高考物理 熱點(diǎn)預(yù)測(cè) 4.8磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件

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1、第8講 磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【考綱資訊考綱資訊】磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁感線磁感線 磁通量磁通量 通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向安培力安培力洛倫茲力洛倫茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀和回旋加速器的基本原理質(zhì)譜儀和回旋加速器的基本原理 【考情快報(bào)考情快報(bào)】1.1.考查磁場(chǎng)的性質(zhì)考查磁場(chǎng)的性質(zhì)分布特點(diǎn)和規(guī)律以及勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力分布特點(diǎn)和規(guī)律以及勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力時(shí)，一般以選擇題的形式出現(xiàn)；考查洛倫茲力及帶電粒子在勻時(shí)，一般以選擇題的形式出現(xiàn)；考查洛倫茲力及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，主要題型為計(jì)算題。強(qiáng)磁場(chǎng)

2、中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，主要題型為計(jì)算題。2.2.預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)20132013年高考對(duì)該講的考查主要有以下幾點(diǎn)：年高考對(duì)該講的考查主要有以下幾點(diǎn)：(1)(1)考查導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題；考查導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題；(2)(2)考查導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與電磁感應(yīng)考查導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與電磁感應(yīng)能量轉(zhuǎn)化與守能量轉(zhuǎn)化與守恒及閉合電路歐姆定律相結(jié)合的綜合問題；恒及閉合電路歐姆定律相結(jié)合的綜合問題；(3)(3)考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題?！倔w系構(gòu)建體系構(gòu)建】【核心自查核心自查】一、三種場(chǎng)力一、三種場(chǎng)力1.1.重力重力G=mgG=mg，總是豎直向下，是恒力，做

3、功只取決于初末位置的，總是豎直向下，是恒力，做功只取決于初末位置的_。2.2.電場(chǎng)力電場(chǎng)力F=qEF=qE，方向與，方向與_及電荷及電荷_有關(guān)，做功只取決于初末位有關(guān)，做功只取決于初末位置的置的_。3.3.洛倫茲力洛倫茲力F=qvB(vB)F=qvB(vB)，方向用，方向用_判定，洛倫茲力不做功。判定，洛倫茲力不做功。 高度高度差差電場(chǎng)方向電場(chǎng)方向電性電性電勢(shì)差電勢(shì)差左手定則左手定則二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.1.帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)平行時(shí)，粒子不受磁場(chǎng)力作用，帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)平行時(shí)，粒子不受磁場(chǎng)力作用，粒子做粒子做_運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)( (忽略重力等影響

4、忽略重力等影響) )，運(yùn)動(dòng)情景如圖所示。，運(yùn)動(dòng)情景如圖所示。 勻速直線勻速直線2.2.帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，粒子僅在洛倫茲力作用帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，粒子僅在洛倫茲力作用下做下做_運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與粒子的荷質(zhì)比、間與粒子的荷質(zhì)比、_及偏轉(zhuǎn)角大小有關(guān)，具體的關(guān)及偏轉(zhuǎn)角大小有關(guān)，具體的關(guān)系式是系式是t= T= t= T= ，運(yùn)動(dòng)情景如圖所示。，運(yùn)動(dòng)情景如圖所示。 勻速圓周勻速圓周磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度2mqB三、安培力和洛倫茲力的比較三、安培力和洛倫茲力的比較 項(xiàng)目名稱項(xiàng)目名稱 安安 培培 力力 洛倫茲力洛倫茲

5、力 作用對(duì)象作用對(duì)象 通電導(dǎo)體通電導(dǎo)體 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 力的大小力的大小力的方向力的方向F F安安=_(IB)=_(IB)F F安安=0(IB)=0(IB)F F洛洛=_(vB)=_(vB)F F洛洛=0(vB)=0(vB)左手定則左手定則(F(F安安垂直于垂直于_所決定的平面所決定的平面) ) 左手定則左手定則(F(F洛洛垂垂直于直于_所決定所決定的平面，且需要的平面，且需要區(qū)分正、負(fù)電荷區(qū)分正、負(fù)電荷) ) ILBILBqvBqvBI I與與B Bv v與與B B項(xiàng)目名稱項(xiàng)目名稱安安 培培 力力洛倫茲力洛倫茲力作用對(duì)象作用對(duì)象通電導(dǎo)體通電導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷作用效果作用效果本質(zhì)聯(lián)系本質(zhì)聯(lián)

