高考物理 熱點預測 4.8磁場及帶電粒子在磁場中的運動課件

第8講 磁場及帶電粒子在磁場中的運動【考綱資訊考綱資訊】磁場磁場 磁感應強度磁感應強度 磁感線磁感線 磁通量磁通量 通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向安培力安培力洛倫茲力洛倫茲力帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子在勻強磁場中的運動質(zhì)譜儀和回旋加速器的基本原理質(zhì)譜儀和回旋加速器的基本原理 【考情快報考情快報】1.1.考查磁場的性質(zhì)考查磁場的性質(zhì)分布特點和規(guī)律以及勻強磁場中的安培力分布特點和規(guī)律以及勻強磁場中的安培力時，一般以選擇題的形式出現(xiàn)；考查洛倫茲力及帶電粒子在勻時，一般以選擇題的形式出現(xiàn)；考查洛倫茲力及帶電粒子在勻強磁場中的運動時，主要題型為計算題。強磁場中的運動時，主要題型為計算題。2.2.預計預計20132013年高考對該講的考查主要有以下幾點：年高考對該講的考查主要有以下幾點：(1)(1)考查導體棒在勻強磁場中運動的問題；考查導體棒在勻強磁場中運動的問題；(2)(2)考查導體棒在勻強磁場中運動與電磁感應考查導體棒在勻強磁場中運動與電磁感應能量轉(zhuǎn)化與守能量轉(zhuǎn)化與守恒及閉合電路歐姆定律相結(jié)合的綜合問題；恒及閉合電路歐姆定律相結(jié)合的綜合問題；(3)(3)考查帶電粒子在勻強磁場中的運動問題?？疾閹щ娏Ｗ釉趧驈姶艌鲋械倪\動問題。【體系構(gòu)建體系構(gòu)建】【核心自查核心自查】一、三種場力一、三種場力1.1.重力重力G=mgG=mg，總是豎直向下，是恒力，做功只取決于初末位置的，總是豎直向下，是恒力，做功只取決于初末位置的_。2.2.電場力電場力F=qEF=qE，方向與，方向與_及電荷及電荷_有關(guān)，做功只取決于初末位有關(guān)，做功只取決于初末位置的置的_。3.3.洛倫茲力洛倫茲力F=qvB(vB)F=qvB(vB)，方向用，方向用_判定，洛倫茲力不做功。判定，洛倫茲力不做功。 高度高度差差電場方向電場方向電性電性電勢差電勢差左手定則左手定則二、帶電粒子在勻強磁場中的運動二、帶電粒子在勻強磁場中的運動1.1.帶電粒子的速度方向與磁場平行時，粒子不受磁場力作用，帶電粒子的速度方向與磁場平行時，粒子不受磁場力作用，粒子做粒子做_運動運動( (忽略重力等影響忽略重力等影響) )，運動情景如圖所示。，運動情景如圖所示。 勻速直線勻速直線2.2.帶電粒子的速度方向與磁場垂直時，粒子僅在洛倫茲力作用帶電粒子的速度方向與磁場垂直時，粒子僅在洛倫茲力作用下做下做_運動，洛倫茲力不做功，在有界磁場中的運動時運動，洛倫茲力不做功，在有界磁場中的運動時間與粒子的荷質(zhì)比、間與粒子的荷質(zhì)比、_及偏轉(zhuǎn)角大小有關(guān)，具體的關(guān)及偏轉(zhuǎn)角大小有關(guān)，具體的關(guān)系式是系式是t= T= t= T= ，運動情景如圖所示。，運動情景如圖所示。 勻速圓周勻速圓周磁感應強度磁感應強度2mqB三、安培力和洛倫茲力的比較三、安培力和洛倫茲力的比較 項目名稱項目名稱 安安 培培 力力 洛倫茲力洛倫茲力 作用對象作用對象 通電導體通電導體 運動電荷運動電荷 力的大小力的大小力的方向力的方向F F安安=_(IB)=_(IB)F F安安=0(IB)=0(IB)F F洛洛=_(vB)=_(vB)F F洛洛=0(vB)=0(vB)左手定則左手定則(F(F安安垂直于垂直于_所決定的平面所決定的平面) ) 左手定則左手定則(F(F洛洛垂垂直于直于_所決定所決定的平面，且需要的平面，且需要區(qū)分正、負電荷區(qū)分正、負電荷) ) ILBILBqvBqvBI I與與B Bv v與與B B項目名稱項目名稱安安 培培 力力洛倫茲力洛倫茲力作用對象作用對象通電導體通電導體運動電荷運動電荷作用效果作用效果本質(zhì)聯(lián)系本質(zhì)聯(lián)系改變導體棒的改變導體棒的_，對導體棒做功，對導體棒做功，實現(xiàn)電能和其他形式實現(xiàn)電能和其他形式的能的的能的_只改變速度的只改變速度的_，不改變速度，不改變速度的大??；洛倫茲的大??