新編北京版高考數(shù)學分項匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析文

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1、專題14 推理與證明、新定義1. 【2009高考北京文第8題】設D是正及其內(nèi)部的點構(gòu)成的集合，點是的中心，若集合，則集合S表示的平面區(qū)域是 ( )A三角形區(qū)域 B四邊形區(qū)域C五邊形區(qū)域 D六邊形區(qū)域2. 【2006高考北京文第8題】下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型.在某高峰時段,單位時間進出路口A、B、C的機動車輛數(shù)如圖所示.圖中x1,x2,x3分別表示該時段單位時間通過路段的機動車輛數(shù)(假設:單位時間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等),則A.x1x2x3B.x1x3x2C.x2x3x1D.x3x2x13. 【20xx高考北京文第14題】設R)。記為平行四邊形ABCD內(nèi)部（

2、不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則 ； 的所有可能取值為 。 4. 【2014高考北京文第14題】顧客請一位工藝師把、兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項任務，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工藝師進行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時間（單位：工作日）如下： 工序 時間原料粗加工精加工原料原料則最短交貨期為 工作日.5. 【2009高考北京文第14題】設A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，如果且，那么是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個.6. 【20xx高考北京文第2

3、0題】（本小題共13分）若數(shù)列滿足 ，則稱為數(shù)列。記。（）寫出一個數(shù)列滿足；（）若，證明：數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是；（）在的數(shù)列中，求使得成立的的最小值。 7. 【2010高考北京文第20題】（13分）已知集合SnX|X(x1，x2，xn)，xi0,1，i1,2，n(n2)對于A(a1，a2，an)，B(b1，b2，bn)Sn，定義A與B的差為AB(|a1b1|，|a2b2|，|anbn|)；A與B之間的距離為d(A，B)(1)當n5時，設A(0,1,0,0,1)，B(1,1,1,0,0)，求AB，d(A，B)；(2)證明：A，B，CSn，有ABSn，且d(AC，BC)d(A，B)；(3)證

4、明：A，B，CSn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)；即d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù) 8. 【20xx高考北京文第20題】設A是如下形式的2行3列的數(shù)表，abcdef滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f1,1，且abcdef0記ri(A)為A的第i行各數(shù)之和(i1,2)，cj(A)為A的第j列各數(shù)之和(j1,2,3)；記k(A)為|r1(A)|，|r2(A)|，|c1(A)|，|c2(A)|，|c3(A)|中的最小值(1)對如下數(shù)表A，求k(A)的值；110.80.10.31(2)設數(shù)表A形如1112ddd1其中1d0求k(A)的最大值；(3)對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k(A)的最大值