6、系改變導(dǎo)體棒的改變導(dǎo)體棒的_，對(duì)導(dǎo)體棒做功，對(duì)導(dǎo)體棒做功，實(shí)現(xiàn)電能和其他形式實(shí)現(xiàn)電能和其他形式的能的的能的_只改變速度的只改變速度的_，不改變速度，不改變速度的大小；洛倫茲的大?。宦鍌惼澚τ肋h(yuǎn)不對(duì)電荷力永遠(yuǎn)不對(duì)電荷_安培力實(shí)際上是在導(dǎo)線中定向移動(dòng)的安培力實(shí)際上是在導(dǎo)線中定向移動(dòng)的電荷所受到的電荷所受到的_的宏觀表現(xiàn)的宏觀表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)態(tài)相互轉(zhuǎn)化相互轉(zhuǎn)化方方向向做功做功洛倫茲力洛倫茲力【熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向1 1】 磁場(chǎng)及磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的作用力磁場(chǎng)及磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的作用力【典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練1 1】(2012(2012大綱版全國(guó)卷大綱版全國(guó)卷) )如圖，兩根相互平行的如圖，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過

7、紙面上的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M M、N N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。小相等、方向相反的電流。a a、O O、b b在在M M、N N的連線上，的連線上，O O為為MNMN的的中點(diǎn)，中點(diǎn)，c c、d d位于位于MNMN的中垂線上，且的中垂線上，且a a、b b、c c、d d到到O O點(diǎn)的距離均點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說法正確的是相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說法正確的是( )( )A.OA.O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.aB.a、b b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，

8、方向相反C.cC.c、d d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D.aD.a、c c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。(2)(2)磁場(chǎng)的疊加原理。磁場(chǎng)的疊加原理。(3)(3)用安培定則判定通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的方向。用安培定則判定通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的方向?！窘馕鼋馕觥窟x選C C。根據(jù)安培定則，。根據(jù)安培定則，M M、N N處的電流在處的電流在O O點(diǎn)處的磁感應(yīng)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，都垂直強(qiáng)度方向相同，都垂直MNMN連線向下，

9、連線向下，O O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)零，選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；由對(duì)稱關(guān)系可知，錯(cuò)誤；由對(duì)稱關(guān)系可知，a a、b b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都垂直大小相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都垂直MNMN連線向下，方向相同，選連線向下，方向相同，選項(xiàng)項(xiàng)B B錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；c c、d d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都垂直兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都垂直MNMN連線向下，連線向下，方向相同，大小相等，選項(xiàng)方向相同，大小相等，選項(xiàng)C C正確；正確；a a、c c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都垂直方向都垂直MNMN連線向下，選項(xiàng)連線向下，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤?！镜漕}

10、訓(xùn)練典題訓(xùn)練2 2】(2012(2012海南高考海南高考)()(多選多選) )圖中裝置可演示磁場(chǎng)圖中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定對(duì)通電導(dǎo)線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，兩條平行金屬導(dǎo)軌，L L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。當(dāng)電磁鐵線圈兩端當(dāng)電磁鐵線圈兩端a a、b b，導(dǎo)軌兩端，導(dǎo)軌兩端e e、f f，分別接到兩個(gè)不同的，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，直流電源上時(shí)，L L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。下列說法正確的是便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。下列說法正確的是( )( )A.A.若若a a接正極，接正極，b

11、b接負(fù)極，接負(fù)極，e e接正極，接正極，f f接負(fù)極，則接負(fù)極，則L L向右滑動(dòng)向右滑動(dòng)B.B.若若a a接正極，接正極，b b接負(fù)極，接負(fù)極，e e接負(fù)極，接負(fù)極，f f接正極，則接正極，則L L向右滑動(dòng)向右滑動(dòng)C.C.若若a a接負(fù)極，接負(fù)極，b b接正極，接正極，e e接正極，接正極，f f接負(fù)極，則接負(fù)極，則L L向左滑動(dòng)向左滑動(dòng)D.D.若若a a接負(fù)極，接負(fù)極，b b接正極，接正極，e e接負(fù)極，接負(fù)極，f f接正極，則接正極，則L L向左滑動(dòng)向左滑動(dòng)【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)：解答本題時(shí)應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)：(1)(1)由安培定則判定通電螺線管的磁場(chǎng)方向；由安培定則