；洛倫茲力永遠不對電荷力永遠不對電荷_安培力實際上是在導線中定向移動的安培力實際上是在導線中定向移動的電荷所受到的電荷所受到的_的宏觀表現(xiàn)的宏觀表現(xiàn)運動狀運動狀態(tài)態(tài)相互轉(zhuǎn)化相互轉(zhuǎn)化方方向向做功做功洛倫茲力洛倫茲力【熱點考向熱點考向1 1】 磁場及磁場對通電導體的作用力磁場及磁場對通電導體的作用力【典題訓練典題訓練1 1】(2012(2012大綱版全國卷大綱版全國卷) )如圖，兩根相互平行的如圖，兩根相互平行的長直導線過紙面上的長直導線過紙面上的M M、N N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。小相等、方向相反的電流。a a、O O、b b在在M M、N N的連線上，的連線上，O O為為MNMN的的中點，中點，c c、d d位于位于MNMN的中垂線上，且的中垂線上，且a a、b b、c c、d d到到O O點的距離均點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是( )( )A.OA.O點處的磁感應強度為零點處的磁感應強度為零B.aB.a、b b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反C.cC.c、d d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同D.aD.a、c c兩點處磁感應強度的方向不同兩點處磁感應強度的方向不同【解題指導解題指導】解答本題時應注意以下三點：解答本題時應注意以下三點：(1)(1)磁感應強度是矢量。磁感應強度是矢量。(2)(2)磁場的疊加原理。磁場的疊加原理。(3)(3)用安培定則判定通電導線周圍磁場的方向。用安培定則判定通電導線周圍磁場的方向?！窘馕鼋馕觥窟x選C C。根據(jù)安培定則，。根據(jù)安培定則，M M、N N處的電流在處的電流在O O點處的磁感應點處的磁感應強度方向相同，都垂直強度方向相同，都垂直MNMN連線向下，連線向下，O O點處的磁感應強度不為點處的磁感應強度不為零，選項零，選項A A錯誤；由對稱關(guān)系可知，錯誤；由對稱關(guān)系可知，a a、b b兩點處的磁感應強度兩點處的磁感應強度大小相等，磁感應強度方向都垂直大小相等，磁感應強度方向都垂直MNMN連線向下，方向相同，選連線向下，方向相同，選項項B B錯誤；錯誤；c c、d d兩點處的磁感應強度方向都垂直兩點處的磁感應強度方向都垂直MNMN連線向下，連線向下，方向相同，大小相等，選項方向相同，大小相等，選項C C正確；正確；a a、c c兩點處的磁感應強度兩點處的磁感應強度方向都垂直方向都垂直MNMN連線向下，選項連線向下，選項D D錯誤。錯誤?！镜漕}訓練典題訓練2 2】(2012(2012海南高考海南高考)()(多選多選) )圖中裝置可演示磁場圖中裝置可演示磁場對通電導線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定對通電導線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導軌，兩條平行金屬導軌，L L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿。是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿。當電磁鐵線圈兩端當電磁鐵線圈兩端a a、b b，導軌兩端，導軌兩端e e、f f，分別接到兩個不同的，分別接到兩個不同的直流電源上時，直流電源上時，L L便在導軌上滑動。下列說法正確的是便在導軌上滑動。下列說法正確的是( )( )A.A.若若a a接正極，接正極，b b接負極，接負極，e e接正極，接正極，f f接負極，則接負極，則L L向右滑動向右滑動B.B.若若a a接正極，接正極，b b接負極，接負極，e e接負極，接負極，f f接正極，則接正極，則L L向右滑動向右滑動C.C.若若a a接負極，接負極，b b接正極，接正極，e e接正極，接正極，f f接負極，則接負極，則L L向左滑動向左滑動D.D.若若a a接負極，接負極，b b接正極，接正極，e e接負極，接負極，f f接正極，則接正極，則L L向左滑動向左滑動【解題指導解題指導】解答本題時應該注意以下兩點：解答本題時應該注意以下兩點：(1)(1)由安培定則判定通電螺線管的磁場方向；由安培定則判定通電螺線管的磁場方向；(2)(2)根據(jù)左手定則判定通電金屬桿所受安培力的方向，從而確根據(jù)左手定則判定通電金屬桿所受安培力的方向，從而確定金屬桿運動的方向。定金屬桿運動的方向。【解析解析】選選B B、D D。