經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與模型》第03章 產(chǎn)品市場的均衡 第02節(jié) 投資需求函數(shù)

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1、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：原理與模型第三章 產(chǎn)品市場的均衡第二節(jié) 投資需求函數(shù)本節(jié)將討論投資決策的幾種理論，進(jìn)而得出較為一般的投資需求函數(shù)（或簡稱為：投資函數(shù)）。一、新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)派的投資理論（一）熟知的生產(chǎn)理論：根據(jù)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)理論，企業(yè)利潤最大化的條件是邊際收益等于邊際成本；從而確定投資大小的原則便是：投資的邊際收益投資的邊際成本。（二）投資與利率（）有關(guān)若就一年內(nèi)考慮，則（為年利率）?？梢姡堑暮瘮?shù)，記為。由于邊際收益遞減，（反變），即與投資之間呈反向變動(dòng)關(guān)系。由或，知，即投資與利率之間呈反向變動(dòng)關(guān)系。二、投資的加速器理論（一）加速數(shù)：差分表示早在本世紀(jì)初就有人（Aftalion）提出過“加速器理

2、論”，用以說明國民收入對(duì)投資的影響。但真正引起人們的重視是在經(jīng)濟(jì)學(xué)家用差分方程表達(dá)了這種理論之后。（二）投資/產(chǎn)出比：至少在一段時(shí)期內(nèi)，資本存量與產(chǎn)出（或收入）水平之比（稱為資本產(chǎn)出比），可以看作是不變的，而且這個(gè)比就整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)來說一般總大于。比如，按當(dāng)前的生產(chǎn)技術(shù)水平，生產(chǎn)某種產(chǎn)品值（價(jià)格水平一定），必須配備的資本元，則。在不同行業(yè)一般是不同的，例如汽車工業(yè)的值顯然大于飲食行業(yè)。隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、技術(shù)水平等因素的變動(dòng)，也會(huì)變動(dòng)，但我們假定在考察期這些因素均不變。（三）加速器原理1、加速器原理設(shè)與均在考察期內(nèi)，記則而（為簡單起見，不妨設(shè)折舊為），故此即所謂加速器原理：為了使產(chǎn)值增加元（價(jià)格一定）

3、要求新添投資元。2、總結(jié)：加速器注意到，即投資的增加量為的二階差分，且，稱資本產(chǎn)出比為加速數(shù)或加速器（accelerator）?！咀ⅲ褐灰脑鲩L率隨遞增，的增長率必定大于的增長率，或者說，較加速增長，對(duì)于任一。（因?yàn)?。這一不等式的導(dǎo)出，可由的增長率遞增這一條件直接導(dǎo)出。證明：事實(shí)上，即如果，先對(duì)分子求全微分：，不等式兩邊除，即有。因，所以必有，從而所證不等式成立，亦即，此式正是如所要證。證畢。）】（四）薩繆爾森加速器薩繆爾森的加速數(shù)與上述加速器略有不同。1、薩繆爾森投資函數(shù)薩繆爾森認(rèn)為：應(yīng)與消費(fèi)的增量有關(guān)，消費(fèi)增加得越多，投資也越多。這可寫成 式其中，為自發(fā)投資，與分別表示第期與第期的消費(fèi)，。

4、稱為薩氏加速數(shù)。消費(fèi)是的增函數(shù)，因而從式同樣可見：為的增函數(shù)。（五）加速（遞增）原理總而言之，我們已經(jīng)看到了：隨的增加而增加，隨的減少而減少，即是的增函數(shù)。這就是投資的加速（遞增）原理。三、投資決策的現(xiàn)金流方法這種方法較為簡單實(shí)用。（一）現(xiàn)值假定，一筆投資在未來的幾年中每年帶來的收益為。為簡單見，設(shè)每年的利率均為，則各年收益之和的現(xiàn)值為：為簡單起見，進(jìn)一步假定，投資，比如是買一臺(tái)機(jī)器，其殘值（第年）恰為。（二）投資決策原理于是，很清楚，投資為的該項(xiàng)目是否值得投資，決定于是否成立。（三）結(jié)論由上述公式可見：利率越小，決定投資的可能性越大；利率越大，決定投資的可能性越小。簡言之，為的減函數(shù)。四、小結(jié)（一）定性結(jié)論上述幾種有關(guān)投資的理論都是針對(duì)像機(jī)器、廠房等固定投資。對(duì)于投資中的其他成分，如存貨投資和住宅投資，經(jīng)濟(jì)學(xué)家也有研究。其結(jié)果是：投資都與利率或收入水平有關(guān)；是利率的減函數(shù)，是收入的增函數(shù)。（二）數(shù)學(xué)表述綜上所述,投資(包括固定投資,存貨投資和住宅投資)是利率和收入水平的函數(shù),即 （32重點(diǎn)！）且有，。7