12、判定通電螺線管的磁場(chǎng)方向；(2)(2)根據(jù)左手定則判定通電金屬桿所受安培力的方向，從而確根據(jù)左手定則判定通電金屬桿所受安培力的方向，從而確定金屬桿運(yùn)動(dòng)的方向。定金屬桿運(yùn)動(dòng)的方向?！窘馕鼋馕觥窟x選B B、D D。若。若a a接正極，接正極，b b接負(fù)極，根據(jù)安培定則，兩磁接負(fù)極，根據(jù)安培定則，兩磁極之間產(chǎn)生方向向上的磁場(chǎng)，當(dāng)極之間產(chǎn)生方向向上的磁場(chǎng)，當(dāng)e e接正極，接正極，f f接負(fù)極時(shí)，用左手接負(fù)極時(shí)，用左手定則可判斷定則可判斷L L向左滑動(dòng)，選項(xiàng)向左滑動(dòng)，選項(xiàng)A A錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、B B正確；同理，若正確；同理，若a a接負(fù)極，接負(fù)極，b b接正極，根據(jù)安培定則，兩磁極之間產(chǎn)生方向向下的磁場(chǎng)，接

13、正極，根據(jù)安培定則，兩磁極之間產(chǎn)生方向向下的磁場(chǎng)，當(dāng)當(dāng)e e接正極，接正極，f f接負(fù)極時(shí)，用左手定則可判斷接負(fù)極時(shí)，用左手定則可判斷L L向右滑動(dòng)，選項(xiàng)向右滑動(dòng)，選項(xiàng)C C錯(cuò)誤、錯(cuò)誤、D D正確。正確。 【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體棒的作用問題是近幾年高考的熱磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體棒的作用問題是近幾年高考的熱點(diǎn)，分析近幾年的高考題，該考點(diǎn)的命題規(guī)律主要有以下兩點(diǎn)：點(diǎn)，分析近幾年的高考題，該考點(diǎn)的命題規(guī)律主要有以下兩點(diǎn)：(1)(1)以選擇題的形式考查，一般考查單個(gè)導(dǎo)體棒切割磁感線的以選擇題的形式考查，一般考查單個(gè)導(dǎo)體棒切割磁感線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化和能量轉(zhuǎn)化問題，經(jīng)常與電磁感應(yīng)現(xiàn)

14、象相結(jié)合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化和能量轉(zhuǎn)化問題，經(jīng)常與電磁感應(yīng)現(xiàn)象相結(jié)合綜合出現(xiàn)。綜合出現(xiàn)。(2)(2)偶爾出現(xiàn)單棒或雙棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)方面的計(jì)算題，通常偶爾出現(xiàn)單棒或雙棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)方面的計(jì)算題，通常是與電磁感應(yīng)現(xiàn)象和閉合電路歐姆定律相結(jié)合的綜合題。是與電磁感應(yīng)現(xiàn)象和閉合電路歐姆定律相結(jié)合的綜合題?！窘桀}發(fā)揮借題發(fā)揮】求解磁場(chǎng)中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)問題的方法求解磁場(chǎng)中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)問題的方法(1)(1)正確地對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，應(yīng)特別注意通電導(dǎo)體棒受正確地對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，應(yīng)特別注意通電導(dǎo)體棒受到的安培力的方向，安培力與導(dǎo)體棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度組成的平面到的安培力的方向，安培力與導(dǎo)體棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度組成的平面垂直。

15、垂直。(2)(2)畫出輔助圖畫出輔助圖( (如導(dǎo)軌如導(dǎo)軌斜面等斜面等) )，并標(biāo)明輔助方向，并標(biāo)明輔助方向( (磁感應(yīng)強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度度B B、電流、電流I I的方向的方向) )。(3)(3)將立體的受力分析圖轉(zhuǎn)化為平面受力分析圖，即畫出與導(dǎo)將立體的受力分析圖轉(zhuǎn)化為平面受力分析圖，即畫出與導(dǎo)體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖。體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖。 【創(chuàng)新預(yù)測(cè)創(chuàng)新預(yù)測(cè)】(2012(2012南通二模南通二模)()(多選多選) )如圖所示為電磁軌如圖所示為電磁軌道炮的工作原理圖。待發(fā)射彈體與軌道保持道炮的工作原理圖。待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸，并可在兩平行軌道之間無摩擦滑良好接觸，并可在兩平行軌道

