2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第12課時(shí) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試

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1、第三單元 函數(shù)第十二課時(shí) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. (2017臺(tái)州)已知電流I(安培)、電壓U(伏特)、電阻R(歐姆)之間的關(guān)系為I,當(dāng)電壓為定值時(shí),I關(guān)于R的函數(shù)圖象是()2. 反比例函數(shù)y(k0),當(dāng)x0時(shí),圖象在()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限第3題圖3. (2017廣東省卷)如圖所示,在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線yk1x(k10)與雙曲線y(k20)相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A. (1,2) B. (2,1)C. (1,1) D. (2,2)4. 在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)ymxm(m0)與y(x0)的

2、圖象可能是()5. (2017蘭州)如圖,反比例函數(shù)y(x0)與一次函數(shù)yx4的圖象交于A,B兩點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3,1,則關(guān)于x的不等式x4(x0)的解集為()A. x3 B. 3x1C. 1x0 D. x3或1x0第5題圖6. (2017天津)若點(diǎn)A(1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A. y1y2y3 B. y2y3y1C. y3y2y1 D. y2y1y37. (2017濟(jì)寧)請(qǐng)寫出一個(gè)過點(diǎn)(1,1),且與x軸無交點(diǎn)的函數(shù)解析式:_8. (2017哈爾濱)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則k的值為_9.

3、 (2017南寧)對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)函數(shù)值y1時(shí),自變量x的取值范圍_10. (2017陜西)已知A,B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y(m0)和y(m)的圖象上,若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,則m的值為_11. (2017連云港)設(shè)函數(shù)y與y2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則的值是_12. (2017南京)函數(shù)y1x與y2的圖象如圖所示,下列關(guān)于函數(shù)yy1y2的結(jié)論:函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;當(dāng)x0時(shí),函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,4),其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_ 第12題圖 第13題圖13. (2017紹興)如圖,RtABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A,B在函數(shù)y(x0)的圖象上,ACx軸,AC2.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為

4、(2,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_14. (8分)(2017湘潭)已知反比例函數(shù)y的圖象過點(diǎn)A(3,1)(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若一次函數(shù)yax6(a0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),求一次函數(shù)的解析式15. (8分)如圖,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,m),ABx軸,且AOB的面積為2.(1)求k和m的值;(2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù) y的圖象上,當(dāng)3x1時(shí),求函數(shù)值y的取值范圍第15題圖16. (8分)如圖,一次函數(shù)yk1xb與反比例函數(shù)y的圖象交于A(2,m),B(n,2)兩點(diǎn)過點(diǎn)B作BCx軸,垂足為C,且SABC5.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)

5、根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式k1xb的解集;(3)若P(p,y1),Q(2,y2)是函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn),且y1y2,求實(shí)數(shù)p的取值范圍第16題圖17. (8分)(2017河南)如圖,一次函數(shù)yxb與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)A(m,3)和B(3,1)(1)填空:一次函數(shù)的解析式為_,反比例函數(shù)的解析式為_;(2)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D,連接OP,若POD的面積為S,求S的取值范圍第17題圖能力提升訓(xùn)練1. 如圖,A,B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上,ACy軸于點(diǎn)E,BDy軸于點(diǎn)F,AC2,BD1,EF3,則k1k2的值是()A. 6

6、B. 4 C. 3 D. 22. (2017云南)已知點(diǎn)A(a,b)在雙曲線y上,若a、b都是正整數(shù),則圖象經(jīng)過B(a,0)、C(0,b)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式)為_第3題圖3. (2017煙臺(tái))如圖,直線yx2與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點(diǎn)P,若OP,則k的值為_4. (2017寧波)已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1,1),B(1,3),C(3,3),將ABC向右平移m(m0)個(gè)單位后,ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上,則m的值為_5. (2017成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P(,)稱為點(diǎn)P的“倒影點(diǎn)”直線yx1

7、上有兩點(diǎn)A,B,它們的倒影點(diǎn)A,B均在反比例函數(shù)y的圖象上,若AB2,則k_6. (8分)(2017德陽(yáng))如圖,函數(shù)y的圖象與雙曲線y(k0,x0)相交于點(diǎn)A(3,m)和點(diǎn)B. (1)求雙曲線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P在y軸上,連接PA,PB,求當(dāng)PAPB的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)第6題圖拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. (2016長(zhǎng)郡第二屆澄池杯)如圖,直線yx4與雙曲線y(k0)相交于A(1,a)、B兩點(diǎn),在y軸上找一點(diǎn)P,當(dāng)PAPB的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 第1題圖 第2題圖2. 如圖,已知點(diǎn)(1,3)在函數(shù)y(x0)的圖象上正方形ABCD的邊BC在x軸上,點(diǎn)E是對(duì)角線BD的中點(diǎn),函數(shù)y(x0)的圖

8、象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn),則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為_ 答案 1. C【解析】 當(dāng)電壓為定值時(shí),I為反比例函數(shù),且R0,I0,只有第一象限有圖象2. C【解析】在反比例函數(shù)y中,k0,反比例函數(shù)圖象在第一、三象限內(nèi),當(dāng)x0時(shí),函數(shù)圖象在第三象限3. A【解析】如題圖,A、B兩點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,又A的坐標(biāo)是(1,2),B的坐標(biāo)是(1, 2)4. D【解析】當(dāng)m0時(shí),函數(shù)ymxm的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,函數(shù)y的圖象位于第二、四象限;當(dāng)m0時(shí),函數(shù)ymxm的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,函數(shù)y的圖象位于第一、三象限,故選D.5. B【解析】x4(x0)表示x0時(shí),反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方時(shí)x的取值范圍,反

9、比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為3,1,由函數(shù)圖象可知,x4(x0)的解集為:3x1.6. B【解析】點(diǎn)A、B、C在反比例函數(shù)圖象上,將點(diǎn)A(1,y1),B(1,y2),C(3,y3)分別代入y得,y13,y23,y3 1,y2y3y1.7. y8. 19. 2x3時(shí),聯(lián)立解析式得,得或(舍去),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,3);(2)如解圖,作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A(3,6),第6題解圖連接PA,PAPA,PAPBPAPBAB,當(dāng)A,P,B三點(diǎn)共線,即P在AB與y軸的交點(diǎn)P處時(shí),PAPB取到最小值,A(3,6),B(6,3),AB3,PAPB的最小值是3,設(shè)直線AB的函

10、數(shù)關(guān)系式為ykxb,已知直線過點(diǎn)A(3,6),B(6,3),代入得,解得,yx5,令x0,得y5,P(0,5),當(dāng)PAPB取到最小值3時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. (0,)【解析】把點(diǎn)A坐標(biāo)代入yx4,得14a,a3,即A(1,3),把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3k,解得k3,聯(lián)立函數(shù)解析式得,解得(舍),即點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,1),如解圖,作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,3),連接BC,與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P,使得PAPB的值最小,設(shè)直線BC的解析式為yaxb,把B,C坐標(biāo)代入得,解得,直線BC解析式為:yx,令x0,y,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)第1題解圖2. 【解析】點(diǎn)(1,3)在函數(shù)y圖象上,代入得:k3,即y,設(shè)A(a,b),由題意知E(a,),又函數(shù)圖象在第一象限,經(jīng)過點(diǎn)A、E,分別代入得,解得或(舍),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a.16

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