若。若a a接正極，接正極，b b接負極，根據(jù)安培定則，兩磁接負極，根據(jù)安培定則，兩磁極之間產(chǎn)生方向向上的磁場，當極之間產(chǎn)生方向向上的磁場，當e e接正極，接正極，f f接負極時，用左手接負極時，用左手定則可判斷定則可判斷L L向左滑動，選項向左滑動，選項A A錯誤、錯誤、B B正確；同理，若正確；同理，若a a接負極，接負極，b b接正極，根據(jù)安培定則，兩磁極之間產(chǎn)生方向向下的磁場，接正極，根據(jù)安培定則，兩磁極之間產(chǎn)生方向向下的磁場，當當e e接正極，接正極，f f接負極時，用左手定則可判斷接負極時，用左手定則可判斷L L向右滑動，選項向右滑動，選項C C錯誤、錯誤、D D正確。正確。 【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】磁場對通電導體棒的作用問題是近幾年高考的熱磁場對通電導體棒的作用問題是近幾年高考的熱點，分析近幾年的高考題，該考點的命題規(guī)律主要有以下兩點：點，分析近幾年的高考題，該考點的命題規(guī)律主要有以下兩點：(1)(1)以選擇題的形式考查，一般考查單個導體棒切割磁感線的以選擇題的形式考查，一般考查單個導體棒切割磁感線的運動規(guī)律的變化和能量轉(zhuǎn)化問題，經(jīng)常與電磁感應現(xiàn)象相結(jié)合運動規(guī)律的變化和能量轉(zhuǎn)化問題，經(jīng)常與電磁感應現(xiàn)象相結(jié)合綜合出現(xiàn)。綜合出現(xiàn)。(2)(2)偶爾出現(xiàn)單棒或雙棒切割磁感線運動方面的計算題，通常偶爾出現(xiàn)單棒或雙棒切割磁感線運動方面的計算題，通常是與電磁感應現(xiàn)象和閉合電路歐姆定律相結(jié)合的綜合題。是與電磁感應現(xiàn)象和閉合電路歐姆定律相結(jié)合的綜合題。【借題發(fā)揮借題發(fā)揮】求解磁場中導體棒運動問題的方法求解磁場中導體棒運動問題的方法(1)(1)正確地對導體棒進行受力分析，應特別注意通電導體棒受正確地對導體棒進行受力分析，應特別注意通電導體棒受到的安培力的方向，安培力與導體棒和磁感應強度組成的平面到的安培力的方向，安培力與導體棒和磁感應強度組成的平面垂直。垂直。(2)(2)畫出輔助圖畫出輔助圖( (如導軌如導軌斜面等斜面等) )，并標明輔助方向，并標明輔助方向( (磁感應強磁感應強度度B B、電流、電流I I的方向的方向) )。(3)(3)將立體的受力分析圖轉(zhuǎn)化為平面受力分析圖，即畫出與導將立體的受力分析圖轉(zhuǎn)化為平面受力分析圖，即畫出與導體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖。體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖。 【創(chuàng)新預測創(chuàng)新預測】(2012(2012南通二模南通二模)()(多選多選) )如圖所示為電磁軌如圖所示為電磁軌道炮的工作原理圖。待發(fā)射彈體與軌道保持道炮的工作原理圖。待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸，并可在兩平行軌道之間無摩擦滑良好接觸，并可在兩平行軌道之間無摩擦滑動。電流從一條軌道流入，通過彈體流回另動。電流從一條軌道流入，通過彈體流回另一條軌道。軌道電流在彈體處形成垂直于軌一條軌道。軌道電流在彈體處形成垂直于軌道平面的磁場道平面的磁場( (可視為勻強磁場可視為勻強磁場) )，磁感應強，磁感應強度的大小與電流度的大小與電流I I成正比。彈體在安培力的成正比。彈體在安培力的作用下滑行作用下滑行L L后離開軌道后離開軌道( )( )A.A.彈體向左高速射出彈體向左高速射出B.IB.I為原來為原來2 2倍，彈體射出的速度也為原來倍，彈體射出的速度也為原來2 2倍倍C.C.彈體的質(zhì)量為原來彈體的質(zhì)量為原來2 2倍，射出的速度也為原來倍，射出的速度也為原來2 2倍倍D.LD.L為原來為原來4 4倍，彈體射出的速度為原來倍，彈體射出的速度為原來2 2倍倍【解析解析】選選B B、D D。由安培定則可判斷出軌道中電流形成的磁場。