江西省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題四 開放探索型問題課件

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1、專題訓(xùn)練突破 專題四開放探索型問題課 堂 互 動(dòng)考點(diǎn)一條件開放型考點(diǎn)一條件開放型條件開放題是指結(jié)論給定，條件未知或不全，需探求與結(jié)論相對(duì)應(yīng)的條件解這種開放問題的一般思路是：由已知的結(jié)論反思題目應(yīng)具備怎樣的條件，即從題目的結(jié)論出發(fā)，逆向追索，逐步探求例1若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的值可以為_(只需填一個(gè)整數(shù))分析根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊可得x的取值范圍答案44 觸類旁通觸類旁通11如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，AC90，ABCD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_，使得EAB BCD.AECB(答案不唯一)考點(diǎn)二結(jié)論開放型考點(diǎn)二結(jié)論開放型

2、給出問題的條件，讓解題者根據(jù)條件探索相應(yīng)的結(jié)論并且符合條件的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性，這些問題都是結(jié)論開放型問題這類問題的解題思路是：充分利用已知條件或圖形特征，進(jìn)行猜想、類比、聯(lián)想、歸納，透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論，然后經(jīng)過論證作出取舍例2 (2016鄂州)如圖，AB6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，1120，P是直線l上一點(diǎn)當(dāng)APB為直角三角形時(shí)，AP_分析確定P點(diǎn)在直線l上的位置是解決本題的關(guān)鍵要使APB為直角三角形，我們就聯(lián)想到以AB為直徑的外接圓，但AB也有可能為直角邊，所以要分類討論我們將滿足條件的點(diǎn)P逐一畫在圖上如圖，P1，P2在以O(shè)為圓心的外接圓上，P3，P4在 O的切線上

3、，再根據(jù)題目的已知條件逐一解答即可考點(diǎn)三條件和結(jié)論都開放型考點(diǎn)三條件和結(jié)論都開放型此類問題沒有明確的條件和結(jié)論，并且符合條件的結(jié)論具有多樣性，因此必須認(rèn)真觀察與思考，將已知的信息集中分析，挖掘問題成立的條件或特定條件下的結(jié)論，多方面、多角度、多層次探索條件和結(jié)論，并進(jìn)行證明或判斷例3如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C.(1)設(shè)RtCBD的面積為S1，RtBFC的面積為S2，RtDCE的面積為S3，則S1 _S2S3(填“”“”或“”)；(2)寫出圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明解答(1)(2)BCDCFBDEC.證明BCDD

4、EC.證明：EDCBDC90，CBDBDC90，EDCCBD，又BCDDEC90，BCDDEC. 觸類旁通觸類旁通22已知在ABC中，AB2 ，AC4 ，BC6.(1)如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使AMN與ABC相似，求線段MN的長(zhǎng)；(2)如圖2，是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的1010的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)A1B1C1與ABC全等(畫出一個(gè)即可，不需證明)；試直接寫出所給的網(wǎng)格中與ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中一個(gè)(不需證明)考點(diǎn)四存在性開放型考點(diǎn)四存在性開放型例4(2016南寧)如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A(1，1)，且與直線yx2交于B，C兩點(diǎn)(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求證：ABC是直角三角形；(3)若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MNx軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由