16、之間無摩擦滑動(dòng)。電流從一條軌道流入，通過彈體流回另動(dòng)。電流從一條軌道流入，通過彈體流回另一條軌道。軌道電流在彈體處形成垂直于軌一條軌道。軌道電流在彈體處形成垂直于軌道平面的磁場(chǎng)道平面的磁場(chǎng)( (可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)) )，磁感應(yīng)強(qiáng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流度的大小與電流I I成正比。彈體在安培力的成正比。彈體在安培力的作用下滑行作用下滑行L L后離開軌道后離開軌道( )( )A.A.彈體向左高速射出彈體向左高速射出B.IB.I為原來為原來2 2倍，彈體射出的速度也為原來倍，彈體射出的速度也為原來2 2倍倍C.C.彈體的質(zhì)量為原來彈體的質(zhì)量為原來2 2倍，射出的速度也為原來倍，射出的速度也

17、為原來2 2倍倍D.LD.L為原來為原來4 4倍，彈體射出的速度為原來倍，彈體射出的速度為原來2 2倍倍【解析解析】選選B B、D D。由安培定則可判斷出軌道中電流形成的磁場(chǎng)。由安培定則可判斷出軌道中電流形成的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，由左手定則可判斷出彈體所受安培力向方向垂直紙面向里，由左手定則可判斷出彈體所受安培力向右，彈體向右高速射出，選項(xiàng)右，彈體向右高速射出，選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；設(shè)錯(cuò)誤；設(shè)B=kIB=kI，軌道之間距離，軌道之間距離為為d d，則發(fā)射過程中，安培力做功，則發(fā)射過程中，安培力做功kIkI2 2dL,dL,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得kIkI2 2dL= ,dL= ,電流電流I I增加

18、到原來的增加到原來的2 2倍時(shí)，彈體的出射速度增加倍時(shí)，彈體的出射速度增加至原來的至原來的2 2倍，選項(xiàng)倍，選項(xiàng)B B正確；彈體的質(zhì)量為原來的正確；彈體的質(zhì)量為原來的2 2倍，射出的倍，射出的速度為原來的速度為原來的1/ 1/ 倍，選項(xiàng)倍，選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；L L為原來的為原來的4 4倍，彈體射出倍，彈體射出的速度為原來的的速度為原來的2 2倍，選項(xiàng)倍，選項(xiàng)D D正確。正確。 21mv22【熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向2 2】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練3 3】(2012(2012新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷) )如圖，一如圖，一半徑為半徑為R R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截

19、面的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面( (紙面紙面) )。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的粒子沿圖中直線在圓的粒子沿圖中直線在圓上的上的a a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b b點(diǎn)離開該區(qū)點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直。圓心域，離開時(shí)速度方向與直線垂直。圓心O O到直線的距離為到直線的距離為 R R。現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平行于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在以同樣速度沿直線在a a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在點(diǎn)射入柱

20、形區(qū)域，也在b b點(diǎn)離開該區(qū)域。點(diǎn)離開該區(qū)域。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。35【解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)該注意以下三方面：解答本題應(yīng)該注意以下三方面：(1)(1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子在有界帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初、末位置的速度方向確定圓心位置；磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初、末位置的速度方向確定圓心位置；(2)(2)由三角形知識(shí)求半徑；由三角形知識(shí)求半徑；(3)(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解規(guī)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解規(guī)律求

21、解。律求解?！窘馕鼋馕觥苛Ｗ釉趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周的半徑為粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周的半徑為r r，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得qvB=mqvB=m式中式中v v為粒子在為粒子在a a點(diǎn)的速度。點(diǎn)的速度。過過b b點(diǎn)和點(diǎn)和O O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c c點(diǎn)和點(diǎn)和d d點(diǎn)，由幾何點(diǎn)，由幾何關(guān)系知，線段關(guān)系知，線段 和過和過a a、b b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑( (未畫未畫出出) )圍成一正方形，因此圍成一正方形，因此 =r=r設(shè)設(shè) =x=x，由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得2vr

22、ac bc、acbccd聯(lián)立式得聯(lián)立式得r= Rr= R再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E E，粒子在，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)其加速度大小為電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)其加速度大小為a a，由牛頓第二定律，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得和帶電粒子在電場(chǎng)中的受力公式得qE=maqE=ma4acRx5223bcRRx575粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離為粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離為r,r,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得r=r=r=vtr=vt式中式中t t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，聯(lián)立式得是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，聯(lián)立

