中考數(shù)學(xué)題型專練 題型 二次函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)課件 新人教版

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1、題型 二次函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)中 考 考 情精講精練（3）如圖（2），將原拋物線向左平移，使平移后的拋物線過(guò)原點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)D，在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)E，使SAPE=SACD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.1.（2016南寧）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A（1，1），且與直線y=x-2交于B，C兩點(diǎn).（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求證：ABC是直角三角形；（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MNx軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）證明：分別過(guò)點(diǎn)A、C作x軸的垂線，

2、交x軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，則AD=OD=BD=1，BE=OB+OE=2+1=3，EC=3，ABO=CBO=45即ABC=90，ABC是直角三角形.類型2 .與兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的綜合例2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）.點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC，AC.點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為 ；拋物線的解析式為 .（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨

3、之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ為直角三角形？（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PFAB，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGAD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ.當(dāng)t為何值時(shí)，ACQ的面積最大？最大值是多少？分析（1）由矩形的性質(zhì)可直接求得A點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式方程，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意表示出P，Q點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出PQ所在直線解析式，進(jìn)而將D點(diǎn)代入求出答案；（3）先求得直線AC的解析式，可分別用t表示出P點(diǎn)和Q點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求得FQ的長(zhǎng)，可用t表示出ACQ的面積，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值.解答解：

4、（1）（1，4）y=-x2+2x+3拋物線的對(duì)稱軸為x=1，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4），點(diǎn)A在DE上點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，4）.設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+4.把C（3，0）代入拋物線的解析式，得a（3-1）2+4=0，解得a=-1.故拋物線的解析式為y=-（x-1）2+4，即y=-x2+2x+3.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3(a0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使PBQ的面積最大，最大面積是多少？（3）當(dāng)PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使SCBK SPBQ=5 2，求K點(diǎn)坐標(biāo).