高考聯(lián)考模擬數(shù)學 文試題分項版解析 專題01集合與函數(shù)解析版 Word版含解析

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1、 1.【20xx高考新課標1文數(shù)】設集合,則（ ）（A）1,3 （B）3,5 （C）5,7 （D）1,7【答案】B【解析】試題分析：集合與集合公共元素有3,5,故選B. 考點：集合的交集運算【名師點睛】集合是每年高考中的必考題,一般以基礎題形式出現(xiàn),屬得分題.解決此類問題一般要把參與運算的集合化為最簡形式再進行運算,如果是不等式解集、函數(shù)定義域及值域有關數(shù)集之間的運算,常借助數(shù)軸進行運算.2. 【20xx高考新課標2文數(shù)】已知集合，則（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】D【解析】考點： 一元二次不等式的解法，集合的運算.【名師點睛】集合的交、并、補運算問題，應先把集合化簡在計算，常常借助

2、數(shù)軸或韋恩圖處理.3.20xx高考新課標文數(shù)設集合，則（ ）（A） （B）（C）（D）【答案】C【解析】試題分析：由補集的概念，得，故選C考點：集合的補集運算【技巧點撥】研究集合的關系，處理集合的交、并、補的運算問題，常用韋恩圖、數(shù)軸等幾何工具輔助解題一般地，對離散的數(shù)集、抽象的集合間的關系及運算，可借助韋恩圖，而對連續(xù)的集合間的運算及關系，可借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉化4.【20xx高考天津文數(shù)】已知集合，則=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】試題分析：,選A.考點：集合運算【名師點睛】本題重點考查集合的運算，容易出錯的地方是審錯題意，誤求并集，屬于基本題，難點系數(shù)較小.一要

3、注意培養(yǎng)良好的答題習慣，避免出現(xiàn)粗心錯誤，二是明確集合交集的考查立足于元素互異性，做到不重不漏.5.【20xx高考四川文科】設p:實數(shù)x，y滿足且，q: 實數(shù)x，y滿足，則p是q的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件【答案】A考點：充分必要條件.【名師點睛】本題考查充分性與必要性的判斷問題，首先是分清條件和結論，然后考察條件推結論，結論推條件是否成立.這類問題往往與函數(shù)、三角、不等式等數(shù)學知識結合起來考有許多情況下可利用充分性、必要性和集合的包含關系得出結論6.【20xx高考四川文科】設集合,Z為整數(shù)集，則集合AZ中元素的個數(shù)是( )

4、(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3【答案】B【解析】試題分析：由題意，故其中的元素個數(shù)為5，選B.考點：集合中交集的運算.【名師點睛】集合的概念及運算一直是高考的熱點，幾乎是每年必考內容，屬于容易題.一般是結合不等式，函數(shù)的定義域值域考查，解題的關鍵是結合韋恩圖或數(shù)軸解答.7.【20xx高考浙江文數(shù)】已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，則=（ ） A.1 B.3，5 C.1，2，4，6 D.1，2，3，4，5【答案】C考點：補集的運算.【易錯點睛】解本題時要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯誤8.【2

5、0xx高考天津文數(shù)】已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞增，若實數(shù)滿，則的取值范圍是（ ）（A）（B） （C） （D）【答案】C【解析】試題分析：由題意得，故選C考點：利用函數(shù)性質解不等式【名師點睛】不等式中的數(shù)形結合問題，在解題時既要想形又要以形助數(shù)，常見的“以形助數(shù)”的方法有：(1)借助數(shù)軸，運用數(shù)軸的有關概念，解決與絕對值有關的問題，解決數(shù)集的交、并、補運算非常有效(2)借助函數(shù)圖象性質，利用函數(shù)圖象分析問題和解決問題是數(shù)形結合的基本方法，需注意的問題是準確把握代數(shù)式的幾何意義實現(xiàn)“數(shù)”向“形”的轉化9.【20xx高考天津文數(shù)】設，則“”是“”的（ ）（A）充要條件 （B）充分而不必

