【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）5 三角2 理

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1、各地解析分類匯編:三角函數(shù)21【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試理】在ABC中的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若則ABC的形狀為A直角三角形B銳角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得，即，即，所以，同理可得，所以三角形為等邊三角形，選C.2.【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試理】函數(shù)的簡圖是【答案】B 【解析】將的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，選B.3.【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試理】化簡則ABCD【答案】A【解析】，所以，選A.4.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是

2、( )A. B.C. D.【答案】C【解析】因為，由，解得，即函數(shù)的增區(qū)間為，所以當時，增區(qū)間為，選C.5.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于（ ）A B C D【答案】C【解析】由圖象可知,所以，又，所以，選C.6.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】在中，若，則的形狀是（ ）A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形【答案】B【解析】由正弦定理可知由，因為，所以，因為，所以，所以，即.同理可得，所以三角形為等邊三角形，選B.7.【云南省玉溪一中2013屆高三上學期期中考試理】函數(shù)的最大值為 ( )A.B.C.D.【答案】C【解

3、析】,所以函數(shù)的最大值為，選C.8.【云南師大附中2013屆高三高考適應性月考卷（三）理科】對于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A該函數(shù)的值域是B當且僅當時，C當且僅當時，該函數(shù)取最大值1D該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)【答案】B【解析】由圖象知，函數(shù)值域為，A錯；當且僅當時，該函數(shù)取得最大值， C錯；最小正周期為，D錯.9.【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=，b=，且1+2cos(B+C)=0，則BC邊上的高等于A、-1 B、+1 C、 D、【答案】D【解析】由，得，所以。有正弦定理得，即，得，因為，所以，即。由余弦定理得 得，即

4、，解得，所以BC邊上的高為，選D.10.【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】把函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是 A、 B、C、 D、 【答案】C【解析】把函數(shù)的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度,得到函數(shù)，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，得到函數(shù)，所以選C.11.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理】 把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半，則所得圖象對應的函數(shù)解析式是A. y=sin（4x+） B. y=sin（4x+

5、）C. y=sin4x D. y=sinx 【答案】C【解析】把函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半，則所得圖象對應的函數(shù)解析式是，選C.12.【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 理】在ABC中,A,B,C為內角,且,則ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】由得，所以或，即或，所以三角形為等腰或直角三角形，選D.13.【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 理】函數(shù)f(x)=sin2x-4sin3xcosx(xR)的最小正周期為 A. B. C. D.【答案】C【解析】,所以函數(shù)的

6、周期為，選C.14.【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 理】設函數(shù)(xR),則f(x) A.在區(qū)間-,上是減函數(shù) B.在區(qū)間上是增函數(shù)C.在區(qū)間,上是增函數(shù) D.在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】B【解析】當時，即，此時函數(shù)單調遞減，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，選B.15.【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】和是方程的兩根，則p、q之間的關系是A.B.C.D.【答案】D【解析】根據(jù)根與系數(shù)之間的關系可得，所以，即，所以，選D.16.【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】已知、都是銳角，則=A.B.C.D. 【答案】C【解析】因為是銳角，所以，又，所以，所以，.又，選C

7、.17.【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】如果函數(shù)的圖像關于點中心對稱，那么的最小值為A.B.C.D.【答案】A【解析】函數(shù)關于點對稱，則有，即，所以，即，即，所以當時，此時最小，選A.18.【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】函數(shù)的圖象如下，則等于A.0B.503C.1006D.2012【答案】D【解析】由圖象可知，函數(shù)的最大值為，最小值為，解得，函數(shù)的周期，即，所以，所以，當時，所以，所以，即.在一個周期內，所以，選D.19.【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測 （理）】已知，則等于A.B.C.D.【答案】C【解析】，選C.20.【山東省

8、煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測 （理）】函數(shù)（）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向左平移個單位長度【答案】A【解析】由圖象知，所以周期，又，所以，所以，又，即，所以，即，所以當時，所以，又，所以要得到的圖象只需將的圖象向右平移個單位長度，選A.21.【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質量檢測 （理）】2009年北京慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60和30，且第一排和最后一排的距離

9、為10米，則旗桿的高度為_米?！敬鸢浮俊窘馕觥吭O旗桿的高度為米，如圖，可知，所以，根據(jù)正弦定理可知，即，所以，所以米。22.【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】若則_.【答案】【解析】.23.【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】關于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的周期為；直線是的一條對稱軸；點是的圖象的一個對稱中心；將的圖象向左平移個單位，可得到的圖象.其中真命題的序號是_.（把你認為真命題的序號都寫上）【答案】【解析】，所以周期，所以正確，當時，不是最值，所以不正確.，所以正確.將的圖象向左平移個單位，得到，所以不正確，綜上正確的命題為.24.【天津市天津一中201

