高考物理一輪復(fù)習(xí)專題三牛頓運動定律的綜合應(yīng)用精講深剖1102363

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1、專題三 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用【專題解讀】1.本專題是動力學(xué)方法處理連接體問題、圖象問題和臨界極值問題、動力學(xué)方法在兩類典型模型問題中的應(yīng)用，高考時選擇題為必考，計算題壓軸題的形式命題2學(xué)好本專題可以培養(yǎng)同學(xué)們的分析推理能力、建模能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決物理問題的能力和規(guī)范表達等物理素養(yǎng)針對性的專題強化，通過題型特點和解題方法的分析，能幫助同學(xué)們迅速提高解題能力3本專題用到的規(guī)律和方法有：整體法和隔離法、牛頓運動定律和運動學(xué)公式、勻變速直線運動規(guī)律、臨界條件和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識考向一動力學(xué)中的連接體問題1連接體問題的類型物物連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體2整體法的選取原則若連接體內(nèi)

2、各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量)3隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解4整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時，一般采用“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”【例1】 (多選)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平如圖1所示，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車假設(shè)動車組各車廂質(zhì)量均相等，動車的額定功率都相同，

3、動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組()圖1A啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反B做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為32C進站時從關(guān)閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機時的速度成正比D與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為12【答案】BD【例2】如圖2所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT，現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個物體以

4、同一加速度向右運動，則()圖2A此過程中物體C受重力等五個力作用B當F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷C當F逐漸增大到1.5FT時，輕繩剛好被拉斷D若水平面光滑，則繩剛斷時，A、C間的摩擦力為關(guān)鍵詞三個物體以同一加速度向右運動；輕繩剛好被拉斷【答案】C【解析】A受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用，可知C受重力、A對C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對C的摩擦力以及地面的摩擦力六個力的作用，故A錯誤對整體分析，整體的加速度ag，對A、C整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)T4mg4ma，解得FTF，當F1.5FT時，輕繩剛好被拉斷，故B錯誤，C正確水平面光滑，繩剛斷時，對A、C整體分析，加速度a

5、，隔離A單獨分析，A受到的摩擦力Ffma，故D錯誤總結(jié)提升連接體問題的情景拓展1.2.3.跟蹤演練1(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂當機車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A8 B10 C15 D18【答案】BC2如圖3所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運動(m1在光滑地面上，m2在空中)已知力F與水平方

6、向的夾角為.則m1的加速度大小為()圖3A. B.C. D.【答案】A3如圖4所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是() 圖4A小車靜止時，F(xiàn)mgsin ，方向沿桿向上B小車靜止時，F(xiàn)mgcos ，方向垂直于桿向上C小車向右以加速度a運動時，一定有FD小車向左以加速度a運動時，F(xiàn)，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan 【答案】D【解析】小車靜止時，球受到重力和桿的彈力作用，由平衡條件可得桿對球的作用力Fmg，方向豎直向上，選項A、B錯誤；小車向右以加速度a運動時，如圖甲所示，只有當agtan 時，才有F，

7、選項C錯誤；小車向左以加速度a運動時，根據(jù)牛頓第二定律可知小球受到的合力水平向左，如圖乙所示，則桿對球的作用力F，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan ，選項D正確考向二動力學(xué)中的圖象問題1常見的動力學(xué)圖象vt圖象、at圖象、Ft圖象、Fa圖象等2圖象問題的類型(1)已知物體受的力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況(2)已知物體的速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況(3)由已知條件確定某物理量的變化圖象3解題策略(1)分清圖象的類別：即分清橫、縱坐標所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會分析臨界點(2)注意圖線中的一些特殊點所表示的物理意義

8、：圖線與橫、縱坐標的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與具體的題意、情境結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準確判斷【例3】如圖5所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面上小滑塊在斜面底端以初速度v09.6 m/s沿斜面上滑斜面傾角37，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.45.整個過程斜面體保持靜止不動，已知小滑塊的質(zhì)量m1 kg，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.試求：圖5(1)小滑塊回到出發(fā)點時的速度大小(2)定量畫出斜面體與水平地面之間的摩擦力大小Ff

