【備戰(zhàn)】北京版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題06 數(shù)列含解析理

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1、專(zhuān)題06 數(shù)列1. 【2006高考北京理第7題】設(shè),則等于( )(A)(B)(C)(D)【答案】D2. 【2008高考北京理第6題】已知數(shù)列對(duì)任意的滿足,且,那么等于( )ABCD【答案】C考點(diǎn):數(shù)列3. 【2010高考北京理第2題】在等比數(shù)列an中,a11,公比|q|1.若ama1a2a3a4a5,則m等于()A9 B10 C11 D12【答案】C考點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.4. 【2014高考北京理第5題】設(shè)是公比為的等比數(shù)列,則“”是“為遞增數(shù)列”的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】D考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì),充分條件與必要條件的判定,容

2、易題.5. 【2007高考北京理第10題】若數(shù)列的前項(xiàng)和,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為;數(shù)列中數(shù)值最小的項(xiàng)是第項(xiàng)6. 【2008高考北京理第14題】某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上,為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下:第棵樹(shù)種植在點(diǎn)處,其中,當(dāng)時(shí),表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如,按此方案,第6棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 ;第2008棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 【答案】(1,2) (3, 402)考點(diǎn):數(shù)列的通項(xiàng)7. 【2009高考北京理第14題】已知數(shù)列滿足:則_;=_.【答案】1,0考點(diǎn):周期數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí).8. 【2011高考北京理第11題】在等比數(shù)列中,若,則公比_;_.【答案】 9. 【2012高考北京理第10題】

3、已知等差數(shù)列為其前n項(xiàng)和。若,則=_?!敬鸢浮?,考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和.10. 【2013高考北京理第10題】若等比數(shù)列an滿足a2a420,a3a540,則公比q_;前n項(xiàng)和Sn_.【答案】22n12【解析】考點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和.11. 【2014高考北京理第12題】若等差數(shù)列滿足,則當(dāng) 時(shí),的前項(xiàng)和最大.【答案】考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì),前項(xiàng)和的最值,容易題.12. 【2005高考北京理第19題】(本小題共12分)設(shè)數(shù)列 記 ()求a2,a3; ()判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論; ()求【答案】13. 【2006高考北京理第20題】(本小題共14分)在數(shù)列中

4、,若是正整數(shù),且,則稱(chēng)為“絕對(duì)差數(shù)列”.()舉出一個(gè)前五項(xiàng)不為零的“絕對(duì)差數(shù)列”(只要求寫(xiě)出前十項(xiàng));()若“絕對(duì)差數(shù)列”中,數(shù)列滿足,分別判斷當(dāng)時(shí),與的極限是否存在,如果存在,求出其極限值;()證明:任何“絕對(duì)差數(shù)列”中總含有無(wú)窮多個(gè)為零的項(xiàng).【答案】14. 【2007高考北京理第15題】(本小題共13分)數(shù)列中,(是常數(shù),),且成公比不為的等比數(shù)列(I)求的值; (II)求的通項(xiàng)公式15. 【2009高考北京理第20題】(本小題共13分) 已知數(shù)集具有性質(zhì);對(duì)任意的,與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于.()分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由;()證明:,且;()證明:當(dāng)時(shí),成等比數(shù)列.16. 【2

5、013高考北京理第20題】(本小題共13分)已知an是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An,第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an1,an2,的最小值記為Bn,dnAnBn.(1)若an為2,1,4,3,2,1,4,3,是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意nN*,an4an),寫(xiě)出d1,d2,d3,d4的值;(2)設(shè)d是非負(fù)整數(shù),證明:dnd(n1,2,3,)的充分必要條件為an是公差為d的等差數(shù)列;(3)證明:若a12,dn1(n1,2,3,),則an的項(xiàng)只能是1或者2,且有無(wú)窮多項(xiàng)為1.17. 【2015高考北京,理6】設(shè)是等差數(shù)列. 下列結(jié)論中正確的是( )A若,則 B若,則C若,則 D若,則【答案】C考點(diǎn)定位:本題考點(diǎn)為等差數(shù)列及作差比較法,以等差數(shù)列為載體,考查不等關(guān)系問(wèn)題,重 點(diǎn)是對(duì)知識(shí)本質(zhì)的考查.

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