23、式得E=E=答案：答案：21at2214qRB5m214qRB5m【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題是近幾年高考帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題是近幾年高考的重點(diǎn)，同時(shí)也是高考的熱點(diǎn)，分析近幾年高考試題，該考點(diǎn)的重點(diǎn)，同時(shí)也是高考的熱點(diǎn)，分析近幾年高考試題，該考點(diǎn)的命題規(guī)律有以下兩個(gè)方面：的命題規(guī)律有以下兩個(gè)方面：(1)(1)一般以計(jì)算題的形式出現(xiàn)在壓軸題中，通常與圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)一般以計(jì)算題的形式出現(xiàn)在壓軸題中，通常與圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、幾何知識(shí)相聯(lián)系綜合考查應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。律、幾何知識(shí)相聯(lián)系綜合考查應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。(2)(2)偶爾也會(huì)以選擇題的

24、形式考查磁場(chǎng)的性質(zhì)、洛倫茲力的特偶爾也會(huì)以選擇題的形式考查磁場(chǎng)的性質(zhì)、洛倫茲力的特點(diǎn)及圓周運(yùn)動(dòng)的周期性等問題。點(diǎn)及圓周運(yùn)動(dòng)的周期性等問題?！窘桀}發(fā)揮借題發(fā)揮】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題分析“三步走三步走”(1)(1)畫軌跡：也就是確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌畫軌跡：也就是確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡。跡。(2)(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，分找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系，分析粒子的運(yùn)動(dòng)半徑常用的方法有物理方法和幾何方法兩種。物析粒子的運(yùn)動(dòng)半徑常用的方法有物理方法和幾何方法兩種。物理方法也就是應(yīng)用公式理方法也就是應(yīng)

25、用公式r= r= 確定；幾何方法一般根據(jù)數(shù)學(xué)知確定；幾何方法一般根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)( (直角三角形知識(shí)、三角函數(shù)等直角三角形知識(shí)、三角函數(shù)等) )通過計(jì)算確定。通過計(jì)算確定。mvqB速度偏轉(zhuǎn)角速度偏轉(zhuǎn)角與回旋角與回旋角( (轉(zhuǎn)過的圓心轉(zhuǎn)過的圓心角角)、運(yùn)動(dòng)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t相聯(lián)系。如圖所示，相聯(lián)系。如圖所示，粒子的速度偏向角粒子的速度偏向角等于回旋角等于回旋角，等于弦切角等于弦切角的的2 2倍，且有倍，且有=2=2=t= =t= 或或= = ，t= (t= (其其中中s s為運(yùn)動(dòng)的圓弧長(zhǎng)度為運(yùn)動(dòng)的圓弧長(zhǎng)度) )。(3)(3)用規(guī)律：應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周用規(guī)律：應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律關(guān)

26、系式，特別是周期公式運(yùn)動(dòng)的規(guī)律關(guān)系式，特別是周期公式和半徑公式，列方程求解。和半徑公式，列方程求解。 2tTsRsRvv【創(chuàng)新預(yù)測(cè)創(chuàng)新預(yù)測(cè)】有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個(gè)電極板的間距為有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個(gè)電極板的間距為 , ,極極板的長(zhǎng)為板的長(zhǎng)為L(zhǎng) L，極板間有一均勻電場(chǎng)，極板間有一均勻電場(chǎng)，U U為兩極板間的電壓，電子為兩極板間的電壓，電子從極板左端的正中央以初速度從極板左端的正中央以初速度v v0射入，其方向平行于極板，并射入，其方向平行于極板，并打在極板邊緣的打在極板邊緣的D D點(diǎn)，如圖甲所示。電子的電荷量用點(diǎn)，如圖甲所示。電子的電荷量用e e表示，質(zhì)表示，質(zhì)量用量用m

27、 m表示，重力不計(jì)?；卮鹣旅娓鲉栴}表示，重力不計(jì)?；卮鹣旅娓鲉栴}( (用字母表示結(jié)果用字母表示結(jié)果) )L2(1)(1)電子的初速度電子的初速度v v0至少必須大于何值，電子才能飛出極板至少必須大于何值，電子才能飛出極板? ?(2)(2)若極板間沒有電場(chǎng)，只有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)若極板間沒有電場(chǎng)，只有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為B B，電子從極板左端的正中央以平行于極板的初速度，電子從極板左端的正中央以平行于極板的初速度v v0射入，如圖乙所示，則電子的初速度射入，如圖乙所示，則電子的初速度v v0為何值，電子才能飛出為何值，電子才能飛出極板？極板？【解析解析】(1)(1)