由安培定則可判斷出軌道中電流形成的磁場方向垂直紙面向里，由左手定則可判斷出彈體所受安培力向方向垂直紙面向里，由左手定則可判斷出彈體所受安培力向右，彈體向右高速射出，選項右，彈體向右高速射出，選項A A錯誤；設(shè)錯誤；設(shè)B=kIB=kI，軌道之間距離，軌道之間距離為為d d，則發(fā)射過程中，安培力做功，則發(fā)射過程中，安培力做功kIkI2 2dL,dL,由動能定理得由動能定理得kIkI2 2dL= ,dL= ,電流電流I I增加到原來的增加到原來的2 2倍時，彈體的出射速度增加倍時，彈體的出射速度增加至原來的至原來的2 2倍，選項倍，選項B B正確；彈體的質(zhì)量為原來的正確；彈體的質(zhì)量為原來的2 2倍，射出的倍，射出的速度為原來的速度為原來的1/ 1/ 倍，選項倍，選項C C錯誤；錯誤；L L為原來的為原來的4 4倍，彈體射出倍，彈體射出的速度為原來的的速度為原來的2 2倍，選項倍，選項D D正確。正確。 21mv22【熱點考向熱點考向2 2】帶電粒子在磁場中的運動帶電粒子在磁場中的運動【典題訓練典題訓練3 3】(2012(2012新課標全國卷新課標全國卷) )如圖，一如圖，一半徑為半徑為R R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面( (紙面紙面) )。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的粒子沿圖中直線在圓的粒子沿圖中直線在圓上的上的a a點射入柱形區(qū)域，在圓上的點射入柱形區(qū)域，在圓上的b b點離開該區(qū)點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直。圓心域，離開時速度方向與直線垂直。圓心O O到直線的距離為到直線的距離為 R R?，F(xiàn)將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子現(xiàn)將磁場換為平行于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在以同樣速度沿直線在a a點射入柱形區(qū)域，也在點射入柱形區(qū)域，也在b b點離開該區(qū)域。點離開該區(qū)域。若磁感應強度大小為若磁感應強度大小為B B，不計重力，求電場強度的大小。，不計重力，求電場強度的大小。35【解題指導解題指導】解答本題應該注意以下三方面：解答本題應該注意以下三方面：(1)(1)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)粒子在有界帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)粒子在有界磁場中運動的初、末位置的速度方向確定圓心位置；磁場中運動的初、末位置的速度方向確定圓心位置；(2)(2)由三角形知識求半徑；由三角形知識求半徑；(3)(3)帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，根據(jù)運動的分解規(guī)帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，根據(jù)運動的分解規(guī)律求解。律求解?！窘馕鼋馕觥苛Ｗ釉趧驈姶艌鲋凶鰟蛩賵A周運動。設(shè)圓周的半徑為粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。設(shè)圓周的半徑為r r，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得，由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得qvB=mqvB=m式中式中v v為粒子在為粒子在a a點的速度。點的速度。過過b b點和點和O O點作直線的垂線，分別與直線交于點作直線的垂線，分別與直線交于c c點和點和d d點，由幾何點，由幾何關(guān)系知，線段關(guān)系知，線段 和過和過a a、b b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑兩點的軌跡圓弧的兩條半徑( (未畫未畫出出) )圍成一正方形，因此圍成一正方形，因此 =r=r設(shè)設(shè) =x=x，由幾何關(guān)系得，由幾何關(guān)系得2vrac bc、acbccd聯(lián)立式得聯(lián)立式得r= Rr= R再考慮粒子在電場中的運動，設(shè)電場強度的大小為再考慮粒子在電場中的運動，設(shè)電場強度的大小為E E，粒子在，粒子在電場中做類平拋運動。