【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）3 導(dǎo)數(shù)1 理

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1、各地解析分類匯編:導(dǎo)數(shù)11【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎€的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 【答案】A【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的導(dǎo)數(shù)為，由，得，解得或（舍去），選A.2【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】如圖3，直線y=2x與拋物線y=3x2所圍成的陰影部分的面積是（ ）ABCD【答案】D【解析】，故選D.3【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】如圖所示，曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），則該葉形圖的面積是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由，解得或，所以根據(jù)積分的應(yīng)用可得陰

2、影部分的面積為，選D.4【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】由直線，曲線及軸所謂成圖形的面積為A.B.C.D. 【答案】D【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用可知所求，選D.5【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】已知為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且均有（x），則有（ ）ABCD【答案】A【解析】構(gòu)造函數(shù)則，因?yàn)?，均有并且，所以，故函?shù)在R上單調(diào)遞減，所以，即，也就是，故選A.6【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，即切線斜率為，所以切線方程為，令得，令，得.所以三角形的面

3、積為，選A.7【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼亢瘮?shù)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為ABCD【答案】D【解析】，所以在處的切線效率為，所以切線方程為，令，得，令，得，所以所求三角形的面積為，選D.8【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】曲線在點(diǎn)處的切線方程是A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以在點(diǎn)P處的切線斜率，所以切線方程為，選A.9【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】由直線所圍成的封閉圖形的面積為A.B.1C.D.【答案】B【解析】由積分的應(yīng)用得所求面積為，選B.10【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理

4、】 已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為A. B. C. D. 【答案】D【解析】設(shè),則，對(duì)任意，有，即函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則的解集為，即的解集為，選D.11【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于A.B.C.D.【答案】C【解析】函數(shù)過原點(diǎn)，所以。又且，即且，解得，所以函數(shù)。所以，由題意知識(shí)函數(shù)的極值點(diǎn)，所以是的兩個(gè)根，所以，所以。12【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼壳€在點(diǎn)處的切線方程是 A B. C. D. 【答案】B【解析】即切線的斜率為-ln2.切點(diǎn)為，所以切線方程為，即，選B.13【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中

5、考試?yán)怼咳鐖D，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為A. B. C. D. 【答案】D【解析】故選D.14【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知，若，則= A.1 B.-2 C.-2或4 D.4【答案】D【解析】由得，解得或（舍去），選D.15【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測(cè)試?yán)怼恳阎魏瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)，且的值域?yàn)?，則的最小值為（ ） A.3 B. C.2 D.【答案】C【解析】，函數(shù)的值域?yàn)?，所以，且，即，所以。所以，所以，所以最小值?，選C.16【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知函

6、數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.B.C.D.【答案】C【解析】令函數(shù)，則函數(shù)為偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)遞增，則,，因?yàn)?，所以，選C.17【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試 理】我們常用以下方法求形如的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：先兩邊同取自然對(duì)數(shù)得：，再兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到：，于是得到：，運(yùn)用此方法求得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是 A.（，4） B.（3，6） C（0，） D.（2，3）【答案】C【解析】由題意知，則，所以，由得，解得，即增區(qū)間為，選C.18【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】若a0,b0,且函數(shù)在x=1處有極值，則

7、ab的最大值（）A.2 B.3 C.6 D.9【答案】D【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，函數(shù)在處有極值，則有，即，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，選D.19【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試 理】由直線，與曲線所圍成的封閉圖形的面積為 A. B.1 C. D.【答案】D【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用可知所求面積為，選D.20【山東省濟(jì)南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-1)=2,對(duì)任意，,則的解集為( )A.(-1，1) B.(-1，+) C.(-，-l) D.(-,+) 【答案】B 【解析】設(shè),則，對(duì)任意，有，即函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則的解集為，即的解集為，

8、選B.21【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】若函數(shù)（）有大于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)范圍是 （ ）A B C D【答案】B【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=e（a-1）x+4x，所以y=（a-1）e（a-1）x+4（a1），所以函數(shù)的零點(diǎn)為x0=，因?yàn)楹瘮?shù)y=e（a-1）x+4x（xR）有大于零的極值點(diǎn)，故0，得到an 【解析】， ，所以32【山東省德州市樂陵一中2013屆高三10月月考數(shù)學(xué)理】 .【答案】【解析】，根據(jù)積分的幾何意義可知等于半徑為1的半圓的面積，即，所以.33【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】由曲線以及x軸所圍成的面積為 _ .【答案】【解析】【山

9、東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】=_._.【答案】【解析】.34【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線斜率為1，則_._.【答案】【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由得，即，所以,即.所以.35【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】若曲線的某一切線與直線平行，則切點(diǎn)坐標(biāo)為 ，切線方程為 【答案】，【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，已知直線的斜率，由，解得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線方程為，即。36【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼壳€軸及直線所圍成圖形的面積為 .【答案】【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用知所求面積.37【北京市東城區(qū)普通校

10、2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 【答案】【解析】，表示點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，因?yàn)椋?，即函?shù)圖象在區(qū)間內(nèi)任意兩點(diǎn)連線的斜率大于1，即在內(nèi)恒成立。由定義域可知，所以，即，所以成立。設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為15，所以，即的取值范圍為。38【山東省師大附中2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】計(jì)算：_.【答案】【解析】.39【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測(cè)試 理】.若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【答案】【解析】由，得，當(dāng)，得，由圖象可知，要使函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則有，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。40

11、【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】計(jì)算= ；【答案】【解析】41【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知函數(shù)的定義域-1，5，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示， x-10245F(x)121.521下列關(guān)于函數(shù)的命題；函數(shù)的值域?yàn)?，2；函數(shù)在0，2上是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4；當(dāng)時(shí)，函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是 .【答案】【解析】由導(dǎo)數(shù)圖象可知，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)或，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)和，函數(shù)取得極大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值,，又，所以函數(shù)的最大值為2，最小值為1，值域?yàn)?，正確；正確；因?yàn)樵诋?dāng)和，函數(shù)取得極大值，要使當(dāng)函數(shù)的最大值是4，當(dāng)，所以的最大值為5，所以不正確；由知，因?yàn)闃O小值，極大值為，所以當(dāng)時(shí)，最多有4個(gè)零點(diǎn)，所以正確，所以真命題的序號(hào)為.42【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【答案】【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，所以和是函數(shù)的兩個(gè)極值，由題意知，極大值為，極小值為，所以要使函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則有且，解得，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是。- 14 -