9、隨時間t變化的圖象關(guān)鍵詞整個過程斜面體保持靜止不動；滑塊在斜面上減速至0然后下滑【答案】(1)4.8 m/s(2)如圖所示Ff隨時間變化規(guī)律如圖所示跟蹤演練4在圖6甲所示的水平面上，用水平力F拉物塊，若F按圖乙所示的規(guī)律變化設(shè)F的方向為正方向，則物塊的速度時間圖象可能正確的是()圖6【答案】A5如圖7甲所示，有一傾角為30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板開始時質(zhì)量為m1 kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，今將水平力F變?yōu)樗较蛴掖笮〔蛔?，當滑塊滑到木板上時撤去力F(假設(shè)斜面與木板連接處用小圓弧平滑連接)此后滑塊和木板在水平面上運動的vt圖象如圖乙所示，g10 m

10、/s2，求：圖7(1)水平作用力F的大??；(2)滑塊開始下滑時的高度；(3)木板的質(zhì)量【答案】(1) N(2)2.5 m(3)1.5 kg【解析】(1)滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力FN處于平衡，如圖所示：Fmgtan 代入數(shù)據(jù)可得：F N考向三動力學(xué)中的臨界極值問題1“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0.(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張

11、力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是：FT0.(4)加速度變化時，速度達到最值的臨界條件：當加速度變?yōu)?時2“四種”典型數(shù)學(xué)方法(1)三角函數(shù)法；(2)根據(jù)臨界條件列不等式法；(3)利用二次函數(shù)的判別式法；(4)極限法【例4】如圖8所示，靜止在光滑水平面上的斜面體，質(zhì)量為M，傾角為，其斜面上有一靜止的滑塊，質(zhì)量為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)為，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)給斜面體施加水平向右的力使斜面體加速運動，求：圖8(1)若要使滑塊與斜面體一起加速運動，圖中水平向右的力F的最大值；(2)若要使滑塊做自由落體運動，圖中水平向右的力F的最小值關(guān)鍵詞滑塊與斜面體一起加速運

12、動；滑塊做自由落體運動【答案】(1)(2) (2)如圖所示，要使滑塊做自由落體運動，滑塊與斜面體之間沒有力的作用，滑塊的加速度為g，設(shè)此時M的加速度為aM，則對M：FMaM當水平向右的力F最小時，二者沒有相互作用但仍接觸，則有tan ，即tan 聯(lián)立解得F.跟蹤演練6如圖9所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時，B與A分離下列說法正確的是()圖9AB和A剛分離時，彈簧長度等于原長BB和A剛分離時，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于D在B與A分離之前，它們做勻加速直線運動【答案】C7如圖10所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v

13、02 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t2 s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L10 m已知斜面傾角30，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù).重力加速度g取10 m/s2.圖10(1)求物塊加速度的大小及到達B點時速度的大小(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？【答案】(1)3 m/s28 m/s(2)30 NF由數(shù)學(xué)知識得cos sin sin(60)由式可知對應(yīng)F最小時的夾角30聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin N.總計提升應(yīng)用圖象分析動力學(xué)問題的深化拓展一、利用表達式判斷圖象形狀當根據(jù)物理情景分析物體的xt圖

14、象、vt圖象、at圖象、Ft圖象、Et圖象等問題，或根據(jù)已知圖象確定相應(yīng)的另一圖象時，有時需借助相應(yīng)的函數(shù)表達式準確判斷，其思路如下：1審題，了解運動情景或已知圖象信息2受力分析，運動分析(若是“多過程”現(xiàn)象，則分析清楚各“子過程”的特點及“銜接點”的數(shù)值)3根據(jù)物理規(guī)律確定函數(shù)關(guān)系式(常用規(guī)律：牛頓第二定律、運動學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系等)4根據(jù)函數(shù)特點判斷相應(yīng)圖象是否正確(要弄清所導(dǎo)出的待求量表達式的意義，如變化趨勢、截距、斜率等的物理含義)【例1】如圖11所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，現(xiàn)給木塊施加一隨

15、時間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2.下列反映a1和a2變化的圖象中正確的是()圖11【答案】A二、用圖象進行定性分析當物體的運動過程不是典型的勻速直線運動或勻變速直線運動，用公式求解問題比較困難或不可能時，一般可以用(速度)圖象進行定性分析典例2就是利用速率圖象比較時間的長短，把速度圖象中“面積”表示位移遷移到本題中，可得出速率圖象中“面積”表示路程【例2】(多選)如圖12所示，圖12游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有()A甲的切向加速度始終比乙的大B甲、乙在同一高度的速度