10、3屆高三上學期一月考 理】已知,且,則_.【答案】【解析】因為，所以，即，所以，所以。25.【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 理】函數(shù)(xR)的圖象為C,以下結論中:圖象C關于直線對稱;圖象C關于點對稱;函數(shù)f(x)在區(qū)間內是增函數(shù);由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.則正確的是 .(寫出所有正確結論的編號)【答案】【解析】當時，所以為最小值，所以圖象C關于直線對稱，所以正確。當時，所以圖象C關于點對稱;所以正確。，當時，所以，即，此時函數(shù)單調遞增，所以正確。的圖象向右平移個單位長度，得到，所以錯誤，所以正確的是。26.【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考理】 在AB

11、C中，若sinA=2sinBcosC則ABC的形狀為_。 【答案】等腰三角形【解析】在三角形中，即，所以，所以，即三角形為等腰三角形。27.【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】函數(shù)為常數(shù)，A0, 0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是 ；【答案】【解析】由圖象可知,所以，又，所以，所以函數(shù)，由，得，所以，即，所以，。28.【天津市耀華中學2013屆高三第一次月考理科】在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若，則的值為 ；【答案】【解析】。29.【云南師大附中2013屆高三高考適應性月考卷（三）理科】在銳角ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b=2，B=且si

12、n2A+sin(A+C)=sinB，則ABC的面積為 。【答案】【解析】，30【山東省臨沂市2013屆高三上學期期中考試理】在ABC中，若則的值為 .【答案】【解析】,因為所以31.【 北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】已知函數(shù)，給出下列四個說法：若，則； 的最小正周期是；在區(qū)間上是增函數(shù)； 的圖象關于直線對稱其中正確說法的序號是_.【答案】【解析】函數(shù)，若，即，所以，即，所以或，所以錯誤；所以周期，所以錯誤；當時，函數(shù)遞增，所以正確；當時，為最小值，所以正確，所以正確的有2個.32.【 北京四中2013屆高三上學期期中測驗數(shù)學（理）】定義一種運算，令，且，則函數(shù)的最大值是_.

13、【答案】【解析】令，則由運算定義可知，當，即時，該函數(shù)取得最大值.由圖象變換可知，所求函數(shù)的最大值與函數(shù)在區(qū)間上的最大值相同.33.【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】若是銳角，且的值是 .【答案】【解析】是銳角，,所以，.34.【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】函數(shù)的圖象如圖所示，則的值等于 【答案】【解析】由圖知，所以周期，又，所以，所以，即，所以，所以，又，所以.35.【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試理】在ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若，則角A= ?！敬鸢浮炕颉窘馕觥坑烧叶ɡ砜芍?，即，所以，因為，所以,所以或。36.【山

14、東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學理】如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得,CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為60.則塔高AB=_.【答案】【解析】因為,所以，在三角形中，根據(jù)正弦定理可知,即，解得，在直角中，所以.37.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】在ABC中，若A:B:C=1:2:3,則 【答案】 【解析】因為A:B:C=1:2:3,則可知A,B,C分別為，根據(jù)直角三角形中邊的比例關系可知，38.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學期期初考試 】已知【答案】【解析】因為則。54【山東省臨沂市2013屆高

15、三上學期期中考試理】已知下列四個命題：若；函數(shù)是奇函數(shù)；“”是“”的充分不必要條件；在ABC中，若，則ABC是直角三角形.其中所有真命題的序號是 .【答案】【解析】，所以正確；為奇函數(shù)，所以正確；由可知，所以“”是“”的充要條件，所以不正確；由得,所以，所以，即，所以ABC是直角三角形，所以正確，所以真命題的序號是.39.【山東省實驗中學2013屆高三第二次診斷性測試 理】在中，且，則此三角形為 .【答案】等邊三角形【解析】由得，所以，即，所以。由得，得或，所以或。當時，此時不存在，不成立，舍去。當時，此時，三角形為等邊三角形。40.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】在中，依次成等比數(shù)列，則B的取值范圍是 【答案】【解析】因為依次成等比數(shù)列，所以，即，所以，所以，所以，即B的取值范圍是。41.【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】 在中，若,則_.【答案】2【解析】在中，兩邊同除以得.42.【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試理】函數(shù)的單調遞增區(qū)間為 【答案】【解析】由知當即時，為增函數(shù). ,函數(shù)的增區(qū)間為.- 17 -