6、要條件（C）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】試題分析：,所以充分性不成立；，必要性成立，故選C考點：充要關系【名師點睛】充分、必要條件的三種判斷方法1定義法：直接判斷“若p則q”、“若q則p”的真假并注意和圖示相結合，例如“pq”為真，則p是q的充分條件2等價法：利用pq與非q非p，qp與非p非q，pq與非q非p的等價關系，對于條件或結論是否定式的命題，一般運用等價法3 集合法：若AB，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若AB，則A是B的充要條件10.【20xx高考上海文科】設，則“”是“”的（ ）（A） 充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充要條件 （D

7、）既非充分也非必要條件【答案】A考點：充要條件【名師點睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強，易于和任何知識點結合.本題涉及不等關系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎性，能較好的考查考生分析問題解決問題的能力、邏輯推理能力等.11.【20xx高考北京文數(shù)】已知集合，或，則（ ）A. B.或 C. D.或 【答案】C【解析】試題分析：由題意得，故選C.考點： 集合交集【名師點睛】1首先要弄清構成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點集，如集合，三者是不同的2集合中的元素具有三性確定性、互異性、無序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個數(shù)時，以及在含參的集合運算中，常因忽視互異性

8、，疏于檢驗而出錯3數(shù)形結合常使集合間的運算更簡捷、直觀對離散的數(shù)集間的運算或抽象集合間的運算，可借助Venn圖實施，對連續(xù)的數(shù)集間的運算，常利用數(shù)軸進行，對點集間的運算，則通過坐標平面內的圖形求解，這在本質上是數(shù)形結合思想的體現(xiàn)和運用4空集是不含任何元素的集合，在未明確說明一個集合非空的情況下，要考慮集合為空集的可能另外，不可忽視空集是任何元素的子集12.【20xx高考山東文數(shù)】設集合，則=（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】試題分析：由已知，所以，選A.考點：集合的運算【名師點睛】本題主要考查集合的并集、補集，是一道基礎題目.從歷年高考題目看，集合的基本運算，是必考考點，也是考生

9、必定得分的題目之一. 函數(shù)1. 【20xx高考新課標1文數(shù)】若,則（ ）（A）logaclogbc （B）logcalogcb （C）accb【答案】B考點：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質【名師點睛】比較冪或對數(shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或對數(shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或對數(shù)單調性進行比較,若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進行比較.2.【20xx高考新課標1文數(shù)】函數(shù)在的圖像大致為（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D考點：函數(shù)圖像與性質【名師點睛】函數(shù)中的識圖題多次出現(xiàn)在高考試題中,也可以說是高考的熱點問題,這類題目一般比較靈活,對解題能力要求較高,故也是高考中的難點,解決這類問題的方法一般是利用間

10、接法,即由函數(shù)性質排除不符合條件的選項.3. 【20xx高考新課標2文數(shù)】下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lgx的定義域和值域相同的是（ ）（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）【答案】D【解析】試題分析：，定義域與值域均為，只有D滿足，故選D考點： 函數(shù)的定義域、值域，對數(shù)的計算.【名師點睛】基本初等函數(shù)的定義域、值域問題，應熟記圖象，運用數(shù)形結合思想求解.4. 【20xx高考新課標2文數(shù)】已知函數(shù)f(x)（xR）滿足f(x)=f(2-x)，若函數(shù)y=|x2-2x-3| 與y=f(x) 圖像的交點為（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），則（ ）(A)0

11、(B)m (C) 2m (D) 4m【答案】B【解析】試題分析：因為都關于對稱，所以它們交點也關于對稱，當為偶數(shù)時，其和為，當為奇數(shù)時，其和為，因此選B.考點： 函數(shù)的奇偶性，對稱性.【名師點睛】如果函數(shù)，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有對稱軸；如果函數(shù)，滿足，恒有，那么函數(shù)的圖象有對稱中心.5. 20xx高考新課標文數(shù)已知，則（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】A考點：冪函數(shù)的單調性【技巧點撥】比較指數(shù)的大小常常根據(jù)三個數(shù)的結構聯(lián)系相關的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調性來判斷，如果兩個數(shù)指數(shù)相同，底數(shù)不同，則考慮冪函數(shù)的單調性；如果指數(shù)不同，底數(shù)相同，則考慮指數(shù)函數(shù)的單調性；如果涉及

