【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）12 選考部分 理

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1、各地解析分類匯編:選考部分1.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD，AD=，ADB=1350，若AC=AB，則BD= .【答案】【解析】作AHBC于H,則 則.又,所以 ，即, ，所以，即，整理得，即，解得或（舍去）.2.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】點(diǎn)P(x,y)在曲線(為參數(shù),R)上,則的取值范圍是 .【答案】【解析】消去參數(shù)得曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑為1.設(shè)，則直線，即，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離，即，平方得，所以解得，由圖象知的取值范圍是，即的取值范圍是。3.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考

2、理】如圖過0外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB=7,C是圓上一點(diǎn)使得BC=5,BAC=APB,則AB= . 【答案】 【解析】因?yàn)槭菆A的切線，所以，又，所以與相似，所以，所以，所以。4.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】不等式 的解集是 .【答案】或【解析】，當(dāng)時(shí)，由得，得；當(dāng)時(shí)，由得，解得，所以不等式的解集為.5.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)怼坎坏仁?l5 - 2xl0的解集；（II）若關(guān)于的不等式f(x) 2的解集是，求的取值范圍【答案】解：（I）由題設(shè)知：， 不等式的解集是以下三個(gè)不等式組解集的并集： ，或，或，解得函數(shù)的定義域?yàn)椋?

3、（5分）（II）不等式f(x) 2即， 時(shí)，恒有， 不等式解集是，的取值范圍是 （10分）11.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).（）寫出曲線和直線的普通方程；（）若成等比數(shù)列,求的值【答案】解：（）. .5分（）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,代入, 得到， 7分則有.因?yàn)?，所? 解得 .12.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）求不等式的解集；（）若關(guān)于

4、的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】解：（）原不等式等價(jià)于或解之得.即不等式的解集為. 5分（）.，解此不等式得. 10分13.【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼浚ū拘☆}滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸 正 半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系； （II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值【答案】解：（I）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐

5、標(biāo)（0，4）滿足直線的方程，所以點(diǎn)P在直線上，（II）因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線的距離為，由此得，當(dāng)時(shí)，d取得最小值，且最小值為14.【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼浚ū拘☆}滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù) （I）證明：； （II）求不等式的解集【答案】解：（1） 當(dāng) 所以 5分 （II）由（I）可知， 當(dāng)?shù)慕饧癁榭占?當(dāng)； 當(dāng).綜上，不等式 10分15.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】 如圖6，在正ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上，且AD=AC， AE= A

6、B，BD，CE相交于點(diǎn)F。 （I）求證：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓； （）若正ABC的邊長為2，求，A，E，F(xiàn)，D所在圓的半徑【答案】（）證明：，.在正中，又，BADCBE，即，所以，四點(diǎn)共圓. （5分）圖6（）解：如圖6，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則.，AGD為正三角形，即，所以點(diǎn)是AED外接圓的圓心，且圓的半徑為.由于，四點(diǎn)共圓，即，四點(diǎn)共圓，其半徑為.（10分）16.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)） （I）求

7、直線OM的直角坐標(biāo)方程； （II）求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值【答案】解：（）由點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，得點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為，所以直線OM的直角坐標(biāo)方程為y=x.（4分）（）由曲線C的參數(shù)方程（為參數(shù)），化成普通方程為：，圓心為A(1，0)，半徑為，由于點(diǎn)M在曲線C外，故點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值為|MA|.（10分）17.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】 已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x3| （I）求不等式f（x）6的解集； （）若獎(jiǎng)于關(guān)的不等式f（x） |a1 |的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】解：（）原不等式等價(jià)于或解之得，即不等式的解集為.（5分）（），解此不等式得.（10分） - 9 -