設(shè)其加速度大小為電場中做類平拋運動。設(shè)其加速度大小為a a，由牛頓第二定律，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中的受力公式得和帶電粒子在電場中的受力公式得qE=maqE=ma4acRx5223bcRRx575粒子在電場方向和直線方向所走的距離為粒子在電場方向和直線方向所走的距離為r,r,由運動學公式得由運動學公式得r=r=r=vtr=vt式中式中t t是粒子在電場中運動的時間，聯(lián)立式得是粒子在電場中運動的時間，聯(lián)立式得E=E=答案：答案：21at2214qRB5m214qRB5m【拓展提升拓展提升】【考題透視考題透視】帶電粒子在磁場中的圓周運動問題是近幾年高考帶電粒子在磁場中的圓周運動問題是近幾年高考的重點，同時也是高考的熱點，分析近幾年高考試題，該考點的重點，同時也是高考的熱點，分析近幾年高考試題，該考點的命題規(guī)律有以下兩個方面：的命題規(guī)律有以下兩個方面：(1)(1)一般以計算題的形式出現(xiàn)在壓軸題中，通常與圓周運動規(guī)一般以計算題的形式出現(xiàn)在壓軸題中，通常與圓周運動規(guī)律、幾何知識相聯(lián)系綜合考查應用數(shù)學處理物理問題的能力。律、幾何知識相聯(lián)系綜合考查應用數(shù)學處理物理問題的能力。(2)(2)偶爾也會以選擇題的形式考查磁場的性質(zhì)、洛倫茲力的特偶爾也會以選擇題的形式考查磁場的性質(zhì)、洛倫茲力的特點及圓周運動的周期性等問題。點及圓周運動的周期性等問題。【借題發(fā)揮借題發(fā)揮】帶電粒子在磁場中的運動問題分析帶電粒子在磁場中的運動問題分析“三步走三步走”(1)(1)畫軌跡：也就是確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌畫軌跡：也就是確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡。跡。(2)(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，分找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，分析粒子的運動半徑常用的方法有物理方法和幾何方法兩種。物析粒子的運動半徑常用的方法有物理方法和幾何方法兩種。物理方法也就是應用公式理方法也就是應用公式r= r= 確定；幾何方法一般根據(jù)數(shù)學知確定；幾何方法一般根據(jù)數(shù)學知識識( (直角三角形知識、三角函數(shù)等直角三角形知識、三角函數(shù)等) )通過計算確定。通過計算確定。mvqB速度偏轉(zhuǎn)角速度偏轉(zhuǎn)角與回旋角與回旋角( (轉(zhuǎn)過的圓心轉(zhuǎn)過的圓心角角)、運動時間、運動時間t t相聯(lián)系。如圖所示，相聯(lián)系。如圖所示，粒子的速度偏向角粒子的速度偏向角等于回旋角等于回旋角，等于弦切角等于弦切角的的2 2倍，且有倍，且有=2=2=t= =t= 或或= = ，t= (t= (其其中中s s為運動的圓弧長度為運動的圓弧長度) )。(3)(3)用規(guī)律：應用牛頓運動定律和圓周用規(guī)律：應用牛頓運動定律和圓周運動的規(guī)律關(guān)系式，特別是周期公式運動的規(guī)律關(guān)系式，特別是周期公式和半徑公式，列方程求解。和半徑公式，列方程求解。 2tTsRsRvv【創(chuàng)新預測創(chuàng)新預測】有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個電極板的間距為有一平行板電容器，內(nèi)部為真空，兩個電極板的間距為 , ,極極板的長為板的長為L L，極板間有一均勻電場，極板間有一均勻電場，U U為兩極板間的電壓，電子為兩極板間的電壓，電子從極板左端的正中央以初速度從極板左端的正中央以初速度v v0射入，其方向平行于極板，并射入，其方向平行于極板，并打在極板邊緣的打在極板邊緣的D D點，如圖甲所示。電子的電荷量用點，如圖甲所示。電子的電荷量用e e表示，質(zhì)表示，質(zhì)量用量用m m表示，重力不計?；卮鹣旅娓鲉栴}表示，重力不計。回答下面各問題( (用字母表示結(jié)果用字母表示結(jié)果) )L2(1)(1)電子的初速度電子的初速度v v0至少必須大于何值，電子才能飛出極板至少必須大于何值，電子才能飛出極板? ?