福建省云霄城關(guān)中學九年級數(shù)學上冊 二次函數(shù)教學課件 北師大版

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1、九年級數(shù)學(下)第二章 二次函數(shù) 2.1 二次函數(shù)所描述的關(guān)系 (1)二次函數(shù)的定義w函數(shù)函數(shù)函數(shù)知多少w變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系w一次函數(shù)y=kx+b (k0)w反比例函數(shù)w二次函數(shù)w正比例函數(shù)y=kx(k0).0kxky學習目標w1、探索并歸納二次函數(shù)的定義；w2、能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.源于生活的數(shù)學w某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子. 想一想w(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？w(

2、2)假設果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子？w(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式.生活問題數(shù)學化w果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（600-5x）個橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？wy=(100+x)(600-y=(100+x)(600-5x5x)=-)=-5x+100 x+60000.5x+100 x+60000.在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？X/棵123456789 10 11 12 13 14Y/個 想一想源于生活的數(shù)學親歷知識的發(fā)生和發(fā)展 銀行的儲蓄利率是隨

3、時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的. 做一做?w設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅).y=100(x+1)=100 x+200 x+100.二次函數(shù) y=-5x+100 x+60000, y=100 x+200 x+100. 思索歸納有何特點？w1.y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？反比例函數(shù)？w友情提示:(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,

4、可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.在實踐中感悟1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？若是說說a,b,c分別為多少？ 隨堂練習怎么判斷?(1(1）y=3(x-1)y=3(x-1)+1.+1.(3) s=3-2t(3) s=3-2t. .(5)y=(x+3)(5)y=(x+3)-x-x. .(6) v=10r(6) v=10r. .1).4(2xxy.1).2(xxy知道就做別客氣隨堂練習 2.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？w是二次函數(shù)關(guān)系式嗎?260 解：解：S=a( -a)=a(30-a)=30a-a= -

5、a+30a . 由感性到理性隨堂練習w2.圓的半徑是4cm,假設半徑增加xcm時,圓的面積增加ycm.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達式；（2）當圓的半徑分別增加1cm, ,2cm時,圓的面積增加多少？21w1.下列函數(shù)中,(x,t是自變量),哪些是二次函數(shù)？(1)y= +3x , (2) y= x+x+25, (3) y=2+2x, (4) s=1+t+5t21cm2回味無窮 定義中應該注意的幾個問題:小結(jié) 拓展w 1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).w y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表示形式:w (1)y=ax

6、(a0,b=0,c=0,). w (2)y=ax+c(a0,b=0,c0).w (3)y=ax+bx (a0,b0,c=0).w 2.定義的實質(zhì)是：ax+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體實數(shù).P36 習題2.1 1,2題獨立獨立作業(yè)作業(yè)1. 物體從某一高度落下物體從某一高度落下, ,已知下落的高度已知下落的高度h(m)h(m)與下落的與下落的時間時間(s)(s)的關(guān)系是的關(guān)系是:h=4.9t:h=4.9t2 2, ,填表表示物體在填表表示物體在5s5s前下落的前下落的高度高度: :2.某工廠計劃為一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆,長方體的長和寬相等,高比長多0.5m.(1).長方體的長和寬用x(m)表示,長方體需要涂漆的表面積S(m2 2)如何表示?(2).如果涂漆每平米所頊要的費用是5元,油漆每個長方體所需要費用y(元)表示,那么y的表達式是什么?t/s12345h/m結(jié)束寄語下課了!