【2013備考】高考數(shù)學各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數(shù)2 文

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1、各地解析分類匯編:函數(shù)（2）1 【山東省兗州市2013屆高三9月入學診斷檢測 文】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為( ) A y=cos2x，xR B. y=log2|x|，xR且x0 C. y=，xR D. ，xR【答案】B【解析】A,B為偶函數(shù)，C為奇函數(shù)，D為非奇非偶函數(shù)，排除C,D.當時，單調(diào)遞增，選B.2 【山東省兗州市2013屆高三9月入學診斷檢測 文】函數(shù)的圖像大致是( ) A B C D【答案】A【解析】函數(shù)的定義域為，當時，當時，當時，綜上可知選A.3 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】函數(shù)的定義域為A.B.C.D.【答案】C

2、【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以，即函數(shù)定義域為，選C.4 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是A.0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76D. 【答案】D【解析】,，所以，選D.5 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】定義運算，函數(shù)圖象的頂點坐標是，且k、m、n、r成等差數(shù)列，則k+r的值為A.-5B.14C.-9D.-14【答案】C【解析】由定義可得，函數(shù)圖象的定點坐標為，即。又k、m、n、r成等差數(shù)列，所以，選C.6 【山東省

3、實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】設函數(shù)定義在實數(shù)集R上，且當時=，則有 ABCD 【答案】C【解析】由可知函數(shù)關于直線對稱，所以，且當時，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，即選C.7 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0.3）內(nèi)是增函數(shù)的是A.B.C.D. 【答案】A【解析】選項D為奇函數(shù)，不成立.B，C選項在（0,3）遞減，所以選A.8 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A.B.C.（1，e）D. 【答案】A【解析】函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，所以選A.9 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月

4、月考（文）】若則A.abcB.acbC.cabD.bca 【答案】B【解析】，因為，所以，選B.10 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】R上的奇函數(shù)滿足當時，則A.B.2C.D. 【答案】A【解析】由可知函數(shù)的周期是3，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，所以，選A.11.【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】函數(shù)，則的圖象只可能是【答案】C【解析】因為函數(shù)都為偶函數(shù)，所以也為偶函數(shù)，圖象關于軸對稱，排除A,D.當時，函數(shù)，所以當時，所以選C.12.【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試文】下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是【答案】B【解析】由函數(shù)定義知（2）不符合，故選B

5、.13 【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試文】某公司在甲乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為和，其中為銷售量（單位：輛）。若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51【答案】B【解析】設在甲地銷售輛車，則在乙地銷售15-輛車.獲得的利潤為當時，最大，但，所以當時，故選B.14 【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】已知上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.【答案】B【解析】做出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，以及的圖象，由圖象可知當直線在陰影部分區(qū)域時，條件恒成立，如圖，點,所以，即實數(shù)a

6、的取值范圍是，選B.15 【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 文】函數(shù)的圖象是（ ）【答案】A【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關于軸對稱，所以排除B,D.又，所以，排除C，選A.16 【天津市天津一中2013屆高三上學期一月考 文】定義域為的函數(shù)滿足，若，且，則 （ ）.A B. C. D. 與的大小不確定【答案】B 【解析】由可知函數(shù)的關于對稱，當時，函數(shù)單調(diào)遞減，當時，函數(shù)單調(diào)遞增，因為，且，所以討論：若，函數(shù)因為函數(shù)單調(diào)遞減，則有，若，由得，即，函數(shù)在時，單調(diào)遞增，即.即，綜上可知，選B.17 【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】設，則A. B. C. D. 【答案】C【

7、解析】因為,，因為，所以，所以，選C.18 【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】設是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，滿足條件是偶函數(shù)，且當時，則，的大小關系是A. B. C. D. 【答案】A【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即函數(shù)關于對稱。所以，當時，單調(diào)遞減，所以由，所以，即，選A.19 【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試文】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3）和（1，1）兩點，若0c1,則的取值范圍是A. （1，3） B. （1，2） C. D. 1,3【答案】B【解析】由題意知，故選B.20 【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試文】已知，若，則y=，y=在同一坐標系內(nèi)的大致圖象