(2)(2)若極板間沒有電場，只有垂直紙面的勻強磁場，其磁感應若極板間沒有電場，只有垂直紙面的勻強磁場，其磁感應強度為強度為B B，電子從極板左端的正中央以平行于極板的初速度，電子從極板左端的正中央以平行于極板的初速度v v0射入，如圖乙所示，則電子的初速度射入，如圖乙所示，則電子的初速度v v0為何值，電子才能飛出為何值，電子才能飛出極板？極板？【解析解析】(1)(1)設(shè)電子剛好打到極板邊緣的速度為設(shè)電子剛好打到極板邊緣的速度為v,v,則則解得解得v v0= =要飛出極板，必有要飛出極板，必有v v0 20eU L1Laattmd 42v，2eULmd2eULmd(2)(2)有兩種情況有兩種情況電子恰好從左邊飛出，做半圓周運動的半徑為電子恰好從左邊飛出，做半圓周運動的半徑為電子避開極板的條件是電子避開極板的條件是0v0v1 綜上，電子要飛出電容器，必有綜上，電子要飛出電容器，必有答案：答案：(1) (2) (1) (2) 2222222222mvL17eBLRL(R)ev B v4R8m，17eBL8m00eBL17eBL0vv8m8m或02eULvmd00eBL17eBL0vv8m8m或【熱點考向熱點考向3 3】 帶電粒子在磁場中運動的周期性與多解性帶電粒子在磁場中運動的周期性與多解性【典題訓練典題訓練4 4】(2012(2012海南高考海南高考) )圖甲所示的圖甲所示的xOyxOy平面處于勻強平面處于勻強磁場中，磁場方向與磁場中，磁場方向與xOyxOy平面平面( (紙面紙面) )垂直，磁感應強度垂直，磁感應強度B B隨時間隨時間t t變化的周期為變化的周期為T T，變化圖線如圖乙所示。當，變化圖線如圖乙所示。當B B為為+B+B0時，磁感應時，磁感應強度方向指向紙外。在坐標原點強度方向指向紙外。在坐標原點O O有一帶正電的粒子有一帶正電的粒子P P，其電荷，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于量與質(zhì)量之比恰好等于 。不計重力。設(shè)。不計重力。設(shè)P P在某時刻在某時刻t t0以某以某一初速度沿一初速度沿y y軸正向自軸正向自O(shè) O點開始運動，將它經(jīng)過時間點開始運動，將它經(jīng)過時間T T到達的點到達的點記為記為A A。02TB(1)(1)若若t t0=0=0，則直線，則直線OAOA與與x x軸的夾角是多少？軸的夾角是多少？(2)(2)若若t t0= = ，則直線，則直線OAOA與與x x軸的夾角是多少？軸的夾角是多少？(3)(3)為了使直線為了使直線OAOA與與x x軸的夾角為軸的夾角為 , ,在在0t0t0 5510106 V V2221211rRrR,21mvBqvrmvBq，21mv22 21B r q2m(3)(3)粒子的運動軌跡如圖所示，由于粒子的運動軌跡如圖所示，由于O O、O O3 3、Q Q共線且豎直，又由共線且豎直，又由于粒子在兩磁場中運動的半徑均為于粒子在兩磁場中運動的半徑均為r r2 2，有，有O O2 2O O3 3=2O=2O2 2Q=2rQ=2r2 2，由幾何，由幾何關(guān)系得關(guān)系得QOQO2 2O O3 3=60=60故粒子從故粒子從Q Q孔進入磁場到第一次回到孔進入磁場到第一次回到Q Q點點所用的時間為所用的時間為又又T=T=聯(lián)立解得聯(lián)立解得t3.66t3.661010-7-7 s s答案：答案：(1)1(1)110107 7 m/s (2)U m/s (2)U2 25510106 6 V V(3)3.66(3)3.661010-7-7 s s 157t2( TT)T,61262 mBq1.(20121.(2012朝陽二模朝陽二模) )進行科學研究時，常常將帶電粒子儲存在進行科學研究時，常常將帶電粒子儲存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個與圓環(huán)平面垂直的勻強磁圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場中，如圖所示。如果磁場的磁感應強度為場中，如圖所示。如果磁場的磁感應強度為B B，質(zhì)子，質(zhì)子( )( )和和粒子粒子( )( )在空腔中做圓周運動的軌跡相同，質(zhì)子和在空腔中做圓周運動的軌跡相同，質(zhì)子和粒子在粒子在圓環(huán)狀空腔中運動的速率分別為圓環(huán)狀空腔中運動的速率分別為v vH和和v v，運動周期分別為，運動周期分別為T TH和和T T，則以下判斷正確的是，則以下判斷正確的是( )( )A Av vHvv，T THTTB Bv vH=v=v，T TH=T=TC Cv vH=v=v，T THTTD Dv vHvv，T TH=T=T11H42He【解析解析】選選A A。