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1、5.2求解一元一次方程-掌門1對1一、教學目標:(一)知識與技能:1.理解移項的概念,學會移項;2.正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程;3.進一步理解并掌握如何去分母的解題方法;4.掌握解一元一次方程的基本步驟和每一步的注意事項。(二)過程與方法:1.通過解方程的過程,體會轉(zhuǎn)化思想;2.經(jīng)歷解方程基本思路是把“復雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”,把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程滲透“整體化一”的數(shù)學思想,讓學生進一步體會解方程方法的靈活多樣培養(yǎng)學生“一題多解”的能力;(三)情感與態(tài)度:1培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學,獨立思考,與合作交流的能力;2培養(yǎng)學生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣,團結(jié)合作的精神
2、二、教學重點:1.利用等式性質(zhì)解方程及移項法則;2.正確去括號解方程;3.解方程時如何去分母三、教學難點:1. 利用等式性質(zhì)來解釋方程的變形;2. 去括號法則和分配律的正確使用;3. 解方程時如何去分母四、教學過程:(一)知識回顧解方程: 5x-2=8解:方程兩邊都加上2,得 5x -2 +2=8+2即: 5x= 8+2觀察知道原方程和變換后的方程是等價的。 5x -2 =8 5x=8 +2-2+2(二)知識探究1.觀察前面方程的求解過程進行思考:把“2”從方程的一邊移到另一邊,發(fā)生了什么變化?(符號改變)2.移項:從變形前后的兩個方程可以看到,這種變形相當于:把方程中的某一項改變符號后,從方
3、程的一邊移到另一邊,我們把這種變形叫做移項注意:移項要變號;移項的實質(zhì):利用等式性質(zhì)1對方程進行變形(三)例題講解例1、解方程:(1)2x+6=1 (2)3x+3=2x+7解:(1)移項,得 2X=1-6合并同類項,得 2X=-5兩邊同除以2,得 X=-2.5(2)移項,得 3X-2X=7-3合并同類項,得 X=4 例2、解方程:(1)(2)注意:分數(shù)系數(shù)的方程、方程中多于三項的方程如何處理?(解方程讓學生用已有知識經(jīng)驗解決較復雜的方程。)例1-2解題總結(jié):格式:解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊,把常數(shù)項移到方程的右邊,以便合并同類項;解方程與計算不同:解方程不能寫成連等式;計算可以寫
4、成連等式;一個方程只寫一行,每個方程只有一個等號(理由:利用等式性質(zhì)1對方程進行變形,前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系)鞏固練習 問題:小平的爸爸新買了一部 ,他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種計費方式:全球通神州行月租費50元/月0元本地通話費0.40元/分0.60元/分他正為選哪一種方式猶豫呢!你能幫助他作個選擇嗎?(將問題細分成3個小問題,通過逐步求解,讓學生掌握用方程解決實際問題。)(1)一個月內(nèi)通話200分和300分,按兩種計費方式各需交多少元?(2)對于某個通話時間,兩種計費方式的收費會一樣嗎?(3)怎樣選擇計費方式更省錢?例3、解方程:4(x+0.5)+x=17此方程與前面所學方程有何差異
5、?(須先去括號)去括號有什么注意事項呢?(符號問題、不要漏乘)解:去括號,得 4x+2+x=17移項,得 4x+x=17-2合并同類項,得 5x=15方程兩邊同除以5,得 x=3例4、解方程: x-6(2x-1)=4解:去括號,得 x-12x+6=4移項,得 x12x=4-6 合并同類項,得 -11x=-2 方程兩邊同除以-11,得 x=2/11鞏固練習1.看圖解方程我要一聽果奶和4聽可樂一聽可樂比一聽果奶多0.5元。給您10元找 你3元2. 你有幾種方法呢?解方程:-2(X-1)=4方法一:先去括號 方法二:整體思想歸納解一元一次方程的解法思想方法與解法技巧.例5、解方程:4(x+0.5)+
6、x=17此方程與前面的方程有何差異?(括號前含有分數(shù)系數(shù))該怎么求方程解呢?解法一:先去括號. 采用上節(jié)課的方法步驟.解法二:先去分母,后去括號.去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)去括號, 得 4x+56=7x+140移項,合并同類項, 得 -3x=84系數(shù)化為1, 得 x=-28例6、解方程此方程又該如何解呢?解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7)去括號, 得 6x+90=15-10x+70移項、合并同類項, 得 16x=-5系數(shù)化為1, 得 x= - 總結(jié)一元一次方程的解法基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1,把一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.以及各步驟中的注意事項。五、課堂小結(jié):1、研究了一元一次方程的解法基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1,把一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.2、歸納掌握了解一元一次方程的解法思想方法與解法技巧.3、對例6解法探索的過程,明確了一元一次方程每一步的變形依據(jù),增強了研究數(shù)學問題的自主思考意識.六、布置作業(yè):課本習題5.5 知識技能 1; 問題解決 2、3.