28、設(shè)電子剛好打到極板邊緣的速度為設(shè)電子剛好打到極板邊緣的速度為v,v,則則解得解得v v0= =要飛出極板，必有要飛出極板，必有v v0 20eU L1Laattmd 42v，2eULmd2eULmd(2)(2)有兩種情況有兩種情況電子恰好從左邊飛出，做半圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為電子恰好從左邊飛出，做半圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為電子避開極板的條件是電子避開極板的條件是0v0v1 綜上，電子要飛出電容器，必有綜上，電子要飛出電容器，必有答案：答案：(1) (2) (1) (2) 2222222222mvL17eBLRL(R)ev B v4R8m，17eBL8m00eBL17eBL0vv8m8m或02eULvmd00

29、eBL17eBL0vv8m8m或【熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向3 3】 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期性與多解性帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期性與多解性【典題訓(xùn)練典題訓(xùn)練4 4】(2012(2012海南高考海南高考) )圖甲所示的圖甲所示的xOyxOy平面處于勻強(qiáng)平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與xOyxOy平面平面( (紙面紙面) )垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B B隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的周期為變化的周期為T T，變化圖線如圖乙所示。當(dāng)，變化圖線如圖乙所示。當(dāng)B B為為+B+B0時(shí)，磁感應(yīng)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)強(qiáng)度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O O有一帶正電的粒子有一帶正電的粒子

30、P P，其電荷，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于量與質(zhì)量之比恰好等于 。不計(jì)重力。設(shè)。不計(jì)重力。設(shè)P P在某時(shí)刻在某時(shí)刻t t0以某以某一初速度沿一初速度沿y y軸正向自軸正向自O(shè) O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過時(shí)間點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過時(shí)間T T到達(dá)的點(diǎn)到達(dá)的點(diǎn)記為記為A A。02TB(1)(1)若若t t0=0=0，則直線，則直線OAOA與與x x軸的夾角是多少？軸的夾角是多少？(2)(2)若若t t0= = ，則直線，則直線OAOA與與x x軸的夾角是多少？軸的夾角是多少？(3)(3)為了使直線為了使直線OAOA與與x x軸的夾角為軸的夾角為 , ,在在0t0t0 5510106 V V2221211r

31、RrR,21mvBqvrmvBq，21mv22 21B r q2m(3)(3)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由于O O、O O3 3、Q Q共線且豎直，又由共線且豎直，又由于粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑均為于粒子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑均為r r2 2，有，有O O2 2O O3 3=2O=2O2 2Q=2rQ=2r2 2，由幾何，由幾何關(guān)系得關(guān)系得QOQO2 2O O3 3=60=60故粒子從故粒子從Q Q孔進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次回到孔進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次回到Q Q點(diǎn)點(diǎn)所用的時(shí)間為所用的時(shí)間為又又T=T=聯(lián)立解得聯(lián)立解得t3.66t3.661010-7-7 s s答案：答案：(1)1(1

32、)110107 7 m/s (2)U m/s (2)U2 25510106 6 V V(3)3.66(3)3.661010-7-7 s s 157t2( TT)T,61262 mBq1.(20121.(2012朝陽二模朝陽二模) )進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，常常將帶電粒子儲(chǔ)存在進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，常常將帶電粒子儲(chǔ)存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示。如果磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為場(chǎng)中，如圖所示。如果磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，質(zhì)子，質(zhì)子( )( )和和粒子粒子( )( )在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同，質(zhì)子和在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌

33、跡相同，質(zhì)子和粒子在粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的速率分別為圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的速率分別為v vH和和v v，運(yùn)動(dòng)周期分別為，運(yùn)動(dòng)周期分別為T TH和和T T，則以下判斷正確的是，則以下判斷正確的是( )( )A Av vHvv，T THTTB Bv vH=v=v，T TH=T=TC Cv vH=v=v，T THTTD Dv vHvv，T TH=T=T11H42He【解析解析】選選A A。粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為。粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r= r= 周期周期為為T= T= 質(zhì)子和質(zhì)子和粒子的比荷的比為粒子的比荷的比為 兩種粒子的兩種粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，則二者的運(yùn)動(dòng)半徑相等，故運(yùn)動(dòng)軌跡相同，

