《求解一元一次方程》同步課堂教學(xué)設(shè)計(jì)-掌門對(duì)

§5.2求解一元一次方程-掌門1對(duì)1一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1.理解移項(xiàng)的概念，學(xué)會(huì)移項(xiàng)；2.正確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程；3.進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法；4.掌握解一元一次方程的基本步驟和每一步的注意事項(xiàng)。（二）過(guò)程與方法：1.通過(guò)解方程的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；2.經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過(guò)程滲透“整體化一”的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣培養(yǎng)學(xué)生“一題多解”的能力；（三）情感與態(tài)度：1培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力；2培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神二、教學(xué)重點(diǎn)：1.利用等式性質(zhì)解方程及移項(xiàng)法則；2.正確去括號(hào)解方程；3.解方程時(shí)如何去分母三、教學(xué)難點(diǎn)：1. 利用等式性質(zhì)來(lái)解釋方程的變形；2. 去括號(hào)法則和分配律的正確使用；3. 解方程時(shí)如何去分母四、教學(xué)過(guò)程：（一）知識(shí)回顧解方程: 5x-2=8解：方程兩邊都加上2,得 5x -2 +2=8+2即: 5x= 8+2觀察知道原方程和變換后的方程是等價(jià)的。 5x -2 =8 5x=8 +2-2+2（二）知識(shí)探究1.觀察前面方程的求解過(guò)程進(jìn)行思考：把“2”從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）2.移項(xiàng)：從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)注意：移項(xiàng)要變號(hào)；移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形（三）例題講解例1、解方程:（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7解：（1）移項(xiàng)，得 2X=1-6合并同類項(xiàng)，得 2X=-5兩邊同除以2，得 X=-2.5（2）移項(xiàng)，得 3X-2X=7-3合并同類項(xiàng)，得 X=4 例2、解方程：（1）（2）注意：分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程、方程中多于三項(xiàng)的方程如何處理？（解方程讓學(xué)生用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決較復(fù)雜的方程。）例1-2解題總結(jié)：格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系）鞏固練習(xí) 問(wèn)題:小平的爸爸新買了一部 ,他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種計(jì)費(fèi)方式: 全球通神州行月租費(fèi)50元/月0元本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分他正為選哪一種方式猶豫呢!你能幫助他作個(gè)選擇嗎?（將問(wèn)題細(xì)分成3個(gè)小問(wèn)題，通過(guò)逐步求解，讓學(xué)生掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題。）(1)一個(gè)月內(nèi)通話200分和300分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交多少元?(2)對(duì)于某個(gè)通話時(shí)間，兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)會(huì)一樣嗎?(3)怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢?例3、解方程:4(x+0.5)+x=17此方程與前面所學(xué)方程有何差異?（須先去括號(hào)）去括號(hào)有什么注意事項(xiàng)呢?（符號(hào)問(wèn)題、不要漏乘）解:去括號(hào),得 4x+2+x=17移項(xiàng),得 4x+x=17-2合并同類項(xiàng),得 5x=15方程兩邊同除以5,得 x=3例4、解方程: x-6(2x-1)=4解:去括號(hào),得 x-12x+6=4移項(xiàng),得 x12x=4-6 合并同類項(xiàng),得 -11x=-2 方程兩邊同除以-11,得 x=2/11鞏固練習(xí)1.看圖解方程我要一聽果奶和4聽可樂(lè)一聽可樂(lè)比一聽果奶多0.5元。給您10元找 你3元2. 你有幾種方法呢？解方程：-2（X-1）=4方法一：先去括號(hào) 方法二：整體思想歸納解一元一次方程的解法思想方法與解法技巧.例5、解方程:4(x+0.5)+x=17此方程與前面的方程有何差異?（括號(hào)前含有分?jǐn)?shù)系數(shù)）該怎么求方程解呢?解法一:先去括號(hào). 采用上節(jié)課的方法步驟.解法二:先去分母,后去括號(hào).去分母, 得 4(x+14)=7(x+20)去括號(hào), 得 4x+56=7x+140移項(xiàng),合并同類項(xiàng), 得 -3x=84系數(shù)化為1, 得 x=-28例6、解方程此方程又該如何解呢?解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7)去括號(hào), 得 6x+90=15-10x+70移項(xiàng)、合并同類項(xiàng), 得 16x=-5系數(shù)化為1, 得 x= - 總結(jié)一元一次方程的解法基本步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1，把一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.以及各步驟中的注意事項(xiàng)。五、課堂小結(jié)：1、研究了一元一次方程的解法基本步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1，把一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式.2、歸納掌握了解一元一次方程的解法思想方法與解法技巧.3、對(duì)例6解法探索的過(guò)程,明確了一元一次方程每一步的變形依據(jù)，增強(qiáng)了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的自主思考意識(shí).六、布置作業(yè)：課本習(xí)題5.5 知識(shí)技能 1； 問(wèn)題解決 2、3.