8、是【答案】B【解析】由知，為減函數(shù)，因此可排除A、C，而在時也為減函數(shù)，故選B21 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知，那么等于 A. B. C. D.【答案】D【解析】由，得，即，解得，所以，選D.22 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】設，則的大小關系是 A. B. C. D.【答案】D【解析】，所以根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)知，而，所以，選D.23 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除B. 在同一坐標系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知函數(shù)只有一個零點0，所以選C.2 4

9、【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】若函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.【答案】A【解析】若，則由得， ，解得，若，則由得， ，即解得，所以，綜上或，選A.25 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知是的一個零點，則 A. B. C. D.【答案】C【解析】在同一坐標系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知當時，時，所以當，有，選C.26 【山東省兗州市2013屆高三9月入學診斷檢測 文】若函數(shù)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a. 【答案】【解析】在上是增函數(shù)，則，所以。若，則函數(shù)單調(diào)遞增，此時有，此時不成立，所以不成立。

10、若，則函數(shù)單調(diào)遞減，此時有，此時成立，所以.27 【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】 函數(shù)的定義域為_【答案】【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以解得，所以函數(shù)的定義域為。28 【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試文】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】函數(shù)，作出函數(shù)圖象，直線過定點A（0,2），其中,，根據(jù)圖象可知要使兩個函數(shù)的交點個數(shù)有兩個，則直線斜率滿足。29 【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試文】下列命題：若函數(shù)為奇函數(shù)，則=1;函數(shù)的周期方程有且只有三個實數(shù)根；對于函數(shù)，若，則.以上命題為真命題的是 （寫出所有

11、真命題的序號）【答案】【解析】由函數(shù)為奇函數(shù)知即.故正確，易知也正確，由圖象可知正確，錯誤.30 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知奇函數(shù)滿足，且當時，則的值為 【答案】【解析】由得，所以周期是4，所以，又當時，所以，所以.31 【山東省煙臺市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】設則=_.【答案】【解析】，所以.32 【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】若函數(shù) ，則= ?！敬鸢浮?【解析】因為，所以。33 【山東省實驗中學2013屆高三第一次診斷性測試 文】（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為當年

12、產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時（萬元），每件商品售價為萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。（1）寫出年利潤L（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？【答案】34 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿分12分）某產(chǎn)品原來的成本為1000元/件，售價為1200元/件，年銷售量為1萬件，由于市場飽和，顧客要求提高，公司計劃投入資金進行產(chǎn)品升級，據(jù)市場調(diào)查，若投入x萬元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價不變的情況下，年銷售量將減少萬件，按上述方式進行產(chǎn)品升級和銷售，扣除產(chǎn)品升級資

13、金后的純利潤記為（單位：萬元），（純利潤=每件的利潤年銷售量-投入的成本）（）求的函數(shù)解析式；（）求的最大值，以及取得最大值時x的值.【答案】解：（）依題意，產(chǎn)品升級后，每件的成本為元，利潤為元 2分，年銷售量為萬件 3分純利潤為5分，（萬元） 7分（） 9分，=178.5 10分，等號當且僅當 11分，此時（萬元）12分.即的最大值是178.5萬元，以及取得最大值時的值40萬元.35 【山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試文】(本小題滿分12分)為方便游客出行，某旅游點有50輛自行車供租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部

14、租出；若超過6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛.為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）（1） 求函數(shù)的解析式及其定義域；（2）試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？【答案】解：（1）當時 令，解得 2分 當時， 上述不等式的整數(shù)解為 故 定義域為 6分（2）對于，顯然當時，（元） 8分對于當時，（元） 10分， 當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多. 12分 36 【天津市新華中學2012屆高三上學期第二次月考文】已知函數(shù)（1）當時，求的最大值和最小值；（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；（3）在（1）的條件下，設，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮拷猓海?）， （2）當，即時，當，即時，的范圍為（3）上有且只有一個零點- 14 -