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1、【課題】55 誘導公式【教學目標】知識目標：了解 “”、“”、“180”的誘導公式水平目標：（1）會利用簡化公式將任意角的三角函數(shù)的轉化為銳角的三角函數(shù)；（2）會利用計算器求任意角的三角函數(shù)值；（3）培養(yǎng)學生的數(shù)學思維水平及應用計算工具的水平情感目標：（1）體驗計算器帶來的便利，享受成功的快樂；（2）經(jīng)歷合作學習的過程，樹立團隊合作意識；（3）通過簡化公式的學習體會化同的數(shù)學思想.【教學重點】三個誘導公式【教學難點】誘導公式的應用【教學設計】 （1）利用單位圓數(shù)形結合的探究誘導公式；（2）通過應用與師生互動，鞏固知識；（3）通過計算器的使用，體會數(shù)字時代科技的進步；（4）提升思維水平，以誘導公
2、式為載體，滲透化同的數(shù)學思想.【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題5.5誘導公式*構建問題 探尋解決問題 30角與390角是終邊相同的角，與之間具有什么關系？解決 因為30角與390角的終邊相同，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義能夠得到=推廣在單位圓中，因為角的終邊與單位圓的交點為，當終邊旋轉時，點又回到原來的位置，所以其各三角函數(shù)值并不發(fā)生變化介紹質(zhì)疑提問引領分析了解思考認知領會利用問題引起學生的好奇心和求知欲5*動腦思考 探索新知概念終邊相同角的同名三角函數(shù)值相同即當時，有 說明利用公式，能夠把任意角的三角函數(shù)轉化為03
3、60范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)仔細分析講解關鍵引導思考理解記憶領會明確自然得出公式后分析其特點說明應用方向10*鞏固知識 典型例題例1 求下列各三角函數(shù)值：(1) ； (2) ； (3) 分析 將任意角的三角函數(shù)轉化為內(nèi)的角的三角函數(shù)解 (1) ； (2)；(3)質(zhì)疑引導講解明確觀察思考領會求解將解決問題的主動權交給學生調(diào)動其積極性15*使用知識 強化練習 教材練習5.5.1求下列各三角函數(shù)值：(1) ； (2)提問巡視指導動手求解交流糾錯答疑20*構建問題 探尋解決問題30角與30角的終邊關于軸對稱，與之間具有什么關系？解決點P與點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)由此得到 =推廣設單位圓與任意角,的
4、終邊分別相交于點和點，則點與點關于軸對稱如果點的坐標是，那么點的坐標是因為點作為角的終邊與單位圓的交點，其坐標應該是于是得到 , 由同角三角函數(shù)的關系式知介紹質(zhì)疑提問引領分析了解思考認知領會通過具體問題結合圖形研究總結一般規(guī)律回顧同角公式25*動腦思考 探索新知概念利用這組公式，能夠把負角的三角函數(shù)轉化為正角的三角函數(shù)歸納總結說明理解記憶領會明確分析公式特點說明應用方向30*鞏固知識 典型例題例2 求下列三角函數(shù)值：(1) ； (2) ； (3) 解 (1) ； (2) ；(3) 質(zhì)疑說明講解觀察思考主動求解安排與知識點對應的例題鞏固新知35*使用知識 強化練習 教材練習5.5.2求下列各三角
5、函數(shù)值：（1）；（2）；（3）提問巡視指導動手求解交流糾錯答疑40*構建問題 探尋解決問題30角與210角的終邊關于坐標原點對稱，與之間具有什么關系？解決觀察圖形，點與點關于坐標原點中心對稱，它們的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)由此得到=推廣設單位圓與任意角、的終邊分別相交于點和點，則點和關于原點中心對稱如果點的坐標是,那么點的坐標應該是又因為點作為角的終邊與單位圓的交點,其坐標應該是由此得到 ,由同角三角函數(shù)的關系式知設單位圓與角的終邊分別相交于三點，點與點關于x軸對稱它們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)由此得到,由同角三角函數(shù)的關系式知質(zhì)疑提問引領分析總結引領分析總結了解思考認知領會理解認知領會
6、理解利用問題引起學生的好奇心和求知欲結合圖形分析更易于理解此種情況可以教給學生推導50*動腦思考 探索新知概念 說明以上公式統(tǒng)稱為誘導公式（或簡化公式）這些公式的正負號可以用口訣：“加全為正，負角余弦正，減正弦正，加正切弦正”來記憶利用它們可以把任意角的三角函數(shù)轉化為銳角的三角函數(shù)歸納講解說明理解記憶領會明確分析公式特點說明應用方向55*鞏固知識 典型例題例3 求下列各三角函數(shù)值：(1) ； (2) ； (3) ； (4) 分析 求任意角三角函數(shù)值的一般步驟是，首先將其轉化為絕對值小于的角的三角函數(shù)，然后將其轉化為銳角三角函數(shù)值，最后求出這個銳角三角函數(shù)值解 (1) ； (2) ；(3) ；(
7、4) 質(zhì)疑說明分析引導講解觀察思考領會主動求解通過應用誘導公式計算三角函數(shù)值加深知識的理解65*運用知識 強化練習 教材練習5.5.31 求下列各三角函數(shù)值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）提問巡視指導動手求解交流關注學生對知識的掌握情況75*自我探索 使用工具 準備計算器，觀察計算器上的按鍵并閱讀相關的使用說明書，小組完成計算器計算三角函數(shù)值的方法利用計算器，求下列三角函數(shù)值(精確到0.0001)：（1）；（2） ； （3）；（4）； （5）；（6）教材練習5.5.42 利用計算器，求下列三角函數(shù)值(精確到0.0001)：（1）； （2） ； （3）；（4）； （5）； （6）質(zhì)疑巡視指導提問匯總小組討論交流探究匯報計算器的使用方法教給學生自我研究80*歸納小結 強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？引導提問回憶反思交流培養(yǎng)學生總結反思學習過程能力85*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分： 教材章節(jié)5.5；(2)書面作業(yè)： 學習與訓練5.5；(3)實踐調(diào)查： 探究其他誘導公式.說明記錄90
【課題】5．5 誘導公式