12、到對數(shù)，則聯(lián)系對數(shù)的單調性來解決6.【20xx高考浙江文數(shù)】函數(shù)y=sinx2的圖象是（ ）【答案】D【解析】試題分析：因為為偶函數(shù)，所以它的圖象關于軸對稱，排除A、C選項；當，即時，排除B選項，故選D.考點：三角函數(shù)圖象.【方法點睛】給定函數(shù)的解析式識別圖象，一般從五個方面排除、篩選錯誤或正確的選項：（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；（2）從函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）從函數(shù)的周期性，判斷函數(shù)的循環(huán)往復；（5）從特殊點出發(fā)，排除不符合要求的選項.7.【20xx高考浙江文數(shù)】已知a，b0，且a1，b1

13、，若 ，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D考點：對數(shù)函數(shù)的性質.【易錯點睛】在解不等式時，一定要注意對分為和兩種情況進行討論，否則很容易出現(xiàn)錯誤8.【20xx高考浙江文數(shù)】已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b1；（2）若關于的方程+=0的解集中恰有一個元素，求的值；（3）設0，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.【答案】（1）（2）或（3）【解析】（3）當時，所以在上單調遞減函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，即，對任意成立因為，所以函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，所以時，有最小值，由，得故的取值范圍為考點：1.對數(shù)函數(shù)的性質；2.函數(shù)與方程；3.二次函數(shù)的性質.【

14、名師點睛】本題對考生計算能力要求較高，是一道難題.解答本題關鍵是利用轉化與化歸思想、應用函數(shù)的性質，將問題轉化成二次函數(shù)問題，應用確定函數(shù)最值的方法-如二次函數(shù)的性質、基本不等式、導數(shù)等求解.本題易錯點是復雜式子的變形能力不足，導致錯漏百出.本題能較好的考查考生的邏輯思維能力、運算求解能力、分析問題解決問題的能力等. 第二部分 優(yōu)質模擬題1.【20xx河北石家莊質檢二】設集合，則下列結論正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】，所以，故選C.2.【20xx安徽江南十校聯(lián)考】已知集合，則中的元素個數(shù)為(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】，所以，所以中有3個元素，故選B

15、.3.【20xx遼寧大連雙基】已知函數(shù)定義域為，則命題：“函數(shù)為偶函數(shù)”是命題：“”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A4.【20xx廣東廣州一模】已知下列四個命題：若直線和平面內的無數(shù)條直線垂直，則； ：若，則，；：若，則，；：在中，若，則其中真命題的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4【答案】B5.【20xx湖北七校聯(lián)考】已知是奇函數(shù)并且是上的單調函數(shù)，若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)的值是（ ）A B C D【答案】C【解析】令，且是奇函數(shù)，則，又因為是上的單調函數(shù)，所以只有一個零點，即只有一個零點，則，解得，故選C6.【20xx江西四校聯(lián)考】已知函數(shù)，其在區(qū)間上單調遞增，則的取值范圍為（ ）A B C D【答案】C【解析】令，則，在區(qū)間上單調遞增，轉化為在上單調遞增，又，當時，在恒成立，必有，可求得；當時，在恒成立，必有，與矛盾，所以此時不存在.故選C.7.【20xx河北衡水二調】定義在上的函數(shù)對任意都有，且函數(shù)的圖象關于（1,0）成中心對稱，若滿足不等式，則當時，的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D8.【20xx廣東廣州一?！恳阎瘮?shù) 則函數(shù)的零點個數(shù)為 個【答案】【解析】的零點個數(shù)，即是方程的根的個數(shù)，也就是與的圖象的交點個數(shù)，分別作出與的圖象，如圖所示，由圖象知與的圖象有兩個交點，所以函數(shù)有個零點.