高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章第2課時(shí) 函數(shù)的定義域與值域課件 理 新人教B版

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1、第第2課時(shí)函數(shù)的定義域與值域課時(shí)函數(shù)的定義域與值域考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考第第2課課時(shí)時(shí)函函數(shù)數(shù)的的定定義義域域與與值值域域雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考1函數(shù)的定義域分為函數(shù)的定義域分為“自然定義域自然定義域”和和“實(shí)際定義域?qū)嶋H定義域”兩種，如果給定函數(shù)的解析式兩種，如果給定函數(shù)的解析式(不注明定義域不注明定義域)，其，其定義域應(yīng)指的是：該解析式有意義的定義域應(yīng)指的是：該解析式有意義的_的的取值范圍取值范圍(稱為自然定義域稱為自然定義域)；如果函數(shù)是由實(shí)際問(wèn)；如果函數(shù)是由實(shí)際問(wèn)題確定的，這時(shí)還要根據(jù)自變量的實(shí)際意義進(jìn)一步題確定的，這時(shí)還要根據(jù)自變量

2、的實(shí)際意義進(jìn)一步確定其取值范圍確定其取值范圍2在函數(shù)概念的三要素中，值域是由在函數(shù)概念的三要素中，值域是由_和和_所確定的，因此，在研究函數(shù)值域時(shí)，所確定的，因此，在研究函數(shù)值域時(shí)，既要重視對(duì)應(yīng)關(guān)系的作用，又要特別注意定義域?qū)纫匾晫?duì)應(yīng)關(guān)系的作用，又要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用值域的制約作用自變量自變量雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對(duì)高考面對(duì)高考定義域定義域?qū)?yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系答案：答案：B答案：答案：C3函數(shù)函數(shù)yx22x的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?,1,2,3，那么其，那么其值域?yàn)橹涤驗(yàn)?)A1,0,3 B0,1,2,3Cy|1y3 Dy|0y3答案：答案：A4(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)函數(shù)函數(shù)yx26

3、x7(0 x6)的的值域?yàn)橹涤驗(yàn)開答案：答案：2,75函數(shù)函數(shù)ylog3(9x2)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳，值域?yàn)?，值域?yàn)锽，則則AB_.答案：答案：(3,2考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考求函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域(1)給定函數(shù)的解析式，求函數(shù)的定義域的依據(jù)是基給定函數(shù)的解析式，求函數(shù)的定義域的依據(jù)是基本代數(shù)式的意義，如分式的分母不等于零，偶次根本代數(shù)式的意義，如分式的分母不等于零，偶次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，零指數(shù)冪的底數(shù)不為零，式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，零指數(shù)冪的底數(shù)不為零，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零且底數(shù)為不等于對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零且底數(shù)為不等于1的正數(shù)以及三的正數(shù)以及三角函數(shù)的定義等角函數(shù)的定義等(2

4、)求函數(shù)的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問(wèn)求函數(shù)的定義域往往歸結(jié)為解不等式組的問(wèn)題在解不等式組時(shí)要細(xì)心，取交集時(shí)可借助數(shù)軸，題在解不等式組時(shí)要細(xì)心，取交集時(shí)可借助數(shù)軸，并且要注意端點(diǎn)值或邊界值能否取到并且要注意端點(diǎn)值或邊界值能否取到【思維升華思維升華】求抽象函數(shù)的定義域時(shí)：求抽象函數(shù)的定義域時(shí)：(1)若已知函數(shù)若已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閍，b，其復(fù)合函，其復(fù)合函數(shù)數(shù)f(g(x)的定義域由不等式的定義域由不等式ag(x)b求出求出(2)若已知函數(shù)若已知函數(shù)f(g(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閍，b，則，則f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)間(x)在在xa，b時(shí)的值域時(shí)的值域求已知函數(shù)的值域求已知