粒子在磁場中做圓周運動的半徑為。粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r= r= 周期周期為為T= T= 質(zhì)子和質(zhì)子和粒子的比荷的比為粒子的比荷的比為 兩種粒子的兩種粒子的運動軌跡相同，則二者的運動半徑相等，故運動軌跡相同，則二者的運動半徑相等，故v vH H=2v=2v，T T=2T=2TH H，選項選項A A正確，其他選項均錯。正確，其他選項均錯。mvqB，2 mqB，mmH12 qHq ，2.(20122.(2012安徽高考安徽高考) )如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v v從從A A點沿直徑點沿直徑AOBAOB方向射入方向射入磁場，經(jīng)過磁場，經(jīng)過tt時間從時間從C C點射出磁場，點射出磁場，OCOC與與OBOB成成6060角?，F(xiàn)將帶角?，F(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)殡娏Ｗ拥乃俣茸優(yōu)?仍從仍從A A點沿原方向射入磁場，不計重力，點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)閯t粒子在磁場中的運動時間變?yōu)? )( )A. tA. tB.2tB.2tC. tC. tD.3tD.3tv,31213【解析解析】選選B B。設(shè)磁場區(qū)域的半徑為。設(shè)磁場區(qū)域的半徑為R R，粒子的軌跡半徑為，粒子的軌跡半徑為r r，粒子以速度粒子以速度v v在磁場中運動的軌跡如圖所示，則由幾何關(guān)系在磁場中運動的軌跡如圖所示，則由幾何關(guān)系知，知，r= Rr= R，又，又 所以所以 當粒子的速度當粒子的速度為為v/3v/3時，軌跡半徑為時，軌跡半徑為 所以偏轉(zhuǎn)角所以偏轉(zhuǎn)角=120=120， 故選項故選項B B正確。正確。32 mTqB，60mtT3603qB ，mvmvr3rRqB3qB33 ，1202 mtT2 t3603qB ，3.(20123.(2012江蘇高考江蘇高考)()(多選多選) )如圖所示，如圖所示，MNMN是磁感應強度為是磁感應強度為B B的的勻強磁場的邊界。一質(zhì)量為勻強磁場的邊界。一質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的粒子在紙面內(nèi)從的粒子在紙面內(nèi)從O O點射入磁場。若粒子速度為點射入磁場。若粒子速度為v v0，最遠能落在邊界上的，最遠能落在邊界上的A A點。下列點。下列說法正確的有說法正確的有( )( )A.A.若粒子落在若粒子落在A A點的左側(cè)，其速度一定小于點的左側(cè)，其速度一定小于v v0B.B.若粒子落在若粒子落在A A點的右側(cè)，其速度一定大于點的右側(cè)，其速度一定大于v v0C.C.若粒子落在若粒子落在A A點左右兩側(cè)點左右兩側(cè)d d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v v0- -D.D.若粒子落在若粒子落在A A點左右兩側(cè)點左右兩側(cè)d d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v v0+ +qBd2mqBd2m【解析解析】選選B B、C C。只有當帶電粒子垂直邊界入射，且出射點離。只有當帶電粒子垂直邊界入射，且出射點離入射點的距離為直徑時才最遠，設(shè)入射點的距離為直徑時才最遠，設(shè)OAOA之間的距離為之間的距離為l, ,由由qvB=qvB= 可得：可得： 當出射點離入射點的最近距離為當出射點離入射點的最近距離為l-d-d時，時，有有 聯(lián)立上式可知此時有最小速度聯(lián)立上式可知此時有最小速度2vmR01mvRqB2，l2mvdRqB2，l0qBdvv2m；當出射點離入射點的最遠距離為當出射點離入射點的最遠距離為l+d+d時，有時，有 聯(lián)立上式可知此時有最大的垂直入射速度聯(lián)立上式可知此時有最大的垂直入射速度 考慮當入考慮當入射速度不垂直邊界入射時，要想達到最遠距離射速度不垂直邊界入射時，要想達到最遠距離l+d+d，其速度可，其速度可以比這個臨界速度大，所以選項以比這個臨界速度大，所以選項D D不對，不對，C C正確。