廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二輪 中考題型突破 專題二 代數(shù)化簡(jiǎn)與運(yùn)算課件

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1、專題二專題二 代數(shù)化簡(jiǎn)與運(yùn)算代數(shù)化簡(jiǎn)與運(yùn)算【題型【題型7】二元一次方程組應(yīng)用題】二元一次方程組應(yīng)用題【例7】（2014涼山彝族自治州）涼山彝族自治州某校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共1 000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過(guò)調(diào)查了解，甲、乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%（1）若購(gòu)買這兩種樹苗共用去28 000元，則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株？（2）要使這批樹苗的總成活率不低于92%，則甲種樹苗最多購(gòu)買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗，使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：（1）設(shè)購(gòu)甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據(jù)購(gòu)買兩種樹苗的總價(jià)為28

2、000元建立方程組求出其解即可；（2）購(gòu)買甲種樹苗a株，則購(gòu)買乙種樹苗（1000-a）株，由這批樹苗的總成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；（3）設(shè)購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用=兩種樹苗的費(fèi)用之和建立解析式，由一次函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)論（2）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗a株，則購(gòu)買乙種樹苗（株，則購(gòu)買乙種樹苗（1000-a）株由題意，得株由題意，得90%a+95%(1 000-a)92%1 000，解得，解得a600答：甲種樹苗最多購(gòu)買答：甲種樹苗最多購(gòu)買600株株.（3）設(shè)購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用為）設(shè)購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用為W元由題意，得元由題意，得W=25a+30(1 000-a)= -5a

3、+30 000k= -50，W隨隨a的增大而減小的增大而減小.0a600，a=600時(shí)，時(shí)，W最小最小= -5600+30000=27 000（元）（元）購(gòu)買甲種樹苗購(gòu)買甲種樹苗600株、乙種樹苗株、乙種樹苗400株時(shí)總費(fèi)用最株時(shí)總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為低，最低費(fèi)用為27 000元元【題型8】一元二次方程的解法【例8】解方程：x2-2x=2x+1.思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：根據(jù)一元二次方程的幾種解法，本題不能直接開(kāi)平方，也不可用因式分解法.先將方程整理一下，可以考慮用配方法或公式法.【題型【題型9】一元二次方程應(yīng)用題】一元二次方程應(yīng)用題【例9】（2013鄂州市）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是

4、30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x40），請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得的利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫在右表中；（2）在（1）的條件下，若商場(chǎng)獲得了10 000元銷售利潤(rùn)，則該玩具銷售單價(jià)x為多少元？銷售單價(jià)/元x銷售量銷售量y/件件銷售玩具獲得利潤(rùn)銷售玩具獲得利潤(rùn)w/元元（1）（2）解：由題意，得）解：由題意，得-10 x2+1 300 x-30 000=10 000，解得解得x1=50，x2=80.答：當(dāng)商場(chǎng)獲得了答：當(dāng)商場(chǎng)獲得了10 000元銷

5、售利潤(rùn)時(shí)，玩具銷售元銷售利潤(rùn)時(shí)，玩具銷售單價(jià)為單價(jià)為50元或元或80元元.思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：（1）由銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，得y=600-10（x-40）=1 000-10 x，w=（1 000-10 x)(x-30)= -10 x2+1 300 x-30 000；(2)令-10 x2+1 300 x-30 000=10 000，求出x的值即可.銷售單價(jià)/元x銷售量銷售量y/件件1000-10 x銷售玩具獲得利潤(rùn)銷售玩具獲得利潤(rùn)w/元元-10 x2+1300 x-30000 解：去分母，得解：去分母，得 x+16(x-1)-8.去括號(hào)，得去括號(hào)，得x+16x-14.-5x-1

6、5x.x3.【題型【題型11】一元一次不等式應(yīng)用題】一元一次不等式應(yīng)用題【例11】(2016寧波市)某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示，該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？品牌AB進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)/（萬(wàn)元（萬(wàn)元/套）套）1.51.2售價(jià)售價(jià)/（萬(wàn)元（萬(wàn)元/套）套）1.651.4