16、大小相等C甲、乙在同一時刻總能到達同一高度D甲比乙先到達B處【答案】BD考向四“傳送帶模型”問題1水平傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻2傾斜傳送帶問題求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變【例5】如圖1所示，足夠長的水平傳送帶，以初速度v06 m/s順時針轉(zhuǎn)動現(xiàn)在傳送帶左側(cè)輕輕放上m1 kg的小滑塊，與此同時，啟動傳送帶制動裝置，使得傳送帶以恒定加速度a4 m/s2減速直至停止；已知滑塊與傳送帶的動摩

17、擦因數(shù)0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力滑塊可以看成質(zhì)點，且不會影響傳送帶的運動，g10 m/s2.試求：圖1(1)滑塊與傳送帶共速時，滑塊相對傳送帶的位移；(2)滑塊在傳送帶上運動的總時間t.關(guān)鍵詞傳送帶以恒定加速度減速直至停止；滑塊與傳送帶共速【答案】(1)3 m(2)2 s【解析】(1)對滑塊，由牛頓第二定律可得：mgma1得：a12 m/s2【例6】如圖2所示為貨場使用的傳送帶的模型，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為37，傳送帶AB足夠長，傳送皮帶輪以大小為v2 m/s的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動一包貨物以v012 m/s的初速度從A端滑上傾斜傳送帶，若貨物與皮帶之間的動摩擦因數(shù)0.5，且可將

18、貨物視為質(zhì)點圖2(1)求貨物剛滑上傳送帶時加速度為多大？(2)經(jīng)過多長時間貨物的速度和傳送帶的速度相同？這時貨物相對于地面運動了多遠？(3)從貨物滑上傳送帶開始計時，貨物再次滑回A端共用了多少時間？(g10 m/s2，已知sin 370.6，cos 370.8) 關(guān)鍵詞恒定速率順時針轉(zhuǎn)動；貨物的速度和傳送帶相同；再次滑回A端【答案】(1)10 m/s2，方向沿傳送帶向下(2)1 s7 m(3)(22) s設(shè)貨物再經(jīng)時間t2，速度減為零，則t21 s沿傳送帶向上滑的位移x2t21 m則貨物上滑的總距離為xx1x28 m.貨物到達最高點后將沿傳送帶勻加速下滑，下滑加速度大小等于a2.設(shè)下滑時間為t

19、3，則xa2t，代入解得t32 s.所以貨物從A端滑上傳送帶到再次滑回A端的總時間為tt1t2t3(22) s.跟蹤演練1.如圖3所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B兩端間的距離為L，傳送帶與水平方向的夾角為，工作時運行速度為v，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，正常工作時工人在A端將糧袋放到運行中的傳送帶上設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是()圖3A糧袋到達B端的速度與v比較，可能大，可能小也可能相等B糧袋開始運動的加速度為g(sin cos )，若L足夠大，則以后將以速度v做勻速運動C若tan ，則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運動D

20、不論大小如何，糧袋從到端一直做勻加速運動，且加速度agsin 【答案】A2.如圖4所示為一水平傳送帶裝置示意圖A、B為傳送帶的左、右端點，AB長L2 m，初始時傳送帶處于靜止狀態(tài)，當質(zhì)量m2 kg的煤塊(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶A點時，傳送帶立即啟動，啟動過程可視為加速度a2 m/s2的勻加速運動，加速結(jié)束后傳送帶立即勻速運動已知煤塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)0.1，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力(g取10 m/s2)圖4(1)如果煤塊以最短時間到達B點，煤塊到達B點時的速度大小是多少？(2)上述情況下煤塊運動到B點的過程中在傳送帶上留下的痕跡至少多長？【答案】(1)2 m/s(2)1 m【解析】(1

