【高考復(fù)習(xí)方案2015年高三數(shù)學(xué)(文科)二輪復(fù)習(xí)(浙江省專用) 專題限時(shí)集訓(xùn)10

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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(十)A第10講空間幾何體的三視圖、表面積與體積(時(shí)間:5分鐘30分鐘)基礎(chǔ)演練1下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖形狀相同的是()圖101ABCD2用一個(gè)平行于水平面的平面去截球得到如圖102所示的幾何體,則它的俯視圖是()圖102圖1033一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的形狀都相同、大小均相等,則這個(gè)幾何體不可以是()A球 B三棱錐C正方體 D圓柱4一個(gè)幾何體的三視圖如圖104所示,其俯視圖為正三角形,則這個(gè)幾何體的體積為()圖104A12 B36C27 D65若球O1,O2的表面積之比S1S241,則它們的半徑之比R1R2_.提升訓(xùn)練6一個(gè)幾何體的三視圖如圖105

2、所示,則該幾何體的體積為()圖105A12B6C4D27如圖106所示,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2,則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為()圖106A2 B4C.D2 8如圖107是一個(gè)封閉幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為()圖107A7 cm2B8 cm2C9 cm2D11 cm29某幾何體的三視圖如圖108所示,則該幾何體的體積等于 ()圖108A2 B4C8 D1210某幾何體的三視圖如圖109所示,則它的表面積為()圖109A2 B2C2(1) D211如圖1010所示,某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,側(cè)視圖是等腰直角三角形,則該幾何體的體積為_圖101012若某幾何體的三視

3、圖如圖1011所示,則這個(gè)幾何體的體積是_圖101113在三棱柱ABCA1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,ACB90,BAC30,BC1,且三棱柱ABCA1B1C1的體積為3,則三棱柱ABCA1B1C1的外接球的表面積為_專題限時(shí)集訓(xùn)(十)B第10講空間幾何體的三視圖、表面積與體積(時(shí)間:5分鐘30分鐘 )基礎(chǔ)演練1將一個(gè)正方體沿其棱的中點(diǎn)截去兩個(gè)三棱錐后所得幾何體如圖1012所示,則其俯視圖為()圖1012 圖10132平面截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面的距離為,則此球的體積為()AB4C4D63若某幾何體的三視圖如圖1014所示,則此幾何體的直觀圖是()圖1014圖10154已知三

4、棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖1016所示,則棱SB的長(zhǎng)為()圖1016A2 B4 C16 D.5把邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,連接AC,得到三棱錐CABD,已知三棱錐CABD的正視圖、俯視圖為兩個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖1017所示),則其側(cè)視圖的面積為_圖1017提升訓(xùn)練6某幾何體的三視圖如圖1018所示,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm)可得這個(gè)幾何體的體積是()圖1018A. cm3B. cm3C. cm3D. cm37如圖1019是一個(gè)幾何體的三視圖,由圖中數(shù)據(jù)可知該幾何體中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度是()圖1019A6 B2C5 D8已知四棱錐PABCD的三視圖如圖10

5、20所示,則該四棱錐的五個(gè)面的最大面積是()圖1020A3 B6C8 D109一個(gè)幾何體的三視圖如圖1021所示,側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形,俯視圖是半圓和正方形,則這個(gè)幾何體的體積為_圖102110已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖1022所示,則該幾何體的體積為_圖102211某幾何體的三視圖如圖1023所示,若其正視圖的面積為5,則該幾何體的體積是_圖102312在四面體ABCD中,已知ABCD,ACBD,ADBC,則四面體ABCD的外接球的表面積為_13如圖1024所示,在棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱A1A和B1B上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,Q,且滿足A1PBQ,M是棱CA上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值是_圖1024

6、專題限時(shí)集訓(xùn)(十)A【基礎(chǔ)演練】1D解析 對(duì)于,其正視圖與側(cè)視圖都是等腰三角形,符合題意;對(duì)于,其正視圖與側(cè)視圖都是等腰三角形,符合題意易知另外兩個(gè)都不符合題意,故選D.2B解析 因?yàn)榻孛媸且粋€(gè)小圓,所以其俯視圖為選項(xiàng)B.3D解析 球的的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖是三個(gè)全等的圓;如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,三棱錐D1ACD的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是全等的等腰直角三角形;正方體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是全等的正方形;圓柱的三視圖中有兩個(gè)是全等的矩形,另外一個(gè)是圓故選D.4B解析 由三視圖知,此幾何體為正三棱柱,此正三棱柱的高為4,底面邊長(zhǎng)為6,所以其體積V63 436 .521