34、則二者的運(yùn)動(dòng)半徑相等，故v vH H=2v=2v，T T=2T=2TH H，選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確，其他選項(xiàng)均錯(cuò)。正確，其他選項(xiàng)均錯(cuò)。mvqB，2 mqB，mmH12 qHq ，2.(20122.(2012安徽高考安徽高考) )如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度v v從從A A點(diǎn)沿直徑點(diǎn)沿直徑AOBAOB方向射入方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過磁場(chǎng)，經(jīng)過tt時(shí)間從時(shí)間從C C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OCOC與與OBOB成成6060角?，F(xiàn)將帶角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)殡娏Ｗ拥乃俣茸優(yōu)?仍從仍從A A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)

35、，不計(jì)重力，點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)閯t粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)? )( )A. tA. tB.2tB.2tC. tC. tD.3tD.3tv,31213【解析解析】選選B B。設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為。設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R R，粒子的軌跡半徑為，粒子的軌跡半徑為r r，粒子以速度粒子以速度v v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則由幾何關(guān)系在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則由幾何關(guān)系知，知，r= Rr= R，又，又 所以所以 當(dāng)粒子的速度當(dāng)粒子的速度為為v/3v/3時(shí)，軌跡半徑為時(shí)，軌跡半徑為 所以偏轉(zhuǎn)角所以偏轉(zhuǎn)角=120=120， 故選項(xiàng)故選項(xiàng)B B正確。正確。32 mT

36、qB，60mtT3603qB ，mvmvr3rRqB3qB33 ，1202 mtT2 t3603qB ，3.(20123.(2012江蘇高考江蘇高考)()(多選多選) )如圖所示，如圖所示，MNMN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界。一質(zhì)量為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界。一質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的粒子在紙面內(nèi)從的粒子在紙面內(nèi)從O O點(diǎn)射入磁場(chǎng)。若粒子速度為點(diǎn)射入磁場(chǎng)。若粒子速度為v v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A A點(diǎn)。下列點(diǎn)。下列說法正確的有說法正確的有( )( )A.A.若粒子落在若粒子落在A A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v v0B

37、.B.若粒子落在若粒子落在A A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v v0C.C.若粒子落在若粒子落在A A點(diǎn)左右兩側(cè)點(diǎn)左右兩側(cè)d d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v v0- -D.D.若粒子落在若粒子落在A A點(diǎn)左右兩側(cè)點(diǎn)左右兩側(cè)d d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v v0+ +qBd2mqBd2m【解析解析】選選B B、C C。只有當(dāng)帶電粒子垂直邊界入射，且出射點(diǎn)離。只有當(dāng)帶電粒子垂直邊界入射，且出射點(diǎn)離入射點(diǎn)的距離為直徑時(shí)才最遠(yuǎn)，設(shè)入射點(diǎn)的距離為直徑時(shí)才最遠(yuǎn)，設(shè)OAOA之間的距離為之間的距離為l, ,由由qvB=qvB= 可得：可

38、得： 當(dāng)出射點(diǎn)離入射點(diǎn)的最近距離為當(dāng)出射點(diǎn)離入射點(diǎn)的最近距離為l-d-d時(shí)，時(shí)，有有 聯(lián)立上式可知此時(shí)有最小速度聯(lián)立上式可知此時(shí)有最小速度2vmR01mvRqB2，l2mvdRqB2，l0qBdvv2m；當(dāng)出射點(diǎn)離入射點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為當(dāng)出射點(diǎn)離入射點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為l+d+d時(shí)，有時(shí)，有 聯(lián)立上式可知此時(shí)有最大的垂直入射速度聯(lián)立上式可知此時(shí)有最大的垂直入射速度 考慮當(dāng)入考慮當(dāng)入射速度不垂直邊界入射時(shí)，要想達(dá)到最遠(yuǎn)距離射速度不垂直邊界入射時(shí)，要想達(dá)到最遠(yuǎn)距離l+d+d，其速度可，其速度可以比這個(gè)臨界速度大，所以選項(xiàng)以比這個(gè)臨界速度大，所以選項(xiàng)D D不對(duì)，不對(duì)，C C正確。同理可以判斷正確。同理可以判斷