5、函數(shù)的值域函數(shù)的值域是函數(shù)值的集合，它是由函數(shù)的定函數(shù)的值域是函數(shù)值的集合，它是由函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的函數(shù)的最值是函數(shù)值義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的函數(shù)的最值是函數(shù)值域的端點(diǎn)值，求最值與求值域的思路是基本相域的端點(diǎn)值，求最值與求值域的思路是基本相同的在函數(shù)的定義域受到限制時(shí)，一定要注同的在函數(shù)的定義域受到限制時(shí)，一定要注意定義域?qū)χ涤虻挠绊懸舛x域?qū)χ涤虻挠绊憽舅悸贩治鏊悸贩治觥扛鶕?jù)各個(gè)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，根據(jù)各個(gè)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，分別選用不同的方法求解，分別選用不同的方法求解，(1)用分離常數(shù)法；用分離常數(shù)法；(2)用配方法；用配方法；(3)用換元法或單調(diào)性法用換元法或單調(diào)性法方法技巧方法技巧

6、求函數(shù)值域常用的方法求函數(shù)值域常用的方法(1)直接法直接法從自變量從自變量x的范圍出發(fā)，推出的范圍出發(fā)，推出yf(x)的取值范圍；的取值范圍；(2)二次函數(shù)法二次函數(shù)法利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域；次函數(shù)求值域；(3)判別式法判別式法運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程有實(shí)根的條件，求出有實(shí)根的條件，求出y的取值范圍；的取值范圍；(4)利用函數(shù)的單調(diào)性；利用函數(shù)的單調(diào)性；(如例如例2(3)(5)利用重要不等式利用重要不等式基本不等式求值域；基本不等式求值域；(6)圖象法圖象法當(dāng)一個(gè)函數(shù)圖象可畫出時(shí)，通當(dāng)一個(gè)函數(shù)圖象可畫出時(shí)，通過(guò)圖象可求其值域；過(guò)

7、圖象可求其值域；(7)利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)當(dāng)一個(gè)函數(shù)在定義域當(dāng)一個(gè)函數(shù)在定義域上可導(dǎo)時(shí)，可據(jù)其導(dǎo)數(shù)求值域；上可導(dǎo)時(shí)，可據(jù)其導(dǎo)數(shù)求值域；(8)數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法利用函數(shù)所表示的幾何意利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助幾何方法或圖象來(lái)求函數(shù)的值域義，借助幾何方法或圖象來(lái)求函數(shù)的值域失誤防范失誤防范1已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)的定義域，求函數(shù)的定義域，求函數(shù)fg(x)的定義域，的定義域，此時(shí)此時(shí)f(x)的定義域即為的定義域即為g(x)的值域的值域(如例如例1(2)2涉及實(shí)際問(wèn)題的定義域問(wèn)題需考慮問(wèn)題的實(shí)際涉及實(shí)際問(wèn)題的定義域問(wèn)題需考慮問(wèn)題的實(shí)際意義意義3當(dāng)解析式中含有參數(shù)時(shí)，需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討當(dāng)解析

8、式中含有參數(shù)時(shí)，需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論求函數(shù)值域問(wèn)題都應(yīng)首先考慮函數(shù)的定義域，論求函數(shù)值域問(wèn)題都應(yīng)首先考慮函數(shù)的定義域，即即“定義域優(yōu)先定義域優(yōu)先”從近幾年高考試題分析，對(duì)函數(shù)的定義域和值從近幾年高考試題分析，對(duì)函數(shù)的定義域和值域的考查在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，多與對(duì)數(shù)函數(shù)結(jié)域的考查在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，多與對(duì)數(shù)函數(shù)結(jié)合命題，如合命題，如2010年湖南卷，而對(duì)值域的考查，年湖南卷，而對(duì)值域的考查，命題形式較為靈活，有選擇、填空題，多考查命題形式較為靈活，有選擇、填空題，多考查初等函數(shù)值域，如初等函數(shù)值域，如2010年山東卷、重慶卷難度年山東卷、重慶卷難度較小，有時(shí)也與函數(shù)性質(zhì)結(jié)合，命題多在解答較小，有時(shí)也與函數(shù)性質(zhì)結(jié)合，命題多在解答題中考查，難度稍大題中考查，難度稍大預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2012年高考仍將結(jié)合函數(shù)性質(zhì)等對(duì)該部分年高考仍將結(jié)合函數(shù)性質(zhì)等對(duì)該部分進(jìn)行考查，難度不會(huì)太大進(jìn)行考查，難度不會(huì)太大考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考【答案答案】C解析：解析：選選C.A的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)?0，)；B的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)镽；C的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)?,2；D中有：中有：f(x)x44x2(x22)244，即值域?yàn)?，即值域?yàn)?，4故選故選C.