7、解析 由4得2,R1R221.【提升訓(xùn)練】6B解析 由三視圖知,此幾何體為半個(gè)圓柱,其體積V2236.7D解析 易知該正三棱柱的側(cè)視圖為矩形,矩形的寬為正三棱柱底面的高h(yuǎn),矩形的長(zhǎng)為棱柱的高h(yuǎn)2,所以側(cè)視圖的面積為2 .8C解析 由三視圖可知,該幾何體是一個(gè)直徑為2 cm,高為3 cm的圓柱上部挖去一個(gè)直徑為2 cm的半球后剩余的部分,故該幾何體的表面積為1223(412)9(cm2)9B解析 由三視圖可知,此幾何體為一個(gè)四棱錐,底面為長(zhǎng)方形,故所求體積V2324.10A解析 由幾何體的三視圖可知,該幾何體是半個(gè)圓錐,其高是2,底面半徑為1,所以其母線長(zhǎng)為,所以其表面積為222.118解析 由

8、幾何體的三視圖可知,該幾何體為一個(gè)直三棱柱,故其體積為2248.12解析 該幾何體是由一個(gè)四棱柱截去一個(gè)三棱錐而得,它的體積為(12)121213.1316解析 分別取AB,A1B1的中點(diǎn)D,D1,連接DD1記O為DD1的中點(diǎn),易知O為三棱柱外接球的球心,由1CC13,得CC12 ,所以所求球的半徑為2,所以外接球的表面積為16.專題限時(shí)集訓(xùn)(十)B【基礎(chǔ)演練】1C解析 從所截取的兩個(gè)小棱錐知,俯視圖中右下角為一條虛線,左上角為一條實(shí)線,故選C.2B解析 由題意,球的半徑R,所以球的體積VR34 .3A解析 從正視圖看,有一條從右下角至上邊中點(diǎn)的實(shí)斜線,A,B,C都符合;從側(cè)視圖看,有一條從左

9、下角至右上角的虛斜線,只有A符合故選A.4B解析 由三視圖知,SC垂直于底面ABC,點(diǎn)B到AC邊的距離為2 ,AC為4,所以BC為4.又SC為4,所以SB為4 .5解析 由題意可知,其側(cè)視圖為一個(gè)等腰直角三角形,直角邊長(zhǎng)為正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)的一半,即為1,所以所求側(cè)視圖的面積S11.【提升訓(xùn)練】6C解析 易知該幾何體的直觀圖如圖所示,其中側(cè)面SAB垂直于底面ABC,SASB,ACBC,且點(diǎn)S到底面ABC的距離為2 cm,AB為2 cm,C到AB邊的距離為2 cm,所以V2(cm3)7C解析 由三視圖可知幾何體為一個(gè)三棱錐,其中棱SA,SB,SC兩兩垂直,如圖所示,則有AC5,AB2 ,B

10、C,所以最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為5.8C解析 由三視圖可知,該四棱錐的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD,如圖所示,底面ABCD為矩形,其各面的面積經(jīng)計(jì)算分別為8,3,3,2 ,6,所以最大面積為8.9解析 此幾何體為半個(gè)圓錐與一個(gè)四棱錐組合而成,它們的高都為,故V1222.10解析 由幾何體的三視圖可知,該幾何體的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,三條側(cè)棱分別垂直于底面,且兩條側(cè)棱的長(zhǎng)度是2,一條側(cè)棱的長(zhǎng)度為1,故其體積為2121.11解析 此幾何體為一組合體,下面為一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體,上面為一個(gè)正四棱錐,由正視圖的面積為5,知四棱錐的高為1,所以該幾何體的體積V222221.1250解析 此四面體ABCD可看成是一個(gè)長(zhǎng)方體的一部分,如圖所示,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為,4,所以此四面體的外接球的直徑即為此長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng),即5 ,所以外接球的半徑為,故外接球的表面積為50.13解析 顯然當(dāng)VMABQP的值最大時(shí),有最大值因?yàn)锳1PBQ,所以S四邊形ABQPS四邊形ABB1A1,所以當(dāng)M與點(diǎn)C重合時(shí),VMABQP的值最大,此時(shí)VMABQPVABCA1B1C1,于是.

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