【教案】 有理數(shù)的大小

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1、1.4 有理數(shù)的大小教材內容分析有理數(shù)大小的比較是緊接在有理數(shù)、數(shù)軸和絕對值之后學習的。并且數(shù)軸和絕對值又是有理數(shù)大小比較這一新知識的根基和生長點。兩者分別從形的角度和數(shù)的角度研究問題，得到了有理數(shù)大小的比較法則，并且“數(shù)”的抽象又是借助于“形”的直觀，因此數(shù)軸是“有理數(shù)大小比較”中貫穿始終的主線。設計意圖和整體思路以數(shù)軸比較法作為基本的比較法則，同時讓學生感覺到這一方法雖然比較簡單好用，但由于每一次有理數(shù)的比較都要畫數(shù)軸，操作起來雖然不難但比較麻煩，不利于提高解題的速度。從而讓學生感覺到有必要尋求另一種操作更加簡便的方法。于是引導學生思考有理數(shù)的大小比較會出現(xiàn)哪幾種情況，經過討論不難得到共有

2、五種情況：正數(shù)與零；正數(shù)和負數(shù)；負數(shù)和零；正數(shù)和正數(shù)；負數(shù)與負數(shù)。然后，老師和學生共同根據數(shù)軸對這五種情況一一進行分析，從而得到“正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)”，“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小”。從而實現(xiàn)學生會用數(shù)形結合的方法思考并解決問題。學習目標1.知識目標：會比較任意兩個有理數(shù)的大小，特別是會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。2.能力目標：培養(yǎng)并提高學生運用所學知識解決問題的能力，學會用數(shù)形結合方法解決問題。3.情感目標：體會數(shù)學中轉化思想的作用，培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣。學習重、難點比較兩個有理數(shù)的大小，尤其是兩個負數(shù)的大小。教學方法：數(shù)形結合 探究交流知識準備：1.把有理數(shù)

3、-3，2.5，-5，4，-，0在數(shù)軸上表示出來。2.求下列各數(shù)的絕對值。-3， 3.14， 0， -， 3.閱讀教材后思考：（1）我們知道，同一溫度計上不同時刻顯示的溫度，液面高的總比液面低的表示的溫度 。（2）類比溫度計，數(shù)軸就像一枝水平放置的溫度計，數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（說明：用問題指導學生預習，通過學生預習，使學生初步感知本節(jié)課將要學習的新知識）學習過程：師 生 展 示 過 程說 明情 境 引 入生活中，我們每天都會談及溫度，比如某城市一天中4個不同時刻的氣溫分別是-3，-5，4，0，哪個時刻氣溫最高，哪個時刻氣溫最低？其實這個問題就可以歸結為比較有理數(shù)-3，-5

4、,4,0的大小，我們已經能夠比較兩個正數(shù)的大小及正數(shù)與0的大小，引入負數(shù)以后，在有理數(shù)范圍內，怎樣比較數(shù)的大小呢？這節(jié)課我們就來學習有理數(shù)的大小比較。合 作 探 究 形 成 新 知探究一： 某城市一天中4個不同時刻的氣溫分別是-3，-5，4，0。（1）請你按照由低到高的順序把不同時刻的氣溫排列出來。（2）它們在溫度計上對應的位置有什么規(guī)律？結論：（同一溫度計上不同時刻顯示的溫度，液面高的總比液面低的表示的溫度高。）（3）把-3，-5，4，0表示在數(shù)軸上，這些數(shù)的大小與其在數(shù)軸上的點的位置有什么關系？結論：（類比溫度計，數(shù)軸就像一枝水平放置的溫度計，數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。）

5、（4）在數(shù)軸上標出表示3.5，-1，0的點，并比較它們的大小。說明：這里放開學生，讓他們獨立思考后，與同學討論形成規(guī)范的語言歸納發(fā)現(xiàn)的結論，利用數(shù)軸比較大小，體會使用數(shù)與形相結合的方法解決問題。探究二：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小比較簡單好用，但每次比較都要畫數(shù)軸操作起來比較麻煩，不利于提高解題的速度，因此老師覺得同學們有必要尋求另一種操作更簡便的方法，同學們可以先試想以下，有理數(shù)的大小比較會出現(xiàn)哪些情況呢？同學討論互相補充之后，不難發(fā)現(xiàn)共有五種：正數(shù)與零比較大?。回摂?shù)和零比較大小；正數(shù)和負數(shù)比較大??；正數(shù)和正數(shù)比較大小；負數(shù)與負數(shù)比較大小。（1） 思考：正數(shù)與正數(shù)的大小可以用以前的方法快速比較，怎

6、樣能快速比較正數(shù)、負數(shù)、0的大小呢？溫馨提示：正數(shù)、負數(shù)、0在數(shù)軸上的位置有何特點？根據這一特點我們可以發(fā)現(xiàn)、歸納出: 正數(shù) 0 0 負數(shù) 正數(shù) 負數(shù)（2） 怎樣比較兩個負數(shù)的大小呢？首先將-3，-4表示在數(shù)軸上，觀察其位置可發(fā)現(xiàn)：-3-4，再計算其絕對值，比較絕對值的大小，-3-4，試著猜想兩個負數(shù)的大小關系與他們的絕對值有怎樣的關系呢？（3）再比較下列各組中兩個數(shù)的大小，看看你的猜想成立嗎？ -5和-6 -3和-4.5 - 和- 從而得出兩個負數(shù)的大小與其絕對值的關系是：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。當 堂 檢 測1.把-8，0，-，-5，0.5在數(shù)軸上表示出來，并用“”把它們連接起來。2.

7、用“”、“”或“=”填空。（1） 3 -9 (2) 0 -5 （3）- -3.14 （4）-0.25 （5）-4 0 （6）- -3.最大的負整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 ，絕對值最小的數(shù)是 。4.用“”、“”或“=”填空。（1）-9 -16 （2）-（+3） 0 （3）+6.5 -5 （4）- -3.14 （5）-80% - （6）-（-5） -55.絕對值不小于1且不大于4的非負數(shù)為 。課 堂 小 結本節(jié)知識結構及要點： 正數(shù)與0的大小比較有理數(shù)的大小比較 ： 負數(shù)與0的大小比較 正數(shù)與負數(shù)的大小比較負數(shù)與負數(shù)的大小比較（重點）方法：數(shù)形結合 學會與同學合作六.作業(yè)布置：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學

8、習興趣，并引入新課由學生總結出：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，讓學生體驗到探究成功的樂趣。給學生時間討論，得出結論，教師板書起強調的作用找準新舊知識的連接點，喚起與形成新知識，使學生順利掌握新知識。通過針對性的練習，讓學生對本節(jié)課的知識理解并鞏固。強調數(shù)形結合的方法在解題中的重要作用。幾點說明：根據義務教育階段數(shù)學課程標準的要求，結合本課教材內容的特點，及七年級學生活躍好動的特點，采取探究式教學模式，以談話、討論的形式展開，注重創(chuàng)造自主探究與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的時間和空間去猜想，去觀察分析、去合作交流，去發(fā)現(xiàn)、歸納和創(chuàng)造所學的數(shù)學知識。人人體驗數(shù)學規(guī)律的生成和發(fā)現(xiàn)過程，人人有機會分享創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的快樂。這種理念基本貫穿在整個教學設計中，但著眼細微處，還有許多地方需要改進。由此不禁想到，作為一個教師，應著眼于平時的教學，深入研究教材，理清知識的層次，關注課堂細節(jié)，只有經歷一次又一次鉆研、打磨的過程，才能不斷提升自己的業(yè)務水平。4學習是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改