同理可以判斷正確。同理可以判斷出出A A不對，不對，B B正確。答案選正確。答案選B B、C C。2mvdRqB2，l0qBdvv2m，4.(20124.(2012深圳二模深圳二模) )如圖，真空室內(nèi)存在如圖，真空室內(nèi)存在一有右邊界的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度一有右邊界的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B=0.332 T,B=0.332 T,磁場方向垂直于紙面向里，右磁場方向垂直于紙面向里，右邊界邊界cdcd為熒光屏為熒光屏( (粒子打上去會發(fā)光粒子打上去會發(fā)光) )。在。在磁場中距熒光屏磁場中距熒光屏d=8 cmd=8 cm處有一點狀處有一點狀粒子粒子放射源放射源S S，可沿紙面向各個方向均勻放射，可沿紙面向各個方向均勻放射初速率相同的初速率相同的粒子，已知：粒子，已知：粒子的粒子的質(zhì)量質(zhì)量m=6.64m=6.641010-27-27 kg kg，電荷量，電荷量q=3.2q=3.21010-19-19 C, C,初速度初速度v=3.2v=3.2 10106 6 m/s m/s。( (可能用到的三角函數(shù)：可能用到的三角函數(shù)：sin37sin37=0.6,sin30=0.6,sin30=0.5)=0.5)求：求：(1)(1)粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑R;R;(2)(2)熒光屏熒光屏cdcd被被粒子射中而發(fā)光的區(qū)域長度粒子射中而發(fā)光的區(qū)域長度L;L;(3)(3)若從放射源打出的若從放射源打出的粒子總個數(shù)為粒子總個數(shù)為3.63.610101010個，則最終能個，則最終能打到熒光屏上的打到熒光屏上的粒子個數(shù)為多少？粒子個數(shù)為多少？【解析解析】(1)(1)由洛倫茲力提供由洛倫茲力提供粒子做圓周運動的向心力得粒子做圓周運動的向心力得qvB=mqvB=m則則R=R=2vRmv0.2 mqB(2)(2)如圖甲所示，當如圖甲所示，當粒子沿粒子沿v v1 1方向射出時，其運動軌跡剛好與方向射出時，其運動軌跡剛好與邊界邊界cdcd相切，其切點即為相切，其切點即為粒子打在熒光屏上的最高點。粒子打在熒光屏上的最高點。根據(jù)幾何知識得：根據(jù)幾何知識得：OC=SA=OC=SA=代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：OC=16 cmOC=16 cm分析知：分析知：粒子射中邊界上粒子射中邊界上O O點下方的最遠位置點下方的最遠位置B B與與S S之間的距之間的距離為離為SB=2RSB=2R由幾何知識得：由幾何知識得：OB=OB=故邊界故邊界cdcd被被粒子射中而發(fā)光的區(qū)域長度粒子射中而發(fā)光的區(qū)域長度L=OC+OB=16(1+ ) cmL=OC+OB=16(1+ ) cm2211O SO A222Rd16 6cm6(3)(3)根據(jù)分析可知根據(jù)分析可知: :以速度以速度v v1射出的射出的粒子軌跡與粒子軌跡與cdcd相切于相切于C C點，點，以速度以速度v v3射出的射出的粒子軌跡與粒子軌跡與cdcd相切于相切于D D點，介于點，介于v v1與與v v3之間的之間的任意方向上的粒子軌跡與任意方向上的粒子軌跡與cdcd相離，打不到邊界上，如圖乙相離，打不到邊界上，如圖乙由幾何知識得由幾何知識得v v1 1SvSv3 3=AO=AO1 1S+BOS+BO3 3S=2S=25353又知又知粒子沿紙面向各個方向均勻放射，則射不到粒子沿紙面向各個方向均勻放射，則射不到cdcd邊界上的邊界上的粒子個數(shù)為粒子個數(shù)為 個則最終能打到熒光屏上的個則最終能打到熒光屏上的粒子個數(shù)為粒子個數(shù)為n=nn=n0 0-n-n1 1=2.54=2.5410101010個個答案：答案：(1)20 cm (2)16(1+ ) cm (3)2.54(1)20 cm (2)16(1+ ) cm (3)2.5410101010個個10102 53nn1.06 103606