39、出出A A不對(duì)，不對(duì)，B B正確。答案選正確。答案選B B、C C。2mvdRqB2，l0qBdvv2m，4.(20124.(2012深圳二模深圳二模) )如圖，真空室內(nèi)存在如圖，真空室內(nèi)存在一有右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度一有右邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.332 T,B=0.332 T,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，右磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，右邊界邊界cdcd為熒光屏為熒光屏( (粒子打上去會(huì)發(fā)光粒子打上去會(huì)發(fā)光) )。在。在磁場(chǎng)中距熒光屏磁場(chǎng)中距熒光屏d=8 cmd=8 cm處有一點(diǎn)狀處有一點(diǎn)狀粒子粒子放射源放射源S S，可沿紙面向各個(gè)方向均勻放射，可沿紙面向各個(gè)方向均勻放射初速率

40、相同的初速率相同的粒子，已知：粒子，已知：粒子的粒子的質(zhì)量質(zhì)量m=6.64m=6.641010-27-27 kg kg，電荷量，電荷量q=3.2q=3.21010-19-19 C, C,初速度初速度v=3.2v=3.2 10106 6 m/s m/s。( (可能用到的三角函數(shù)：可能用到的三角函數(shù)：sin37sin37=0.6,sin30=0.6,sin30=0.5)=0.5)求：求：(1)(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R;R;(2)(2)熒光屏熒光屏cdcd被被粒子射中而發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度粒子射中而發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度L;L;(3)(3)若從放射源打出的若從放射源

41、打出的粒子總個(gè)數(shù)為粒子總個(gè)數(shù)為3.63.610101010個(gè)，則最終能個(gè)，則最終能打到熒光屏上的打到熒光屏上的粒子個(gè)數(shù)為多少？粒子個(gè)數(shù)為多少？【解析解析】(1)(1)由洛倫茲力提供由洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力得qvB=mqvB=m則則R=R=2vRmv0.2 mqB(2)(2)如圖甲所示，當(dāng)如圖甲所示，當(dāng)粒子沿粒子沿v v1 1方向射出時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與方向射出時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與邊界邊界cdcd相切，其切點(diǎn)即為相切，其切點(diǎn)即為粒子打在熒光屏上的最高點(diǎn)。粒子打在熒光屏上的最高點(diǎn)。根據(jù)幾何知識(shí)得：根據(jù)幾何知識(shí)得：OC=SA=OC=SA=代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：O

42、C=16 cmOC=16 cm分析知：分析知：粒子射中邊界上粒子射中邊界上O O點(diǎn)下方的最遠(yuǎn)位置點(diǎn)下方的最遠(yuǎn)位置B B與與S S之間的距之間的距離為離為SB=2RSB=2R由幾何知識(shí)得：由幾何知識(shí)得：OB=OB=故邊界故邊界cdcd被被粒子射中而發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度粒子射中而發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度L=OC+OB=16(1+ ) cmL=OC+OB=16(1+ ) cm2211O SO A222Rd16 6cm6(3)(3)根據(jù)分析可知根據(jù)分析可知: :以速度以速度v v1射出的射出的粒子軌跡與粒子軌跡與cdcd相切于相切于C C點(diǎn)，點(diǎn)，以速度以速度v v3射出的射出的粒子軌跡與粒子軌跡與cdcd相切于相切于

43、D D點(diǎn)，介于點(diǎn)，介于v v1與與v v3之間的之間的任意方向上的粒子軌跡與任意方向上的粒子軌跡與cdcd相離，打不到邊界上，如圖乙相離，打不到邊界上，如圖乙由幾何知識(shí)得由幾何知識(shí)得v v1 1SvSv3 3=AO=AO1 1S+BOS+BO3 3S=2S=25353又知又知粒子沿紙面向各個(gè)方向均勻放射，則射不到粒子沿紙面向各個(gè)方向均勻放射，則射不到cdcd邊界上的邊界上的粒子個(gè)數(shù)為粒子個(gè)數(shù)為 個(gè)則最終能打到熒光屏上的個(gè)則最終能打到熒光屏上的粒子個(gè)數(shù)為粒子個(gè)數(shù)為n=nn=n0 0-n-n1 1=2.54=2.5410101010個(gè)個(gè)答案：答案：(1)20 cm (2)16(1+ ) cm (3)2.54(1)20 cm (2)16(1+ ) cm (3)2.5410101010個(gè)個(gè)10102 53nn1.06 103606