頁數(shù):15 大?。?81KB
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1、第四單元 三角形第二十課時 相似三角形基礎(chǔ)達標訓練1. (2017重慶A卷)若ABCDEF,相似比為32,則對應(yīng)高的比為()A. 32 B. 35 C. 94 D. 492. (2017連云港)如圖,已知ABCDEF,ABDE12,則下列等式一定成立的是() 第2題圖A. B. C. D. 3. (2017棗莊)如圖,在ABC中,A78,AB4,AC5,將ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()4. (2017杭州)如圖,在ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,DEBC. 若BD2AD,則() 第4題圖A. B. C. D. 5. (2017恩施州)如圖,在ABC中

2、,DEBC,ADEEFC,ADBD53,CF6,則DE的長為()A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 第5題圖 第6題圖 6. 如圖,在等邊ABC中,D、E、F分別是BC、AC、AB上的點,DEAC,EFAB,F(xiàn)DBC,則DEF與ABC的面積之比為()A. 13 B. 23 C. 2 D. 37.(2017眉山)“今有井徑五尺,不知其深,立五尺木于井上,從木末望水岸,入徑四寸,問井深幾何?”這是我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中的“井深幾何”問題,它的題意可以由圖獲得,則井深為()A. 1.25尺 B. 57.5尺 C. 6.25尺 D. 56.5尺 第7題圖 第8題圖8. (2017臨沂)已知

3、ABCD,AD與BC相交于點O.若,AD10,則AO_9. (2017益陽模擬)如圖,為估算某河的寬度,在河對岸邊選定一個目標點A,在近岸取點B,C,D,使得ABBC,CDBC,點E在BC上,并且點A、E、D在同一條直線上若測得BE20 m,EC10 m,CD20 m,則河的寬度AB為_ 第9題圖10. (2017隨州)在ABC中,AB6,AC5,點D在邊AB上,且AD2,點E在邊AC上,當AE_時,以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似 第11題圖11. (2017濰坊)如圖,在ABC中,ABAC,D、E分別為AB、AC上的點,AC3AD,AB3AE,點F為BC邊上一點,添加一個條件:_可以

4、使得FDB與ADE相似(只需寫出一個)12. (2017甘肅省卷)如圖,一張三角形紙片ABC,C90,AC8 cm,BC6 cm.現(xiàn)將紙片折疊:使點A與點B重合,那么折痕長等于_cm. 第12題圖 第13題圖13. (2017寧夏)在ABC中,AB6,點D是AB的中點,過點D作DEBC,交AC于點E,點M在DE上,且MEDM.當AMBM時,則BC的長為_14. (8分)(2017杭州)如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點G,AFDE于點F,EAFGAC. (1)求證:ADEABC;(2)若AD3,AB5,求的值 第14題圖15. (8分)如圖,ABC為銳角三角

5、形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC40 cm,AD30 cm.(1)求證:AEHABC;(2)求這個正方形的邊長與面積 第15題圖16. (8分)(2017長沙中考模擬卷四)如圖,在RtABC中,ACB90,CDAB,垂足為D,點E、F分別是AC、BC邊上的點,且CEAC,BFBC. (1)求證:EDF90;(2)若BC6,AB4,求DE的長第16題圖能力提升訓練1. (2017泰安)如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點,MEAM,ME交AD的延長線于點E.若AB12,BM5,則DE的長為()A. 18 B. C. D. 第1題圖

6、 第2題圖2. (2017東營)如圖,在正方形ABCD中,BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H.給出下列結(jié)論:BE2AE;DFPBPH;PFDPDB;DP2PHPC. 其中正確的是()A. B. C. D. 3. (9分)(2017常德)如圖,直角ABC中,BAC90,D在BC上,連接AD,作BFAD分別交AD于E,AC于F.(1)如圖,若BDBA,求證:ABEDBE;(2)如圖,若BD4DC,取AB的中點G,連接CG交AD于M,求證:GM2MC;AG2AFAC. 第3題圖4. (9分)(2017安徽)已知正方形ABCD,點M為邊AB

7、的中點(1)如圖,點G為線段CM上的一點,且AGB90,延長AG,BG分別與邊BC,CD交于點E,F(xiàn).求證:BECF;求證:BE2BCCE.(2)如圖,在邊BC上取一點E,滿足BE2BCCE,連接AE交CM于點G,連接BG并延長交CD于點F,求tanCBF的值 第4題圖答案1. A2. D3. C4. B5. C【解析】DEBC,ADEB,ADEEFC,BEFC,EFAB,四邊形DEFB為平行四邊形,DBEF,DEBF,又,又EFAB,即,BF10,DEBF10.6. A【解析】ABC是等邊三角形,BCA60,DEAC,EFAB,F(xiàn)DBC,AFECEDBDF90,BFDCDEAEF30,DFE