21、)為了使煤塊以最短時間到達B點，煤塊應(yīng)一直勻加速從A點到達B點mgma1得a11 m/s2v2a1LvB2 m/s(2)傳送帶加速結(jié)束時的速度vvB2 m/s時，煤塊在傳送帶上留下的痕跡最短煤塊運動時間t2 s傳送帶加速過程：vBat1得t11 sx1at得x11 m傳送帶勻速運動過程：t2tt11 sx2vBt2得x22 m故痕跡最小長度為xx1x2L1 m.“傳送帶”模型的易錯點【例】如圖10所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)tan ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是()圖10

22、【答案】D易錯診斷本題的易錯點在于沒有注意到關(guān)鍵條件“tan ”，沒有準確分析小木塊所受摩擦力的方向，想當然地認為傳送帶足夠長，小木塊最后總會達到與傳送帶相對靜止而做勻速運動，從而錯選C選項理解與tan 關(guān)系的含義，正確分析小木塊所受摩擦力方向是解題關(guān)鍵【變式拓展】(1)若將“tan ”改為“tan ”，答案應(yīng)選什么？提示若改為tan ，則小木塊加速到速度與傳送帶速度相等后，滑動摩擦力突然變?yōu)殪o摩擦力，以后與傳送帶相對靜止而做勻速運動，故應(yīng)選C選項(2)若將傳送帶改為水平呢？提示若將傳送帶改為水平，則小木塊加速到速度與傳送帶速度相等后，摩擦力突然消失，以后與傳送帶保持相對靜止而做勻速運動，仍然

23、是C選項正確考向五“滑塊木板模型”問題1模型特點涉及兩個物體，并且物體間存在相對滑動2兩種位移關(guān)系滑塊由木板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和木板同向運動，位移大小之差等于板長；反向運動時，位移大小之和等于板長設(shè)板長為L，滑塊位移大小為x1，木板位移大小為x2 同向運動時：如圖5所示，Lx1x2圖5反向運動時：如圖6所示，Lx1x2圖63解題步驟找出物體之間的位移(路程)關(guān)系或速度關(guān)系是解題的突破口，上一過程的末速度是下一過程的初速度，這是兩過程的聯(lián)系紐帶【例7】下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害某地有一傾角為37(sin 37)的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜

24、坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖7所示假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l27 m，C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：圖7(1)在02 s時間內(nèi)A和B加速度的大??；(2)A在B上總的運動時間關(guān)鍵詞12，可分析A、B受力；第2 s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣敬鸢浮?1)3 m/s21 m/s2

25、(2)4 sa13 m/s2a21 m/s2(2)在t12 s時，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則v1a1t16 m/sv2a2t12 m/s2 s后，設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2.此時A與B之間摩擦力為0，同理可得總結(jié)提升求解“滑塊木板”類問題的方法技巧1搞清各物體初態(tài)對地的運動和相對運動(或相對運動趨勢)，根據(jù)相對運動(或相對運動趨勢)情況，確定物體間的摩擦力方向2正確地對各物體進行受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律確定各物體的加速度，結(jié)合加速度和速度的方向關(guān)系確定物體的運動情況3速度相等是這類問題的臨界點，此時往往意味著物體間的相對位移最大，物體的受力和運動情況可能發(fā)生突變跟蹤演練3(多

26、選)(2016江蘇單科9)如圖8所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面，若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()圖8A桌布對魚缸摩擦力的方向向左B魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大D若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面【答案】BD4避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖9所示豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為的斜面一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓?，當車速?3 m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當貨物在車廂內(nèi)滑動了4 m

27、時，車頭距制動坡床頂端38 m，再過一段時間，貨車停止已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cos 1，sin 0.1，g10 m/s2.求：圖9(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；(2)制動坡床的長度【答案】(1)5 m/s2方向沿制動坡床向下(2)98 m【解析】(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂的動摩擦因數(shù)0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則fmgsin ma1fmgcos 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得a15 m/s2a1的方向沿制動坡床向下(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動坡床底端時的車速為v23 m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動到車頭距制動坡床頂端s038 m的過程中，用時為t，貨物相對制動坡床的運動距離為s1，在車廂內(nèi)滑動的距離s4 m，貨車的加速度大小為a2，貨車相對制動坡床的運動距離為s2.貨車受到制動坡床的阻力大小為F，F(xiàn)是貨車和貨物總重的k倍，k0.44，貨車長度l012 m，制動坡床的長度為l，則Mgsin FfMa2- 22 -