【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數(shù)2 文

各地解析分類匯編:函數(shù)（2）1 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測 文】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為( ) A y=cos2x，xR B. y=log2|x|，xR且x0 C. y=，xR D. ，xR【答案】B【解析】A,B為偶函數(shù)，C為奇函數(shù)，D為非奇非偶函數(shù)，排除C,D.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，選B.2 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測 文】函數(shù)的圖像大致是( ) A B C D【答案】A【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上可知選A.3 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】函數(shù)的定義域?yàn)锳.B.C.D.【答案】C【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以，即函數(shù)定義域?yàn)?，選C.4 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】三個(gè)數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是A.0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76D. 【答案】D【解析】,，所以，選D.5 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】定義運(yùn)算，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且k、m、n、r成等差數(shù)列，則k+r的值為A.-5B.14C.-9D.-14【答案】C【解析】由定義可得，函數(shù)圖象的定點(diǎn)坐標(biāo)為，即。又k、m、n、r成等差數(shù)列，所以，選C.6 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試 文】設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集R上，且當(dāng)時(shí)=，則有 ABCD 【答案】C【解析】由可知函數(shù)關(guān)于直線對稱，所以，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，即選C.7 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0.3）內(nèi)是增函數(shù)的是A.B.C.D. 【答案】A【解析】選項(xiàng)D為奇函數(shù)，不成立.B，C選項(xiàng)在（0,3）遞減，所以選A.8 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.B.C.（1，e）D. 【答案】A【解析】函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，所以選A.9 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】若則A.abcB.acbC.cabD.bca 【答案】B【解析】，因?yàn)?，所以，選B.10 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】R上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，則A.B.2C.D. 【答案】A【解析】由可知函數(shù)的周期是3，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，所以，選A.11.【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】函數(shù)，則的圖象只可能是【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)都為偶函數(shù)，所以也為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，排除A,D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，所以選C.12.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是【答案】B【解析】由函數(shù)定義知（2）不符合，故選B.13 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】某公司在甲乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為和，其中為銷售量（單位：輛）。若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51【答案】B【解析】設(shè)在甲地銷售輛車，則在乙地銷售15-輛車.獲得的利潤為當(dāng)時(shí)，最大，但，所以當(dāng)時(shí)，故選B.14 【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （文）】已知上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.【答案】B【解析】做出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，以及的圖象，由圖象可知當(dāng)直線在陰影部分區(qū)域時(shí)，條件恒成立，如圖，點(diǎn),所以，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是，選B.15 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】函數(shù)的圖象是（ ）【答案】A【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，所以排除B,D.又，所以，排除C，選A.16 【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 文】定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，若，且，則 （ ）.A B. C. D. 與的大小不確定【答案】B 【解析】由可知函數(shù)的關(guān)于對稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，因?yàn)?，且，所以討論：若，函?shù)因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞減，則有，若，由得，即，函數(shù)在時(shí)，單調(diào)遞增，即.即，綜上可知，選B.17 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】設(shè)，則A. B. C. D. 【答案】C【解析】因?yàn)?，因?yàn)?，所以，所以，選C.18 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，滿足條件是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則，的大小關(guān)系是A. B. C. D. 【答案】A【解析】函數(shù)是偶函數(shù)，所以，即函數(shù)關(guān)于對稱。所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以由，所以，即，選A.19 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）和（1，1）兩點(diǎn)，若0<c<1,則的取值范圍是A. （1，3） B. （1，2） C. D. 1,3【答案】B【解析】由題意知，故選B.20 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】已知，若，則y=，y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是【答案】B【解析】由知，為減函數(shù)，因此可排除A、C，而在時(shí)也為減函數(shù)，故選B21 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知，那么等于 A. B. C. D.【答案】D【解析】由，得，即，解得，所以，選D.22 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】設(shè)，則的大小關(guān)系是 A. B. C. D.【答案】D【解析】，所以根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)知，而，所以，選D.23 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除B. 在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)0，所以選C.2 4 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】若函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.【答案】A【解析】若，則由得， ，解得，若，則由得， ，即解得，所以，綜上或，選A.25 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知是的一個(gè)零點(diǎn)，則 A. B. C. D.【答案】C【解析】在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)的圖象，由圖象可知當(dāng)時(shí)，時(shí)，所以當(dāng)，有，選C.26 【山東省兗州市2013屆高三9月入學(xué)診斷檢測 文】若函數(shù)在1，2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a. 【答案】【解析】在上是增函數(shù)，則，所以。若，則函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)有，此時(shí)不成立，所以不成立。若，則函數(shù)單調(diào)遞減，此時(shí)有，此時(shí)成立，所以.27 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】 函數(shù)的定義域?yàn)開【答案】【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椤?8 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】函數(shù)，作出函數(shù)圖象，直線過定點(diǎn)A（0,2），其中,，根據(jù)圖象可知要使兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩個(gè)，則直線斜率滿足。29 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】下列命題：若函數(shù)為奇函數(shù)，則=1;函數(shù)的周期方程有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；對于函數(shù)，若，則.以上命題為真命題的是 （寫出所有真命題的序號(hào)）【答案】【解析】由函數(shù)為奇函數(shù)知即.故正確，易知也正確，由圖象可知正確，錯(cuò)誤.30 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則的值為 【答案】【解析】由得，所以周期是4，所以，又當(dāng)時(shí)，所以，所以.31 【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（文）】設(shè)則=_.【答案】【解析】，所以.32 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試 文】若函數(shù) ，則= ?！敬鸢浮?【解析】因?yàn)椋浴?3 【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試 文】（本小題滿分12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)（萬元），每件商品售價(jià)為萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？【答案】34 【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（文）】（本小題滿分12分）某產(chǎn)品原來的成本為1000元/件，售價(jià)為1200元/件，年銷售量為1萬件，由于市場飽和，顧客要求提高，公司計(jì)劃投入資金進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)，據(jù)市場調(diào)查，若投入x萬元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價(jià)不變的情況下，年銷售量將減少萬件，按上述方式進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)和銷售，扣除產(chǎn)品升級(jí)資金后的純利潤記為（單位：萬元），（純利潤=每件的利潤×年銷售量-投入的成本）（）求的函數(shù)解析式；（）求的最大值，以及取得最大值時(shí)x的值.【答案】解：（）依題意，產(chǎn)品升級(jí)后，每件的成本為元，利潤為元 2分，年銷售量為萬件 3分純利潤為5分，（萬元） 7分（） 9分，=178.5 10分，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 11分，此時(shí)（萬元）12分.即的最大值是178.5萬元，以及取得最大值時(shí)的值40萬元.35 【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試文】(本小題滿分12分)為方便游客出行，某旅游點(diǎn)有50輛自行車供租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛.為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）（1） 求函數(shù)的解析式及其定義域；（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？【答案】解：（1）當(dāng)時(shí) 令，解得 2分 當(dāng)時(shí)， 上述不等式的整數(shù)解為 故 定義域?yàn)?6分（2）對于，顯然當(dāng)時(shí)，（元） 8分對于當(dāng)時(shí)，（元） 10分， 當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時(shí)，才能使一日的凈收入最多. 12分 36 【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考文】已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)；（3）在（1）的條件下，設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮拷猓海?）， （2）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，的范圍為（3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)- 14 -