8、FEDEDF60,DEF是等邊三角形,BDDF1,BDAB13,DEFABC,DFAB1,DEF的面積與ABC的面積之比等于13.7. B【解析】設(shè)井深x尺,則AD(x5)尺,BCDE,解得x57.5,經(jīng)檢驗x57.5是原分式方程的根,井深為57.5尺8. 4【解析】ABCD,OAAD,AD10,OA104.9. 40 m【解析】ABBC,DCBC,ABCD,BAED,又AEBDEC,ABEDCE,解得AB40 m.10. 或【解析】根據(jù)題意,分兩種情況:如解圖,AA,當時,ADEABC,解得AE;如解圖,AA,當時,ADEACB,解得AE.11. DFAC【解析】AC3AD,AB3AE, ,

9、A為公共角,ADE與ACB相似,原問題轉(zhuǎn)化為,使DFB相似ACB,則DFAC即可12. 【解析】如解圖,折痕為MN,在RtABC中,AB10,由折疊性質(zhì)得:AMBM5,AA,AMNC90,AMNACB,MN.第12題解圖13. 8【解析】AMBM,AMB90,在RtABM中,D是AB的中點,DMAB3,MEDM,ME1,DE4,又DEBC,DE是三角形的中位線,BC8.14. (1)證明:在ABC中,AGBC于點G,AFDE于點F,AFEAGC90,在AEF和ACG中,AFEAGC,EAFGAC,AEFACG,AEFC,在ADE和ABC中,AEDC,EADCAB,ADEABC;(2)解:由(1

10、)知ADEABC,又AEFACG,.15. (1)證明:四邊形EHGF為正方形,EHBC,AHEACB,在AEH和ABC中,AHEACB,EAHBAC,AEHABC;(2)解:設(shè)正方形邊長為x cm,如解圖,設(shè)AD與EH交于P點,則APADPD(30x) cm,由(1)得AEHABC, 第15題解圖,即,解得x,正方形面積為()2 cm2,故正方形的邊長為 cm,面積為 cm2.16. (1)證明:ACBCDB90,BB,ACBCDB,即,又ACDCBD,EDCFDB,EDCFDB,EDFEDCCDFFDBCDFCDB90,EDF90;(2)解:BC6,AB4,AC2,CE,CF4,CD3,B

11、D3,由(1)得,EDCFDB,又EDF90,EF,DE.能力提升訓練1. B【解析】四邊形ABCD是正方形,B90,ADAB12,ADBC,AB12,BM5,由勾股定理得AM13,ADBC,EAMAMB,AMEB90,EAMAMB,即,解得DE.2. C【解析】BPC是等邊三角形,CBP60,四邊形ABCD是正方形,CBAA90,ABE30,在RtABE中可得BE2AE,正確;BPC是等邊三角形,CBPBPCPCB60,BCCP,四邊形ABCD是正方形,BD平分ABC,CBD45,HBPCBPCBD15,ADBC,DFPBCP60BPH.CDBC,CDCP,PCDBCDBCP30,CDP(1

12、80DCP)75,F(xiàn)DP15PBH,F(xiàn)DPPBH,故正確;PDBBDFFDP451530DFP,PDF與PDB不相似,故錯誤;PDH30DCP,CPDDPH,CPDDPH,即DP2CPPH,故正確3. (1)證明:BFAD,BEABED90,在RtABE和RtDBE中,RtABERtDBE(HL);(2)證明:如解圖,取BD的中點H,連接GH, 第3題解圖G是BA的中點,ADGH,即MDGH, ,BD2HD,BD4DC,HD2DC,GM2MC;如解圖,過點C作CKAC交AD的延長線于點K,ACK90,又BAC90,ACKBAC180,ABCK,AGMKCM,2,CKAG,又AB2AG,ABCK

13、2AGAGAG2,ABCK,KABAKC,ABFKAB90,AKCCAK90,ABFCAK,ABFCAK,AFACABCK,AG2AFAC.4. (1)證明:四邊形ABCD為正方形,ABBC,ABCBCF90.又AGB90,BAEABG90,ABGCBF90,BAECBF,ABEBCF(ASA),BECF;證明:AGB90,點M為AB的中點,MGMAMB,GAMAGM,又CGEAGM,CGEECGGCB,CGECBG,即CG2BCCE,由CFGGBMBGMCGF,得CFCG,由知,BECF,BECG,BE2BCCE; 第4題解圖(2)解:如解圖,延長AE,DC交于點N,四邊形ABCD是正方形,ABCD,NEAB,又CENBEA,CENBEA,故,即BECNABCE,ABBC,BE2BCCE,CNBE,由ABDN知,又AMMB,F(xiàn)CCNBE,假設(shè)正方形邊長為1,設(shè)BEx,則由BE2BCCE,得x21(1x),解得x1,x2(舍去),tanCBF.15

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