高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 求準(zhǔn)提速 基礎(chǔ)小題不失分 第11練 解三角形課件 文

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1、第一篇求準(zhǔn)提速基礎(chǔ)小題不失分第11練解三角形明考情解三角形是高考的必考內(nèi)容，以“一大一小”的格局呈現(xiàn)，“一小”以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，難度為中檔.知考向1.正弦定理、余弦定理.2.求三角形的面積.3.解三角形的綜合應(yīng)用.研透考點核心考點突破練欄目索引明辨是非易錯易混專項練演練模擬高考押題沖刺練研透考點核心考點突破練考點一正弦定理、余弦定理方法技巧方法技巧(1)分析已知的邊角關(guān)系，合理設(shè)計邊角互化.(2)結(jié)合三角函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理，大邊對大角等求出三角形的基本量.123451.(2016天津)在ABC中，若AB ，BC3，C120，則AC等于A.1 B.2 C.3 D.4解析解析由余弦

2、定理得AB2AC2BC22ACBCcos C，即13AC292AC3cos 120，化簡得AC23AC40，解得AC1或AC4(舍去).故選A.答案解析12345答案解析12345因為ab6，所以c2a2b22abcos C(ab)22abab(ab)23ab623812，答案解析1234512345答案解析12345答案解析1考點二求三角形的面積要點重組要點重組三角形的面積公式解析解析由c2(ab)26，得a2b2c22ab6，678910答案解析答案解析678910678910解析解析設(shè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，678910答案解析解析解析a2bcos A，由正弦定理可得sin

3、 A2sin Bcos A.ABC為等邊三角形，678910678910答案解析由a，b，c成等比數(shù)列，得b2ac，由余弦定理，得b2a2c22accos B(ac)22ac2accos B，678910又bc2，b22bcc24，b2c252.678910答案解析8a8.考點三解三角形的綜合應(yīng)用方法技巧方法技巧利用正弦定理、余弦定理和三角恒等變換并結(jié)合平面幾何知識，可以解決三角形形狀判斷、取值范圍及實際應(yīng)用等問題.解析解析設(shè)BC邊上的高AD交BC于點D，1112131415答案解析12.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b2ccos A，c2bcos A，則ABC的形狀為

4、A.直角三角形 B.銳角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形又0Aa1，故有abc2，故ABC的周長的取值范圍是(2，3.1234解題秘籍解題秘籍(1)解三角形時要依據(jù)三角形的形狀及邊角大小正確處理多解問題.(2)判斷三角形形狀一定要對條件等價變形，尤其注意等式兩邊不可隨意同除以一個式子.(3)和三角形有關(guān)的范圍最值問題要注意最值取到的條件.演練模擬高考押題沖刺練解析解析acos Cccos Ab，123456789101112答案解析2.已知在ABC中，(abc)(sin Asin Bsin C)asin B，其中A，B，C為ABC的內(nèi)角，a，b，c分別為A，B，C的對邊，則C等于12

5、3456789101112答案解析解析解析因為(abc)(sin Asin Bsin C)asin B，所以由正弦定理可得(abc)(abc)ab，整理得c2a2b2ab，123456789101112答案解析A.30 B.60 C.120 D.150因為A(0，180)，所以A30.123456789101112答案解析123456789101112解析解析因為(2ba)cos Cccos A，化簡得a2b2c2ab，因為c2a2b22abcos C，所以2(ab)23ab90，123456789101112答案解析5.已知銳角A是ABC的一個內(nèi)角，a，b，c是三角形中各角的對應(yīng)邊，若sin

6、2Acos2A ，則下列各式正確的是A.bc2a B.bc2aC.bc2a D.bc2a123456789101112由余弦定理得，4a2(bc)2，2abc.123456789101112答案解析解析解析由余弦定理，得a2c2b22accos B，123456789101112答案解析A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形同理可得CA，所以三角形為等邊三角形，故選A.123456789101112答案解析解析解析依題意得(b2c)cos Aacos B，由正弦定理，得(sin B2sin C)cos Asin Acos B，即sin Acos Bcos Asin B2s

7、in Ccos A，整理得sin(AB)sin C2sin Ccos A，123456789101112答案解析10.已知在ABC中，三邊長分別是a，b，c，面積Sa2(bc)2，bc8，則S的最大值是_.123456789101112答案解析解析解析因為Sa2(bc)2，所以sin A4(1cos A)，又sin2Acos2A1，12345678910111211.在ABC中，BC30，ABAC1，點E是線段AB的中點，CE的中垂線交線段AC于點D，則AD_.123456789101112答案解析解析解析如圖，設(shè)ADt，CE的中垂線交線段AC于點D，DECD1t.在ADE中，由余弦定理，得DE2AE2AD22AEADcos A，123456789101112123456789101112答案解析12.(2017山西五校聯(lián)考)如圖，飛機的航線和山頂在同一鉛垂平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔15 000 m，速度為1 000 km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?5，經(jīng)過108秒后看到山頂?shù)母┙菫?5，則山頂?shù)暮０胃叨葹開 m.(取 1.732)6 340123456789101112解析解析設(shè)飛機先看到山頂?shù)奈恢脼锳， 108秒后的位置為B， 山頂為C， 如圖，則AB1 0000.0330(km)，C60，故山頂?shù)暮０胃叨葹?5 0008 6606 340(m).