《鴿巢問題(2)》學案

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2 鴿巢問題 (2)項目內容1.任意 13 人中 ,至少有幾人是在同一個月出生的 ?2.將 9 個蘋果放到 8 個抽屜里 ,總有一個抽屜里至少放進了幾個蘋果?將 25個蘋果放到 8 個抽屜里 ,總有一個抽屜里至少放進了幾個蘋果 ?3. 盒子里有同樣大小的紅球和藍球各 4 個 ,要想摸出的球一定有 2 個同色的 ,最少要摸出幾個球 ?分析 :有紅、藍兩種顏色的球 ,就可以把兩種“顏色”看成兩個“鴿巢”,“同色”就意味著“同一個鴿巢”。這樣,就可以把“摸球問題”轉化為(),即至少要摸出 ()個球 ,才能保證有 2 個球是同色的。4. 通過預習 ,我知道解決摸球問題時 ,只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多(),就能保證有 2 個球同色。5. 我還有 ( )不明白。6. 一個魚缸里有 4 種魚 ,每種魚都有很多條。至少要撈出多少條魚 ,才能保證其中有 5 條相同品種的魚 ?7. 一個正方體積木 ,在所有的面只涂紅、黃兩種顏色 ,不論怎么涂 ,至少有 3 個面涂的顏色相同。為什么 ?溫馨知識準備 :簡單的鴿巢問題。提示參考答案1.2人2.2個4 個3. 鴿巢問題34.15. 略6.17 條7.6 的組合有 (1,5),(2,4),(3,3),每組中都有一個數(shù)不小于3。